小學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀及對(duì)策研究.doc

小學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀及對(duì)策研究 華中師范大學(xué)教育學(xué)院桑帆 【摘要】隨著全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（xx年版）的頒布，估算從空白到選學(xué)內(nèi)容到必學(xué)內(nèi)容一步步地躋身于小學(xué)課堂。估算能力作為培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的一個(gè)重要方面和解決實(shí)際問(wèn)題的有效方法，得到了重要體現(xiàn)，但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，還存在師生估算意識(shí)不強(qiáng)、策略單一等問(wèn)題。 關(guān)鍵詞估算教學(xué)；估算意識(shí)；策略 ：G623.5：A：1671-0568（xx）24-0060-02 一、估算教學(xué)現(xiàn)狀分析 由于我國(guó)一向重視計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性以及估算剛剛走進(jìn)小學(xué)課堂，導(dǎo)致很多一線教師對(duì)估算教學(xué)缺乏相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，因此在估算教學(xué)中存在不少誤區(qū)。 1.教師方面。 （1）輕視對(duì)學(xué)生估算意識(shí)與能力的培養(yǎng)。一些教師認(rèn)為，估算利于發(fā)展學(xué)生的思維，應(yīng)該認(rèn)真對(duì)待；同時(shí)也有一些教師認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)的各項(xiàng)考試中，考查的都是精算，對(duì)估算很少涉及，只是教材既然安排了，多多少少就要教一些。顯然，這些教師沒(méi)有把估算當(dāng)做重要的知識(shí)點(diǎn)來(lái)對(duì)待。另外，很多教師認(rèn)為估算就是在不需要精確計(jì)算的情況下而使用的一種簡(jiǎn)便計(jì)算方法，或者是檢驗(yàn)精算結(jié)果是否正確的驗(yàn)算方法。很多教師都沒(méi)有認(rèn)識(shí)到，估算更重要的功能是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 （2）問(wèn)題的設(shè)置欠妥當(dāng)。例如，讓學(xué)生估一估一頁(yè)有多少個(gè)字，有的說(shuō)“1000”，有的說(shuō)“800”，有的說(shuō)“2000”。這樣的場(chǎng)景看似活躍，學(xué)生也積極參與了，但是這樣的估算問(wèn)題是沒(méi)有價(jià)值、沒(méi)有意義的，學(xué)生也只是瞎猜、亂猜，缺乏合理性和科學(xué)性。 （3）估算的方法、需求單一。一及到估算的問(wèn)題，很多教師求學(xué)生用“四舍五入”的方法計(jì)算，認(rèn)為“四舍五入”是估算的唯一方法。例如，192+201=？很多教師認(rèn)為2不足5所以舍棄，于是采用190+200=390的方法來(lái)計(jì)算。其實(shí)估算的方法并不是唯一的，估算的理念是為了使計(jì)算變得簡(jiǎn)單、容易，這道題完全可以用“取整法”進(jìn)行計(jì)算，200+200=400。 許多教師認(rèn)為，只有題目中要求計(jì)算“大約”是多少時(shí)，才用估算或者只要有大約就估算。例如，人教版三年級(jí)上冊(cè)有這樣一道題“一條蠶大約吐絲1500米，小紅養(yǎng)了6條蠶，大約吐絲多少米？”當(dāng)問(wèn)及為什么用估算時(shí)，一些學(xué)生和老師回答，因?yàn)橛写蠹s。其實(shí)不知，這里的大約是相對(duì)前面的大約而言的，這道題用精算即可。 2.學(xué)生方面。 （1）估算意識(shí)淡薄。我國(guó)向來(lái)注重計(jì)算結(jié)果的精確性，而估算是對(duì)運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)，得到的是一個(gè)粗略的答案。一些學(xué)生認(rèn)為估算得到的答案不精確、不正確，所以沒(méi)有必要學(xué)習(xí)估算，更沒(méi)有意識(shí)到估算的方便與快捷。例如，低年級(jí)學(xué)生好不容易學(xué)會(huì)了兩位數(shù)加兩位數(shù)的精確計(jì)算，34+28=62，并且對(duì)自己的計(jì)算結(jié)果感到小有成績(jī)，深信不疑。然而老師卻說(shuō)：“不對(duì)，我們現(xiàn)在要求的是估算?！睂W(xué)生感到迷茫，老師以前就是這樣教的啊，答案也對(duì)啊，現(xiàn)在怎么又不對(duì)了？于是，學(xué)生開(kāi)始擺小棒、口算、列豎式，以此來(lái)驗(yàn)證自己的答案，最終還是一副疑惑的表情，“62”為什么不對(duì)呢？估算是什么意思呢？這就導(dǎo)致了學(xué)生的困惑，也收不到好的教學(xué)效果。 （2）先算后估。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中往往會(huì)出現(xiàn)思維定勢(shì)的現(xiàn)象，因此，當(dāng)學(xué)生看到一個(gè)題目時(shí)，首先想到的是精確計(jì)算。如果碰到必須估算的題目時(shí)，往往認(rèn)為估得最接近精算結(jié)果的答案才是對(duì)的。例如，在某小學(xué)聽(tīng)課時(shí)有這樣一個(gè)片段：估算4831。一些學(xué)生認(rèn)為：把48看成50，31也看成30，5030=1500，所以48311500。也有學(xué)生認(rèn)為：把48看成50，5031=1550，所以48311550。大部分學(xué)生認(rèn)為：他們估算的都太大了，應(yīng)該把31看成30，4830=1440，因?yàn)?831=1488，1440與它最接近，因此48311520?？梢?jiàn)，學(xué)生在估算前已經(jīng)進(jìn)行了精確計(jì)算，并把精確的結(jié)果看做評(píng)判估算是否正確的標(biāo)準(zhǔn)。 （3）對(duì)估算方法的選擇不明確。調(diào)查顯示，學(xué)生不喜歡估算的原因是估算的結(jié)果及方法都具有多樣性，在選擇估算方法時(shí)，他們往往感到無(wú)從下手，舉棋不定，并且對(duì)自己選定的估算方法感到信心不足，進(jìn)而懷疑自己估算結(jié)果的合理性。 二、改進(jìn)策略 1.轉(zhuǎn)變教師的觀念。 （1）估算在學(xué)生的學(xué)習(xí)中有重要的作用，在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，常常需要用估算來(lái)解決問(wèn)題，并檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確。同時(shí)，估算也是一種數(shù)學(xué)的基本思想，對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)有很大的影響。另外，估算有利于提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。 （2）估算在生活中的運(yùn)用十分廣泛。例如，要判斷某個(gè)人群的人數(shù)，一個(gè)教室、電影院可以坐多少個(gè)或者在超市購(gòu)物想知道自己帶的錢夠不夠，包裝一個(gè)盒子需要多少紙，以及從家到學(xué)校需要多長(zhǎng)時(shí)間，等等，要回答這些問(wèn)題都會(huì)涉及到估算。 （3）發(fā)展學(xué)生的可能性思維。估算不僅蘊(yùn)含著豐富的創(chuàng)造性因素，還具有開(kāi)發(fā)學(xué)生智力和激活學(xué)生思維的作用。當(dāng)前，新課標(biāo)指出應(yīng)加強(qiáng)估算，一改估算作為選學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)狀，把估算作為必學(xué)內(nèi)容。 2.在情境中教授估算。在教學(xué)中，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，讓他們感受估算與精確計(jì)算的區(qū)別。例如，在教授乘法估算時(shí)，可創(chuàng)設(shè)這樣的情境：請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們學(xué)校大約有多少學(xué)生？學(xué)生們會(huì)積極地猜測(cè)。有的說(shuō)：“如果每班大約40人，那么全校9個(gè)班，就大約有360人?！边€有的說(shuō)：“我們教學(xué)樓每層有4間教室，每間教室30人，教學(xué)樓共三層，所以全校大約有360人由此，很自然地引出了日常生活中有時(shí)不需要計(jì)算精確值，而只需說(shuō)出估計(jì)值就夠了。實(shí)踐證明，源于生活的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生培感親切，自然在無(wú)形中體會(huì)了估算的作用，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 3.教給學(xué)生多樣的估算方法。估算應(yīng)該是靈活的，對(duì)于每一道估算題，估算的方法不止一種，所得的答案也不是唯一的。 （1）取整法。在估算時(shí)，加數(shù)、減數(shù)、被減數(shù)、乘數(shù)、除數(shù)等保留到整數(shù)（整整百數(shù)等），然后再估算出最后結(jié)果。例如，給出一塊長(zhǎng)28米，寬19米的草坪，估計(jì)其面積，這時(shí)，就可以估其長(zhǎng)為30米，寬為20米，得出面積不超過(guò)600平方米。 （2）相容數(shù)字法。不同類型的題目，其估算方法是不同的，同一估算方法對(duì)不同類型的題目也具有不同的作用。比如，除法的估算與加減法的估算有很大差別，并不是說(shuō)任何估算都應(yīng)取整數(shù)，如果能夠找到一個(gè)接近的恰好整除的數(shù)比把這個(gè)數(shù)看成整十?dāng)?shù)或整百數(shù)更利于計(jì)算。例如，要估算34/8，由于32能被8整除，所以比較恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ前?4看成32，而不是整十?dāng)?shù)40，這種方法即“相容數(shù)字法”。所謂相容數(shù)字法，即在某一運(yùn)算類型中，把不方便計(jì)算的數(shù)字轉(zhuǎn)化成容易計(jì)算的數(shù)字，如：37/7，264等，在計(jì)算時(shí)，就可以采用相容數(shù)字法。我們知道35/7等于5，因此，為了便于估算，可以把37/7轉(zhuǎn)化成35/7；同理，把264轉(zhuǎn)換成254，240/6，這樣估算起來(lái)就要比把26看成30，304所造成的誤差要小得多。 （3）平均法。例如，用估算的方法計(jì)算一年大約有幾天？一年有12個(gè)月，每月一般為30或31天，二月份會(huì)有28或29天，那么，就可以把每個(gè)月看成30天計(jì)算，從而估出一年有360幾天。 （4）尾數(shù)估計(jì)法。這一方法一般用于對(duì)四則運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)，且是較大數(shù)的計(jì)算，及通過(guò)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的尾數(shù)是否匹配來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。例如，檢驗(yàn)7339=2745，兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位數(shù)字之積是27，那么積的個(gè)位數(shù)字必定是7，而題中是5，顯然結(jié)果是錯(cuò)誤的，這樣就大大加快了檢驗(yàn)的過(guò)程，這也是學(xué)生用得較多的檢驗(yàn)方法之一。 4.培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。 （1）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)估算的思想，培養(yǎng)學(xué)生用估算解決問(wèn)題或得出規(guī)律的思路，讓估算貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，從而把估算的思想滲透到學(xué)生的思想中。 （2）把估算運(yùn)用到生活中。教師在教授估算內(nèi)容時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)或幾個(gè)不確定的量，使學(xué)生無(wú)法進(jìn)行精算，只能估算，從而體會(huì)估算的必要性及價(jià)值。例如，學(xué)校要給二年級(jí)的學(xué)生每人發(fā)一本書(shū)，其中二年級(jí)1班43人、2班40人、3班39人、4班37人，那二年級(jí)大約需要多少本書(shū)？學(xué)生看了題目后先是一片嘩然（對(duì)于“43+40+39+32=？”二年級(jí)學(xué)生不會(huì)計(jì)算），繼而又冷靜下來(lái)，隨后帶來(lái)的是克服困難后的興奮，爭(zhēng)著說(shuō)“我知道，可以把每個(gè)班級(jí)都看成50人” 5.運(yùn)用估算解決問(wèn)題。例如，學(xué)校組織987名學(xué)生去公園游玩，如果公園的門票每張8元，帶8000元夠不夠？（全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)xx年版p7）教學(xué)中應(yīng)充分鼓勵(lì)學(xué)生交流各自的估算方法，可以是10008。又如，去商店買東西，媽媽看帶的錢是否夠，就要選擇估算，體現(xiàn)了方便快捷；而售貨員需要收錢、找錢，就一定要選擇精確計(jì)算。由此，讓學(xué)生體會(huì)到估算就在生活中，可以現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，學(xué)習(xí)估算很有樂(lè)趣且很有必要。 6.科學(xué)評(píng)價(jià)估算結(jié)果。估算是粗略計(jì)算的過(guò)程，它不像精確計(jì)算那樣有“法”可依，以致于教師在對(duì)學(xué)生估算的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，出現(xiàn)忽視或弱化對(duì)學(xué)生估算學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)的現(xiàn)象。不同的情境會(huì)選擇不同的估算方法，教師在評(píng)價(jià)時(shí)不應(yīng)緊盯估算的結(jié)果是否正確，而應(yīng)關(guān)注學(xué)生估算的過(guò)程，多問(wèn)學(xué)生“你是怎樣想的”，學(xué)生們估算的策略不同，只要是合理的，就應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)他們大膽地嘗試，積極地解釋自己的觀點(diǎn)，從而使學(xué)生在“被肯定”中獲得學(xué)習(xí)估算的興趣與信心。 參考文獻(xiàn)： 1鮑建生.估計(jì)數(shù)學(xué)教育面臨的