新蘇教版六年級上冊數學教案.doc

_2014-2015學年度第一學期六年級數學教案楊章順第一單元長方體和正方體第一課時、認識長方體和正方體（）教學時間：2015年 月 日課題：認識長方體和正方體（）教學內容：教材12頁例1、例 2，完成隨后的“練一練”和練習一第15題。教學目標：1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。教學重點：認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義掌握長方體和正方體的特征。教學難點：掌握長方體和正方體的特征。教學準備：長方體模型、長方體形狀的紙盒等。教學過程：一、聯(lián)系實際、導入新課師：我們已經學習了哪些平面圖形？（長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等平面圖形）。 今天我們學習立體圖形。 像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、臺燈罩，這些物體的形狀都是立體圖形，（出示這些物體）今天我們就來研究這里面的長方體和正方體。二、動手操作、自主探究1、認識長方體學生仔細觀察，聯(lián)系生活實際，想象生活中還有什么物體的形狀是長方體和正方體。師：說說你見過的哪些物體的形狀是長方體？ 2、師拿一個長方體的紙盒讓學生觀察： 長方體有幾個面？每個面是什么形狀？哪些面完全相同？從不同角度看一個長方體,最多能同時看到幾個面? 兩個面相交的邊叫做棱。長方體有多少條棱？量出每條棱的長度，哪些棱的長度相等？ 三條棱相交的點叫做頂點，長方體有多少個頂點？師：因為最多可以看到三個面，所以我們可以這樣來畫長方體。教師板演畫法。3、出示用細木條（或鐵絲）做棱，用橡皮泥粘成的長方體框架，觀察一下：它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？ 相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？ 通過觀察得出： 相交于一個頂點的三條零的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 它的12條棱可以分成4組 。引導學生總結出上面的兩個問題，并回答。 4、選擇一個長方體實物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。三、認識正方體1、出示例2 正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？學生自主觀察思考，并在同桌里交流。2、選擇一個正方體實物，說說它的特征，量出它的棱長。3、比較正方體和長方體的特征師：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點呢？同桌互相說一說，指名匯報。比較長方體、正方體各自的特征，說說哪些相同的，哪些不同。三、鞏固應用1、做練習三第1題。讓學生思考：第三個圖形有什么特別之處。你是怎樣知道的？先獨自說一說，再同桌互說，最后說第三個圖形有什么特別之處，怎樣知道的。四、全課總結提問：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？板書設計：認識長方體和正方體（）長方體的特征：6個面、12條棱、8個頂點。正方體的特征：6個面（6個面都是正方形）12條棱（每條棱都相等）8個頂點 第二課時、長方體和正方體的認識（2）教學時間：2015年 月 日課題：長方體和正方體的認識（2）教學內容：教材第3頁的例3以及“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習一第6、7題。教學目標：1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的側面展開圖。強化對長方體面和棱特征的認識。2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。教學重點：認識長方體、正方體的側面展開圖。教學難點：認識長方體、正方體的側面展開圖。教學準備：長方體、正方體形狀的紙盒教學過程：一、復習特征、導入新課師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？ （1）正方體的底面面積是（ ）平方厘米4厘米4厘米4厘米學生上講臺，做小老師，拿著長方體、正方體的模型介紹各自的特征。（2）要焊接一個長方體框架長10厘米、寬8厘米，高4厘米，一共需要多少鐵絲？學生獨立思考，并回答。除了同學們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來進行學習。二、動手操作、自主探究 認識正方體的展開圖1、出示正方體紙盒：師：你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？要求：剪的時候要沿著棱剪，并且各個面要互相聯(lián)在一起。認識正方體的展開圖2、學生沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪一剪，并在同桌里交流。3、學生再自主嘗試其他的剪法，通過把展開圖再復原成立體圖，以及進一步展開、復原的操作，從而學生逐步熟悉正方體的展開圖中的位置。認識長方體的展開圖4、這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？學生根據剛才展開正方體的步驟，獨立操作展開，再看看長方體的展開圖，你有什么發(fā)現？引導學生觀察交流。追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？5、長方體的展開圖，想想有什么發(fā)現，最后找一找三組相對的面！三、指導完成“練一練”1、完成“練一練”第1題學生具體說說思考的過程。2、完成“練一練”第2題學生通過想象進行判斷，在此基礎上再動手操作進行驗證。四、全課總結提問：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？五、作業(yè)教材全解第9頁第1、2、4題板書設計：長方體和正方體的認識（2）畫展開的平面圖第三課時、長方體和正方體的表面積（1）教學時間：2015年 月 日課題：長方體和正方體的表面積（1）教學內容：教材第6頁的例4，以及相應的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習二第15題。教學目標：1、使學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發(fā)展空間觀念和數學思考。3、使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的興趣。教學重點：理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。教學難點：能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。教學準備：長方體形狀的紙盒等。教學過程：一、復習導入談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關長方體和正方體的知識。出示長方體和正方體紙盒。提問：長方體有幾個面？這幾個面之間有什么關系？他們可以分為幾組？正方體呢？學生獨立思考，并回答。二、自主探究1、探究長方體表面積的計算方法（1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關系？可以解決這個問題嗎？（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之和？學生思考老師的問題，并全班交流，在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了，從而理解長方體的表面積。（3）比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據長寬高正確找出3組面中相關的長和寬）學生獨立列式，指名匯報，是根據學生回答進行板書。（4）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結果。2、探究正方體表面積的計算方法談話：根據長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？學生獨立嘗試解答，組織交流反饋，提醒學生根據正方體的特征進行思考。3、揭示表面積的含義談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。三、鞏固應用1、做“練一練”學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。四、全課總結今天的學習你有什么收獲？怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？五、作業(yè)做練習二第3、4、5題六、板書設計長方體和正方體的表面積（一）長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體的表面積：（長寬+長高+寬高）2正方體的表面積：棱長棱長6第四課時、長方體和正方體的表面積（2）教學時間：2015年 月 日課題：長方體和正方體的表面積（2）教學內容：教材第7頁的例5，完成相應的“練一練”和練習二第610題。教學目標：1、進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。2、進一步發(fā)展空間觀念和數學思考。3、密切數學與生活的聯(lián)系，提高學生的學習興趣。教學重點；能根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。教學難點：能根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。教學過程：一、復習舊知、導入新課上節(jié)課我們學習了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？一個長方體紙盒，長30厘米，寬20厘米，高15厘米。做這個紙盒至少要用多少平方厘米硬紙？學生自己讀題，先在同桌里交流，然后獨立解答。二、探究新知1、出示例5：啟發(fā)思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什么？可以怎樣計算呢？學生讀題，并思考制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什么？再想想怎樣計算，在同桌里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結果。集體交流訂正。2、出示練一練第1題思考：這張的商標紙的面積就是那幾個面積的面積之和？明確就是求側面積。學生讀題后思考求這張的商標紙的面積就是那幾個面積的面積之和，也就是求側面積，然后再獨立完成，集體訂正。三、鞏固應用1、練一練第1題學生獨立思考并解答，集體交流，說說怎樣想的。2、完成練習二第9題思考：求五級臺階占地多少平方米實際上就是求什么？求鋪瓷磚的面積實際上就是求什么？四、全課總結通過這節(jié)課的學習， 你學會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？五、作業(yè)布置練習二第6、7、8題。板書設計：長方體和正方體的表面積（2）例5：一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要多少平方米的玻璃？需要的玻璃=長方體的表面積-上面的面積第五課時、體積和體積單位（1）教學時間：2015年 月 日課題：體積和體積單位（1）教學內容：教材第10頁的例6、7，完成隨后的“練一練”和練習三14題。教學目標：1、引導學生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發(fā)展空間觀念和數學思考。3、使學生進一步激發(fā)學生探究立體圖形的興趣。教學重點：通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。教學難點：通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。教學準備：通過操作活動，初步認識體積和容積的意義教學過程：一、激發(fā)興趣、導入新課談話：同學們，前幾節(jié)課我們認識立體圖形，大家都掌握得不錯。這節(jié)課老師想和大家一起進行幾個小實驗，考考大家的眼力，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？讓我們來試試看。二、動手操作、自主探究認識體積1、學習例6（1）教師出示一個空杯，給空杯倒?jié)M水。再出示一個同樣的空杯：這兩個杯子同樣大，裝的水也是一樣多嗎？教師往空杯中裝入一個桃，將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。問：杯子中為什么會剩下一些水呢？（2）教師出示兩個水果，分別裝入兩個空杯，倒?jié)M水。你覺得倒入幾號杯里的水多？為什么？將兩個杯中的水果取出，以驗證哪個背的水多。（3）出示大小不同的三個水果，分別裝入三個空杯，倒?jié)M水。思考：這三個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣的杯子里，在倒?jié)M水，哪個杯子里水占的空間大？（4）師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書:體積） 追問：你能舉例比較兩個物體的體積嗎？認識容積學習例7（1）出示兩盒書師:你們看，書的體積大，也就是書盒所能容納的書的體積大。這個書盒就是一個容積。我們把“容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積”（ 板書：容積）追問：這兩個書盒，誰的容積大一些？為什么？（2）試一試下面那個玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎？師:什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解決這個問題嗎？三、鞏固應用1、完成練一練第1題思考：溢出的水的體積分別相當于哪個物體的體積。借助示意圖，先由學生進行直接判斷，再通過操作演示驗證。2、完成練一練第2題3、完成練習三第1題4、完成練習三第2題學生獨立思考，指名回答，說說三堆餅干的體積為什么相等。5、完成練習三第3題6、完成練習三第4題學生說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同？再回答問題，集體交流。四、全課總結通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些知識？你覺得這節(jié)課哪些地方值得大家注意？五、作業(yè)練習三第3、4、5題。板書設計體積和容積物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。體積和容積：相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。不同點：體積要從容器外量長、寬、高，容積要從里面量長、寬、高。第六課時、體積和體積單位（2）教學時間：2015年 月 日課題：體積和體積單位（2）教學內容：教材第12頁的例8，完成隨后的“練一練”和練習三58題。教學目標：1、使學生通過觀察、操作等活動認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。2、發(fā)展學生的空間觀念。3、使學生進一步體會圖形與生活的聯(lián)系，感受數學的價值。教學重點：認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。教學難點：認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。教學準備：正方體（1立方厘米、1立方分米）模型等教學過程：一、復習導入談話：上節(jié)課我們認識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？學生說說，全班交流。二、動手操作、自主探究1、比較體積（1）出示如例8的長方體和正方體紙盒：你能說說什么是它們的體積嗎？觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？學生回答，并觀察這兩個圖形。學生猜測，。當學生有爭議時，并思考：我們學習平面圖形時，是怎樣比較的？有什么好的方法嗎?突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行比較。小結：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。2、認識常用的體積單位。我們已經知道了常用的長度單位、常用的面積單位你能根據這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？根據學生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位立方厘米、立方分米、立方米隨板書出示相應的模型（1立方厘米、1立方分米、立方米）認識立方厘米、立方分米板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長1分米的正方體，體積是1立方分米。學生取出自己帶的1立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。學生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。認識立方米。教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。（3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。直觀演示：1立方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。學生根據立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大。三、鞏固應用1、完成練一練同桌互相說說，集體交流。2、完成練習三第5題學生說說三個圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關系。3、完成練習三第6題學生自己數一數，集體交流。四、全課總結這節(jié)課我們都學習了哪些知識？你有什么收獲？五、作業(yè)布置教材全解第22頁第2、3、4題。板書設計：體積和體積單位（2）立方厘米、立方分米、立方米（1立方厘米、1立方分米、立方米）1立方分米=1升。1立方厘米=1毫升第七課時、長方體和正方體的體積（1）教學時間：2015年 月 日課題：長方體和正方體的體積（1）教學內容：教材16-17頁例9、10及練一練、練習四第1-4題。教學目標：1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。3、培養(yǎng)學生初步的歸納推理、抽象概括的能力。教學重點：探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。教學難點：長方體和正方體體積公式的推導。教學過程：一、以舊引新。師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積（板書課題）學生回答。（指名說說，全班交流補充。）二、探究新知1、通過操作、觀察、猜想來認識長方體的體積與長、寬、高的關系。師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人同桌內每人擺出的長方體各不相同。師：將擺出的長方體放在桌上，并編號。請同學們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。學生在同桌內交流，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。引導學生依次去數每個長方體中包含的小長方體的個數，并記錄在表格中。學生在同桌內互相核對填寫的結果是否正確，說一說是怎樣數出它們所包含的小正方體的個數的。問:觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數出它們體積的過程，你發(fā)現了什么？學生交流后發(fā)言。（對那些說出長方體的體積是它的長、寬、高的乘積的同學給予肯定和表揚。）師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？學生看圖想一想，根據每個長方體的長、寬、高來思考。依次出示例10中的三個長方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？學生討論：怎樣用1立方厘米的小正方體擺出一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體？一共要用多少個1立方厘米的小正方體。師：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你操作前的想法一樣嗎？學生根據剛才的操作，歸納得出長方體的體積計算公式。2、驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。通過剛才操作過程中的發(fā)現，同學們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系嗎？怎樣求長方體的體積？通過交流得出公式：長方體的體積=長寬高。問：如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？學生根據長方體的體積公式，歸納得出長方體的字母公式。3、根據正方體與長方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式交流得出：V=abh.師：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？交流得出： 正方體的體積=棱長棱長棱長。學生說一說正方體的棱長的特點，并直接寫出正方體的體積公式。學生打開課本第26頁看一看，閱讀后說說正方體體積的字母公式。三、鞏固練習。1、做“練一練”。學生先說說幾個式子表示的意思，再計算得數。2、做練習四第1題四、作業(yè)布置：練習四第2、3、4題。五、課堂總結。誰愿意總結一下這節(jié)課我們共同學習了哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？六、板書設計長方體和正方體的體積長方體的體積長寬高正方體的體積棱長棱長棱長 第八課時教學時間：2015年 月 日課題：長方體和正方體的體積（2）教學內容：教材第18頁例11及練一練、練習四第68題。教學目標1、讓學生經歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關系。2、使學生會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。3、讓學生知道我國古代數學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。教學重點：會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。教學難點：探索和理解長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式。教學過程：一、情景激情。師：西漢末年我國古代數學家編撰了一本不朽的傳世名著九章算術。這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關體積計算的問題。書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺?！本褪钦f，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積。學生感受中國數學的悠久文化。說一說看完這段敘述，想到什么？（學生的回答會是多角度的。如，有的會從數學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數學是一種悠久的文化；有的會感受到數學是有的會仰慕祖先的睿智。）二、探究新知1、理解“底面”、“底面積”的含義。師：一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。應根據問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面。學生弄清“底面”、“底面積”的含義。（學生指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求。學生回答后，將這個底面涂上顏色。）總結算法：底面積長寬邊長邊長。2、總結、歸納長方體體積的統(tǒng)一計算公式。問：古代數學家是怎樣計算長方體體積的？學生思考：底面積相當于原來公式中的哪一部分？為什么可以這樣替換？引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系。讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式：長方體體積長寬高 底面積高3、總結、歸納正方體體積的統(tǒng)一計算公式。推出正方體體積的另一種計算方法。正方體體積棱長棱長棱長 底面積 高問：這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？學生可尋求其他的思考方法（如利用正方體與長方體之間的聯(lián)系：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體。），得出正方體的統(tǒng)一計算公式。寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來。長方體（或正方體）的體積底面積高。 VSh學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系。讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的。三、鞏固練習。1做“練一練”第1、2題。學生獨立完成。2、練習四第4題。學生可借助教室內的柜子、講臺等實物理解占地面積的含義。3、練習四第5題。展示：什么叫“橫截面”？學生在理解了什么是“橫截面”后，再獨立完成。4、練習四第8題。展示題意：一個長方形的操場在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。展示后讓學生獨立作業(yè)，集體訂正。四、課堂總結。這節(jié)課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發(fā)五、作業(yè)：練習四的第6、7、8題。六、板書設計長方體和正方體的體積（2）長方體體積長寬高 正方體體積棱長棱長棱長 底面積高 底面積 高第九課時教學時間：2015年 月 日課題：相鄰體積單位間的進率（1）教學內容：教材第19頁例12及練習四第914題。教學目標：1、使學生經歷1立方分米1000立方厘米、1立方米1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000的道理。2、會應用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率。3、會正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，并解決一些簡單的實際問題。教學重點：根據進率進行相鄰體積單位的換算。教學難點：歸納相鄰體積單位的換算的方法。教學過程：一、復習導入。師：1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導出來的？請畫在邊長是1分米的正方形紙上。師：展示學生的推導過程，將1平方分米100平方厘米的示意圖將邊長1分米的正方體紙盒畫上100個邊長是1厘米的小正方形展示出來。學生6人一組，回憶并再次經歷1平方分米100平方厘米的推導過程。請12名學生代表他們的同桌上臺述說。師：猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？你能用怎樣的方法推導出來？要求每個同桌將推出來的結果用1立方分米的正方體紙盒表示出來。學生6人一組，進行探索、推導。教師巡視各組情況并進行指導：讓每個學生在1平方分米的紙上畫出100個小格，然后貼在棱長1分米的正方體盒塊的6個面上。這樣，就得到一個1立方分米1000立方厘米的數學模型。2、推導1立方米1000立方分米。教師展示將一個棱長1分米的正方體分割成1000個棱長1立方厘米的過程，并在示意圖下醒目地寫上：1立方分米1000立方厘米。問：不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米嗎？學生獨立思考。（可提示：在腦子里想一個棱長是1米的正方體。再將這個正方體分割成棱長是1分米的小正方體，想想可分割多少個？）學生在同桌交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出：1立方米1000立方分米。3、總結相鄰兩個體積單位間的進率。4、構建長度、面積和體積單位的計量系統(tǒng)。師：你學過哪些體積單位？請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出個體積單位的相鄰單位。學生觀察，并想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？想好后在書上填空。師：長度單位是用來計量物體長度的；面積單位是用來計量物體表面大小的；體積單位是用來計量物體所占空間大小的。學生說一說，所學的長度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計量物體的什么的？問：長度、面積和體積單位，它們相鄰兩個單位間的進率相同嗎？學生回答后將書上第31頁上的表格填完整，集體訂正。三、鞏固練習。1做“練一練”。引導學生認真審題。學生獨立完成。2、練習四第9題。3、練習四第13題。引導學生歸納將高級單位的名數改寫成相鄰的低級單位的名數的一般方法。學生說說面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別。四、課堂總結本節(jié)課學習了體積單位之間的進率，知道1立方米1000立方分米，1立方分米1000立方厘米；會應用體積之間的進率進行體積單位名數的改寫。五、布置作業(yè)練習四第9、10、11、12題。板書設計：相鄰體積單位間的進率（1）1立方分米1000立方厘米1立方米1000立方分米第十課時相鄰體積單位之間的進率（2）教學時間：2015年 月 日課題：相鄰體積單位之間的進率（2）教學內容：教材練習四第1519題及思考題。教學目標：1、能正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，并解決一些簡單的實際問題。 2、進一步培養(yǎng)學生的分析問題解決問題的能力。3、激發(fā)學生的數學學習信心。教學重點：能正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，解決一些簡單的實際問題教學難點：能正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，解決一些簡單的實際問題。教學準備：小黑板教學過程：一、問題導入。單位互化的基礎練習。1、做練習四的95題。問：每堆木塊的體積與它右邊的容器的溶劑有什么關系？知道了一個容器的容積是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升水嗎？學生獨立思考，再學生看圖算出兩堆木塊的體積。學生獨立作業(yè)。2、做練習四的第15題。師：提醒學生認真審題。訂正時，請學生說一說相鄰兩個面積單位之間的進率是多少學生獨立完成。3、做練習四的第17題。師：引導學生說說怎樣想的。學生獨立解答，集體訂正。4、做練習四的第18題。師：花壇的占地面積就是這個花壇的底面積；求填滿這個花壇大約需要多少土，就是求花壇的容積；求需要多少平方米的木條，就是求這個花壇的側面積。學生讀題后，先集體進行分析，學生獨立解答，集體訂正。三、拓展延伸。師：引導學生說說從里面量的數據和從外面量的數據分別有什么關系。1、消防隊砌一面長6米，寬0.25米，高2米的訓練墻。如果每立方米用磚520塊，有3000塊磚夠不夠用？學生認真讀題，分析題里的條件后獨立解答。集體講評。（如果有困難，和同桌或老師共同討論解決。）2、有兩個長方體的水缸，甲缸長3分米，寬和高都是2分米，乙缸長4分米，寬2分米，里面的水深1.5分米，現在把乙缸的水倒入甲缸，水在甲缸里深幾分米？四、評價總結。這節(jié)課我們學習了哪些內容？你覺得那些地方值得我們引起注意？五、課后作業(yè)：練習四第16、17、18題。第十一課時教學時間：2015年 月 日課題：整理與復習(1)教學內容：教材P23。教學目標：1、組織學生以同桌討論的方式，梳理本單元的主要知識點,進一步完善有關長方體和正方體的認知結構。2、通過練習鞏固本單元所學的最基礎的知識,了解學生的掌握情況。3、引導學生學會有條理的反思和羅列知識內容,培養(yǎng)合作交流的意識和習慣。教學重點：梳理和鞏固本單元所學的最基礎的知識。教學難點：有條理的羅列知識和與他人交流自己的學習體驗。教學過程：一、課前預習。師布置學生預習書P23問題：1.長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？2.體積和容積的意義分別是什么？常用的體積（或容積）單位有哪些？相鄰體積單位間的進率是多少？3怎樣計算長方體、正方體的表面積？解決有關表面積的實際問題要注意什么？4你是怎樣發(fā)現長方體體積公式的？正方體的體積公式與它有什么聯(lián)系？二、整理完善。組織學生在同桌內交流。教師巡視選擇最優(yōu)同桌匯報：學了哪些知識？經過怎樣過程？解決怎樣問題？ 相機歸納展示知識圖表。（略）學生圍繞問題交流，既要大膽說，又要會傾聽。三、反饋練習。1.長方體、正方體的特征。(1)出示書P23.問:上面各個形體是正方體還是長方體?你是怎樣判斷的?(2)問：長方體有些什么特征呢?教師直觀演示：出示一個長方體,上下面(紅色)、前后面(藍色)、左右面(黃色),并使畫面上下、前后、左右移動,接著微機顯示12條棱、8個頂點,使學生觀察長方體的特征。(3)把這個長方體怎樣變化可以得到正方體？教師演示正方體特征。(4)問：長方體和正方體有什么相同與不同？ 2. 長、正方體的表面積和體積。(1)問：長方體和正方體直觀圖最多可以擦去幾條棱而不影響形體大小的確定？長方體、正方體的大小是由什么決定的?(2)（書P23）先估計哪個形體的體積最大？再分別計算它們的體積和表面積。怎樣表示長方體、正方體的大小? 3.體積和容積的意義、單位。(1) 書P23。學生說出圖意，觀察放入左、右兩邊的量杯里有多少毫升水？思考這樣的變化原因是什么？(2)書 P23先說出要轉化單位之間的進率，再確定轉化方法。四、針對練習。1.判斷。(對打,錯打)(1)相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（）(2)正方體的六個面都必須是正方形。( )（3)一個正方體的棱長是6厘米,它的表面積和體積相等。( )2.選擇正確的字母填在括號里。(1)做一個長方體的鐵皮桶,要用多少鐵皮,是求這個長方體的( ),能裝多少水是求( )A.體積 B.底面積 C.容積 D.表面積(2)做一個棱長是4分米的魚缸,需要( )平方分米玻璃。A.444 B.446 C.445五、評價總結。你有什么體會或困惑？六、課后作業(yè)完成練習題4題板書設計：整理與復習(1)長方體、正方體的特點：長方體的表面積=正方體的表面積= 長方體的體積= 正方體的體積=第十二課時教學時間：2015年 月 日課題：整理與復習(2)教學內容：教材第P2324。教學目標：1、引導學生聯(lián)系生活實際，在具體情境中進一步體會長方體、正方體的底面積、體積和表面積的聯(lián)系和區(qū)別，恰當的選擇相關的計算方法。2、培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題和有條理思考的能力，發(fā)展學生的空間想像能力。教學重點：聯(lián)系生活實際恰當的選擇相關的計算方法。教學難點：綜合運用知識解決問題的能力。教學準備：小黑板教學過程：一、基本練習。1.出示書P23。組織學生解答。學生獨立填表。集體交流時說說每個空格中的數是怎樣算出來的。2.比較：（1）問：長方體、正方體的表面積計算算式中，每一步求的是什么？（2）問：長方體、正方體的體積可以怎樣算？不同算法之間有什么聯(lián)系？ 歸納：方法1：長方體的體積長寬高（Vabh），正方體的體積棱長棱長棱長（Vabh）方法2：統(tǒng)一公式：長方體（或正方體）的體積底面積高（VSh）重點：（1）長方體、正方體的表面積計算算式中，每一步求的是什么？（2）長方體、正方體的體積有哪兩種算法？二、應用練習。1結合示意圖解決實際問題。（1）出示書P24第8題。讀題理解后解答。學生讀題，結合示意圖理解：每根鋁合金條就是長方體的什么？求至少需要鋁合金條多少分米，就是求長方體的什么？理清需要燈箱布的是長方體的哪幾個面？（2）出示書P24第9題。學生獨立解答后，說說自己每一步是怎樣做的。2聯(lián)系生活實際解決實際問題。出示書P24第10題。問：題目中所求的問題實際是求什么？讀題，讓學生自己依據生活實際情況確定問題要求什么，理解：第（1）題求的是所有立柱的底面積之和。3補充練習：（1）一個長15厘米、寬8厘米、高8厘米的長方體木盒（從里面量），可存放棱長為4厘米的正方體積木（ ）塊。觀察數據特點，發(fā)現長方體木箱里放積木不能正好放滿，引導學生從每排放幾個、每層放幾排及共放幾層考慮。（2）引導學生從涂色小正方體的位置不同分類有條理思考。三面涂色的小正方體在大正方體的頂點位置，共有8塊；兩面涂色的小正方體在棱的中間，共有122=24（塊），一面涂色的小正方體在面的中間，共有64=24（塊）。四、評價總結。通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你認為解決長方體、正方體的方法關鍵是什么？五、作業(yè)布置完成 “練習與應用”第8、9、10題。第十三課時教學時間：2015年 月 日課題：整理與復習(3)教學內容：整理與復習(3)教材P225。教學目標：1、通過選擇橡皮泥和給定長度的小棒做長方體和正方體框架，在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特征。2、使學生進一步體會數學學習與實際生活的聯(lián)系，感受數學知識的價值。3、引導學生對自己在探究新知識過程中的表現和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。教學重點：做出長方體和正方體框架。教學難點：引導學生對自己在探究新知識過程中作出客觀的評價。教學過程：一、課前預習。師布置學生準備若干長為10厘米、8厘米、6厘米、5厘米的小棒和一些橡皮泥球。收集幾個長方體家用電器包裝盒長、寬、高的數據。二、動手操作。1出示書P25第11題。（1）出示一個用橡皮泥球和小棒做成的長方體框架。（2）問：用小棒和橡皮泥球來做長方體和正方體框架時，小棒和橡皮泥球分別用來做長方體或正方體的什么？（3）思考：做一個長方體要用幾團橡皮泥球和幾根小棒？ 做一個正方體呢？2合理選擇材料動手做。3展示和交流。理解選擇小棒長度的理由。4引申：你能解決有關長方體和正方體的哪些問題？三、聯(lián)系生活。1交流自己收集的家電的包裝盒的長、寬、高。學生不說出是什么家電的包裝盒，讓學生根據數據想像包裝盒的大小，猜出是什么家電的包裝盒。2選擇其中一種包裝盒。提問：這里面涉及到哪些數學問題呢？如：（1）計算包裝盒的表面積和體積。（2）制作這個包裝盒，你打算準備多大的硬紙？怎樣剪裁？根據數據大小情況合理選擇讓學生筆算或使用計算器計算。四、評價反思。先讓學生閱讀表中的評價項目，然后回憶學習每部分內容時的表現，對自己作出客觀、合理的評價。引導學生對自己在探究新知識過程中的表現和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。五、全課總結。你有什么其它的問題？第十四課時 教學時間：2015年 月 日 課題：表面涂色的正方體教學內容：教材P2627探索規(guī)律表面涂色的正方體教學目標：1.使學生通過自主探究，發(fā)現表面涂色大正方體切成若干個相同小正方體后，小正方體不同涂色面?zhèn)€數的規(guī)律。2.使學生在探索規(guī)律的過程中，經歷觀察、想象、比較、推理、歸納、反思等過程，培養(yǎng)學生空間觀念和推理想象能力。3.使學生進一步感受圖形學習的樂趣，獲得成功的體驗，提高數學學習的興趣，增強學習數學的自信心。教學重點：探索并發(fā)現表面涂色大正方體切成若干個相同小正方體后，小正方體不同涂色面?zhèn)€數的規(guī)律。教學難點：理解大正方體的棱平均分的份數、切成小正方體的總個數和不同涂色面的小正方體個數之間的關系。教學過程：一、回顧舊知1.呈現一個正方體。提問：你對正方體有哪些認識？小結：我們從頂點、棱、面這三個面研究正方體的特征，知道了正方體有完全相同的6個面，12條棱和8個頂點。2.演示將這個正方體表面涂上一層紅色。 談話：如果把這個正方體切成完全一樣的小正方體，有哪些小正方體表面有涂色呢？涂色面的 個數又有哪些情況呢？今天這節(jié)課我們就來研究表面涂色的正方體切成小正方體的情境。二、自主探究、發(fā)現規(guī)律活動一：出示棱長是3厘米的正方體。1.能切成多少個棱長是1厘米的小長方體？研究三面涂色的有幾個，兩面涂色的有幾個，一面涂色的有幾個？分別在什么位置？2.制定研究方案：對于這個問題，你們打算怎樣研究？學生組成研究小組 制定研究方案 全班交流活動二：（一）感知正方體涂色規(guī)律。 出示表格后，學生以小組為單位研究。（小組合作，動手操作 完成表格。 匯報2面涂色、2面涂色和1面涂色各有幾個？）觀察大正方體，研究三面涂色、兩面涂色和一面涂色的小正方體的位置。小結：看來幾面涂色的和大正方體的頂點、棱、面有關系。學生觀察大正方體，研究大正方體和涂色小正方體的位置關系。（二）探究正方體涂色規(guī)律。 1.出示棱長是4厘米的正方體 拿出實物進行觀察 2.學生觀察、思考 3.匯報學習結果。 4.觀察表中數據，交流想法。 5.與棱長是3厘米的進行比較。 （三）驗證正方體涂色規(guī)律。 想一想棱長5厘米的正方體，三面涂色、兩面涂色和一面涂色的小正方體各有幾個？（四）揭示正方體涂色規(guī)律1.運用規(guī)律：棱長是10厘米的正方體，三面涂色、兩面涂色和一面涂色的小正方體各有幾個？2.揭示規(guī)律：如果棱長是n個呢？用a、b分別表示2面涂色、1面涂色的小正方體個數。三、靈活應用 鞏固提升1.回顧探究規(guī)律的過程，你有什么收 獲？ 2.棱長是3厘米的正方體復原。 3.工人叔叔拼裝魔方時，你能提出什么建議，才能又快又對？四、全課總結通過本課的學習，你有什么收獲？第二單元、分數乘法第一課時 分數與整數相乘(1)教學時間：2015年 月 日課題：分數與整數相乘(1)教學內容：P28、29例1，“練一練”，練習五第1-2題教學目標：1、使學生通過自主探索，了解分數與整數相乘的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數與整數相乘的計算方法。2、使學生進一步增強運用已有知識和經驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。教學重點難點：理解并掌握分數與整數相乘的計算方法教學過程：一、導入1、出示例1中長方形直條圖，標注出長是“1米”。提問：做一朵綢花用3/10米綢帶，你能在圖中涂色表示這個已知條件嗎？2、出示問題（1）：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？提問：你能在圖中涂色表示做3朵綢花所用的米數嗎？學生涂色操作。提問：解決這個問題可以列怎樣