甘肅省天水市三中2011屆高三第六次檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題.doc

考試試卷月考答案高中天水市三中高三級(jí)第六次檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）第卷（選擇題，共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1復(fù)數(shù)3211ii的虛部是A31B1C53D312函數(shù)32227xy的最小值是A271B91C9D273不等式ln2x+lnx0的解集是A（e-1，1）B（1，e）C（0，1）D（0，e-1）4已知tan=2，則cos(2+)等于A53B53C54D545若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=e2-x的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f(x)=Aln(x-2)Bln(2-x)Clnx-2D2-lnx6已知數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則53SS的值為A53B53C109D1097點(diǎn)P(cos,sin)到直線013yx距離的最大值為A23B23C2D2328已知a，b，c為等比數(shù)列，b，m，a，和b，n，c是兩個(gè)等差數(shù)列，則ncma等于A4B3C2D1考試試卷月考答案高中9三棱錐SABC中，SA底面ABC，SA=4，AB=3，D為AB的中點(diǎn)ABC=90，則點(diǎn)D到面SBC的距離等于A512B59C56D5310在ABC中，nmACnABmAPPRCPRBAR則若,2,2A32B97C98D111函數(shù)xxy24cos的圖像大致是ABCD12.點(diǎn)P(-1,-3)在雙曲線)0,0(12222babyax的左準(zhǔn)線上,過點(diǎn)P且方向?yàn)閙=(-2,5)的光線經(jīng)直線y=2反射后通過雙曲線的左焦點(diǎn),則這個(gè)雙曲線的離心率為A.3B.2C.2D.519第卷（非選擇題，共90分）二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案直接答在答題卡上。13將一個(gè)容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為10，第二三組的頻率分別為0.35和0.45，則m=。14若62)1(axx的二項(xiàng)展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為25，則實(shí)數(shù)a=。15實(shí)數(shù)40,220,0,0,xyxyxyzxyxy滿足條件則的最大值為_16已知球O的半徑為23，兩個(gè)平面分別截球面得到兩個(gè)圓O1與O2，若OO1=OO2=3，O1OO2=60，則O1與O2的公共弦長為。考試試卷月考答案高中三解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）已知角CBA,為ABC的三個(gè)內(nèi)角，其對(duì)邊分別為cba,，若向量)2sin,2cos(AAm，)2sin,2(cosAAn，32a，且21nm（1）若ABC的面積3S，求bc的值（2）求cb的取值范圍18（本小題滿分12分）某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家號(hào)召，到某村參加村委會(huì)主任應(yīng)聘考核。考核依次分為筆試、面試試用共三輪進(jìn)行，規(guī)定只有通過前一輪考核才能進(jìn)入下一輪考核，否則將被淘汰，三輪考核都通過才能被正式錄用。設(shè)該大學(xué)畢業(yè)生通過三輪考核的概率分別為544332、，且各輪考核通過與否相互獨(dú)立。（）求該大學(xué)畢業(yè)生未進(jìn)入第三輪考核的概率；（）設(shè)該大學(xué)畢業(yè)生在應(yīng)聘考核中考核次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差。19（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，BB1=2,BC=22，D為B1C1的中點(diǎn)。（）證明：B1C面A1BD；（）求二面角BACB1的大小。20（本小題滿分12分）數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=a，Sn+1=2Sn+n+1，nN*（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；考試試卷月考答案高中（）當(dāng)a=1時(shí)，若,1nnnaanb設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn，nN*，證明Tn2。21（本小題滿分12分）已知直線l與拋物線24xy相切于點(diǎn)P（2，1），且與x軸交于點(diǎn)A，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）。（I）若動(dòng)點(diǎn)M滿足20ABBMAM，求點(diǎn)M的軌跡C；（II）若過點(diǎn)B的直線l（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)EF（E在BF之間），試求OBE與OBF面積之比的取值范圍。22（本小題滿分12分）已知函數(shù)1)(ln)(mxexfx，若x=0，函數(shù)f(x)取得極值（）求函數(shù)f(x)的最小值；（）已知ab0,證明：11ln1baeba.考試試卷月考答案高中天水市三中高三第六次檢測(cè)參考答案一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1C2B3A4A5D6D7B8C9C10B11A12。D二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13501421541642三解答題本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）解：（1）)2sin,2cos(AAm，)2sin,2(cosAAn，且21nm212sin2cos22AA，即21cosA，又),0(A，32A2分又由3sin21AbcSABC，4bc4分（2）由正弦定理得：432sin32sinsinsinAaCcBb，5分又3ACB，)3sin(4)3sin(4sin4sin4sin4BBBCBcb8分30B，則3233B則1)3sin(23B，即cb的取值范圍是.4,32(10分18（本小題滿分12分）解：（）記“該大學(xué)生通過第一輪筆試”為事件A，考試試卷月考答案高中“該大學(xué)生通過第二輪面試”為事件B，“該大學(xué)生通過第三輪試用”為事件C。則.54)(,43)(,32)(CPBPAP那么該大學(xué)生未進(jìn)入第三輪考核的概率是21)431(32321)()()()(BPAPAPBAAPP6分（）的可能取值為1，2，3.P(=1)=P(A)=1-P(A)=.31P(=2)=P(BA)=P(A)(1-P(B)=61P(=3)=21)()()(BPAPBAP或P(=3)=21)(CBACBAP9分的數(shù)學(xué)期望.613213612311E11分的方差.362921)6133(61)6132(31)6131(222D12分19（本小題滿分12分）方法一：（）證明：在RtBB1D和RtB1C1C中，由,2222211111CCCBDBBB得BB1DB1C1C，B1DB=B1CC1。又CB1D+B1CC1=90故CB1D+B1DB=90故B1CBD.3分又正三棱柱ABCA1B1C1，D為B1C1的中點(diǎn)。由A1D平面B1C，得A1DB1C又A1DB1D=D，所以B1C面A1BD。6分考試試卷月考答案高中（）解：設(shè)E為AC的中點(diǎn)，連接BEB1E。在正三棱柱ABCA1B1C1中，B1C=B1A，B1EAC，BEAC，即BEB1為二面角BACB1的平面角9分又,10,61EBBE故.515cos11EBBEBEB所以二面角的大小為.515arccos12分方法二：（）證明：設(shè)BC的中點(diǎn)為O，如圖建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz依題意有).20,0(),6,2,0(),0,2,2(),0,0,2(),0,0,2(11DABBC則).0,2,22(),6,2,2(11CBBA由,0062222211CBBA故,11CBBA又),0,2,2(BD所以.000222221CBBD故1CBBD又BDBA1=B所以B1C面A1BD，（）依題意有),6,0,2(),0,2,2(),6,0,0(),0,0,2(1CABAC).0,2,22(1CB設(shè)1n平面ACB1，2n平面ABC。求得).0,1,0(),2,32,6(21nn故.5152)32()6(32|,cos22212121nnnnnn考試試卷月考答案高中所以二面角的大小為.515arccos12分20（本小題滿分12分）解：（）由Sn+1=2Sn+n+1得).2(1)1(21nnSSnn得).1()(211nnSSSSnnnn故an+1=2an+1。（n2）（2分）又an+1+1=2（an+1），所以).2(2111naann故數(shù)列an+1是從第2項(xiàng)其，以a2+1為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列。又S2=2S1+1+1，a1=a，所以a2=a+2。故an=(a+3)2n-2-1(n2).又a1=a不滿足an=(a+3)2n-2-1,所以12)3(2nnaaa21nn6分（）由a1=1，得an=2n-1，nN*，則.222)12()12(11nnnnnnnnnb又nnnnnTbbbT2121321221,3221即得1432212132122121nnnT得.212121212112nnnT故.2211)211(21211nnnnT考試試卷月考答案高中所以.222222121nnnnnnT12分21（本小題滿分12分）解：（I）由2214,4xyyx得1.2yx故l的方程為1,yx點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）2分設(shè)(,),(1,0),(2,),(1,)MxyABBMxyAMxy則由2220(2)02(1)0ABBMAMxyxy得整理2212xy4分動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C為以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為22，短軸長為2的橢圓。5分（II）如圖，由題意知l的斜