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26.1二次函數(shù)(4),課前復習:,1在同一直角坐標系內(nèi),畫出二次函數(shù) y x2,y x2+2,y x2-2的圖象,并回答: (1)三條拋物線的位置關系。 (2)分別說出它們的對稱軸、開口方向和頂點坐標。 (3)說出它們所具有的公共性質(zhì)。,2、在同一直角坐標系中, 二次函數(shù)yax2k 與yax2的圖象有什么關系? 二次函數(shù)yax2k的圖象開口方向、對稱軸、 頂點坐標分別是什么? 二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)是什么?,二次函數(shù)yax2k的圖象可以看作是由yax2的圖象向上或向下平移得到的.,開口方向由a的符號決定,對稱軸是y軸,頂點坐標是(0,k),3二次函數(shù)y2(x1)2的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關系?,畫出二次函數(shù)y2(x1)2和二次函數(shù)y2x2的圖象,并加以觀察,分析問題,解決問題,問題1: 在同一直角坐標系中,畫出二次函數(shù)y2x2與y2(x1)2的圖象 .觀察兩個圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關系?,5,y=2(x-1)2,y=2x2,5,y=2(x-1)2,y=2x2,向上,向上,y軸,直線x=1,(0,0),(1,0),函數(shù)y 2(x1)2與y2x2的圖象開口方向相同、對稱軸和頂點坐標不同;函數(shù)y2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y2x2的圖象向右平移1個單位得到的,它的對稱軸是直線x1,頂點坐標是(1,0)。,二次函數(shù)y2x2與y2(x1)2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關系?,你可以由函數(shù)y2x2的性質(zhì),得到函數(shù)y2(x1)2的性質(zhì)嗎?,當x_時,函數(shù)值y隨x的增大而減??; 當x_時,函數(shù)值y隨x的增大而增大; 當x_時,函數(shù)取得最_值y_。,1,1,1,0,小,問題2: 你能在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y2(x1)2與函數(shù)y2x2的圖象,并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?,5,y=2(x-1)2,y=2x2,你能在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y2(x1)2與函數(shù)y2x2的圖象,并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?,y=2(x+1)2,二次函數(shù)y=ax2與y=a(xh)2 的圖象的關系: h0時,將拋物線y=ax2向 平移 個單位得到拋物線 y=a(xh)2它的對稱軸為 ; h0時,將拋物線y=ax2向 平移 個單位得到拋物線y=a(xh)2它的對稱軸為 ;,右,h,直線x=h,左,直線x=h,小結(jié),y=a(xh)2(a、h是常數(shù),a0 )的圖像和性質(zhì),向上,直線 X = h,(h,0),向下,直線 X = h,(h,0),課堂練習 1.拋物線y= (x+1)2的開口向 ,對稱軸是 ,頂點坐標是 ; 2.拋物線 向右平移2個單位,得到的拋物線是 ;,下,直線x = 1,(1,0),3.函數(shù)y= 5(x3)2,當x 時,y隨x的增大而增大;當x 時,y隨x的增大而減小。,3,3,4 y=4(x+1)2的圖象是由 拋物線_ 向_平移_個單位得到.,y=4x2,左,1,5.拋物線y=-2x2向下平移2個單位得到拋物線 ,再向上平移3個單位得到拋物線 ,若向左平移2個單位
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