2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章三角形4.1角相交線與平行線課件.ppt

第四章三角形,4.1角、相交線與平行線,考點(diǎn)1直線、射線、線段,陜西考點(diǎn)解讀,中考說明:1.會(huì)比較線段的長短，理解線段的和、差以及線段中點(diǎn)的意義。2.掌握基本事實(shí)：（1）兩點(diǎn)確定一條直線。（2）兩點(diǎn)之間，線段最短。3.理解兩點(diǎn)間距離的意義，能測量兩點(diǎn)間的距離。4.探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理。,1.直線、射線、線段的比較,陜西考點(diǎn)解讀,陜西考點(diǎn)解讀,2.線段的和與差：如圖，在線段AC上取一點(diǎn)B，則有：AB+BC=AC；AB=AC-BC；BC=AC-AB。3.線段的中點(diǎn)：如圖，線段AB上的一點(diǎn)M，把線段AB分成兩條線段AM與MB。如果AM=MB，那么點(diǎn)M就叫作線段AB的中點(diǎn)，此時(shí)有AM=MB=AB,AB=2AM=2MB。4.線段的垂直平分線（1）垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。（2）性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（3）性質(zhì)定理的逆定理：到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。,陜西考點(diǎn)解讀,1.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。2.兩條射線（或線段）不一定有交點(diǎn)，如圖，線段a與線段b；如圖，射線OA與射線OA；如圖，射線l與射線MN都沒有交點(diǎn)。3.一條線段的中點(diǎn)只有一個(gè)。,【特別提示】,陜西考點(diǎn)解讀,【提分必練】,1.某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行,A,考點(diǎn)2角,陜西考點(diǎn)解讀,中考說明:1.理解角的概念，能比較角的大小。2.認(rèn)識度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和與差。3.理解余角和補(bǔ)角的概念與性質(zhì)。4.掌握角的平分線的性質(zhì)及判定，會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。,1.概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫作角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫作角的邊。2.分類,3.度、分、秒的換算度、分、秒是常用的角的計(jì)量單位。1周角=360，1平角=180，1=60，1=60。4.余角和補(bǔ)角（1）余角、補(bǔ)角的概念：一般地，如果兩個(gè)角的和等于90，就說這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。如果兩個(gè)角的和等于180，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。（2）互為余角、補(bǔ)角與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無關(guān)。只要它們的度數(shù)之和等于90或180，就一定互為余角或補(bǔ)角。如圖，1和2互余；如圖，3和4互補(bǔ)。,陜西考點(diǎn)解讀,陜西考點(diǎn)解讀,（3）余角、補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等。5.角的平分線的性質(zhì)及判定（1）一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫作這個(gè)角的平分線。（2）角的平分線的性質(zhì)及判定：性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。判定：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。,【特別提示】,1.因?yàn)樯渚€是向一方無限延伸的，所以角的兩邊無所謂長短，即角的大小與邊的長短無關(guān)。2.在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)，由低級單位向高級單位轉(zhuǎn)化或由高級單位向低級單位轉(zhuǎn)化，要逐級進(jìn)行。3.互為余角、補(bǔ)角是兩個(gè)角之間的關(guān)系，不能說三個(gè)角（或三個(gè)以上的角）互為余角或互為補(bǔ)角。,陜西考點(diǎn)解讀,【提分必練】,2.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O任意作射線OC，OD平分AOC，OE平分BOC，則DOE（）A.一定是鈍角B.一定是銳角C.一定是直角D.都有可能,C,考點(diǎn)3相交線,陜西考點(diǎn)解讀,中考說明:1.識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。2.理解對頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補(bǔ)角相等等性質(zhì)。3.理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。4.掌握基本事實(shí)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。,1.相交線中的角（1）兩條直線相交，可以得到四個(gè)角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角叫作對頂角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角叫作鄰補(bǔ)角。（2）鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對頂角相等。,陜西考點(diǎn)解讀,（3）如圖，直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個(gè)角。像1與5這樣位置的兩個(gè)角叫作同位角。像3與5這樣位置的兩個(gè)角叫作內(nèi)錯(cuò)角。像3與6這樣位置的兩個(gè)角叫作同旁內(nèi)角。2.垂線（1）兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，若有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫作另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫作垂足。（2）垂線的性質(zhì)性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。,3.如圖，有下列說法：A與B是同旁內(nèi)角；2與1是內(nèi)錯(cuò)角；A與C是內(nèi)錯(cuò)角；A與1是同位角。其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4,陜西考點(diǎn)解讀,【特別提示】,【提分必練】,1.對頂角是成對出現(xiàn)的，判斷對頂角的關(guān)鍵：有公共頂點(diǎn)，一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線。2.鄰補(bǔ)角是成對出現(xiàn)的，是具有特殊位置關(guān)系的互補(bǔ)的兩個(gè)角。判斷鄰補(bǔ)角的關(guān)鍵：兩個(gè)角的兩邊中一邊是公共邊，它們的另一邊互為反向延長線。3.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角均是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角，是成對出現(xiàn)的，識別時(shí)要結(jié)合圖形，它們每對角的頂點(diǎn)都不相同。,C,考點(diǎn)4平行線,陜西考點(diǎn)解讀,中考說明:1.理解平行線的概念;掌握基本事實(shí):兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。2.掌握基本事實(shí)：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。3.探索并證明平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么這兩條直線平行。4.探索并證明平行線的性質(zhì)定理:兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。,1.平行線的概念（1）在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線。平行用符號“”表示，如“ABCD”，讀作“AB平行于CD”。（2）在同一個(gè)平2.基本事實(shí)（平行公理）及其推論（1）基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。（2）推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。3.平行線的判定（1）同位角相等，兩直線平行。（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。,陜西考點(diǎn)解讀,4.平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。,陜西考點(diǎn)解讀,【提分必練】,4.如圖，BCD=90，ABDE，則與滿足（）A.+=180B.-=90C.=3D.+=90,B,考點(diǎn)5命題,陜西考點(diǎn)解讀,中考說明:結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念。會(huì)識別兩個(gè)互逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。,1.命題:判斷一件事情的語句，叫作命題。2.真命題:如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。3.假命題:雖然題設(shè)成立，但是結(jié)論不成立的命題。4.互逆命題：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是另一個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是另一個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫作互逆命題。,【提分必練】,陜西考點(diǎn)解讀,5.下列命題的逆命題成立的是（）A.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B.若兩個(gè)數(shù)相等，則這兩個(gè)數(shù)的絕對值也相等C.對頂角相等D.如果a=b，那么a2=b2,A,重難點(diǎn)1利用角的平分線的性質(zhì)求角(重點(diǎn)),重難突破強(qiáng)化,例1如圖，OB平分AOD，OC平分BOD，AOC=45，則BOC=（）A.5B.10C.15D.20,C,【解析】OC平分BOD，BOD=2BOC。OB平分AOD，AOB=BOD=2BOC。AOC=45，AOC=AOB+BOC=2BOC+BOC=3BOC=45，BOC=AOC=15。故選C。,重難點(diǎn)2利用相交線與平行線的性質(zhì)求角（重點(diǎn)),重難突破強(qiáng)化,例2（2018西安蓮湖區(qū)模擬）如圖，ABCD，直線MN分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分AEF，EGFG于點(diǎn)