綏化市綏棱縣2017屆九年級上期中數(shù)學試卷含答案解析.doc

2016-2017學年黑龍江省綏化市綏棱縣九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1下列各數(shù)3.14、0、0.2、3、（2）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1B2C3D42下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（）ABCD3點M（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）4若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為（）A11cmB7.5cmC11cm或7.5cmD以上都不對5如圖：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長為（）厘米A16B18C26D286如圖，在ABC中，C=90，ABC的平分線BD交AC于點D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，則點D到AB的距離等于cm7如圖，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，則（）A1=EFDBBE=ECCBF=DF=CDDFDBC8如圖，在ABC中，AB=AC，BE、CF是中線，則由（）可得AFCAEBASSSBSASCAASDASA9=（）A1B2C3D010一個六邊形共有n條對角線，則n的值為（）A7B8C9D10二、填空題（每空3分，共30分）11等腰三角形的一內角等于50，則其它兩個內角各為12在RtABC中，A=30，C=90，AB+BC=12cm，AB=13如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是14已知P1點關于x軸的對稱點P2（32a，2a5）是第三象限內的整點（橫、縱坐標都為整數(shù)的點，稱為整點），則P1點的坐標是15等腰三角形的腰長與底邊的比為4：3，一邊長為24，三角形的周長為16如圖，在ABC中，BC=8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則ADE的周長等于17如圖，四邊形ABCD中，ACB=BAD=90，AB=AD，BC=2，AC=6，四邊形ABCD的面積為18正ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則BIC等于19如圖，一個寬度相等的紙條，如圖折疊，則1的度數(shù)是20如圖，AB=DC，AD=BC，E，F(xiàn)是DB上兩點且BE=DF，若AEB=100，ADB=30，則BCF=度三、解答題（共60分）21如圖，PBAB，PCAC，PB=PC，D是AP上一點求證：BDP=CDP22綏棱縣第六中學和第一中學聯(lián)合舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示（1）根據(jù)圖示填寫表； 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部 85 高中部 85 100（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好？23點（3，4）向右平移5個單位長度后再關于x軸對稱的點的坐標是24點（a+2b，3a3）和點（2ab1，2ab）關于y軸對稱，則a=，b=25把圖中的某兩個小方格涂上陰影，使整個圖形是以虛線為對稱軸的軸對稱圖形26在圖中先畫出ABC關于直線l1的軸對稱圖形A1B1C1，再畫出A1B1C1關于直線l2的軸對稱圖形A2B2C227如圖：ABC和ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線求證：BE=BD28如圖，已知ABC，D在BC的延長線上，E在CA的延長線上，F(xiàn)在AB上，試比較1與2的大小29如圖，已知：A=D=90，AB=CD求證：OB=OC30如圖，已知ABC中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t（秒）（0t3）（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；（2）若點P、Q的運動速度相等，經過1秒后，BPD與CQP是否全等，請說明理由31（1）如圖，ABC是銳角三角形，高BD、CE相交于點H，找出BHC和A之間存在何種等量關系；（2）如圖，若ABC是鈍角三角形，A90，高BD、CE所在的直線相交于點H，把圖補充完整，并指出此時（1）中的等量關系是否仍然成立？2016-2017學年黑龍江省綏化市綏棱縣九年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1下列各數(shù)3.14、0、0.2、3、（2）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：3、（2）是無理數(shù)，故選：D2下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形定義可知：A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意故選A3點M（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：點M（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（1，2），故選：C4若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為（）A11cmB7.5cmC11cm或7.5cmD以上都不對【考點】等腰三角形的性質【分析】分邊11cm是腰長與底邊兩種情況討論求解【解答】解：11cm是腰長時，腰長為11cm，11cm是底邊時，腰長=（2611）=7.5cm，所以，腰長是11cm或7.5cm故選C5如圖：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長為（）厘米A16B18C26D28【考點】線段垂直平分線的性質【分析】利用線段垂直平分線的性質得AE=CE，再等量代換即可求得三角形的周長【解答】解：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，AE=CE，AE+BE=CE+BE=10，EBC的周長=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故選B6如圖，在ABC中，C=90，ABC的平分線BD交AC于點D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，則點D到AB的距離等于4cm【考點】角平分線的性質【分析】作DEAB于E，根據(jù)題意求出CD，根據(jù)角平分線的性質得到DE=DC，得到答案【解答】解：作DEAB于E，CD：AD=2：3，AC=10cm，CD=4cm，BD是ABC的平分線，C=90，DEAB，DE=DC=4cm，故答案為：47如圖，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，則（）A1=EFDBBE=ECCBF=DF=CDDFDBC【考點】全等三角形的判定與性質【分析】根據(jù)題中的條件可證明出ADFABF，由全等三角形的性質可的ADF=ABF，再由條件證明出ABF=C，由角的傳遞性可得ADF=C，根據(jù)平行線的判定定理可證出FDBC【解答】解：在AFD和AFB中，AF=AF，1=2，AD=AB，ADFABF，ADF=ABFABBC，BEAC，即：BAC+C=BAC+ABF=90，ABF=C，即：ADF=ABF=C，F(xiàn)DBC，故選D8如圖，在ABC中，AB=AC，BE、CF是中線，則由（）可得AFCAEBASSSBSASCAASDASA【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)中線定義可得AE=AC，AF=AB，進而得到AF=AE，然后再利用SAS定理證明AFCAEB【解答】解：BE、CF是中線，AE=AC，AF=AB，AB=AC，AF=AE，在AFC和AEB中，AFCAEB（SAS），故選：B9=（）A1B2C3D0【考點】實數(shù)的運算【分析】原式利用算術平方根及立方根定義計算即可得到結果【解答】解：原式=36+3=0，故選D10一個六邊形共有n條對角線，則n的值為（）A7B8C9D10【考點】多邊形的對角線【分析】直接運用多邊形的邊數(shù)與對角線的條數(shù)的關系式求解【解答】解：六邊形的對角線的條數(shù)n=9故選C二、填空題（每空3分，共30分）11等腰三角形的一內角等于50，則其它兩個內角各為50，80或65，65【考點】等腰三角形的性質【分析】已知給出了一個內角是50，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還有用內角和定理去驗證每種情況是不是都成立【解答】解：當50的角為底角時，只一個底角也為50，頂角=180250=80；當50的角為頂角時，底角=2=65故答案為：50，80或65，6512在RtABC中，A=30，C=90，AB+BC=12cm，AB=8cm【考點】含30度角的直角三角形【分析】根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=AB，然后代入求解即可【解答】解：C=90，A=30，BC=AB，BC+AB=12cm，AB+AB=12，解得AB=8cm故答案為：8cm13如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是9：30【考點】鏡面對稱【分析】鏡子中的時間和實際時間關于鐘表上過6和12的直線對稱，作出相應圖形，即可得到準確時間【解答】解：由圖中可以看出，此時的時間為9：30故答案為：9：3014已知P1點關于x軸的對稱點P2（32a，2a5）是第三象限內的整點（橫、縱坐標都為整數(shù)的點，稱為整點），則P1點的坐標是（1，1）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標；解一元一次不等式組【分析】解決此題，先要找到第三象限點的坐標特點第三象限內的點橫坐標0，縱坐標0，由此得到一個方程組，將其整數(shù)解代入即可得到P1點的坐標【解答】解：已知P2（32a，2a5）是第三象限內的整點，則有，解得1.5a2.5；又因為32a和2a5都必須為整數(shù)，那么2a必須為整數(shù)，又32a5，因此2a=4，解得a=2；代入可得到P1點的坐標是（1，1）15等腰三角形的腰長與底邊的比為4：3，一邊長為24，三角形的周長為66或88【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系【分析】根據(jù)等腰三角形的腰長與底邊的比為4：3，設腰長為4x，底邊長為3x，然后分當腰長為24時，和底邊長為24兩種情況分類討論確定答案【解答】解：等腰三角形的腰長與底邊的比為4：3，設腰長為4x，底邊長為3x，當腰長為24時，4x=24，解得：x=6，3x=18，所以周長為24+24+18=66；當?shù)走呴L為24時，3x=24，解得：x=8，4x=32，所以周長為24+32+32=88；故答案為66或8816如圖，在ABC中，BC=8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則ADE的周長等于8【考點】線段垂直平分線的性質【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質可得AD=BD，AE=EC，進而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC，從而可得答案【解答】解：AB的垂直平分線交BC于D，AD=BD，AC的垂直平分線交BC與E，AE=CE，BC=8，BD+CE+DE=8，AD+ED+AE=8，ADE的周長為8，故答案為：817如圖，四邊形ABCD中，ACB=BAD=90，AB=AD，BC=2，AC=6，四邊形ABCD的面積為24【考點】全等三角形的判定與性質【分析】作EAAC，DEAE，易證ABCADE，求四邊形ACDE的面積即可解題【解答】解：作EAAC，DEAE，BAC+CAD=90，EAD+CAD=90，BAC=EAD，在ABC和ADE中，ABCADE（AAS），AE=AC，四邊形ABCD的面積=四邊形ACDE的面積，四邊形ACDE的面積=（AC+DE）AE=86=24，四邊形ABCD的面積=24，故答案為2418正ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則BIC等于120【考點】等邊三角形的性質【分析】根據(jù)等邊三角形性質得出ABC=ACB=60，根據(jù)角平分線性質求出IBC和ICB，根據(jù)三角形的內角和定理求出即可【解答】解：ABC是等邊三角形，A=ABC=ACB=60，BI平分ABC，CI平分ACB，IBC=ABC=30，ICB=ACB=30，BIC=1803030=120，故答案為：12019如圖，一個寬度相等的紙條，如圖折疊，則1的度數(shù)是40【考點】平行線的性質【分析】根據(jù)平行線的性質進行解答即可【解答】解：一個寬度相等的紙條進行折疊，2=3，紙條平行，1=3，1=2，1=40，故答案為：4020如圖，AB=DC，AD=BC，E，F(xiàn)是DB上兩點且BE=DF，若AEB=100，ADB=30，則BCF=70度【考點】全等三角形的判定與性質【分析】由SSS先證明ABDCDB，得出CBD=ADB=30，再由SAS證明ABECDF，得出DFC=AEB=100，利用三角形的外角的性質得BCF=DFCCBF=70【解答】解：AB=DC，AD=BC，又BD=DB，ABDCDB，CBD=ADB=30，ABD=CDB，又AB=CD，BE=DF，ABECDF（SAS），DFC=AEB=100，BCF=DFCCBF=10030=70故填空答案：70三、解答題（共60分）21如圖，PBAB，PCAC，PB=PC，D是AP上一點求證：BDP=CDP【考點】全等三角形的判定與性質【分析】求出ABP=ACP=90，根據(jù)HL推出RtABPRtACP，根據(jù)全等三角形的性質得出BPD=CPD，根據(jù)SAS推出BPDCPD，即可得出答案【解答】證明：PBAB，PCAC，ABP=ACP=90，在RtABP和RtACP中RtABPRtACP（HL），BPD=CPD，在BPD和CPD中BPDCPD，BDP=CDP22綏棱縣第六中學和第一中學聯(lián)合舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示（1）根據(jù)圖示填寫表； 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部85 8585 高中部 8585 100（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好？【考點】眾數(shù)；加權平均數(shù)；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析得出即可；【解答】解：（1）填表如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些故答案為：85，85，8523點（3，4）向右平移5個單位長度后再關于x軸對稱的點的坐標是（2，4）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標；坐標與圖形變化-平移【分析】根據(jù)點的坐標右移加，可得答案【解答】解：（3，4）向右平移5個單位長度后再關于x軸對稱的點的坐標是（2，4），故答案為：（2，4）24點（a+2b，3a3）和點（2ab1，2ab）關于y軸對稱，則a=1，b=2【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”列方程組求解即可【解答】解：點（a+2b，3a3）和點（2ab1，2ab）關于y軸對稱，解得故答案為：1；225把圖中的某兩個小方格涂上陰影，使整個圖形是以虛線為對稱軸的軸對稱圖形【考點】利用軸對稱設計圖案【分析】畫出軸對稱圖形即可【解答】解：如圖：26在圖中先畫出ABC關于直線l1的軸對稱圖形A1B1C1，再畫出A1B1C1關于直線l2的軸對稱圖形A2B2C2【考點】作圖-軸對稱變換【分析】根據(jù)軸對稱的性質分別關于各點關于對稱軸的對稱點，再順次連接即可【解答】解：如圖，A1B1C1與A2B2C2即為所求27如圖：ABC和ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線求證：BE=BD【考點】等邊三角形的性質；全等三角形的判定與性質【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質可得AD為BAC的角平分線，根據(jù)等邊三角形各內角為60即可求得BAE=BAD=30，進而證明ABEABD，得BE=BD【解答】證明：ABC和ADE是等邊三角形，AD為BC邊上的中線，AE=AD，AD為BAC的角平分線，即CAD=BAD=30，BAE=BAD=30，在ABE和ABD中，ABEABD（SAS），BE=BD28如圖，已知ABC，D在BC的延長線上，E在CA的延長線上，F(xiàn)在AB上，試比較1與2的大小【考點】三角形的外角性質【分析】根據(jù)三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角解答即可【解答】解：根據(jù)三角形的外角性質，在AEF中，BAC1，在ABC中，2BAC，所以，2129如圖，已知：A=D=90，AB=CD求證：OB=OC【考點】全等三角形的判定與性質【分析】因為A=D=90，AB=CD，BC=CB，知RtBACRtCDB（HL），所以ACB=DBC，即OCB=OBC，所以有OB=OC【解答】證明：A=D=90，AB=CD，BC=CB，在RtBAC與RtCDB中，RtBACRtCDB（HL）ACB=DBCOCB=OBCOB=OC（等角對等邊）30如圖，已知ABC中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，