2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞優(yōu)化練習(xí)新人教A版選修2 .doc_第1頁
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1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課時作業(yè) A組基礎(chǔ)鞏固1若p是真命題,q是假命題,則()Apq是真命題 Bpq是假命題C綈p是真命題 D綈q是真命題解析:根據(jù)“且”“或”“非”命題的真假判定法則知D正確答案:D2命題p:2n1是奇數(shù),q:2n1是偶數(shù)(nZ),則下列說法中正確的是()Ap或q為真 Bp且q為真C非p為真 D非q為假解析:由題設(shè)知:p真q假,故p或q為真命題答案:A3已知命題p:所有有理數(shù)都是實數(shù),命題q:正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù),則下列命題中為真命題的是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)解析:p真,q假,(綈p)(綈q)為真答案:C4已知命題p:“任意x0,1,aex”,命題q:“存在xR,x24xa0”,若命題“p且q”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是()A(4,) B1,4Ce,4 D(,1解析:“p且q”是真命題,則p與q都是真命題;p真則任意x0,1,aex,需ae;q真則x24xa0有解,需164a0,所以a4;p且q為真,則ea4.答案:C5在一次跳傘訓(xùn)練中,甲、乙兩位學(xué)員各跳一次設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”,q是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析:“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”是指“甲或乙有一個沒有降落在指定范圍”或“甲、乙都沒有降落在指定范圍”,所以其可表示為“(綈p)(綈q)”故選A.答案:A6命題p:方向相同的兩個向量共線,q:方向相反的兩個向量共線,則命題“pq”為_解析:方向相同的兩個向量共線或方向相反的兩個向量共線,即“方向相同或相反的兩個向量共線”答案:方向相同或相反的兩個向量共線7p:點P在直線y2x3上,q:點P在曲線yx2上,則使“pq”為真命題的一個點P(x,y)的坐標是_解析:由得或.答案:(1,1)或(3,9)8下列命題:命題“2是素數(shù)也是偶數(shù)”是“pq”命題;命題“綈pq”為真命題,則命題p是假命題;命題p:1、3、5都是奇數(shù),則綈p:1、3、5不都是奇數(shù);命題“(AB)A(AB)”的否定為“(AB)A(AB)”其中,所有正確命題的序號為_解析:都正確;命題“(AB)A(AB)”的否定為“(AB) A或A (AB)”,不正確答案:9分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的命題,并判斷真假(1)相似三角形周長相等或?qū)?yīng)角相等;(2)垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩段??;(3)22;(4)有兩個角相等的三角形相似或有兩條邊相等的三角形相似解析:(1)這個命題是“pq”的形式,其中p:相似三角形周長相等,q:相似三角形對應(yīng)角相等,因為p假q真,所以“pq”為真(2)這個命題是“pq”的形式,其中p:垂直于弦的直徑平分這條弦,q:垂直于弦的直徑平分這條弦所對的兩段弧,因為p真q真,所以“pq”為真(3)命題“22”是由命題p:22,q:22用“或”聯(lián)結(jié)構(gòu)成的新命題,即pq.因為命題p是真命題,所以命題pq是真命題(4)由p:有兩個角相等的三角形相似與q:有兩條邊相等的三角形相似構(gòu)成“pq”形式的命題因為p是真命題,所以pq是真命題10對命題p:1是集合x|x2a中的元素;q:2是集合x|x2a中的元素,則a為何值時,“p或q”為真?a為何值時,“p且q”為真?解析:若p為真,則1x|x2a,所以121;若q為真,則2x|x24.若“p或q”為真,則a1或a4,即a1;若“p且q”為真,則a1且a4,即a4.B組能力提升1設(shè)a,b,c是非零向量已知命題p:若ab0,bc0,則ac0;命題q:若ab,bc,則ac.則下列命題中真命題是()Apq BpqC(綈p)(綈q) Dp(綈q)解析:如圖,若a,b,c,則ac0,命題p為假命題;顯然命題q為真命題,所以pq為真命題故選A.答案:A2命題p:若ab0,則a與b的夾角為銳角;命題q:若函數(shù)f(x)在(,0及(0,)上都是減函數(shù),則f(x)在(,)上是減函數(shù)下列說法中正確的是()A“pq”是真命題 B“pq”是假命題C綈p為假命題 D綈q為假命題解析:當ab0時,a與b的夾角為銳角或零度角,所以命題p是假命題;命題q是假命題,例如f(x)所以“pq”是假命題,選B.答案:B3p:0,q:x24x50,若p且q為假命題,則x的取值范圍是_解析:p為真:0,x3;q為真:x24x50,1x5;p且q為真:1x3.故p且q為假時x的范圍是x1或x3.答案:x1或x34已知命題p:不等式0的解集為x|0x1;命題q:在ABC中,“AB”是“sin Asin B”成立的必要不充分條件有下列四個結(jié)論:p真q假;“pq”為真;“pq”為真;p假q真,其中正確結(jié)論的序號是_(請把正確結(jié)論的序號都填上)解析:解不等式知,命題p是真命題,在 ABC中,“AB”是“sin Asin B”的充分必要條件,所以命題q是假命題,正確,錯誤,正確,錯誤答案:5設(shè)p:函數(shù)f(x)|xa|在區(qū)間(4,)上單調(diào)遞增;q:loga21,如果“綈p”是真命題,“q”也是真命題,求實數(shù)a的取值范圍解析:p:f(x)|xa|在區(qū)間(4,)上遞增,故a4.q:由loga21logaa0a2.如果“綈p”為真命題,則p為假命題,即a4.又q為真,即0a2,由可得實數(shù)a的取值范圍是a4.6已知p:方程x2mx10有兩個不等的負實數(shù)根;q:方程4x24(m2)x10無實數(shù)根,若“pq”為真命題,且“pq”是假命題,求實數(shù)m的取值范圍解析:p:方程x2mx10有兩個不等的負實數(shù)根m2.q:方程4x24(m2)x10無實數(shù)根16(m2)21601m3.綈p:m

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