2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文 (I).doc

2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文 (I)注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（本題有12小題，每小題5分，共60分。）1.已知集合 ， ，若 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為（ ）A. B. C. D.2.設(shè) 是實(shí)數(shù)，則“ ”是“ ”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知命題，則為A. B. C. D. 4.已知復(fù)數(shù)滿足,則（ ）A B C D5.已知 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是橢圓 的左焦點(diǎn)， 分別為 的左，右頂點(diǎn) 為 上一點(diǎn)，且 軸過(guò)點(diǎn) 的直線 與線段 交于點(diǎn) ，與 軸交于點(diǎn) 若直線 經(jīng)過(guò) 的中點(diǎn)，則 的離心率為（ ）A. B. C. D.6.若二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)異號(hào)交點(diǎn)，它的導(dǎo)函數(shù)（x）的圖象如右圖所示，則函數(shù)f（x）圖象的頂點(diǎn)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7.已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，若， ， ，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 8.已知雙曲線 的離心率為 ，左頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為 ，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A. B.C. D.9.已知 是偶函數(shù)，且 ，則 （ ）A.2 B.3 C.4 D.510.已知函數(shù)f(x)x4 ，x(0,4)，當(dāng)xa時(shí)，f(x)取得最小值b，則函數(shù)g(x)a|xb|的圖象為( )A. B. C. D.11.已知點(diǎn) ，拋物線 的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若 ，則 的值等于（ ）A. B.2 C.4 D.812.已知函數(shù) 的圖像上有且僅有四個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)在 的圖像上，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）A. B. C. D.第II卷（非選擇題 90分）二、填空題（本題有4小題，每小題5分，共20分。）13.已知函數(shù) 是定義在 上的偶函數(shù)，且在 上是增函數(shù)，若 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是14.已知函數(shù)f(x)滿足當(dāng)x4時(shí) ；當(dāng)x4時(shí)f(x)=f(x1)，則f(2log23)=.15.已知函數(shù)，若，則的取值范圍是_.16.給出下列命題：若函數(shù)滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為；通過(guò)回歸方程可以估計(jì)和觀測(cè)變量的取值和變化趨勢(shì)；正弦函數(shù)是奇函數(shù)，是正弦函數(shù)，所以是奇函數(shù)，上述推理錯(cuò)誤的原因是大前提不正確.其中真命題的序號(hào)是_三、解答題（本題有6小題，共70分。）17. （12分）海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）其頻率分布直方圖如下：（1） 記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)的概率；（2）填寫下面聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量 箱產(chǎn)量 舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.附： 0.0500.0100.001 3.8416.63510.82818. （12分）已知定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .（1）求的解析式；（2）若，求實(shí)數(shù)的值.19. （12分）已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 ，離心率為 ，經(jīng)過(guò)點(diǎn) 且傾斜角為 的直線 交橢圓于 兩點(diǎn)（1）若 的周長(zhǎng)為16，求直線 的方程；（2）若 ，求橢圓 的方程20. （12分）圓x2+y2=4的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個(gè)三角形，當(dāng)該三角形面積最小時(shí)，切點(diǎn)為P（如圖），雙曲線C1： 過(guò)點(diǎn)P且離心率為 （1）求C1的方程；（2）若橢圓C2過(guò)點(diǎn)P且與C1有相同的焦點(diǎn)，直線l過(guò)C2的右焦點(diǎn)且與C2交于A，B兩點(diǎn)，若以線段AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)P，求l的方程21. （12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)；（2）設(shè)函數(shù)，其中a(1，2)，求函數(shù)g(x)在區(qū)間1，e上的最小值.22. （10分）已知函數(shù)，且的解集為（1）求的值；（2）若，且，求證：參考答案1.B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.D 7.D 8.A 9.D 10.A 11.B 12.A13.14.15.16.17.（1），（2）有99的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)，（3）新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.【解析】（1） 舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于的頻率為因此，事件的概率估計(jì)值為（2）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表由于，故有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).（3）箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明：新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值（或中位數(shù)）在到之間，舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值（或中位數(shù)）在到之間，且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高，因此，可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定，從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.18.(1) ；(2) .【解析】（1）設(shè)，則，又為偶函數(shù)，（），故（2）當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， .故.19. 解：（1）由題設(shè)得 又 得 （2）由題設(shè)得 ，得 ，則 橢圓C： 又有 ， 設(shè) ， 聯(lián)立 消去 ，得 則 且 ，解得 ，從而得所求橢圓C的方程為 20. 解：（1）設(shè)切點(diǎn)P（x0，y0），（x00，y00），則切線的斜率為 ， 可得切線的方程為 ，化為x0x+y0y=4令x=0，可得 ；令y=0，可得 切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個(gè)三角形的面積S= = 4= ，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào) 此時(shí)P 由題意可得 ， ，解得a2=1，b2=2故雙曲線C1的方程為 （2）由（1）可知雙曲線C1的焦點(diǎn)（ ，0），即為橢圓C2的焦點(diǎn) 可設(shè)橢圓C2的方程為 （b10）把P 代入可得 ，解得 =3，因此橢圓C2的方程為 由題意可設(shè)直線l的方程為x=my+ ，A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立 ，化為 ， ， x1+x2= = ，x1x2= = ， ， ， ， + ， ，解得m= -1或m= ，因此直線l的方程為： 或21.(1) 是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)不存在.（2） 的最小值為【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?， 由f(x)=0得， 所以f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增. 所以是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)不存在. （2），則, 由 ,得.所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞