福建省四地六校2014屆高三上學期第二次月考數(shù)學文試題Word版含答案.doc

考試模擬學習高高考“華安、連城、永安、漳平一中、龍海二中、泉港一中”六校聯(lián)考2013-2014學年上學期第二次月考高三（文科）數(shù)學試卷(考試時間：120分鐘總分：150分)一、選擇題（本題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個項是符合要求的）1.已知集合2540,1,2,3,4,MxZxxN則MN()A1,2,3B2,3,4C2,3D1,2,42.已知命題:,cos1pxRx，則()A:,cos1pxRB:,cos1pxRC:,cos1pxRD:,cos1pxRks5u3.已知復數(shù)i(2i)z（其中i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4.在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列na中，首項為3，前3項和為21，則3a等于()A15B12C9D65.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間0+（，）上單調(diào)遞增的函數(shù)是()A3yxB21yxC|1yx（D）2xy6.已知向量p2,3,q,6x,且/pq，則pq的值為()A5B5C13D137.若，且，則()8.已知0ab，則下列不等式中總成立的是（）A.11abbaB.11ababC.11bbaaD.11baba考試模擬學習高高考CBAD9.要得到函數(shù)sin(2)6yx的圖象，只需將函數(shù)sin2yx的圖象()A向左平移12個單位長度B向右平移12個單位長度C向左平移6個單位長度D向右平移6個單位長度10.如圖，已知=，=，=3，用，表示，則等于（）A+B+C+D+11.已知函數(shù)()fx的圖象如右圖所示，則()fx的解析式可以是()A1()fxxxBe()xfxxC21()1fxxDln()xfxx12.已知定義域為R的函數(shù)()fx滿足(4)3f,且對任意xR總有()3fx,則不等式()315fxx的解集為()A.,4B.,4C.,44,D.4,第卷(非選擇題共90分)二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a2+a7+a12=30，則S13的值是14.已知實數(shù),xy滿足約束條件0005yyxyx，則24zxy的最小值是.15.已知集合2()lg23Axfxxx，2,2xByyax若ABA,則a的取值范圍是.16.將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n3）從左向右的第3個數(shù)為三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）考試模擬學習高高考yOx12135217（本小題12分）已知等差數(shù)列an中，a1=1，a3=-3.（I）求數(shù)列an的通項公式；（II）若數(shù)列an的前k項和Sk=-35，求k的值.18.（本小題12分）設函數(shù)322()1fxxaxax（xR），其中aR（）當1a時，求曲線()yfx在點(2(2)f，處的切線方程；（）當0a時，求函數(shù)()fx的極大值和極小值；19.（本小題12分）已知函數(shù))2|,0,0)(sin()(AxAxf的圖象的一部分如下圖所示.（）求函數(shù))(xf的解析式；（）當32,6x時,求函數(shù))2()(xfxfy的最大值與最小值及相應的x的值.ks5u20.（本小題12分）設各項均為正數(shù)的數(shù)列na的前n項和為nS,滿足考試模擬學習高高考北1B2B1A2A120105甲乙21441,nnSannN且2514,aaa構成等比數(shù)列.（）證明:2145aa；（）求數(shù)列na的通項公式；（）證明:對一切正整數(shù)n,有1223111112nnaaaaaa.21.（本小題12分）如圖，甲船以每小時302海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于1A處時，乙船位于甲船的北偏西105方向的1B處，此時兩船相距20海里，當甲船航行20分鐘到達2A處時，乙船航行到甲船的北偏西120方向的2B處，此時兩船相距102海里，問乙船每小時航行多少海里？22.（本小題14分）已知0()xfxxe，10()()fxfx，21()()fxfx，*(1)()()()nnfxfxnN.（）請寫出的()nfx表達式（不需證明）；（）求()nfx的極小值()nnnyfx；（）設2()2(1)88ngxxnxn，()ngx的最大值為a，()nfx的最小值為b，試求ab的最小值.考試模擬學習高高考“六校聯(lián)考”2013-2014學年上學期第二次月考高三數(shù)學（文科）答題卷（時間：120分鐘滿分:150分）題號一二171819202122總分得分一、選擇題（本題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個項是符合要求的）題號123456789101112答案二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、_14、_15、_16、_三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題12分）18（本小題12分）19（本小題12分）學校_班級_姓名_座號_成績_密封裝訂線考試模擬學習高高考22（本小題14分）20（本小題12分）21（本小題12分）北1B2B1A2A120105甲乙考試模擬學習高高考“華安、連城、永安、漳平一中、龍海二中、泉港一中”六校聯(lián)考2013-2014學年上學期第一次月考高三文科數(shù)學參考答案1.C2、D3、A4、B5.C6.C7.B8.A9.A10.B11.D12.D13.13014.1515.3a或5a1617.6分12分ks5u18.解：（）當1a時，32()1fxxxx，得(2)1f，1分且2()321fxxx，(2)7f3分所以，曲線32()21fxxxx在點(2(2)f，處的切線方程是17(2)yx，5分整理得7130xy6分（）解：322()1fxxaxax，22()32(3)()fxxaxaxaxa令()0fx，解得3ax或xa8分若0a，當x變化時，()fx的正負如下表：x3a，-3a3aa，a()a，()fx00因此，函數(shù)()fx在3ax處取得極小值3af，且351327afa；函數(shù)()fx在xa處取得極大值()fa，且3()1faa12分考試模擬學習高高考19.解:(1)由圖像知A=2,1分T2=4T=8=2,=4,3分得f(x)=2sin(4x+).由對應點得當x=1時,41+=2=4.5分f(x)=2sin(4x+4)；6分(2)y=2sin(4x+4)+2sin4(x+2)+4=2sin(4x+4)+2cos(4x+4)=22sin(4x+2)=22cos4x,9分x6,23,4x32,6,當4x=6,即x=23時,y的最大值為6；當4x=,即x=4時,y的最小值22.ks5u12分20.（(1)當1n時,22122145,45aaaa,21045naaa2分(2)當2n時,214411nnSan,22114444nnnnnaSSaa2221442nnnnaaaa,102nnnaaa當2n時,na是公差2d的等差數(shù)列.5分2514,aaa構成等比數(shù)列,25214aaa,2222824aaa,解得23a,6分由(1)可知,212145=4,1aaa21312aana是首項11a,公差2d的等差數(shù)列.7分數(shù)列na的通項公式為21nan.8分(3)1223111111111335572121nnaaaaaann9分11111111123355721211111.2212nnn12分考試模擬學習高高考21.解如圖，連結A1B2，由已知22102AB，122030210260AA，1221AAAB，又12218012060AAB，122AAB是等邊三角形，1212102ABAA，由已知，1120AB，1121056045BAB，在121ABB中，由余弦定理，22212111212122cos45BBABABABAB22220(10)220102220012102BB因此，乙船的速度的大小為1026030220（海里/小時）答：乙船每小時航行302海里22解：（）()()()xnfxxnenN（）()(1)()xnfxxnenN()0,11,()0,1,()0nnnfxxnxnfxxnfx令當時當時()nfx在(,1)n上單調(diào)遞減，在1,n上單調(diào)遞增。故(1)()(1)nnnfxfne極小值；（）222()(1)6969(1)ngxxnnnnnxn當時取最小值3分解：（）()()()xnfxxnenN（）()(1)()xnfxxnenN()0,11,()0,1,()0nnnfxxnxnfxxnfx令當時當時()nfx在(,1)n上單調(diào)遞減，在1,n上單調(diào)遞增。故(1)()(1)nnnfxfne極小值；（）222()(1)6969(1)ngxxnnnnnxn當時取最小值7分解：（）()()()xnfxxnenN（）()(1)()xnfxxnenN()0,11,()0,1,()0nnnfxxnxnfxxnfx令當時當時()nfx在(,1)n上單調(diào)遞減，在1,n上單調(diào)遞增。故(1)()(1)nnnfxfne極小值；（）222()(1)6969(1)ngxx