2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題(含解析).doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題(含解析)一、選擇題1. 在ABC中，若a=2bsinA,則B為A. B. C. 或 D. 或【答案】C【解析】， ，則或，選C.2. 在ABC中，則SABC= （ ）A. B. C. D. 1【答案】C【解析】 ,選C3. 邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和的 （ ）A. 90 B. 120 C. 135 D. 150【答案】B解：根據(jù)三角形角邊關(guān)系可得，最大角與最小角所對的邊的長分別為8與5，設(shè)長為7的邊所對的角為，則最大角與最小角的和是180，有余弦定理可得，cos=，易得=60，則最大角與最小角的和是180=120，故選B考點：余弦定理4. 等差數(shù)列an中，a1a510，a47，則數(shù)列an的公差為 ()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B.5. 已知ABC的周長為9，且，則cosC的值為 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 ，不妨設(shè)，,則 ，選A.6. 在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30、60，則塔高為（ ）A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米【答案】A【解析】如圖,易知,在中，在中，由正弦定理，得，即；故選A.7. 已知ABC中，a4，b4，A30，則B等于()A. 30 B. 30或150 C. 60 D. 60或120【答案】D【解析】試題分析：，；，或，選D.考點：正弦定理、解三角形8. 已知ABC中，AB6，A30，B120，則ABC的面積為()A. 9 B. 18 C. 9 D. 18【答案】C【解析】試題分析：A30，B120所以C30 考點：解三角形9. 某人朝正東方向走x km后，向右轉(zhuǎn)150，然后朝新方向走3km，結(jié)果他離出發(fā)點恰好km，那么x的值為 （ ）A. B. 2 C. 2或 D. 3【答案】C【解析】試題分析：依題意，由余弦定理得，解得或.考點：余弦定理的應(yīng)用10. 在中,則=（ ）A. 或 B. C. D. 以上都不對【答案】C【解析】試題分析：由得考點：正弦定理11. 在三角形ABC中,已知A,b=1,其面積為,則為( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】試題分析：由題意得，三角形的面積，所以，又，所以，又由余弦定理，可得，所以，則，故選B考點：解三角形【方法點晴】本題主要考查了解三角形問題，其中解答中涉及到三角形的正弦定理和余弦定理、三角形的面積公式等知識點的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力，本題的解答中利用比例式的性質(zhì)，得到是解答的關(guān)鍵，屬于中檔試題12. 在ABC中，若，則等于（ ）A. 1 B. C. D. 【答案】C【解析】，則， ， ， ，選C.13. 在ABC中，若，則A等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】 , ，則 或 ，選D.14. 在ABC中，若，則其面積等于（ ）A. 12 B. C. 28 D. 【答案】D【解析】， ， ，選D.15. 在ABC中，若，則A=（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】 即：則 ， ，選C.16. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A. 直角三角形 B. 等腰或直角三角形C. 不能確定 D. 等腰三角形【答案】B【解析】由正弦定理，得，所以，又因為，所以或，即或，所以是等腰三角形或直角三角形，故選A.【方法點睛】本題主要考查利用正弦定理、二倍角的正弦公式及三角形內(nèi)角和定理判斷三角形形狀，屬于中檔題.判斷三角形狀的常見方法是：（1）通過正弦定理和余弦定理，化邊為角，利用三角變換得出三角形內(nèi)角之間的關(guān)系進行判斷；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角為邊，通過代數(shù)恒等變換，求出邊與邊之間的關(guān)系進行判斷；（3）根據(jù)余弦定理確定一個內(nèi)角為鈍角進而知其為鈍角三角形.17. 在ABC中，若則A=( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】, , , ,則 ，選B .18. 在ABC中，若，則最大角的余弦是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】 ， ，最大角為，選C.19. 在ABC中，若，則與的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 、的大小關(guān)系不能確定【答案】A【解析】解：因為在中，利用正弦定理，則可知ab，那么再利用大邊對大角，因此選A20. 在ABC中，則等于A. 1 B. 2 C. D. 3【答案】B【解析】根據(jù)正弦定理， ，則，則 ，選B 。21. 等腰三角形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為，則底邊長=（ ）A. 2 B. C. 3 D. 【答案】D【解析】試題分析：如圖所示，則，在直角中，根據(jù)正弦定理可得，故選D.考點：正弦定理.22. 在ABC中，bcosAacosB ，則三角形的形狀為（ ）A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 等腰三角形 D. 等邊三角形【答案】C【解析】 ， ，則，則，三角形為等腰三角形，選C.23. 在中，角A、B、C的對邊分別是、，且，則的外接圓直徑為（ ）A. B. 5 C. D. 【答案】C【解析】 , , , ，選C.24. 在ABC中， 其面積，則BC長為（ ）A. B. 75 C. 51 D. 49【答案】D【解析】, ，選D.25. 設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項和，S84a3，a72，則a9()A. 6 B. 4 C. 2 D. 2【答案】A【解析】由條件得解得故a9108(2)6.26. 在ABC中，已知b4，c2，A120，則a等于()A. 2 B. 6 C. 2或6 D. 2【答案】A【解析】 ,選A.27. 已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么這個三角形的最大角是( )A. 135 B. 90 C. 120 D. 150【答案】C【解析】 不妨設(shè)， ，選C.28. 在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是( )A. b7，c3，C30 B. b5，c4，B45C. a6，b6，B60 D. a20，b30，A30【答案】C【解析】略29. 在等差數(shù)列an中，a22，a34，則a10()A. 12 B. 14 C. 16 D. 18【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列的兩項做出等差數(shù)列的公差，寫出等差數(shù)列的第十項的表示式，用第三項加上七倍的公差，代入數(shù)值，求出結(jié)果解：等差數(shù)列an中，a2=2，a3=4，d=a3a2=42=2，a10=a3+7d=4+14=18故選D點評：本題考查等差數(shù)列的公差求法，考查等差數(shù)列的通項公式，這是一個等差數(shù)列基本量的運算，是