4.整式及其相關(guān)概念教案.doc.doc

課題名稱：整式及其相關(guān)概念教學(xué)目標(biāo)：a,能用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；b,理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)等概念，會指出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；c,使學(xué)生理解多項(xiàng)式、整式的概念，會準(zhǔn)確確定一個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)；d,理解多項(xiàng)式的升(降)冪排列的概念，會進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列。重難點(diǎn)：重點(diǎn)：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念并能進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列；難點(diǎn)：單項(xiàng)式負(fù)系數(shù)的確定以及準(zhǔn)確確定一個單項(xiàng)式的次數(shù)；準(zhǔn)確確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)；會進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列。教學(xué)步驟及內(nèi)容:第一節(jié)，單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)：（1）能用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；（2）理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)等概念，會指出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)教學(xué)重點(diǎn)：單項(xiàng)式的有關(guān)概念；教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)系數(shù)的確定以及準(zhǔn)確確定一個單項(xiàng)式的次數(shù)。1，6a2，a3，2.5x，vt，-n；像左邊這樣，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式，如：-2，a，13，都是單項(xiàng)式，而1a，1+x都不是單項(xiàng)2，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)，例如：6a2的系數(shù)是6，a3的系數(shù)是1，-n的系數(shù)是-1，ab-5的系數(shù)是1-5；3,單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字寫成前面，當(dāng)一個單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時通常省略不寫；4,一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)例如，2.5x中字母x的指數(shù)是1，2.5x是一次單項(xiàng)式；vt中字母v與t的指數(shù)和是2，vt是二次單項(xiàng)式，-ab2c中字母a、b、c的指數(shù)和是4，-ab2c是4次單項(xiàng)式隨堂練習(xí)：1填空題用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)（1）每包書有12冊，n包書有_冊（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是_（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是_（4）一臺電視機(jī)原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機(jī)現(xiàn)在售價為_元（5）一個長方形的長為0.9，寬是a，這個長方形的面積是_2下列各式是不是單項(xiàng)式？為什么？（1）x-2y；（2）-4；(3)；(4)55xabm；（5）-13判斷下列各說法是否正確，錯誤的改正過來（1）單項(xiàng)式-xy2的系數(shù)是0，次數(shù)是2（2）單項(xiàng)式27a2的系數(shù)是2，次數(shù)是9（3）單項(xiàng)式-23nxy的系數(shù)是-23，次數(shù)是n+1一、判斷題（對的打“”，錯的打“”）1x是單項(xiàng)式（）26不是單項(xiàng)式（）3m的系數(shù)是0，次數(shù)也是0（）4單項(xiàng)式4xy的系數(shù)是4，次數(shù)是2（）二、填空題5x2yz的系數(shù)是_，次數(shù)是_6-372ab的系數(shù)是_，次數(shù)是_7如果單項(xiàng)式-2x2yn與單項(xiàng)式a4b的次數(shù)相同，則n=_8寫出系數(shù)為5，含有x、y、z三個字母且次數(shù)為4的所有單項(xiàng)式，它們分別是_三、選擇題9下列各式中單項(xiàng)式的個數(shù)是（）3x，x+1，-212，-1,0.72,42axxyA2個B3個C4個D5個10單項(xiàng)式-x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A0，2B0，4C-1，5D1，4四、解答題11蘋果的價格比梨貴35%，如果梨的價格是每千克m元，那么蘋果的價格是多少？如果梨的價格比蘋果便宜10%，梨的價格仍是每千克m元，那么蘋果的價格是多少？12買一級肉5千克和買二級肉6千克用的錢同樣多，如果一級肉每千克a元，那么二級肉每千克多少元？如果用買b千克一級肉的錢去買二級肉，可以買多少千克？二，多項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解多項(xiàng)式、整式的概念，會準(zhǔn)確確定一個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)；教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式以及有關(guān)概念；教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)。1幾個單項(xiàng)式的和叫做_多項(xiàng)式_；如(1)2(ab)；(2)21x；(3)ab；(4)2a4b。2在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)_；3在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)_；如1,2,11,22，4一個多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)有什么區(qū)別？（1）多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)概念不同，但又有聯(lián)系，首先求出此多項(xiàng)式各（單項(xiàng)式）的次數(shù)，次數(shù)最高的就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)（2）一個多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一，次高項(xiàng)也可以不唯一，如多項(xiàng)式3x2y-12xy2+x2-xy-5中，最高次項(xiàng)為3x2y和-12xy2，二次項(xiàng)也有2項(xiàng)，x2和-xy，這個多項(xiàng)式為三次五項(xiàng)式5，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式=注意：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號隨堂練習(xí)：1，用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù)（1）溫度由t下降5后是_（2）甲數(shù)x的13與乙數(shù)y的12的差可以表示為_2下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？3x，2x-1，13m，-ab，-5，2x-1，3m-4n+m2n3判別正誤：（1）多項(xiàng)式-x2y+2x2-y的次數(shù)是2（）（2）多項(xiàng)式-12-a+3a2的一次項(xiàng)系數(shù)是1（）（3）-x-y-z是三次三項(xiàng)式（）一、填空題1式子-35ab，229,32xyx，-a2bc，1，x3-2x+3，3a，1x+1中，單項(xiàng)式的是_，多項(xiàng)式的是_2多項(xiàng)式-23xy+2x-3是_次_項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是_32x2-3xy2+x-1的各項(xiàng)分別為_二、選擇題4一個五次多項(xiàng)式，它任何一項(xiàng)的次數(shù)（）A都小于5B都等于5C都不小于5D都不大于55下列說法正確的是（）Ax2+x3是五次多項(xiàng)式B3ab不是多項(xiàng)式Cx2-2是二次二項(xiàng)式Dxy2-1是二次二項(xiàng)式三、列式表示6n為整數(shù)，不能被3整除的整數(shù)表示為_7一個三位數(shù)，十位數(shù)字為x，個位數(shù)字比十位數(shù)字少3，百位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍，則這個三位數(shù)可表示為_8某班有學(xué)生a人，若每4人分成一組，有一組少2人，則所分組數(shù)是_9如圖所示，陰影部分的面積表示為_10用火柴棒按圖4的方式搭塔式三角形（1）觀察填表：（2）照這樣下去，搭起的大三角形一條邊用了n根火柴棒，這樣的小三角形有多少個？第三節(jié)：整式教學(xué)目標(biāo)：1理解多項(xiàng)式的升(降)冪排列的概念，會進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列；2通過嘗試和交流，讓學(xué)生體會到多項(xiàng)式升(降)冪排列的可行性和必要性。教學(xué)重點(diǎn)：會進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美；教學(xué)難點(diǎn)：會進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。1升冪排列與降冪排列：這兩種排列有一個共同點(diǎn)：那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。例如：把多項(xiàng)式5x23x2x31按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成2x35x23x1，這叫做這個多項(xiàng)式按字母x的降冪排列。按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成13x5x22x3，這叫做這個多項(xiàng)式按字母x的升冪排列。2，幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)例如，多項(xiàng)式5232xx有三項(xiàng)，它們是23x，2x，5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。一個多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式5232xx是一個二次三項(xiàng)式。=注意：重新排列多項(xiàng)式時，每一項(xiàng)一定要連同它的符號一起移動，原首項(xiàng)省略的“”號交換到后面時要添上；有兩個或兩個以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升(降)冪排列。隨堂練習(xí)：1，把多項(xiàng)式2r13r32r2按r升冪排列。2，把多項(xiàng)式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升冪排列；(2)按a降冪排列。一條邊火柴棒根數(shù)1234小三角形個數(shù)火柴棒總根數(shù)練習(xí)：一判斷題(1)31x是關(guān)于x的一次兩項(xiàng)式()(2)3不是單項(xiàng)式()(3)單項(xiàng)式xy的系數(shù)是0()(4)x3y3是6次多項(xiàng)式()(5)多項(xiàng)式是整式()二、選擇題1在下列代數(shù)式：21ab，2ba，ab2+b+1，x3+y2，x3+x23中，多項(xiàng)式有（）A2個B3個C4個D5個2多項(xiàng)式23m2n2是（）A二次二項(xiàng)式B三次二項(xiàng)式C四次二項(xiàng)式D五次二項(xiàng)式3下列說法正確的是（）A3x22x+5的項(xiàng)是3x2，2x，5B3x3y與2x22xy5都是多項(xiàng)式C多項(xiàng)式2x2+4xy的次數(shù)是D一個多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是64下列說法正確的是（）A整式abc沒有系數(shù)B2x+3y+4z不是整式C2不是整式D整式2x+1是一次二項(xiàng)式5下列代數(shù)式中，不是整式的是（）A、23xB、745baC、xa523D、20056下列多項(xiàng)式中，是二次多項(xiàng)式的是（）A、132xB、23xC、3xy1D、253x7x減去y的平方的差，用代數(shù)式表示正確的是（）A、2)(yxB、22yxC、yx2D、2yx8某同學(xué)爬一樓梯，從樓下爬到樓頂后立刻返回樓下。已知該樓梯長S米，同學(xué)上樓速度是a米/分,下樓速度是b米/分,則他的平均速度是（）米/分。A、2baB、basC、bsasD、bsass29下列單項(xiàng)式次數(shù)為3的是()A.3abcB.234C.41x3yD.52x10下列代數(shù)式中整式有()x1，2x+y，31a2b，yx，xy45，0.5，aA.4個B.5個C.6個D.7個11下列整式中，單項(xiàng)式是()A.3a+1B.2xyC.0.1D.21x12下列各項(xiàng)式中，次數(shù)不是3的是()Axyz1Bx2y1Cx2yxy2Dx3x2x113下列說法正確的是()Ax(xa)是單項(xiàng)式B12x不是整式C0是單項(xiàng)式D單項(xiàng)式31x2y的系數(shù)是3114在多項(xiàng)式x3xy225中，最高次項(xiàng)是()Ax3Bx3，xy2Cx3，xy2D2515在代數(shù)式y(tǒng)yynxyx1),12(31,8)1(7,4322中，多項(xiàng)式的個數(shù)是()A1B2C3D416單項(xiàng)式232xy的系數(shù)與次數(shù)分別是()A3，3B21，3C23，2D23，317下列說法正確的是()Ax的指數(shù)是0Bx的系數(shù)是0C10是一次單項(xiàng)式D10是單項(xiàng)式18已知：32yxm與nxy5是同類項(xiàng)，則代數(shù)式nm2的值是()A、6B、5C、2D、519系數(shù)為21且只含有x、y的二次單項(xiàng)式，可以寫出()A1個B2個C3個D4個20多項(xiàng)式212xy的次數(shù)是（）A、1B、2C、1D、2三填空題1當(dāng)a1時，34a；2單項(xiàng)式：3234yx的系數(shù)是，次數(shù)是；3多項(xiàng)式：yyxxyx3223534是次項(xiàng)式；4220053xy是次單項(xiàng)式；5yx342的一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是；6_和_統(tǒng)稱整式.7單項(xiàng)式21xy2z是_次單項(xiàng)式.8多項(xiàng)式a221ab2b2有_項(xiàng)，其中21ab2的次數(shù)是.9整式21，3xy2,23x2y,a,x+21y,522a,x+1中單項(xiàng)式有，多項(xiàng)式有10x+2xy+y是次多項(xiàng)式.11比m的一半還少4的數(shù)是；12b的311倍的相反數(shù)是；13設(shè)某數(shù)為x，10減去某數(shù)的2倍的差是；14n是整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示兩個連續(xù)奇數(shù)；1542234263yyxyxx的次數(shù)是；16當(dāng)x2，y1時，代數(shù)式|xxy的值是；17當(dāng)t時，31tt的值等于1；18當(dāng)y時，代數(shù)式3y2與43y的值相等；1923ab的系數(shù)是，次數(shù)是次20把代數(shù)式2a2b2c和a3b2的相同點(diǎn)填在橫線上：（1）都是式；（2）都是次21多項(xiàng)式x3y22xy243xy9是_次_項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)是，二次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是22.若2313mxyz與2343xyz是同類項(xiàng),則m=.23在x2，21(xy)，1，3中，單項(xiàng)式是，多項(xiàng)式是，整式是24單項(xiàng)式7532cab的系數(shù)是_，次數(shù)是_25多項(xiàng)式x2yxyxy253中的三次項(xiàng)是_26當(dāng)a=_時，整式x2a1是單項(xiàng)式27多項(xiàng)式xy1是_次_項(xiàng)式28當(dāng)x3時，多項(xiàng)式x3x21的值等于_29如果整式(m2n)x2ym+n-5是關(guān)于x和y的五次單項(xiàng)式，則30一個n次多項(xiàng)式，它的任何一項(xiàng)的次數(shù)都_31系數(shù)是3，且只含有字母x和y的四次單項(xiàng)式共有個，分別是32組成多項(xiàng)式1x2xyy2xy3的單項(xiàng)式分別是四、列代數(shù)式15除以a的商加上323的和；2m與n的平方和；3x與y的和的倒數(shù)；4x與y的差的平方除以a與b的和，商是多少。參考答案一判斷題:1(1)(2)(3)(4)(5)二