高中必修五2.1排列PPT課件.ppt

引例,問題1 從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的方法？,第1步，確定參加上午活動(dòng)的同學(xué)，從3人中任選1人有3種方法；,第2步，確定參加下午活動(dòng)的同學(xué)，只能從余下的2人中選，有2種方法,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有：326 種不同的方法,解決這個(gè)問題，需分2個(gè)步驟：,問題2 從a、b、c、d這四個(gè)字母中，取出3個(gè)按照順序排成一列，共有多少種不同的挑法？,引例,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有：43224種不同的排法,解決這個(gè)問題，需分3個(gè)步驟：,第1步，先確定左邊的字母，在4個(gè)字母中任取1個(gè)，有4種方法；,第2步，確定中間的字母，從余下的3個(gè)字母中去取，有3種方法；,第3步，確定右邊的字母，只能從余下的2個(gè)字母中去取，有2種方法,問題2 從a、b、c、d這四個(gè)字母中，取出3個(gè)按照順序排成一列，共有多少種不同的挑法？,引例,由此可以寫出所有的排列： abc abd acb acd adb adc bac bad bca bcd bda bdc cab cad cba cbd cda cdb dab dac dba dbc dca dcb,一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（mn）個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列記為,例如： 表示的是從5個(gè)元素中任取2個(gè)元素，并對(duì)這 2個(gè)元素進(jìn)行排列的方法數(shù),例如： 表示的是從5個(gè)元素中任取2個(gè)元素，并對(duì)這 2個(gè)元素進(jìn)行排列的方法數(shù),對(duì)于上述問題，我們也可以從另外一個(gè)角度，分步來 解決,第一步：先從5個(gè)元素中取出2個(gè)元素，有 種不同取法,第二步：對(duì)上面取出來的這2個(gè)元素進(jìn)行排列， 有 種不同的方法,排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系,一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（mn）個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列,排列的定義中包含兩個(gè)基本內(nèi)容： 一是“取出元素”；二是“按照一定順序排列”“一定順序”就是與位置有關(guān)，這也是判斷一個(gè)問題是不是排列問題的重要標(biāo)志,根據(jù)排列的定義，兩個(gè)排列相同，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)排列的元素完全相同，而且元素的排列順序也完全相同,排列定義,如果兩個(gè)排列所含的元素不完全一樣，那么就可以肯定是不同的排列；如果兩個(gè)排列所含的元素完全一樣，但擺的順序不同，那么也是不同的排列,1 北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，需要準(zhǔn)備多少種不同的機(jī)票？試寫出所有情況,2 由數(shù)字1，2，3，4可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？,3 在A、B、C、D四位候選人中，選舉正、副班長(zhǎng)各一人，共有幾種不同的選法？寫出所有可能的選舉結(jié)果,練習(xí)1下列問題中哪些是排列問題？如果是在題后括號(hào)內(nèi)打“”，否則打“”,練習(xí),（1）20位同學(xué)互通一封信，問共通多少封信？ （ ） （2）20位同學(xué)互通一次電話，問共通多少次？ （ ） （3）20位同學(xué)互相握一次手，問共握手多少次？ （ ） （4）從e，5，7，10五個(gè)數(shù)中任意取出2個(gè)數(shù)作為對(duì)數(shù)的底數(shù)與真數(shù)，問共有幾種不同的對(duì)數(shù)值？ （ ）