（動(dòng)力機(jī)械及工程專業(yè)論文）柴油機(jī)缸蓋機(jī)體的熱與機(jī)械應(yīng)力耦合計(jì)算研究.pdf

a thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree for the master of engineering investigation of thermo-mechanical coupling on cylinder head and block of diesel engine candidate : huang chengfu major : power machinery and engineering supervisor: associate prof. cheng xiaobei huazhong university of science using the coupled calculation, this paper simulated the temperature field and the stress field of a type of diesel. in addition, the thesis provided some improvement suggestions for further optimum design of this type of diesel. keywords: diesel coupled calculation temperature field stress field cfd 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 iii 目目 錄錄 摘摘 要要 . i abstract . ii 1 緒論緒論 1.1 研究背景以及意義 . (1) 1.2 研究的現(xiàn)狀與發(fā)展 . (2) 1.3 本章主要內(nèi)容 . (4) 2 傳熱及有限元分析基礎(chǔ)傳熱及有限元分析基礎(chǔ) 2.1 有限元法基礎(chǔ) . (6) 2.2 傳熱學(xué)基礎(chǔ)理論. (7) 2.3 彈性理論基礎(chǔ) . (11) 2.4 耦合分析基礎(chǔ)理論 . (22) 2.5 本章小結(jié) . (23) 3 溫度場(chǎng)計(jì)算溫度場(chǎng)計(jì)算 3.1 溫度場(chǎng)計(jì)算概述. (25) 3.2 有限元模型的建立 . (26) 3.3 msc.patran 生成 mpc 文件 . (30) 3.4 邊界條件 . (31) 3.5 編寫命令文件 . (37) 3.6 本章小結(jié) . (38) 4 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析 4.1 缸蓋溫度場(chǎng)分析. (39) 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 iv 4.2 模擬溫度場(chǎng)與實(shí)驗(yàn)對(duì)比 . (44) 4.3 缸套和缸墊溫度場(chǎng) . (50) 4.4 本章小結(jié) . (53) 5 應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算分析應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算分析 5.1 生成模型 . (54) 5.2 缸蓋鼻梁區(qū)應(yīng)力場(chǎng)分析 . (57) 5.3 本章小結(jié) . (62) 6 工作總結(jié)與展望工作總結(jié)與展望 6.1 全文工作總結(jié) . (63) 6.2 今后研究展望 . (63) 致致 謝謝 . (65) 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) . (66) 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 1 1 緒論緒論 1.1 研究背景研究背景以及以及意義意義 作為常規(guī)的動(dòng)力機(jī)械裝置，柴油機(jī)在許多地方許多行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。柴 油機(jī)在運(yùn)行中承受著非常復(fù)雜的熱與機(jī)械負(fù)荷，因此必須具有良好的可靠性。隨著 科技水平的不斷進(jìn)步，以及化石燃料資源的有限性和環(huán)境的日益惡化，新設(shè)計(jì)的柴 油機(jī)必須具有良好的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。提高柴油機(jī)的經(jīng)濟(jì)性，一方面可以讓燃料在 燃燒時(shí)釋放出更多的能量，另一方面讓冷卻液與排氣帶走的能量變少1。但是強(qiáng)化程 度的提高也增加了柴油機(jī)的熱與機(jī)械負(fù)荷，而熱與機(jī)械負(fù)荷是影響柴油機(jī)可靠性的 重要因素。溫度的升高會(huì)降低柴油機(jī)部件的強(qiáng)度等性能，有可能導(dǎo)致出現(xiàn)裂紋等嚴(yán) 重問(wèn)題，從而降低柴油機(jī)零部件的可靠性，減少其使用的壽命。 隨著內(nèi)燃機(jī)功率的不斷提高，原來(lái)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)已經(jīng)不能保證內(nèi)燃機(jī)的可靠性要 求。高溫?zé)嶝?fù)荷一方面降低了內(nèi)燃機(jī)零部件的強(qiáng)度等性能，另一方面會(huì)在內(nèi)燃機(jī)零 部件上產(chǎn)生很大的熱應(yīng)力。頻繁的熱與機(jī)械負(fù)荷的交變作用很容易使內(nèi)燃機(jī)零部件 產(chǎn)生裂痕2。要提高內(nèi)燃機(jī)的可靠性，除了使用新材料，還應(yīng)該相應(yīng)的改進(jìn)對(duì)內(nèi)燃機(jī) 零部件本身的結(jié)構(gòu)3。 有限元的計(jì)算分析有助于設(shè)計(jì)人員理解內(nèi)燃機(jī)零部件的關(guān)鍵參 數(shù)4，幫助內(nèi)燃機(jī)在設(shè)計(jì)中提高可靠性，同時(shí)縮短設(shè)計(jì)周期，降低設(shè)計(jì)成本并提高設(shè) 計(jì)的質(zhì)量。有限元法等現(xiàn)代設(shè)計(jì)技術(shù)在內(nèi)燃機(jī)的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)中已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用， 是內(nèi)燃機(jī)零部件的設(shè)計(jì)和改進(jìn)重要方法。因此計(jì)算內(nèi)燃機(jī)溫度場(chǎng)分布，并在此基礎(chǔ) 上進(jìn)行柴油機(jī)熱與機(jī)械載荷的有限元耦合分析非常重要。 在有限元分析中若涉及不止一種條件的相互作用就需要進(jìn)行場(chǎng)的耦合分析5。 基 于有限元的耦合場(chǎng)分析可以分為兩類：第一類的流固場(chǎng)之間存在著共同的區(qū)域，求 解域部分或全部重疊在一起；第二類問(wèn)題的流固場(chǎng)之間不存在共同的區(qū)域，它們之 間只存在一個(gè)把流、固兩相分隔開(kāi)來(lái)的交界面，柴油機(jī)涉及燃燒、冷卻系統(tǒng)的有限 元耦合就屬于這一類問(wèn)題，交界面處固體傳出的熱量與流體吸收的熱量相等，有限 元通過(guò)該熱平衡來(lái)完成耦合計(jì)算。 流固耦合有限元分析問(wèn)題從控制方程的解法上可以分成強(qiáng)耦合與弱耦合，強(qiáng)耦 合就是直接求解流固耦合問(wèn)題；弱耦合需要利用分區(qū)迭代的方法進(jìn)行求解。弱耦合 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 2 也叫順序耦合法，分析時(shí)分別對(duì)流場(chǎng)和固體場(chǎng)用各自的求解器求解,然后通過(guò)中介交 換流場(chǎng)和固場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果,從而完成流固耦合的求解。利用順序耦合法求解熱與機(jī)械 耦合問(wèn)題時(shí)需要先進(jìn)行熱分析求解出結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)，在后序的應(yīng)力分析步中將得到 的單元溫度作為體力載荷施加在有限元模型上 6。本文的柴油機(jī)缸蓋-機(jī)體有限元分 析使用的是順序耦合法，先在 cfd 軟件如 avl fire 中以一個(gè)假定的邊界條件對(duì)燃 燒室和冷卻系統(tǒng)進(jìn)行模擬，然后將計(jì)算得到的表面溫度和換熱系數(shù)（htc）映射到 有限元軟件如abaqus中作為柴油機(jī)的壁面熱邊界條件來(lái)對(duì)缸蓋的溫度場(chǎng)進(jìn)行有限 元分析， 接著再將計(jì)算得到的表面溫度映射到 avl fire 中作為第二步計(jì)算的邊界條 件，如此反復(fù)進(jìn)行迭代，直至兩次數(shù)據(jù)交換的誤差較小。順序耦合法充分利用現(xiàn)有 的計(jì)算流體力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法和程序并能夠保持程序的模塊化，在使用的過(guò)程 中只需要對(duì)其進(jìn)行少量的修改。強(qiáng)耦合也叫直接耦合法，就是在同一個(gè)方程中將流 場(chǎng)、固體場(chǎng)以及它們之間的耦合作用進(jìn)行協(xié)同控制，在同一時(shí)間步內(nèi)通過(guò)由耦合界 面連接的單一連續(xù)介質(zhì)求出解所有的變量。 柴油機(jī)在工作中承受著復(fù)雜的交變熱與機(jī)械載荷。柴油機(jī)在運(yùn)行時(shí)承受著包括 螺栓預(yù)緊力在內(nèi)的機(jī)械應(yīng)力以及爆壓的作用，這些力造成很高的應(yīng)力分布。柴油機(jī) 熱負(fù)荷包括穩(wěn)定工況下的準(zhǔn)靜態(tài)熱負(fù)荷和啟動(dòng)、停機(jī)、變工況以及瞬態(tài)循環(huán)過(guò)程中 的動(dòng)態(tài)熱負(fù)荷7。由于高溫?zé)嶝?fù)荷會(huì)降低零部件材料的強(qiáng)度，柴油機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中經(jīng) 常會(huì)出現(xiàn)因?yàn)閺?qiáng)度不足而導(dǎo)致的諸多問(wèn)題。同時(shí)柴油機(jī)運(yùn)行時(shí)各零部件溫度分布不 均而且溫差很大。高溫以及溫度分布不均導(dǎo)致的熱應(yīng)力的反復(fù)作用使柴油機(jī)零部件 特別是缸蓋很容易產(chǎn)生熱疲勞裂紋，而且研究證明非穩(wěn)定工況下的熱應(yīng)力要比機(jī)械 應(yīng)力高得多8。因此深入的研究分析柴油機(jī)的熱負(fù)荷，并在此基礎(chǔ)上考慮多種機(jī)械載 荷綜合作用的有限元分析是目前柴油機(jī)零部件設(shè)計(jì)研究的熱點(diǎn)內(nèi)容。 柴油機(jī)安裝時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的預(yù)緊力，工作時(shí)需要承受循環(huán)作用爆壓產(chǎn)生的爆壓 和熱負(fù)荷產(chǎn)生的較大熱應(yīng)力，所以會(huì)在局部區(qū)域出現(xiàn)塑性變形。實(shí)際中內(nèi)燃機(jī)的壽 命會(huì)受到設(shè)計(jì)、工藝和使用等各個(gè)環(huán)節(jié)的影響。所以柴油機(jī)零部件的損壞需要綜合 考慮多種因素的作用。 1.2 研究研究的現(xiàn)狀與的現(xiàn)狀與發(fā)展發(fā)展 熱與機(jī)械負(fù)荷會(huì)直接影響內(nèi)燃機(jī)零部件的可靠性，因此研究在熱與機(jī)械負(fù)荷綜 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 3 合作用下的強(qiáng)度問(wèn)題是提高內(nèi)燃機(jī)零部件設(shè)計(jì)水平的關(guān)鍵內(nèi)容之一。 要充分的研究熱與機(jī)械負(fù)荷綜合作用下的強(qiáng)度問(wèn)題，首先要研究?jī)?nèi)燃機(jī)受熱部 件的熱負(fù)荷及其規(guī)律，而內(nèi)燃機(jī)受熱零部件的熱負(fù)荷及其規(guī)律到目前還沒(méi)有被技術(shù) 人員完全掌控，因此需要行業(yè)人員深入對(duì)其進(jìn)行研究分析。國(guó)外對(duì)內(nèi)燃機(jī)中流場(chǎng)的 研究始于在上世紀(jì)七十年代，1988 年，kenny9 等初步模擬分析了內(nèi)燃機(jī)冷卻系統(tǒng)， 也獲得了一定的研究成果。 此后的幾年里， jin kameyama、 sortor m 、 yuichi shibata10 等先后開(kāi)展了冷卻系統(tǒng)性能預(yù)測(cè)與優(yōu)化的研究工作，并對(duì)內(nèi)燃機(jī)冷卻系統(tǒng)及受熱零 部件進(jìn)行了大量模擬分析，比較全面地獲得了冷卻液流動(dòng)的分布情況。 shojaefard.m.h11等同時(shí)考慮溫度場(chǎng)和流場(chǎng)的影響，利用有限元完成了缸蓋的傳熱以 及流場(chǎng)的分析，對(duì)內(nèi)燃機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下缸蓋的熱負(fù)荷狀況進(jìn)行了較準(zhǔn)確的模擬分析。 國(guó)內(nèi)在上世紀(jì)八十年代開(kāi)始研究柴油機(jī)受熱部件的熱負(fù)荷及其規(guī)律，但由于計(jì) 算機(jī)技術(shù)和實(shí)驗(yàn)水平水平的局限，內(nèi)燃機(jī)傳熱過(guò)程的研究都做了簡(jiǎn)化而且都是限于 二維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)12。九十年代后逐步開(kāi)展了內(nèi)燃機(jī)內(nèi)的三維傳熱研究。內(nèi)燃機(jī)的傳 熱研究是一個(gè)復(fù)雜而龐大的系統(tǒng)，涉及到多個(gè)學(xué)科之間的聯(lián)系，從單一學(xué)科去研究 內(nèi)燃機(jī)熱問(wèn)題是不準(zhǔn)確的?，F(xiàn)代內(nèi)燃機(jī)熱研究的一個(gè)熱點(diǎn)是把燃燒、冷卻、傳熱與 內(nèi)燃機(jī)部件整體耦合起來(lái)，進(jìn)行內(nèi)燃機(jī)傳熱的全仿真模擬。即使在內(nèi)燃機(jī)行業(yè)得到 高速發(fā)展的今天，內(nèi)燃機(jī)零部件傳熱問(wèn)題得到了充分的研究，但內(nèi)燃機(jī)傳熱全仿真 模擬的實(shí)施還有很大的難度，它依賴于對(duì)內(nèi)燃機(jī)冷卻和燃燒流場(chǎng)的仿真準(zhǔn)確程度和 計(jì)算機(jī)科技水平的發(fā)展13。 1987 年,陳國(guó)華14等首次利用耦合的思想建立了包括活塞組、 潤(rùn)滑油和缸套系統(tǒng) 的循環(huán)瞬態(tài)傳熱模型。2000 年，白敏麗15等建立了內(nèi)燃機(jī)燃燒室的瞬態(tài)傳熱模型， 然后通過(guò)耦合模擬的方法分析活塞環(huán)摩擦熱對(duì)燃燒室部件的影響。2003 年，辛軍16 等使用 kiva 軟件利用耦合法模擬分析了內(nèi)燃機(jī)燃燒室部件和冷卻系統(tǒng)的相互影響。 2003 年，楊萬(wàn)里17等通過(guò)結(jié)合 avl fire 和 boost 等軟件的模擬計(jì)算和臺(tái)架試驗(yàn) 確定冷卻水套和燃燒室壁面的熱邊界條件，比較準(zhǔn)確地計(jì)算出了內(nèi)燃機(jī)整機(jī)的熱分 布。2007 年，李迎18等通過(guò)編制程序進(jìn)行模擬計(jì)算獲得內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)工作過(guò)程的初始 熱邊界條件，建立了包括活塞組、缸套、機(jī)體等部件的內(nèi)燃機(jī)耦合分析模型，較準(zhǔn) 確地模擬了多種工況的傳熱耦合分析；并最終實(shí)現(xiàn)了內(nèi)燃機(jī)整機(jī)熱平衡狀態(tài)的模擬 分析。 發(fā)達(dá)國(guó)家較早的進(jìn)行了內(nèi)燃機(jī)的強(qiáng)度及可靠性方面的研究，并且能綜合利用模 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 4 擬分析和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合方法進(jìn)行研究和設(shè)計(jì)。通過(guò)研究得到了非常實(shí)用研究結(jié)果，不 斷提高了內(nèi)燃機(jī)的使用壽命。但影響內(nèi)燃機(jī)的強(qiáng)度及可靠性的因素很多，結(jié)構(gòu)、材 科、加工以及運(yùn)行的方式等對(duì)內(nèi)燃機(jī)的強(qiáng)度及可靠性的影響都很大，并且很少有公 開(kāi)發(fā)表的實(shí)驗(yàn)方法、數(shù)據(jù)和評(píng)定指標(biāo)。而是通過(guò)長(zhǎng)期的總結(jié)才能得到相關(guān)問(wèn)題分析 處理方法。 國(guó)外在內(nèi)燃機(jī)有限元分析研究方面非常成熟， 包括fev、 avl和ricardo 等專業(yè)內(nèi)燃機(jī)研發(fā)機(jī)構(gòu)都有著非常全面而且成熟的有限元分析能力。2004 年，avl 公司的 fzieher 等19全面說(shuō)明了缸蓋的 cae 分析。 國(guó)內(nèi)的內(nèi)燃機(jī)零部件有限元計(jì)算起步比較慢，近年來(lái)，國(guó)內(nèi)的內(nèi)燃機(jī)廠家通過(guò) 與 avl、fev 等公司的合作，在內(nèi)燃機(jī)有限元計(jì)算方面發(fā)展迅速，取得了很大的進(jìn) 步。2001 年，廖日東、左正興20利用有限元法，通過(guò)計(jì)算獲得缸蓋穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)后， 研究了缸蓋熱應(yīng)力、機(jī)械應(yīng)力和綜合應(yīng)力分布規(guī)律。2004 年，梁莎莉21等利用有限 元法分析了缸蓋的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，計(jì)算并分析了缸蓋的溫度場(chǎng)和綜合應(yīng)力場(chǎng)分布情況。 2005 年，陳立鋒22等利用 i.deas 軟件，通過(guò)熱機(jī)耦合的方法分析了柴油機(jī)缸蓋在 不同工況下的應(yīng)力分布規(guī)律。2005 年，李紅慶23分別計(jì)算并分析了主軸承壁在螺栓 裝配載荷工況、軸瓦裝配載荷工況和動(dòng)軸瓦載荷工況下的強(qiáng)度。2007 年，楊萬(wàn)里24 等建立了包括缸體、框架、軸瓦、曲軸及連接螺栓在內(nèi)的內(nèi)燃機(jī)軸承座模型，進(jìn)行 結(jié)構(gòu)改進(jìn)后加強(qiáng)了軸承座局部薄弱區(qū)域的剛度。 1.3 本文主要內(nèi)容本文主要內(nèi)容 本文通過(guò)計(jì)算柴油機(jī)的燃燒和冷卻系統(tǒng)的流場(chǎng)，獲得缸蓋火力面、缸套內(nèi)表面、 水套壁面的熱邊界條件， 利用映射的方法完成柴油機(jī)缸蓋-機(jī)體傳熱的耦合模擬計(jì)算， 獲得內(nèi)燃機(jī)零部件溫度場(chǎng)的分布情況。在此基礎(chǔ)上計(jì)算柴油機(jī)缸蓋-機(jī)體在多種載荷 下的應(yīng)力場(chǎng)分布，為柴油機(jī)缸蓋-機(jī)體的設(shè)計(jì)以及改進(jìn)提供參考，文章的主要內(nèi)容包 括： (1) 閱讀了大量的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)資料，闡述了業(yè)內(nèi)關(guān)于本課題的研究的現(xiàn)狀以及 發(fā)展趨勢(shì)；了解有限元模擬計(jì)算基本原理以及具體的實(shí)現(xiàn)步驟，熟悉并掌握模擬計(jì) 算需要的使用的軟件，為學(xué)習(xí)研究進(jìn)行規(guī)劃。 (2) 利用 avl fire 軟件完成了柴油機(jī)冷卻系統(tǒng)和缸內(nèi)燃燒的 cfd 計(jì)算，評(píng)估 了冷卻系統(tǒng)各主要參數(shù)的分布情況。 通過(guò) fire 軟件的映射功能獲得缸內(nèi)燃燒和冷卻 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 5 水套的熱邊界條件，實(shí)現(xiàn)了 cfd 與有限元的整體耦合計(jì)算，得到柴油機(jī)溫度場(chǎng)的分 布情況。 (3) 完成了該型號(hào)柴油機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的缸蓋溫度場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)， 利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析 缸蓋溫度場(chǎng)的分布情況；并將試驗(yàn)測(cè)量值與模擬結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證有限元模擬計(jì) 算的準(zhǔn)確性。 (4) 計(jì)算了柴油機(jī)缸蓋-機(jī)體部件在多種載荷和溫度場(chǎng)下的應(yīng)力分布，并分析了 應(yīng)力分布危險(xiǎn)區(qū)域缸蓋鼻梁區(qū)的應(yīng)力分布情況，為柴油機(jī)零部件的設(shè)計(jì)和改進(jìn)研究 提供參考。 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 6 2 傳熱及傳熱及有限元有限元分析基礎(chǔ)分析基礎(chǔ) 2.1 有限元有限元法法基礎(chǔ)基礎(chǔ) 2.1.1 有限元有限元概述概述 雖然許多工程問(wèn)題可以獲得基本方程、邊界條件和初始條件，但只有少數(shù)方程 簡(jiǎn)單、邊界規(guī)則的問(wèn)題可以獲得解析解，絕大多數(shù)工程問(wèn)題需要借助其他途徑求解。 計(jì)算機(jī)軟硬件的快速發(fā)展使得數(shù)值求解方法得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，數(shù)值解法中的 有限元法成為處理各類復(fù)雜工程問(wèn)題的一種有效方法。有限元分析方法有機(jī)的結(jié)合 了彈性理論、計(jì)算數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)軟件。有限元數(shù)值分析方法可以用來(lái)求解各種傳熱、 結(jié)構(gòu)力學(xué)、斷裂力學(xué)和流體力學(xué)等連續(xù)性問(wèn)題。現(xiàn)在有限元分析法在內(nèi)燃機(jī)零部件 產(chǎn)品的設(shè)計(jì)研究中得到非常廣泛的應(yīng)用25。內(nèi)燃機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜而且受到多種載荷的作 用，難以實(shí)現(xiàn)精確的模擬。因此，建立與實(shí)際內(nèi)燃機(jī)結(jié)構(gòu)接近的有限元模型，以及 給有限元模型施加接近實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的各種復(fù)雜邊界條件，通過(guò)有限元法計(jì)算出與 內(nèi)燃機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀況相近的熱與應(yīng)力分布一直是國(guó)內(nèi)外行業(yè)人員研究的的重點(diǎn)26。 有限元分析的首先將求解域離散成有限個(gè)單元組成的組合體，每個(gè)單元都有指 定有限個(gè)數(shù)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，這些單元僅在頂角處通過(guò)一定的方式由節(jié)點(diǎn)聯(lián)接在一起， 所有的單元構(gòu)成了有限元計(jì)算分析的模型。進(jìn)行有限元分析首先選定所求結(jié)點(diǎn)值的 物理量例如結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量，假設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)近似地表示單元內(nèi)位移 的分布規(guī)律，一般用待求場(chǎng)函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)在各結(jié)點(diǎn)的數(shù)值以及插值函數(shù)來(lái)表達(dá)假設(shè) 的近似函數(shù)，再利用力學(xué)理論中的變分原理或其他方法得到一組以結(jié)點(diǎn)位移為未知 量用來(lái)表示結(jié)點(diǎn)力與其位移的關(guān)系的代數(shù)方程，通過(guò)這組代數(shù)方程可以求解出結(jié)點(diǎn) 的位移。最后利用插值函數(shù)確定求解域上的待求的場(chǎng)函數(shù)。如果有限元的單元能夠 滿足收斂性要求，進(jìn)一步縮小單元尺寸就能夠不斷增加解的近似程度并最終收斂于 精確解，但單元尺寸的縮小也會(huì)增加模型單元數(shù)量，導(dǎo)致計(jì)算的成本變大。有限元 法的實(shí)質(zhì)是：通過(guò)把無(wú)限個(gè)自由度的連續(xù)體理想化為有限個(gè)自由度的單元的集合體， 待求解的問(wèn)題就可以簡(jiǎn)化為結(jié)構(gòu)型問(wèn)題，進(jìn)而可以用數(shù)值解法進(jìn)行求解27。 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 7 2.1.2 有限元有限元分析計(jì)算分析計(jì)算軟件軟件簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介 有限元分析軟件非常多，在通用的大型有限元分析軟件中目前得到廣泛應(yīng)用的 有 ansys、adina、abaqus、msc 四個(gè)，而這其中 adina 和 abaqus 因較強(qiáng) 的非線性分析能力成為目前得到最多認(rèn)可的非線性有限元分析軟件。abaqus 則致 力于解決結(jié)構(gòu)力學(xué)以及相關(guān)領(lǐng)域的深層次問(wèn)題，其強(qiáng)大的非線性分析功能在設(shè)計(jì)和 研究中得到了廣泛的認(rèn)可。在航空航天、電子、汽車、材料工程和能源等各個(gè)工程 領(lǐng)域得到了充分的應(yīng)用28。 本文也將基于 abaqus 進(jìn)行柴油機(jī)零部件熱與結(jié)構(gòu)的模 擬分析。 誕生于 1978 年的 abaqus 是功能非常強(qiáng)大的通用有限元分析軟件，其解決復(fù) 雜非線性問(wèn)題的能力得到普遍的認(rèn)可。abaqus 包括前后處理程序 abaqus/cae、 核心模塊 abaqus/standard 和補(bǔ)充的顯式計(jì)算模塊 abaqus/explicit 等。 abaqus 具備超過(guò) 400 種的單元庫(kù)和豐富的材料庫(kù)，可以模擬和研究各種領(lǐng)域的問(wèn)題以及多 物理場(chǎng)的耦合問(wèn)題，解決復(fù)雜的高度非線性問(wèn)題29。 abaqus 具有良好的操作性， 可 以 很 容 易 建 立 起 復(fù) 雜 問(wèn) 題 的 有 限 元 模 型 。 軟 件 自 帶 的 前 后 處 理 程 序 abaqus/cae 有友好的用戶界面，用戶通過(guò)在界面內(nèi)選擇不同的模塊來(lái)使用軟件 的各種功能和命令。同時(shí)用戶通過(guò)關(guān)聯(lián) abaqus 提供的關(guān)鍵詞可以直接編輯.inp 格 式的文件。高級(jí)用戶還可以在 dos 界面下調(diào)用命令 abaqus command 進(jìn)行有限元 計(jì)算。 此外通過(guò)提供了多種途徑的二次開(kāi)發(fā)接口， abaqus 具有了更廣泛的適用 性。abaqus 的有限元分析可以幫助產(chǎn)品在設(shè)計(jì)初期進(jìn)行預(yù)測(cè)，避免重復(fù)設(shè)計(jì)，以 及對(duì)產(chǎn)品在使用過(guò)程中出現(xiàn)的各種問(wèn)題進(jìn)行分析。 2.2 傳熱傳熱學(xué)學(xué)基礎(chǔ)基礎(chǔ)理論理論 研究?jī)?nèi)燃機(jī)的實(shí)際工程問(wèn)題經(jīng)常需要獲得其受熱零部件溫度場(chǎng)的分布。內(nèi)燃機(jī) 中的這些零件在運(yùn)行中承受著高溫高壓的綜合作用，為了分析內(nèi)燃機(jī)受熱零部件的 高溫強(qiáng)度，就需要了解其溫度的分布狀態(tài)。柴油機(jī)溫度場(chǎng)的分布可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)和計(jì) 算的辦法獲得。但實(shí)驗(yàn)方法獲得柴油機(jī)受熱零部件溫度場(chǎng)的分布具有很大的局限性， 畢竟柴油機(jī)上能布置的溫度測(cè)點(diǎn)非常有限。如果通過(guò)有限元法計(jì)算溫度場(chǎng)，就可以 了解內(nèi)燃機(jī)受熱零部件的溫度分布，并能初步判斷設(shè)計(jì)的合理性。最有效的方法是 實(shí)驗(yàn)與計(jì)算的有機(jī)結(jié)合30。 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 8 進(jìn)行內(nèi)燃機(jī)傳熱分析是為了獲得在一定的邊界條件下內(nèi)燃機(jī)受熱零部件的溫度 場(chǎng)分布，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算出因溫度變化導(dǎo)致的變形以及應(yīng)力分布31。 1）使用有限元分析內(nèi)燃機(jī)傳熱過(guò)程時(shí)涉及的主要傳熱形式包括穩(wěn)態(tài)傳熱和瞬態(tài) 傳熱兩種。 瞬態(tài)傳熱是指加熱或冷卻的過(guò)程。在加熱或冷卻地過(guò)程中系統(tǒng)的溫度、熱流率 和系統(tǒng)的內(nèi)能會(huì)隨時(shí)間發(fā)生明顯的變化。計(jì)算瞬態(tài)傳熱過(guò)程需要計(jì)入熱存儲(chǔ)項(xiàng)，其 表達(dá)式如下： + = ctktq (2.1) k t q 上式中是傳導(dǎo)矩陣，包括導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流系數(shù)和輻射率； 是單元節(jié)點(diǎn)溫度向量； 是單元的節(jié)點(diǎn)熱流率向量。 如果存在存在隨時(shí)間變化的的載荷，瞬態(tài)傳熱的表達(dá)式為： + = ( ) ctktq t (2.2) +=qqq 流入生成流出。 穩(wěn)態(tài)傳熱是指熱流不隨時(shí)間變化即凈熱流率為0的情況，流入的熱量加上產(chǎn)生 的熱量等于流出的熱量：穩(wěn)態(tài)傳熱中系統(tǒng)的溫度、熱載荷不隨時(shí)間 而發(fā)生變化，滿足熱力學(xué)第一定律。穩(wěn)態(tài)傳熱的有限元方程如下： ktq (2.3) k t q 上式中是傳導(dǎo)矩陣，包括導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流系數(shù)和輻射率； 是單元節(jié)點(diǎn)溫度向量； 是單元的節(jié)點(diǎn)熱流率向量。 穩(wěn)態(tài)傳熱的微分表達(dá)式為： ()()()0 xxyyzz tyt q xxyyzz (2.4) 瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)傳熱的區(qū)別是瞬態(tài)傳熱中熱載荷隨時(shí)間變化，而穩(wěn)態(tài)傳熱中熱載荷 不隨時(shí)間發(fā)生變化。為了在有限元中表達(dá)瞬態(tài)傳熱中隨時(shí)間變化的載荷，可以將載 荷隨時(shí)間變化的曲線分解為多個(gè)載荷步。有限元熱分析將載荷時(shí)間變化曲線中的每 個(gè)拐點(diǎn)作為一個(gè)載荷步，每個(gè)載荷步都需要定義時(shí)間及對(duì)應(yīng)的載荷值。而穩(wěn)態(tài)傳熱 中的熱載荷不隨時(shí)間變化，計(jì)算成本較低，本論文選用穩(wěn)態(tài)的溫度場(chǎng)進(jìn)行內(nèi)燃機(jī)受 熱零部件的有限元分析32。 2）內(nèi)燃機(jī)耦合傳熱分析基本原理 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 9 由內(nèi)燃機(jī)內(nèi)的傳熱可知，流體和固體之間存在復(fù)雜的熱交換過(guò)程。在流體和固 體的交界面上溫度和換熱系數(shù)時(shí)刻變化且相互影響。實(shí)現(xiàn)整體耦合計(jì)算的關(guān)鍵因素 是建立兩者間的熱傳遞的方程式。由能量守恒定理可知：在交界面兩側(cè)，一方釋放 的能量等于另一方吸收的能量。所以，可用下式描述介質(zhì)之間的熱傳遞情況： |() w ffw t qh tt n (2.5) 式中：h 是對(duì)流換熱系數(shù) (w /(m 2k)； 是固側(cè)導(dǎo)熱系數(shù) (w /(mk)；tf 是流體溫度(k)；tw是壁面溫度(k)。 導(dǎo)熱基本定律傅立葉定律33的表達(dá)式為： t q n (2.6) /(); qn wm k n t n n 2 上式中 表示 方向上的熱流密度矢量（w/m ）； 是材料的導(dǎo)熱系數(shù)，( 是單位法相向量； 是溫度在 方向上的溫度梯度。 物性參數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)的大小是體現(xiàn)了材料導(dǎo)熱能力的大小。不同的材料導(dǎo)熱系數(shù) 不同，同一材料的導(dǎo)熱系數(shù)在不同的溫度下也不相同。內(nèi)燃機(jī)的零部件材料的導(dǎo)熱 系數(shù)越高，冷卻效果就會(huì)越好。準(zhǔn)確定義各零部件的導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)內(nèi)燃機(jī)有限元傳熱 計(jì)算非常重要。內(nèi)燃機(jī)在實(shí)際運(yùn)行中很容易在冷卻套的冷卻側(cè)形成水垢，水垢的導(dǎo) 熱系數(shù)非常低，會(huì)降低內(nèi)燃機(jī)冷卻的效果。 利用梯度和散度的向量形式推導(dǎo)(2.6)式，可以得到直角坐標(biāo)系下導(dǎo)熱微分方程 式： x t kqx y t kqy (2.7) z t kqz 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 10 x x n x xx x t tt qqx t qqx 上式中 是物體任意邊界處的外法線方向向量。以x方向?yàn)槔?，?dāng)?shù)姆较蚺c 坐標(biāo)軸相反（為負(fù)值）時(shí)， 為正值， 的方向與 軸方向相同；當(dāng)?shù)姆较蚺c 坐標(biāo)軸相同（為正值）時(shí)， 為負(fù)值， 的方向與 軸方向相反。 結(jié)合能量守恒定律推導(dǎo)出的固體傳熱微分方程表達(dá)式如下： cz t y t x t t t )( 2 2 2 2 2 2 (2.8) s 2 上式中 是熱擴(kuò)散系數(shù)（m / )： c k (2.9) c 為為材料的定壓比熱（j/(kgc)） ，為材料內(nèi)熱源強(qiáng)度（w/m） 。 固體處于絕熱狀態(tài)的溫度記為： ct (2.10) 結(jié)合 (2.11)可以寫成： 0)( 2 2 2 2 2 2 t t tz t y t x t (2.11) abaqus 中，采用加權(quán)殘差的方法進(jìn)行傳熱分析，用熱傳導(dǎo)方程和邊界條件加 權(quán)殘差為零的方法推導(dǎo)出近似的有限元求解方程。將連續(xù)的求解區(qū)域離散后，每個(gè) 單元內(nèi)的溫度分布為： 1 ( , )( ,) ( )( , , ) ( ) n iiiiiiii i t x y z tn x y z t tn x y z t t (2.12) 上式中 n(x,y,z)表示溫度變化在單元內(nèi)的插值函數(shù)，t(t)表示隨時(shí)間變化的單元 節(jié)點(diǎn)溫度。由于方程(2.12)代入熱傳導(dǎo)微分方程(2.11)，方程右端非零，存在殘差 r。 根據(jù) galerkin 法，以插值函數(shù) n（x,y,z）作為權(quán)函數(shù)，使殘差在 galerldn 加權(quán)積分上 等于零。 如果熱交換達(dá)到穩(wěn)定，溫度不會(huì)隨時(shí)間變化，即： 0 t t t (2.13) 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 11 這種溫度場(chǎng)就是穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，其熱傳導(dǎo)微分方程簡(jiǎn)化為： 0)( 2 2 2 2 2 2 z t y t x t (2.14) 研究溫度分布問(wèn)題常見(jiàn)的熱邊界條件可依次分為以下三類： 1（）已知邊界溫度值，一般用已知公式表示邊界的溫度函數(shù)： ( , , , )tf x y z w (2.15) ( , , , )f x y z 上式中是隨位置和時(shí)間變化的壁面溫度函數(shù)。 2（ ）已知邊界的熱流密度： xyzw ttt knknknq xyz （） （）+ () = (2.16) 式中 qw是已知的熱流密度，沿邊界面外法線 n 的方向。 3（）已知與物體相接觸流體介質(zhì)的溫度和換熱系數(shù)值： xyzwf ttt knknknh t- t xyz （） （）+ () = () (2.17) 式中與 tf的值可以是常數(shù)，也可以是隨時(shí)間、位置變化的函數(shù)，這個(gè)變化的 函數(shù)可以通過(guò)在數(shù)值計(jì)算中采用分段取平均值的方法處理。 2.3 彈性彈性理論理論基礎(chǔ)基礎(chǔ) 2.3.1 彈性力學(xué)理論基礎(chǔ)彈性力學(xué)理論基礎(chǔ) 當(dāng)彈性體受力后， 其內(nèi)部就會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力。 可以用圖 2-1 所示的九個(gè)應(yīng)力分量來(lái)描 述彈性體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)34，將每一個(gè)面上的應(yīng)力可分解為一個(gè)正應(yīng)力和兩個(gè) 剪應(yīng)力，其中 x、y、z 三個(gè)方向的正應(yīng)力用x，y，z表示；剪應(yīng)力用 xy，xz，yz 表示。由剪應(yīng)力互等定理可知，六個(gè)剪應(yīng)力并不都是獨(dú)立的，而是兩兩相等的，所 以九個(gè)分量只有六個(gè)不同。由材料力學(xué)可知，如果這六個(gè)應(yīng)力是已知的，那么就可 以求得經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的任何斜裁面上的應(yīng)力。 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 12 圖 2.1 應(yīng)力分量示意圖 受外力作用下的彈性體在處于平衡狀態(tài)時(shí)，可用六個(gè)應(yīng)力分量的坐標(biāo)函數(shù)描述 其內(nèi)部任一點(diǎn)的受力狀況。同時(shí)，彈性體受力變形時(shí)要保證變形的協(xié)調(diào)性，即應(yīng)變 和位移的變化必須是連續(xù)的。有限元法的未知數(shù)是位移，解出位移后，通過(guò)幾何方 程解出應(yīng)變分量，最后由物理方程解出應(yīng)力。如果位移函數(shù)能夠滿足協(xié)調(diào)性，從幾 何方程推導(dǎo)出來(lái)的協(xié)調(diào)方程自然可以滿足協(xié)調(diào)性。 許多工程實(shí)際問(wèn)題屬于三維問(wèn)題。三維問(wèn)題有限元法的原理和解法完全類似于 平面問(wèn)題的有限元法，彈性體的三維問(wèn)題的基本方程有平衡方程(3 個(gè))、幾何方程(6 個(gè))和物理方程(6 個(gè))。對(duì)應(yīng)有 15 個(gè)未知量，即 3 個(gè)位移分量、6 個(gè)應(yīng)變分量和 6 個(gè) 應(yīng)力分量。 平衡方程和剪切力互等方程如下： xyyx yzzy zxxz (2.18) 0 0 0 yz xzx xyy zx yz xzz x xyz y xyz x xyz 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 13 幾何方程如下： x y z u x v y w z (2.19) xyyx yzzy zxxz uv yx vw zy wu xz 上式中x，y，z表示正應(yīng)力，xy，yz，xz表示剪應(yīng)變。 物理方程如下： 1 () 1 xxyz xyxy e g 1 () 1 yyzx yzyz e g (2.20) 1 () 1 zzxy zxzx e g eg上式中 為彈性模量， 為剪切彈性模量， 為泊松比。 上述方程只有求解相對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題才能得到解析解，復(fù)雜問(wèn)題很難求得解析解， 一般通過(guò)數(shù)值法求得近似解，而有限元法是目前使用較廣泛的數(shù)值解法。利用有限 元法來(lái)分析三維問(wèn)題時(shí)，也要將彈性體離散成連續(xù)單元。常用變分法求解彈性力學(xué) 問(wèn)題，變分法通常有位移法和應(yīng)力法兩種，其中位移法是基于最小位能原理或虛位 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 14 移的原理，而應(yīng)力法基于最小余能原理。而有限元法是以變分法為基礎(chǔ)的。 2.3.2 熱應(yīng)力熱應(yīng)力概述概述 外力的作用和溫度的變化都可以使彈性體產(chǎn)生應(yīng)力、應(yīng)變和位移，彈性體各點(diǎn) 在外力作用下產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移是一般彈性理論研究的內(nèi)容；而彈性體受到 非均勻溫度場(chǎng)作用而產(chǎn)生的在彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移是熱彈性理論研究的 內(nèi)容 35，熱彈性力學(xué)也是固體力學(xué)的分支，是彈性力學(xué)的外推。各向同性地材料在 熱膨脹只產(chǎn)生線應(yīng)變，不產(chǎn)生剪切應(yīng)變，可以把熱變形產(chǎn)生的應(yīng)變當(dāng)作初應(yīng)變0。 三維問(wèn)題，0的在三維問(wèn)題中可以表達(dá)為： )( 00 (2.21) 0 i 1/ c 上式中 是材料熱膨脹系數(shù)（）； 是初始溫度； 是穩(wěn)態(tài)溫度。 可以通 過(guò)對(duì)溫度場(chǎng)分析得到的節(jié)點(diǎn)溫度 的插值得到，求解 的公式如下： e i n i i nzyxn e 1 ),( (2.22) 如果有初應(yīng)變，表達(dá)式變?yōu)椋?)( 0 d (2.23) 上式結(jié)合虛位移原理就可以得到含有溫度應(yīng)變的最小位能原理，可以用來(lái)求解 熱應(yīng)力問(wèn)題： 0 ) 2 1 ()( 00 t d tudfuddu tttt p (2.24) 離散有限元的求解域得到的熱應(yīng)力有限元求解方程為： pka (2.25) 上式的中的載荷項(xiàng)p包含了由溫度變化引起的載荷。p的表達(dá)式如下： 0 pppp tf (2.26) 載荷項(xiàng) f p、 t p分別是由體積、表面載荷產(chǎn)生的， 0 p 是由溫度變化產(chǎn)生的。 ddbp t 0 0 (2.27) 從上述可知，與普通的應(yīng)力問(wèn)題相比，結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力問(wèn)題多了一項(xiàng)溫度載荷項(xiàng) p0。 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 15 熱彈性理論也是從問(wèn)題的靜力學(xué)、幾何學(xué)和物理學(xué)三個(gè)方面出發(fā)建立未知量滿 足的基本方程和相應(yīng)的邊界條件，與沒(méi)有溫度變化的一般彈性理論方程相比，從靜 力學(xué)出發(fā)建立的平衡方程完全相同： )( 2 2 t u ox zyx zx yx x )( 2 2 t v oy zyx zyyxy (2.28) )( 2 2 t w oz zyx z yz xz 上式中x、y、z是溫度改變引起三個(gè)方向的熱應(yīng)力分量；xz、yx、yz、 zx、zy為三個(gè)方向的剪應(yīng)力，且xy=yx，xz=zx，yz=zy。與一般彈性理論 的方程一樣，熱彈性理論的幾何方程的形式如下： x u x y v y (2.29) z w z x v y u xy x w z u xz (2.30) y w z v yz 通過(guò)比較可以看到 6 個(gè)幾何方程的表達(dá)形式就會(huì)不變。當(dāng)彈性體的應(yīng)變同時(shí)由 應(yīng)力和溫度變化引起起，可將應(yīng)變分成兩部分，其中應(yīng)力引起的部分服從胡克定律， 溫度變化引起的部分則服從熱膨脹規(guī)律。如果熱膨脹系數(shù)是常數(shù)，材料均勻而且滿 足各向同性時(shí)，那么在溫度發(fā)生變化時(shí)物體中無(wú)限小單元體還會(huì)保持性狀不變，在 單元的各個(gè)方向上產(chǎn)生的應(yīng)變相同： 華華 中中 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 碩碩 士士 學(xué)學(xué) 位位 論論 文文 16 xyz t (2.31) 式中的上標(biāo) 表示應(yīng)變是由溫度變化引起的，同時(shí)溫度變化不產(chǎn)生剪應(yīng)變： 0 222 yzxzxy