第三節(jié) 地表移動(dòng)和變形預(yù)計(jì).ppt

內(nèi)容 影響范圍 最大變形、移動(dòng)值及位置 主斷面內(nèi)地表移動(dòng)和變形值 任意點(diǎn)（地表、巖體）變形和移動(dòng)值 目的 建筑物的破壞程度 應(yīng)采取的相應(yīng)措施 方法 動(dòng)態(tài)預(yù)計(jì)：某時(shí)的移動(dòng)和變形 w、 i 、u、k、t 靜態(tài)預(yù)計(jì)：穩(wěn)定后的移動(dòng)和變形 w、i、u、k、 主要方法 靜態(tài)預(yù)計(jì),第三節(jié) 地表移動(dòng)和變形預(yù)計(jì),一、典型曲線法,基于地表下沉實(shí)測(cè)資料，綜合成反映所測(cè)礦區(qū)主斷面內(nèi)下沉分布規(guī)律的地表下沉典型曲線、數(shù)據(jù)和表格。 使用條件： 適用于規(guī)則采空區(qū)上方的地表移動(dòng)和變形預(yù)計(jì)。,制作典型（無(wú)因次）曲線,所作的典型下沉曲線與采深和煤層厚度無(wú)關(guān),只與最大下沉值和位置有關(guān) 采前大量布置測(cè)點(diǎn)，實(shí)測(cè),w0,3 3,0,0,o,x1,x2,x3,xm,.,.,.,.,.,.,xm+1,.,wx,h,y1 y2,.,.,典型（無(wú)因次）曲線的制作,采后處理數(shù)據(jù)： o點(diǎn)為最大下沉點(diǎn)， 座標(biāo)軸指向盆地邊界 以x/l和y/l為橫坐標(biāo)， 坐標(biāo)單位為0.1、0.2、 0.3、1.0 以wx/w0和wy/w0為縱坐標(biāo)，坐標(biāo)單位為0.1、0.2、 0.3、1.0 盆地半長(zhǎng)l1、l2或l3由0、0、0、1、2、3定 做典型圖和表（無(wú)因次）,典型（無(wú)因次）曲線盆地,o,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,x/l3,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,wx / wo,峰峰礦區(qū)充分采動(dòng)條件下主斷面內(nèi) 下沉典型曲線分布系數(shù),預(yù)計(jì)新開(kāi)采區(qū)域地表移動(dòng)與變形,a、計(jì)算最大下沉值w0，（由本礦區(qū)的經(jīng)驗(yàn)） b、作主斷面圖 c、確定l d、將l十等分,確定 e、從表格和圖上查出：,時(shí)各點(diǎn)的比值,f、將wx畫到圖上連接起來(lái)做為下沉預(yù)計(jì)曲線 h 、,i、ux=b ix j、x=b kx 由實(shí)測(cè)資料得 b水平移動(dòng)系數(shù)，峰峰礦區(qū)b=1214,典型（無(wú)因次）曲線計(jì)算公式,0 開(kāi)采影響傳播角，度,峰峰礦區(qū)典型曲線法預(yù)計(jì)所用的參數(shù)取值,地表最大下沉值 w0=mcos 水平移動(dòng)和傾斜的比值b取為1214，(m) 角度 邊界角 0=58，0=58-0.32，0=58 開(kāi)采影響傳播角 0=90-0.6 充分采動(dòng)角 1=64-0.55，2=55+0.4，3=58 松散層移動(dòng)角 =56,典型（無(wú)因次）曲線法評(píng)述,典型曲線法預(yù)計(jì)時(shí)誤差較小 比較簡(jiǎn)單，且比較符合實(shí)際 是 較為可靠的方法之一 但必須有大量的實(shí)測(cè)資料為基礎(chǔ) 不足局限于某一礦區(qū)矩形或近似矩形的地下開(kāi)采區(qū)域,二、概率積分法,數(shù)學(xué)預(yù)計(jì)方法 （1）原理 認(rèn)為巖體是松散介質(zhì)，無(wú)限多個(gè)開(kāi)采單元疊加形成地表下沉盆地。 單元開(kāi)采下沉盆地的下沉曲線為正態(tài)分布密度函數(shù),（2）正態(tài)分布密度函數(shù)與概率積分函數(shù), 為常數(shù)，數(shù)學(xué)期望 0 常數(shù)，方差2 特點(diǎn)： （1）對(duì)稱于x= （2）x= 時(shí), （3）f（x）為ox軸為漸進(jìn)線,密度函數(shù)的積分,x= 時(shí)，f（x)=1/2,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù), =0 =1,（3）單元開(kāi)采地表下沉盆地,整個(gè)開(kāi)采范圍分解成無(wú)窮多個(gè)無(wú)限小的開(kāi)采單元 單元開(kāi)采下沉盆地的下沉曲線為正態(tài)分布密度函數(shù),（3）單元開(kāi)采地表下沉盆地,r 主要影響半徑（r = hctg）,2.半無(wú)限開(kāi)采,開(kāi)采范圍 0+ x0的煤層全部采出，x0的煤層全部保留,(1) 半無(wú)限開(kāi)采單位厚度的煤層后x位置處a點(diǎn)的下沉,變量,常量?,(2)半無(wú)限整層開(kāi)采后位置處點(diǎn)的下沉,當(dāng)采厚為，由于上覆巖層垮落、碎脹、斷裂和離層，地表不再能下沉，只能下沉，受煤層傾角的影響，地表的最大下沉量為cos。 煤層采厚度為m，計(jì)算時(shí)的采厚只能取cos 坐標(biāo)為x的任意點(diǎn)a，整層開(kāi)采引起的地表下沉值 w（x）應(yīng)為單位厚度開(kāi)采引起的該點(diǎn)下沉值wd（x）的cos倍。 令w0=cos,令1 s是變量,s=0,令2 =-u d =- du,= - u= +,o,x,y,令4 =-u d=-du 2=(-u)2 =0 u=0,這就是半無(wú)限開(kāi)采在x處的下沉值,x,定義：,(3）半無(wú)限整層開(kāi)采后其它指標(biāo),i(x)的推導(dǎo),k(x)推導(dǎo),0,0,2,2,i,u,b,r,b,b,r,x,=,=,令,b概率積分中的水平移動(dòng)系數(shù),u(x)推導(dǎo),(x)推導(dǎo),（4）半無(wú)限開(kāi)采的地表移動(dòng)與變形分析,下沉,i（x）為偶函數(shù) i（x）=i（-x）,i(x),k(x),x0時(shí)，k（x） 0； x0時(shí)，k（x） 0 k（x）為奇函數(shù)k（-x）=-k（x） 求極值 一階導(dǎo)數(shù)為零處：,k(x)求極值,令一階導(dǎo)數(shù)為零：,求k(x) 極值,求k(x) 極值,u（x）為偶函數(shù) u（x）=u（-x）,u(x),u(x),（x）為奇函數(shù) （-x）=-（x） 求極值,(x),令一階導(dǎo)數(shù)為零,求(x)的極值,將x代入：,求(x)的極值,(x),(x),t 1-34 半無(wú)限開(kāi)采地表移動(dòng)和變形五項(xiàng)指標(biāo)變化規(guī)律,（5)半無(wú)限開(kāi)采地表移動(dòng)和變形預(yù)計(jì)公式簡(jiǎn)化,簡(jiǎn)化的半無(wú)限開(kāi)采地表移動(dòng)和變形預(yù)計(jì)公式,1,地表移動(dòng)與變形分布無(wú)因次曲線,-主要影響角 r主要影響半徑,w(x)/w0 =0.9937 w(x)/w0 =0.0063,h,tg =h/r,主要影響角和下山移動(dòng)角意義不同,(6)拐點(diǎn)移動(dòng)距,理想條件：下沉曲線的拐點(diǎn)在煤壁與采空區(qū)交界處的正上方 實(shí)際條件：由于懸頂，效果相當(dāng)于實(shí)際煤壁平移了s0的一段距離，b點(diǎn)變到b點(diǎn) s0稱為拐點(diǎn)移動(dòng)距 預(yù)計(jì)地表移動(dòng)與變形時(shí)，要以假想煤壁b點(diǎn)作為采空區(qū)的計(jì)算邊界。,3有限開(kāi)采條件下地表移動(dòng)盆地走向主斷面內(nèi)的移動(dòng)與變形預(yù)計(jì),開(kāi)采范圍a b 有限長(zhǎng)度l,有限開(kāi)采地表x位置處任意點(diǎn)a的下沉,有限開(kāi)采推導(dǎo),兩個(gè)半無(wú)限開(kāi)采之差,兩個(gè)半無(wú)限開(kāi)采之差，第一個(gè)半無(wú)限開(kāi)采是從a點(diǎn)開(kāi)采到+，第二個(gè)半無(wú)限開(kāi)采是從坐標(biāo)為x-l的b點(diǎn)開(kāi)采到+,兩個(gè)半無(wú)限開(kāi)采之差,a,b,1）第一個(gè)半無(wú)限開(kāi)采 開(kāi)采范圍a 的全部煤層,2）第二個(gè)半無(wú)限開(kāi)采 開(kāi)采范圍b的全部煤層,理想條件下a、b之間煤層的有限開(kāi)采可等效于上述兩個(gè)半無(wú)限開(kāi)采之差。,考慮a、b兩點(diǎn)處的拐點(diǎn)移動(dòng)距，有限開(kāi)采的計(jì)算開(kāi)采邊界范圍為l=l-2s0，其引起地表下沉的表達(dá)式為： w0（x）=w（x）-w（x-l）,有限開(kāi)采的值,o,x, (x), (x-l),- (x-l),l,a,b,u（x),k（x),(x),4、傾向主斷面內(nèi)的移動(dòng)與變形預(yù)計(jì)（15）,傾向主斷面內(nèi)預(yù)計(jì)特點(diǎn) 主要影響半徑不同 水平移動(dòng)和水平變形與開(kāi)采影響傳播角有關(guān) 開(kāi)采影響傳播角：在移動(dòng)盆地傾向主斷面上，按拐點(diǎn)偏移距求得的計(jì)算開(kāi)采邊界和地表下沉曲線拐點(diǎn)在地表水平線上的投影點(diǎn)的連線與水平線在下山方向的夾角。,（1）半無(wú)限開(kāi)采傾向主斷面內(nèi)的移動(dòng)與變形預(yù)計(jì),w（y)、i(y)、k(y)時(shí)，用y/r2或y/r1代替x/r,半無(wú)限開(kāi)采傾向主斷面內(nèi)的移動(dòng)與變形預(yù)計(jì),（2）有限開(kāi)采傾向主斷面內(nèi)移動(dòng)與變形預(yù)計(jì),有限開(kāi)采傾向主斷面內(nèi)移動(dòng)與變形預(yù)計(jì),有限開(kāi)采傾向主斷面內(nèi)移動(dòng)與變形預(yù)計(jì),三、下沉網(wǎng)格法,主要用于不規(guī)則開(kāi)采區(qū)域條件下，對(duì)地表某點(diǎn)的影響 1、原理 1）近水平煤層開(kāi)采后，對(duì)地表p點(diǎn)有影響的煤層開(kāi)采范圍是一個(gè)圓，圓心在p點(diǎn)正下方，圓的半徑r=hctg0,2）圓內(nèi)每個(gè)單元開(kāi)采對(duì)p點(diǎn)均有影響，全部采完后p點(diǎn)達(dá)到最大下沉值，圓外其它單元開(kāi)采對(duì)p點(diǎn)不產(chǎn)生影響，該圓叫影響圓。 3）圓內(nèi)各單元對(duì)p點(diǎn)的影響程度各不相同，半徑愈小,影響愈劇烈。 因而，有影響函數(shù)f（） 單元開(kāi)采引起的p點(diǎn)下沉 dw= mf ()dd,全部開(kāi)采最大下沉,部分開(kāi)采下沉,近水平煤層中的應(yīng)用,畫若干同心圓r1=0.2r r2=0.4r r3=0.6r r4=0.8r r5=1r， r6=1.2r 將同心圓分成8等份，每份45 圓分成85=40塊 分?jǐn)倷?quán):如 158 358 qi = 358 248 1000 118 58 40塊全采完達(dá)到w0,近水平煤層中的應(yīng)用,將預(yù)計(jì)點(diǎn)p與o點(diǎn)重合 由不規(guī)則開(kāi)采范圍的位置確定權(quán)數(shù),o,qi=15+35+35+24+24+5 =138,權(quán)的確