農(nóng)村小學(xué)中段估算能力培養(yǎng)的實(shí)踐研究.doc

農(nóng)村小學(xué)中段估算能力培養(yǎng)的實(shí)踐研究研 究 報(bào) 告資陽(yáng)市樂(lè)至縣蟠龍鎮(zhèn)中心小學(xué) 文立志 但 洋一、課題提出估算和估計(jì)是人們?cè)谌粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實(shí)際中，某些計(jì)算和測(cè)量的結(jié)果無(wú)法得到或也沒(méi)有必要進(jìn)行精確的計(jì)算和判斷時(shí)所采取的一種數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“簡(jiǎn)化筆算，加強(qiáng)心算，重視估算。估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！痹诔珜?dǎo)“有用的數(shù)學(xué)”這一大的教學(xué)環(huán)境下，估算更是備受青睞。那么增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，培養(yǎng)估算能力，對(duì)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的問(wèn)題，從而培養(yǎng)他們的數(shù)感及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)都有積極的意義。估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出的大概推斷或估計(jì)。估算能力是指學(xué)生在利用一些估算策略的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察、比較、判斷、推理等認(rèn)知過(guò)程，獲得一種概略化結(jié)果的能力。估算是計(jì)算能力的重要組成部分，在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。從某種意義上來(lái)講，估算的應(yīng)用已大大超過(guò)精確計(jì)算。估算可以理解為是估計(jì)計(jì)算,大致推算,估算的核心仍然是“算”。估算的本質(zhì)就是在不要求準(zhǔn)確值的情況下，在允許的范圍內(nèi),能迅速算出精確值。從這一點(diǎn)上,估算與筆算或用計(jì)算器“算”是一致的、相同的。只不過(guò)估算是要求更高的運(yùn)算能力,要求擺脫紙筆或計(jì)算器的束縛,運(yùn)用心算乃至推算的能力進(jìn)行計(jì)算。也可以說(shuō),估算能力的培養(yǎng)是建立在堅(jiān)實(shí)的筆算,心(口)算以及運(yùn)算定律的掌握和運(yùn)用基礎(chǔ)上的。 學(xué)生估算意識(shí)和估算能力的養(yǎng)成，對(duì)于提高他們的觀察、處理解決實(shí)際問(wèn)題的能力，具有十分重要的價(jià)值。目前我們對(duì)估算能力的認(rèn)識(shí)，尤其是如何有效培養(yǎng)學(xué)生的估算能力的問(wèn)題還缺少系統(tǒng)、深入的探索與研究。本課題通過(guò)對(duì)三四年級(jí)學(xué)生估算能力的認(rèn)識(shí)、估算能力的內(nèi)在機(jī)制、估算能力與精算能力的密切關(guān)系等理論的探索，以期豐富和發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)估算能力的有關(guān)理論。本課題所要解決的主要問(wèn)題是根據(jù)三四年級(jí)學(xué)生已有的估算知識(shí)基礎(chǔ)，就如何培養(yǎng)三四年級(jí)學(xué)生估算能力進(jìn)行深入研究，探索出一套培養(yǎng)三四年級(jí)學(xué)生估算能力的有效策略，以促進(jìn)三四年級(jí)學(xué)生計(jì)算能力的更好發(fā)展。案例1：文立志在三年級(jí)數(shù)學(xué)課外試卷中遇到這樣一道題：爸爸抓一把黃豆，數(shù)一數(shù)是98粒，爸爸連續(xù)抓了3把，大約抓了多少粒？批改中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都這樣計(jì)算：983=294（粒） 294290 答：大約抓了290粒。乍一看答案是對(duì)的，可是仔細(xì)一看他們的解題過(guò)程，又讓我大吃一驚他們?cè)趺催@樣計(jì)算的呢？于是請(qǐng)了幾位同學(xué)來(lái)了解情況，問(wèn)：你是怎么想的？“爸爸抓了一把是98粒，抓了3把，就是983=294，問(wèn)題中有大約就294290從這個(gè)案例中可以看出，同學(xué)們喜歡先精確計(jì)算出準(zhǔn)確值，再求近似值，這是形式上的假估算，其本質(zhì)仍是精確計(jì)算。估算是一種生活技能，和我們的生活息息相關(guān),在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)用到估算。如：班級(jí)組織春游，需要準(zhǔn)備多少錢(qián)呢？體育館能容納多少名觀眾?這篇文章大約有多少個(gè)字？這些水果我們可以吃幾天？類似的問(wèn)題有很多，而在我們的教學(xué)時(shí)，估算相對(duì)于精確計(jì)算的比例卻少得可憐，太過(guò)于要求學(xué)生得出準(zhǔn)確的數(shù)，甚至教師在教學(xué)估算時(shí)先讓學(xué)生得到準(zhǔn)確數(shù)再來(lái)估算，因?yàn)楫?dāng)題目中出現(xiàn)估算時(shí)，每個(gè)學(xué)生都有自己的答案，這時(shí)候是一件比較頭疼的事情。而事實(shí)上，培養(yǎng)學(xué)生估算的教學(xué)并不要求學(xué)生得出同一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”答案，而是得出一個(gè)離準(zhǔn)確較近的數(shù)，也是一個(gè)開(kāi)放性的題目，它可以培養(yǎng)學(xué)生擁有自己的思維方式，同時(shí)可以將估算很好地運(yùn)用于生活。案例2：三年級(jí)上冊(cè)教材中有這樣一道習(xí)題：一條蠶一年大約吐絲1500米，小紅家養(yǎng)了6條蠶，一年大約吐絲多少米？這道題的原意是讓學(xué)生用15006得9000米，可交上來(lái)的作業(yè)90%的孩子都進(jìn)行了估算：1500610006=6000米；1500620006=12000米當(dāng)講評(píng)作業(yè)時(shí)，孩子們看著作業(yè)本上的“”都不服氣地問(wèn)：“老師，你不是常說(shuō)看見(jiàn)大約、估計(jì)就要進(jìn)行估算嘛。這里都有兩個(gè)大約了，還不估算?。抗浪惚蛔鳛橛?jì)算教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，貫穿在計(jì)算教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，它的呈現(xiàn)方式也日趨“生活化”，很多時(shí)候需要學(xué)生自己判斷是否可以用估算解決。2、 課題界定估算能力應(yīng)指學(xué)生數(shù)學(xué)基本估算中的估算方法，估算速度和估算正確率。本課題旨在研究在新課程實(shí)施中，以新課程理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中造成學(xué)生數(shù)學(xué)估算的速度慢、估算方法少，估算正確率低的原因，在此同時(shí)尋找多種途徑，提高學(xué)生的估算能力。（1） 現(xiàn)實(shí)的需要。在以往數(shù)學(xué)教材中，估算內(nèi)容少、散，又為選學(xué)內(nèi)容，使得估算不足以引起教師的重視，總認(rèn)為數(shù)學(xué)要求的就是精確性和嚴(yán)謹(jǐn)性, 小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只要學(xué)會(huì)精確的計(jì)算就行了。實(shí)際上, 估算教學(xué)在小學(xué)階段出現(xiàn)，有它的現(xiàn)實(shí)意義與現(xiàn)實(shí)背景。首先，從人的運(yùn)算年齡特征與起源來(lái)看，估計(jì)相對(duì)于早于精確。從運(yùn)算的認(rèn)知過(guò)程與結(jié)果上看，估算具有直覺(jué)化、跳躍化與內(nèi)隱化的特點(diǎn)，它相對(duì)于精確計(jì)算那種程序化、精確化與外部化的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，要簡(jiǎn)單、開(kāi)放的多。其次，在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常會(huì)在買(mǎi)東西、等人等場(chǎng)合中不自覺(jué)地進(jìn)行估算。估算已成為解決生活問(wèn)題的一項(xiàng)技能。再次，估算教學(xué)中還滲透了一些思維訓(xùn)練，估算的思想中有著簡(jiǎn)算的思維含量，它的教學(xué)對(duì)于以后大數(shù)量之間的簡(jiǎn)便計(jì)算有著很大的技能遷移。 可見(jiàn)，估算具有重要的實(shí)用價(jià)值。 （二）數(shù)學(xué)課程改革的需要。加強(qiáng)估算是數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要方面。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)估算的要求提出了明確的落實(shí)點(diǎn)，規(guī)定了估算的教學(xué)內(nèi)容和估算意識(shí)、技能培養(yǎng)的要求。在第一、二學(xué)段的“數(shù)與代數(shù)”中共有45條具體目標(biāo)，其中有關(guān)估算的目標(biāo)有5條，第二學(xué)段中提出是：“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)?！薄ⅰ霸诮鉀Q具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣?！薄澳芨鶕?jù)給出有關(guān)正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)，在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)圖，并根據(jù)其中一個(gè)的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)數(shù)值。”這些目標(biāo)的實(shí)施，將使估算教學(xué)落到實(shí)處。 （三）教師專業(yè)發(fā)展的需要。開(kāi)展新課程“估算教學(xué)” 實(shí)施策略和如何評(píng)價(jià)估算結(jié)果，提高估算教學(xué)有效性，尋求“估算教學(xué)”教學(xué)策略和評(píng)價(jià)方法的過(guò)程中，能促進(jìn)教師教學(xué)水平的提高，對(duì)提升教師自身的素質(zhì)以及教師專業(yè)化成長(zhǎng)都具有重要的意義。 （四）學(xué)生全面發(fā)展的需要。估算應(yīng)用意識(shí)是計(jì)算能力的重要組成部分，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、軍事等方面處處都有計(jì)算問(wèn)題，也處處都離不開(kāi)估算。具體而言，估算的功效在以下幾個(gè)方面表現(xiàn)尤為明顯：1、 有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的整體感；2、 有助于增強(qiáng)學(xué)生行為的計(jì)劃性；3、 有助于強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感；4、 有助于鍛煉學(xué)生的觀察力；5、 有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)；6、有助于學(xué)生養(yǎng)成對(duì)計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識(shí)。 三、課題研究的目標(biāo) 1、通過(guò)本課題的研究，加強(qiáng)估算教學(xué),實(shí)現(xiàn)估算教學(xué)的總體目標(biāo),經(jīng)過(guò)不斷的實(shí)踐與反思,感悟，提高三四年級(jí)學(xué)生估算能力。 2 、通過(guò)本課題的研究，使學(xué)生掌握估算方法，能夠參與算理，算法的探討過(guò)程，正確熟練地進(jìn)行估算，增強(qiáng)三四年級(jí)學(xué)生的估算意識(shí)，提高估算能力，使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。能根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)事物數(shù)量或算式結(jié)果迅速作出大概的推斷或估計(jì)，既可以考查計(jì)算是否正確，又可以用于檢驗(yàn)或作出決定。意識(shí)到估算是計(jì)算能力中不可缺少的組成部分，使他們盡早適應(yīng)生活實(shí)際的需要。 3、通過(guò)本課題的研究，促使教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。特別是在估算課的教學(xué)中，注重估算與應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合，努力營(yíng)造學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)估算課堂。在創(chuàng)造性的開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)資源、設(shè)計(jì)情景及教研的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)現(xiàn)教師專業(yè)的自我成長(zhǎng)。在教師中形成敢于實(shí)踐，勇于創(chuàng)新的教研精神。 4、通過(guò)本課題的研究，初步探索出培養(yǎng)學(xué)生自我估算的行為方法和途徑，促使學(xué)生品質(zhì)和行為的形成，從實(shí)踐緯度豐富學(xué)習(xí)理論。四、研究范圍、方法、周期、步驟（一）研究范圍：樂(lè)至縣蟠龍鎮(zhèn)中心小學(xué)2010級(jí)1.2班。（二）研究方法：調(diào)查法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法、文獻(xiàn)研究法、個(gè)案研究法等。（三）研究周期：一年（四）研究步驟：1.準(zhǔn)備階段：（2012.10）（1）成立課題組，確定實(shí)驗(yàn)班、召開(kāi)課題組教師會(huì)議，制定課題研究方案。人員分工 組 長(zhǎng)：文立志 主持課題全面工作； 成 員：文立志，但洋 主要負(fù)責(zé)實(shí)踐操作，整理相關(guān)資料，總結(jié)感性材料。 以蟠龍小學(xué)三年級(jí)一，二班學(xué)生為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。（2）學(xué)習(xí)了相關(guān)的教學(xué)理論首先，利用工作之余，認(rèn)真學(xué)習(xí)了新頒布的課程標(biāo)準(zhǔn)以及有關(guān)估算教學(xué)方面的書(shū)籍，對(duì)估算教學(xué)的意義與價(jià)值，面臨的困難、提高估算能力的方法等方面進(jìn)行了了解。這一階段主要應(yīng)用了文獻(xiàn)研究法，了解國(guó)內(nèi)外關(guān)于估算的研究，針對(duì)三年級(jí)學(xué)生現(xiàn)有的估算能力，進(jìn)行有針對(duì)性的培養(yǎng)。（3）對(duì)三年級(jí)學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)估算能力進(jìn)行整體調(diào)查與研究。重點(diǎn)查閱文獻(xiàn)資料和實(shí)態(tài)調(diào)查研究，分析影響中段學(xué)生估算能力的因素，完成開(kāi)題報(bào)告。2.研究階段：（2012.112014.1）（1）總結(jié)學(xué)生估算能力培養(yǎng)的具體做法，探索學(xué)生估算能力的培養(yǎng)方式。（2）要強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)，盡可能的讓學(xué)生掌握估算的一般策略。（3）收集培養(yǎng)學(xué)生估算能力的教例、學(xué)例，總結(jié)學(xué)生估算能力的一般特征，探索改善學(xué)生估算能力的方法和途徑。（4）中期評(píng)估，修改、完善課題研究方案。這一階段主要應(yīng)用了行動(dòng)研究法，在常態(tài)的教育環(huán)境中，按照一定的操作程序，綜合運(yùn)用多種研究方法，進(jìn)行實(shí)踐研究，切實(shí)增強(qiáng)三四年級(jí)學(xué)生的估算意識(shí)、形成估算策略、養(yǎng)成估算的習(xí)慣、提高估算能力3.總結(jié)階段（2014年2月2014年4月）對(duì)研究資料進(jìn)行整理，歸納，總結(jié)出培養(yǎng)學(xué)生估算能力的方法和途徑。自查研究情況，整理有關(guān)教案、論文，日記，反思，總結(jié)成課題成果，撰寫(xiě)課題研究報(bào)告，匯報(bào)總結(jié)。這一階段主要采用經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。 五、改革措施及成果（一）強(qiáng)化了學(xué)生的估算意識(shí)，掌握了估算的有效方法 在學(xué)生掌握了一些的估算方法后，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中加強(qiáng)滲透和訓(xùn)練，時(shí)時(shí)在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生嘗試著進(jìn)行估算。除了課堂訓(xùn)練外，補(bǔ)充一些習(xí)題也可以使學(xué)生在估算意識(shí)上有所加強(qiáng)。在計(jì)算時(shí)，我們采用了多提出引導(dǎo)性的問(wèn)題：得數(shù)大約是多少？你是怎么知道的？通過(guò)在計(jì)算前估算，知道了得數(shù)的大致范圍，為下面計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造了條件。另一方面，我們主要通過(guò)具體事例，讓學(xué)生了解到估算在生活中的作用，估算無(wú)處不在。在整個(gè)過(guò)程中，師生間，生生間經(jīng)常交流，讓學(xué)生明白估算的結(jié)果不是唯一的，估算的結(jié)果沒(méi)有正確錯(cuò)誤之分，不能簡(jiǎn)單認(rèn)為估算結(jié)果越精確越好，而是要根據(jù)實(shí)際的需要來(lái)選擇方法。教學(xué)片斷：我在教四年級(jí)兩位數(shù)乘法時(shí)有這樣一個(gè)題：學(xué)生到公園玩，到公園門(mén)口 ，同學(xué)們可興奮了，要進(jìn)去得先買(mǎi)門(mén)票呀。不知道有沒(méi)有同學(xué)注意到了這張價(jià)格表呢？誰(shuí)能來(lái)讀一讀？（指名學(xué)生讀題：一套車票和門(mén)票49元，四年級(jí)一共需要104套票，大約需要準(zhǔn)備多少錢(qián)呢？）從題目中你知道了什么？生1：我從題目中知道了一共有104人，每人要49元錢(qián)。生2：49人就要買(mǎi)49張票。生3：要求的是大約多少錢(qián)，不要求算出精確值。師：你們說(shuō)得都很棒，生3補(bǔ)充得更好，那么要解決這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)該怎么列算式呢？（學(xué)生小組討論后交流）生4：我們小組認(rèn)為老師要付104495500（元）我們把104看成110，把49看成50 生5：我們小組認(rèn)為老師要付104495000（元）我們把104看成100，把49 看成50生6：我們小組認(rèn)為老師要付104495250（元）我們把104看成105，把49 看成50生7：我們小組認(rèn)為老師要付104494500（元）我們把104看成100，把49 看成45師：看起來(lái)都有道理，估算得也不錯(cuò)，你們認(rèn)為哪種算法更符合本題呢？我們到底該聽(tīng)誰(shuí)的呢？生8：我們小組是用計(jì)算器計(jì)算的，知道了104495096（元），因此，第三種算法更接近于精確值，所以我們認(rèn)為應(yīng)該選擇第三種。師：有道理。生9：我們選擇的是第一種算法，因?yàn)榈谝环N最好算。師：噢，你們注意到了估算的時(shí)候要便于計(jì)算這個(gè)特點(diǎn)。生10：還有一個(gè)原因，我們選擇第一種就是可以多帶一些錢(qián)，還可以玩玩別的項(xiàng)目。師：你們考慮得可真周到。這也就是說(shuō)估算還要注意聯(lián)系生活實(shí)際的情況，估算目的一是計(jì)算快速，二要注意準(zhǔn)確，三要聯(lián)系實(shí)際。同學(xué)們可真不簡(jiǎn)單。那有沒(méi)有誰(shuí)選擇用第二和第四種方法估算的呢？生11：老師，我開(kāi)始是用過(guò)的，后來(lái)一看錢(qián)不夠就不用了。特別是第四種，把兩個(gè)因數(shù)都估小了，帶的錢(qián)肯定不夠。連門(mén)都進(jìn)不去，就不能玩了。（生恍然，紛紛點(diǎn)頭。）師：你的生活經(jīng)驗(yàn)真豐富！考慮問(wèn)題也很全面，而且能及時(shí)修訂不合實(shí)際的方案，很好。 當(dāng)然，估算習(xí)慣的培養(yǎng)決不是一蹴而就的，而是需要長(zhǎng)期的過(guò)程，這就要求教師在課堂上多提供給學(xué)生估算的機(jī)會(huì)和多指導(dǎo)一些估算的方法。久而久之，學(xué)生就能形成良好的估算習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)估算在數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)中的價(jià)值。（二）學(xué)生掌握了估算的一般策略。雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算也并非是無(wú)章可循，估算的基礎(chǔ)是用四舍五入求近似數(shù)。第一是數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的目的是使數(shù)據(jù)計(jì)算變得較為容易。第二對(duì)所得出的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，由于前面實(shí)行的“簡(jiǎn)化”都會(huì)使結(jié)果變大或變小，因此要作出調(diào)整，使運(yùn)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。在具體的估算過(guò)程中，又有以下幾種估算的方法：（1） 取近似數(shù)估算：即用“四舍五入”法取算式中幾個(gè)運(yùn)算數(shù)據(jù)的近似數(shù)，然后依據(jù)這些近似數(shù)的運(yùn)算結(jié)果估計(jì)整個(gè)算式的值大概是多少。案例一：9943100404000，因而9943的值應(yīng)在4000左右。（2） 根據(jù)最低位估算：即只計(jì)算算式中所運(yùn)算數(shù)據(jù)的最低位上的數(shù)的結(jié)果，就能預(yù)知或用此法檢驗(yàn)原式的值最低位上的數(shù)字是幾。案例二：60.19.9？差的末位數(shù)字一定是“2”。（3） 根據(jù)位數(shù)估算：即在四則運(yùn)算中判斷得數(shù)的位數(shù)。案例三：5567積是四位數(shù)。案例四：除法計(jì)算中，學(xué)生極易將商中間的0或末尾的0漏掉，比如846321=43，對(duì)此，可引導(dǎo)學(xué)生利用估算進(jìn)行檢驗(yàn)：因?yàn)?40021=400，8463大于8400，所以846321的商一定比400多，而原式的商僅40肯定錯(cuò)。通過(guò)檢查豎式，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)其錯(cuò)誤所在，把商中間的0忘掉了。（4） 湊整估算。這個(gè)方法在日常生活中是運(yùn)用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整十?dāng)?shù)或整百整千數(shù)再進(jìn)行計(jì)算。這種最簡(jiǎn)便的估算方法，在一年級(jí)就已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。案例五：計(jì)算1235+7280-6023，根據(jù)最高位估算，1千+7千-6千=2千，原式的值在2千克左右。以上的這些估算策略學(xué)生相對(duì)容易接受，同時(shí)可以根據(jù)自身的需要加以應(yīng)用。總之，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力會(huì)激活思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)一定的數(shù)感。讓小學(xué)生具備初步的估算能力，需要師生一起增強(qiáng)意識(shí)，共同努力。六、研究效果 估算教學(xué)僅僅是一個(gè)過(guò)程，最終目標(biāo)是將估算滲透到計(jì)算的全過(guò)程，將估算應(yīng)用于實(shí)際生活，這是估算的內(nèi)在價(jià)值。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí)踐，學(xué)生的估算意識(shí)增強(qiáng)了，估算技巧提高了，學(xué)生解決問(wèn)題的能力在不斷的培養(yǎng)中發(fā)展了。一.學(xué)生變化（一）通過(guò)估算能力的培養(yǎng)，大多數(shù)學(xué)生具有了估算意識(shí)，對(duì)估算也產(chǎn)生了濃厚的興趣。1，班上的大多數(shù)同學(xué)以前一看到算式馬上就動(dòng)筆計(jì)算，現(xiàn)在能根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)情況作出預(yù)測(cè)，并且對(duì)于估算類的應(yīng)用題型，也不會(huì)直接的當(dāng)作計(jì)算題來(lái)進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生的估算意識(shí)提高了。根據(jù)學(xué)生估算問(wèn)卷調(diào)查第四題：你喜歡做估算題嗎？A：喜歡 B：不喜歡 C：談不上喜歡不喜歡據(jù)調(diào)查顯示：通過(guò)估算能力的培養(yǎng)，班上喜歡估算的同學(xué)增加到88%，只有4%的同學(xué)不喜歡估算。（二）通過(guò)估算能力的培養(yǎng)，班上同學(xué)都能參與估算，并且對(duì)于做估算題都有自信了。1，估算題檢測(cè)顯示班平分從調(diào)查前的63.7分增加到現(xiàn)在的86.5分。2、學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查：第五題：你認(rèn)為你的估算能力怎樣？A：很好，我很滿意 B：一般，有待進(jìn)步 C：很不滿意，有待提高通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查對(duì)比發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的自我評(píng)定A：能力很好，很滿意 從15%增加到了60%B：一般，有待進(jìn)步 從39%減少到了28%C：很不滿意，有待提高 從46%減少到了12%由此可見(jiàn)，班上同學(xué)都能參與估算，并且對(duì)于做估算題也更有自信了。（三）通過(guò)估算能力的培養(yǎng)，學(xué)生能熟練地進(jìn)行估算，并解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。1、自覺(jué)運(yùn)用估算，解決問(wèn)題。案例一：學(xué)習(xí)“筆算加法”時(shí)，老師有意識(shí)地進(jìn)行了這樣的安排：（1）收集石佛片區(qū)每個(gè)年級(jí)人數(shù)：一年級(jí)418人、二年級(jí)389人、三年級(jí)406人、四年級(jí)375人、五年級(jí)388人、六年級(jí)421人。（2）提出問(wèn)題：“告訴你們一個(gè)好消息，我們片區(qū)將要組織去觀看陳毅元帥這部電影。因?yàn)殡娪霸旱淖挥邢?，一次只能容納810個(gè)人，我們片區(qū)的學(xué)生多，一次去坐不下，只能分批去。知道這個(gè)消息后，我向片區(qū)申請(qǐng)讓我們來(lái)安排這次活動(dòng)方案，你們說(shuō)好嗎？”學(xué)生興奮得答道：“好！”（3）解決問(wèn)題：我抓住時(shí)機(jī)組織全班學(xué)生進(jìn)行討論：“全片區(qū)不能同時(shí)看電影，可以怎樣去？”學(xué)生搶著答道：“可以分批去?！薄胺謳着ズ线m？為什么？”有的學(xué)生說(shuō)：“可以分兩批，三個(gè)年級(jí)一起去。”馬上有的學(xué)生反駁說(shuō)：“兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)就已經(jīng)700多人了，有的都800多人了，不能三個(gè)年級(jí)一起去?！绷⒖逃械膶W(xué)生搶著回答：“那就一個(gè)年級(jí)一個(gè)年級(jí)的去?！币灿械膶W(xué)生說(shuō)：“一次就去一個(gè)年級(jí)，空的座位太多了，多浪費(fèi)呀！”我接著說(shuō)：“是呀，一次就去一個(gè)年級(jí)太浪費(fèi)了，三個(gè)年級(jí)一起去座位又不夠坐，怎么辦呢？”“兩個(gè)年級(jí)一起去！”“你們看行嗎？下面組內(nèi)討論，注意說(shuō)出你的理由?！?（4）介紹方法：此時(shí)，學(xué)生的表情很復(fù)雜，有的學(xué)生不知如何是好，但是經(jīng)過(guò)小組討論分析，大膽估算，學(xué)生們認(rèn)為分三批，兩個(gè)年級(jí)兩個(gè)年級(jí)一起去是可以的。經(jīng)過(guò)學(xué)生的共同努力，終于找出了以下兩種方案：方案一： 二、三年級(jí)400+400=800人 一、五年級(jí)400+400=800人 四、六年級(jí)400+400=800人 方案二： 二、三年級(jí)400+400=800人 五、六年級(jí)400+400=800人 一、四年級(jí)400+400=800人因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)一起去，一個(gè)300多人，一個(gè)400多人，搭配著來(lái)，總數(shù)是八百左右，比較合適。在解決這一問(wèn)題時(shí)學(xué)生能自覺(jué)運(yùn)用估算，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到估算的便捷。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，不僅獲得了方法，更重要的是獲得了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2、靈活掌握方法，解決問(wèn)題。計(jì)算教學(xué)包括精算和估算，不同的問(wèn)題應(yīng)選取不同的策略解決。那“什么時(shí)候用精算，什么時(shí)候用到估算”是學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)應(yīng)掌握的解題技能。受原有基礎(chǔ)的影響，學(xué)生更習(xí)慣用精算，但經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，學(xué)生還是能靈活選擇方法，解決實(shí)際問(wèn)題。例：在教學(xué)中，學(xué)生就有如下表現(xiàn)：（1）靈活選擇方法，確定可用和可不用：案例二：在練習(xí)中安排了這樣一個(gè)情境：“小明和小麗跳繩比賽，小明3分鐘跳了267下，小麗兩分鐘跳了194下，誰(shuí)跳的快一些？”解決這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了兩種解決方法，一種是進(jìn)行了準(zhǔn)確地計(jì)算，一種是估算。兩種方法老師都給予了認(rèn)可，在兩種都可以的情況下，一位學(xué)生站起來(lái)大聲說(shuō)道：“這道題用估算更簡(jiǎn)便！”一石激起千層浪，經(jīng)過(guò)比較學(xué)生明確估算可以更快捷的解決問(wèn)題。題目中雖然沒(méi)有“大約”，但學(xué)生通過(guò)分析，認(rèn)為可以用“估算”解決，體現(xiàn)出學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用估算解決問(wèn)題能力在逐步提高。（2）正確進(jìn)行判斷，甄別能用和不能用：在實(shí)際生活中有時(shí)要進(jìn)行估算，有時(shí)又要準(zhǔn)確計(jì)算，學(xué)生能甄別嗎？練習(xí)中有這樣的安排“幼兒園買(mǎi)體育器械的情境。8000元可以買(mǎi)哪兩種呢？”全班同學(xué)均用估算解決了這一問(wèn)題。但在選取了要買(mǎi)的物品后付帳時(shí)，付估算出的5000元，行嗎？針對(duì)這一設(shè)問(wèn)，學(xué)生能清楚地認(rèn)識(shí)到付款時(shí)要按商品實(shí)際的價(jià)錢(qián)計(jì)算并付款。學(xué)生能頭腦中已有甄別能力，能估算的要估算，需要準(zhǔn)確計(jì)算的也不能胡亂選擇方法，要進(jìn)行正確的判斷。此外，在實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)生不僅能記住各種估算方法，還能在學(xué)習(xí)中盡可能的靈活運(yùn)用估算方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。例如：案例三：情境1：學(xué)校組織350名同學(xué)去春游，租7輛車，每輛車有56個(gè)座位，要求每個(gè)人一個(gè)座位，夠嗎？師：對(duì)于這種問(wèn)題，往大估、往小估哪種估算方法好?。可?：小估好，因?yàn)樾」廊绻麎虻脑?，精確計(jì)算肯定夠。生2：小估比較有把握。案例四：師出示情境2：一輛卡車，自重986千克，車上載有6箱貨物，每箱285千克，能順利通過(guò)一座限重3噸的橋嗎？師：大估有把握，還是小估有把握？生3：往小估，不能往大估，往大估車子會(huì)壓塌橋的。生4：要根據(jù)實(shí)際情況確定估算的方法，有時(shí)往大估比較有把握，有時(shí)往小估保險(xiǎn)些學(xué)生只有這樣經(jīng)常靈活運(yùn)用估算的方法，解決實(shí)際問(wèn)題，才能不斷鞏固估算方法，提高估算能力。3、養(yǎng)成估算習(xí)慣，解決生活實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練有了估算意識(shí)，養(yǎng)成了估算的習(xí)慣。案例五：在與一位家長(zhǎng)交流時(shí)，家長(zhǎng)告訴我這樣一件事，使我感覺(jué)一段時(shí)間的研究及訓(xùn)練有了效果。周日，家里來(lái)了客人，中午家長(zhǎng)帶著孩子和客人去吃自助餐。進(jìn)門(mén)交費(fèi)時(shí)，服務(wù)員告訴這位家長(zhǎng)每位39元，還沒(méi)等家長(zhǎng)掏錢(qián)，孩子就大聲地對(duì)爸爸說(shuō)“200就夠了！”當(dāng)客人問(wèn)他是怎么算的時(shí)，他得意地?fù)P起頭，自豪地說(shuō)：“老師講過(guò)，每人39元，可以看成是40元，我們5個(gè)人就是5個(gè)40，200元不就夠了嗎？還多5塊