一.課題點的軌跡的探求(圓錐曲線復習課4).doc_第1頁
一.課題點的軌跡的探求(圓錐曲線復習課4).doc_第2頁
一.課題點的軌跡的探求(圓錐曲線復習課4).doc_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

一課題:點的軌跡的探求(圓錐曲線復習課4)二教學目標:使學生明確探求點的軌跡的思維出發(fā)點,初步理清解決這類問題的思路,能夠準確地把握這類問題.三教學重、難點:理清點的軌跡問題的思路.四教學過程:(一)引入:求曲線的方程、通過方程研究曲線是解析幾何的兩大主要內容。前面我們已經簡單地接觸到了一些求點的軌跡的問題,今天我們將對這個問題進行更加深入的研究.(二)問題分析:問題1如圖,是定圓內的一個定點,是圓上的動點,考察線段的垂直平分線與半徑的交點的軌跡.【分析】:注意到是垂直平分線, (是圓的半徑),是定值,又點在圓內,點的軌跡是以為焦點,為長軸長的橢圓。若要進一步求軌跡方程,則以中點為原點,所在直線為軸建立坐標系,設,所以,點的軌跡方程為說明:本題所用的求軌跡的方法即為“定義法”.問題2探求點的軌跡。(學生猜想,幾何畫板演示)【解法1】:,是定值,點的軌跡是以為圓心,為半徑的圓,因此,點軌跡方程是【解法2】:點的運動是由點引起的,點是控制點運動的主動點。而點在已知圓上運動,其方程是已知的。如果能夠找出點與點的坐標之間的關系,然后再求出點的軌跡方程就不難了。設點,則,又點的坐標滿足圓的方程,點的軌跡方程是問題3將“是中點”改為“是線段的三等分點”,再探求點的軌跡.【解法1】:過作的平行線,交于,則,當在上的位置確定后,是定值,就是定值。因此,點軌跡是以為圓心,半徑為的圓?!窘夥?】:設,分的比為,又點坐標滿足圓的方程,有,即表示以為圓心,半徑為的圓。拓展:若是線段上的任意一點呢?【解法1】:與“問題3”類似?!窘夥?】:設,及分的比為,又點坐標滿足圓的方程,有,即表示圓心為,半徑為的圓。問題4線段上所有點的軌跡可組成什么樣的圖形?(先由學生猜測,再借助于動畫演示驗證結論,即為已知圓面)練習:探求線段中點的軌跡,并求出方程?!窘夥?】:設,又,由點坐標滿足方程,即【解法2】:,是定值,所以,點軌跡是以為焦點的橢圓。思考:問題1中,如果將點拖到圓的外面,此時線段與中垂線沒有交點,如果設延長線交中垂線于點,這時,的軌跡又怎樣?(答案:是一組雙曲線)小結:通過這節(jié)課的幾個軌跡的探求,我們可以體會到探求點的軌跡問題的出發(fā)點是找出

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論