2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次驗(yàn)收考試試題 理.docVIP

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次驗(yàn)收考試試題 理一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A B C D2、雙曲線的實(shí)軸長是（ ）A B C D3、圓與圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)切 B相交 C外切 D相離4、若雙曲線（）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的離心率為（ ）A B C D5、設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的等軸雙曲線的焦點(diǎn)為、，此雙曲線上一點(diǎn)滿足，則的面積為（ ）A B C D6、直線被圓截得的弦長為（ ）A B C D7、已知，是橢圓的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)在中，若有兩邊之和是，則第三邊的長度為（ ）A B C D8、若點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線和軸的距離之和的最小值是（ ）A B C D9、已知集合，集合，且，則的取值范圍是（ ）A B C D10、已知直線和雙曲線的右支交于不同兩點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B C D11、若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（ ）A B C D12、橢圓（）上存在一點(diǎn)滿足，為橢圓的左焦點(diǎn)，為橢圓的右頂點(diǎn)，則橢圓的離心率的范圍是（ ）A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13、若經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 14、圓上的點(diǎn)到直線的最小距離是 15、已知圓，圓，動(dòng)圓和圓外切，和圓內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為 16、設(shè)直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為，若，則的值為 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）已知圓過點(diǎn)，且圓心在直線上（I）求圓的方程；（II）若點(diǎn)在圓上，求的最大值18、（本小題滿分12分）已知橢圓（）的離心率為，過橢圓一焦點(diǎn)且與橢圓長軸垂直的弦長為（I）求橢圓的方程；（II）若斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，求該直線的方程19、（本小題滿分12分）已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)，且到雙曲線的一條漸近線的距離為（I）求雙曲線的方程；（II）若直線與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且（為原點(diǎn)），求的取值范圍20、（本小題滿分12分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，為拋物線的焦點(diǎn)（I）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（II）若點(diǎn)，且，求證：直線過定點(diǎn)21、（本小題滿分12分）已知焦點(diǎn)為，的橢圓與直線交于，兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，直線的斜率為焦點(diǎn)在軸上的橢圓過定點(diǎn)，且與橢圓有相同的離心率過橢圓上一點(diǎn)作直線（）交橢圓于，兩點(diǎn)（I）求橢圓和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）求面積的最大值22、（本小題滿分12分）若過點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且滿足，過，兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，的交點(diǎn)為參考公式：過拋物線上任一點(diǎn)作拋物線的切線，則切線方程為（I）求證：點(diǎn)在一條定直線上；（II）若，求直線在軸上截距的取值范圍xx高二考試數(shù)學(xué)(理科)答案一、選擇題1-5 CBBBD 6-10 CADDA 11-12 CC二、填空題13.14.15. 16.三、解答題17.（1）設(shè)圓心坐標(biāo)為，則解得：，故圓的方程為：（2）令zxy，即，當(dāng)這條直線與圓相切時(shí)，它在y軸上的截距最大或最小，可求得最大值為：18. （1）設(shè)焦點(diǎn)為（c，0），因?yàn)檫^橢圓一焦點(diǎn)且與橢圓長軸垂直的弦長為1，所以，解得： 故橢圓方程為： （2），19. （1）雙曲線的一條漸近線方程為：，則，解得：故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（2）20（1）拋物線為焦點(diǎn)為（0,1），準(zhǔn)線為y1，因?yàn)镻F3，所以，點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為3，因此點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為， 所以，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2）21.