（工程力學(xué)專業(yè)論文）基于小波分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)損傷識別方法研究.pdf

摘要 由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展和科學(xué)技術(shù)水平的不斷進(jìn)步，現(xiàn)代土木工程結(jié)構(gòu)也 r 趨大型化、復(fù)雜化。這類規(guī)模巨大和結(jié)構(gòu)復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用年限里受 到環(huán)境和自身的各種復(fù)雜因素( 如環(huán)境侵蝕、自然災(zāi)害、荷載長期效應(yīng)、疲勞效 應(yīng)、材料老化) 的影響，將不可避免地造成結(jié)構(gòu)的損傷積累和抗力降低，存在極 大的安全隱患。因此，損傷診斷技術(shù)已經(jīng)成為工程領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)問題。本文 闡述了損傷識剃技本的研究現(xiàn)狀，總結(jié)了已有的損傷識別方法及其特點(diǎn)。在此基 礎(chǔ)上，提出了一種基于小波分析和b p 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分步損傷識別法，并通過數(shù)值仿 真算例對該分步損傷識別方法的可行性和有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。 由于b p 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于結(jié)構(gòu)存在多處損傷的情況，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所需的樣本 數(shù)十分龐大，從而也使該方法難以運(yùn)用于實(shí)際工程。本文針對上述問題提出一種 分步損傷識別方法，即將小波分析方法與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)結(jié)合，先應(yīng)用小波分 析方法判斷損傷位置或損傷范圍以減小樣本空間，然后應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對損傷程度 進(jìn)行精確計(jì)算?；柙摲植阶R別法，本文以單層框架結(jié)構(gòu)為研究對象，首先利用 連續(xù)小波變換對四種不同損傷工況進(jìn)行了損傷位置識別，并分析了不同類型的模 態(tài)數(shù)據(jù)和不圊階振型以及有限元模型的不同單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)對識別結(jié)采的影響。然焉 在確定了結(jié)構(gòu)的損傷位置之后，再利用b p 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的損傷程度識別，識 別結(jié)果表明，分步識別法在縮減樣本方面確實(shí)具有很高的效率，該方法能夠應(yīng)用 于較復(fù)雜的實(shí)際工程結(jié)構(gòu)。 本文還利用基于小波分析和b p 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分步損傷識別法對不同的結(jié)構(gòu)形 式進(jìn)行了損傷識另研究。該分步識別法對三跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)的損傷識別效果良好， 而對于四層框架結(jié)構(gòu)，由于其有限元結(jié)構(gòu)模型的節(jié)點(diǎn)位置不連續(xù)，而對損傷位置 識別造成干擾，本文采取分層法，把整個(gè)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元摸態(tài)分柝薏的數(shù)據(jù)， 按層劃分，然后逐層進(jìn)行損傷位置識別，從而避免節(jié)點(diǎn)位置不連續(xù)造成對損傷位 置識別的于擾，通過對上述囂層框架各工況的分層識別損傷位鼉，取褥令人滿意 的識別效果。 關(guān)鍵詞：工程結(jié)構(gòu)；損傷識別；小波分析；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；分步損傷識別；模態(tài)分析 a b s t r a c t m o d e mc i v i l e n g i n e e r i n g s t r u c t u r e sa r eb e c o m i n g i n c r e a s i n g l yl a r g e a n d c o m p l i c a t e d w i t ht h er a p i d d e v e l o p m e n to fs c i e n c e a n dt e c h n o l o g y h u g ea n d c o m p l i c a t e ds t r u c t u r e si nt h ed e s i g nl i f ew i l lb eu n a v o i d a b l et os u f f e rt h es t r u c t u r a l d a m a g ea c c u m u l a t i o na n dd e c r e a s et h es t r u c t u r a lr e s i s t a n c eb yt h ee n v i r o n m e n ta n d s t r u c t u r a lf a c t o r s ，s u c ha se n v i r o n m e n t a le r o s i o n ，n a t u r a ld i s a s t e r s ，l o n g t e r ml o a d e f f e c t s ，f a t i g u ee f f e c t sa n dm a t e r i a la g i n ge t c t h e r ei s ag r e a ts a f e t yr i s k i nt h e s t r u c t u r a ls e r v i c ep e r i o d t h e r e f o r e ，t h ed a m a g ed e t e c t i o nt e c h n i q u e sh a v ea t t r a c t e d m o r ea n d m o r ea t t e n t i o ni nt h ef i e l do fc i v i le n g i n e e r i n g i nt h i sp a p e r , ar e v i e wf o rt h e d a m a g ei d e n t i f i c a t i o na p p r o a c h e si sg i v e n i na d d i t i o n ，b a s e do nt h ew a v e l e ta n a l y s i s a n db pn e u r a ln e t w o r k ，t w o - s t e pd a m a g ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o dh a sb e e np r o p o s e d 。t h e v a l i d i t ya n de f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e dd a m a g ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o dh a sb e e n v e r i f i e db yt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ne x a m p l e s i nt h ec a s eo fm u l t i d a m a g ei d e n t i f i c a t i o nb yu s i n gt h eb pn e u r a ln e t w o r k ，a p r o b l e mi st h a tt h en e u r a ln e t w o r kt r a i n i n gn e e d sv e r yl a r g es a m p l en u m b e r t h u s ，i ti s d i f f i c u l tt ot h ep r a c t i c a le n g i n e e r i n gp r o b l e m s t os o l v et h i sp r o b l e m ，at w o s t e p d a m a g ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o di sd e v e l o p e di nt h i sw o r kb yt h ec o m b i n a t i o no ft h e w a v e l e ta n a l y s i sa n da r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k 。f i r s t ，t h ew a v e l e ta n a l y s i si sa p p l i e dt o t h ed a m a g el o c a t i o ni d e n t i f i c a t i o n t h e n ，t h en e u r a ln e t w o r km e t h o di su s e dt o c a l c u l a t et h ed a m a g ed e g r e e t w o s t e pd a m a g ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o di sa p p l i e dt oa s i n g l el a y e rf r a m e t h ed a m a g el o c a t i o n sf o rf o u r d i f f e r e n td a m a g ec a s e sa r e d e t e r m i n e df r o mt h ec o n t i n u o u sw a v e l e tt r a n s f o r m a t i o n t h ee f f e c t so ft h ed i f f e r e n t t y p eo fm o d e s ，d i f f e r e n to r d e ro fm o d e sa n dd i f f e r e n t f i n i t ee l e m e n tm o d e la r e d i s c u s s e da n dc o m p a r e d t h e n ，t h ed a m a g ed e g r e ei sa c c u r a t e l yc a l c u l a t e db ya p p l y i n g t h eb pn e u r a ln e t w o r k 。t h er e s u l t ss h o wt h a tt h et w o s t e pm e t h o dt r u l yh a sah i g h e f f i c i e n c yw i t ht h el e s st r a i n i n gs a m p l e s 。t h ep r o p o s e dm e t h o dc a nb ea p p l i e dt ot h e a c t u a le n g i n e e r i n gs t r u c t u r e s i na d d i t i o n ，at h r e e - s p a nc o n t i n u o u sb e a ms t r u c t u r ea n daf o u r s t o r yf r a m e s t r u c t u r ea r ea l s oi n v e s t i g a t e di nt h i sw o r kb yu s i n gt w o - s t e pd a m a g ei d e n t i f i c a t i o n m e t h o d t h er e s u l t so ft h et h r e e s p a nc o n t i n u o u sb e a ms t r u c t u r ea r es a t i s f i e d h o w e v e r ， f o rt h ef o u r s t o r yf r a m es t r u c t u r e ，t h ed a m a g ei d e n t i f i c a t i o nr e s u l ti sd i s t u r b e db yt h e d i s c o n t i n u i t yo ft h en o d a ln u m b e ri nt h ef e mm o d e l 。t h i sp r o b l e mc a nb es o l v e db y l l u s i n gt h el a y e r e df e mm o d e l t h a ti st h ef e m m o d e li sd i v i d e db yl a y e r s f i n a l l y , t h e r e s u l t sf i les a t i s f i e d 。 k e yw o r d s ：e n g i n e e r i n gs t r u c t u r e s ；d a m a g ei d e n t i f i c a t i o n ；w a v e l e ta n a l y s i s ； n e u r a ln e t w o r k ；t w o s t e pd a m a g ei d e n t i f i c a t i o n ；m o d a la n a l y s i s i i i 長沙理工大學(xué) 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的 研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)入或 集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做躦鬟要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均 已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。 作者簽名：司寧愿年 日期：弘戶年f 月2 予e l 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保 留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子舨，允許論文被查閱和借 閱。本人授權(quán)長沙理工大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫 進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。 本學(xué)位論文屬于 1 、保密口，在年解密后適用本授權(quán)書。 2 、不保密圈。 ( 請?jiān)谝陨舷鄳?yīng)方框內(nèi)打“4 ) 作者簽名：愛中嘏辱 冒期：馴9 年! 月彳e l 翩蹁睜圪吁眺嘶廠月7 日 第一章緒論弟一早珀下匕 1 1 結(jié)構(gòu)損傷識別的重要意義 由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展和科學(xué)技術(shù)水平的不斷進(jìn)步，人類開發(fā)和改造自然 的速度也在不斷加快，規(guī)模在不斷加大。而現(xiàn)代土木工程結(jié)構(gòu)也日益向著大型化、 復(fù)雜化的方向發(fā)展：如超高層建筑物、規(guī)模巨大的體育館、大跨徑的橋梁、大型 水利水電工程、大型核電站反應(yīng)堆及大型的海洋平臺結(jié)構(gòu)等越來越多地涌現(xiàn)于人 們的視野當(dāng)中。這類重大工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限長達(dá)幾十年，有的還達(dá)上百年 甚至更長，由于環(huán)境和自身的各種復(fù)雜因素( 如環(huán)境侵蝕、自然災(zāi)害、荷載長期 效應(yīng)、疲勞效應(yīng)、材料老化) 的影響，將不可避免地造成結(jié)構(gòu)的損傷積累和抗力 降低，甚至超過結(jié)構(gòu)本身的承載力范圍而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，引發(fā)災(zāi)難性事件，給人 民生命安全帶來危害，給社會(huì)財(cái)富造成巨大損失。 因此，為了保證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和使用的安全性、耐久性達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)，避免重大 工程事故的出現(xiàn)，減少損失，進(jìn)行結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)和結(jié)構(gòu)特性參數(shù)的監(jiān)測和評估工 作顯得尤其重要，特別是針對大型復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)就更加迫在眉捷。 此外，還有一些工程結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在損傷積累，而導(dǎo)致其抗力降低，但并未達(dá) 到結(jié)構(gòu)失效的程度，若將結(jié)構(gòu)拆除重建，所需費(fèi)用龐大，國家經(jīng)濟(jì)難以承受。如 果對既有結(jié)構(gòu)進(jìn)行健康監(jiān)測，就能及時(shí)監(jiān)測出結(jié)構(gòu)的運(yùn)行狀態(tài)，準(zhǔn)確地掌握結(jié)構(gòu) 的損傷狀況，就可以及時(shí)修復(fù)結(jié)構(gòu)的損傷，避免災(zāi)難發(fā)生，同時(shí)減少維修費(fèi)用。 從這一方面也可看出，結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測是一項(xiàng)必要的舉措。 結(jié)構(gòu)損傷識別是現(xiàn)代土木結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分，所以探討 結(jié)構(gòu)損傷識別的基本原理、研究結(jié)構(gòu)損傷識別方法具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。 1 2 結(jié)構(gòu)損傷識別的基本理論 1 2 1 損傷的定義 損傷就是結(jié)構(gòu)在外載和環(huán)境的作用下，由于其細(xì)觀結(jié)構(gòu)的缺陷( 如微裂紋、 微孔洞等) 引起材料或結(jié)構(gòu)劣化的過程。對于土木工程結(jié)構(gòu)而言，損傷通常指結(jié) 構(gòu)系統(tǒng)的材料和幾何性質(zhì)的改變，這些改變包括邊界條件、結(jié)構(gòu)剛度、結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn) 連接等顯著影響系統(tǒng)性能的變化，如鋼結(jié)構(gòu)中焊縫的開裂、鋼材的銹蝕、材料剛 度的退化或降低等。土木工程結(jié)構(gòu)的損傷主要表現(xiàn)如下：混凝土出現(xiàn)裂縫、炭化 與水侵蝕，鋼筋銹蝕或預(yù)應(yīng)力松弛、其它附屬設(shè)施材料老化或損害等。這些病害 與損傷直接影響工程結(jié)構(gòu)的性能和使用功能。 工程結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷和破壞總的來說有以下三方面的原因：( 1 ) 結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)或 施工過程中本身具有的缺陷，使結(jié)構(gòu)在后期投入使用時(shí)，結(jié)構(gòu)因受力不合理而出 現(xiàn)損傷和破壞；( 2 ) 結(jié)構(gòu)前期設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)值較低，小于后期使用的實(shí)際荷載， 甚至是超齡服役，使得結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷和破壞；( 3 ) 結(jié)構(gòu)受到超出設(shè)計(jì)預(yù)料的突加 荷載作用使結(jié)構(gòu)在短時(shí)間內(nèi)承受超過了設(shè)計(jì)的最大承載能力，從而使結(jié)構(gòu)發(fā)生損 傷和破壞。 在連續(xù)損傷力學(xué)中，損傷程度的大小用損傷變量c o 表示，且彩= 魚_ _ 丑，式 4 中4 代表構(gòu)件損傷前的橫截面積，4 代表構(gòu)件損傷后的有效承載面積，顯然 4 以。若國= 0 ，說明材料是沒有損傷；若國= 1 ，說明材料完全斷裂。在含損傷 的材料中，如果從細(xì)觀上對每一種缺陷形式和損傷機(jī)制進(jìn)行分析來確定其損傷后 的有效承載面積是非常困難的。為了能解決這一問題，間接地測定損傷，l e m a i t r e 提出了應(yīng)變等效的假設(shè)，即受損材料的變形行為可只通過有效應(yīng)力來體現(xiàn)，損傷 材料的本構(gòu)關(guān)系可采用無損傷時(shí)的形式，只要將其中的應(yīng)力盯用有效應(yīng)力替換 即可，例如損傷材料的一維線彈性關(guān)系為： g 。：丑：旦：旦( 1 1 )g 。= = = l1 1j 。 e ( 1 一c o ) e易 式中e 表示無損傷時(shí)彈性模量，歷表示有損傷時(shí)彈性模量，損傷就體現(xiàn)在把 無損傷時(shí)的彈性模量e 減小為損傷后的彈性模量( 1 一國) e 。在結(jié)構(gòu)損傷識別中，常 認(rèn)為質(zhì)量矩陣不變，m = 0 ，即損傷只引起剛度矩陣的變化，損傷程度通過剛度 的折減實(shí)現(xiàn)，且單元?jiǎng)偠染仃囍械母髟厝∠嗤恼蹨p系數(shù)。因此，結(jié)構(gòu)的損傷 變量可取為單元?jiǎng)偠鹊恼蹨p系數(shù)。 1 2 2 結(jié)構(gòu)損傷識別的基本內(nèi)容 結(jié)構(gòu)損傷識別就是通過在結(jié)構(gòu)上安裝結(jié)構(gòu)響應(yīng)采集系統(tǒng)獲得結(jié)構(gòu)損傷前后的 反應(yīng)，采集到不同類型的數(shù)據(jù)，例如靜力的應(yīng)變、撓度，動(dòng)力的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程等， 從中提取損傷識別特征，最后依據(jù)不同的損傷識別理論對結(jié)構(gòu)的損傷進(jìn)行診斷。 工程結(jié)構(gòu)損傷識別過程是對給定包含損傷信息的結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行測量，通過恰當(dāng)?shù)?分析方法確定損傷的出現(xiàn)、出現(xiàn)的位置和損傷的程度，并對損傷結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理鑒 定。通?？煞譃樗膫€(gè)目標(biāo)層次：第一，判斷是否存在損傷，這是結(jié)構(gòu)損傷識別的 基礎(chǔ)，直接決定損傷識別能否成功；第二，如果損傷存在，進(jìn)行損傷定位，這是 損傷識別的重點(diǎn)和難點(diǎn)；第三，識別損傷程度，這也是損傷識別中關(guān)鍵的步驟； 第四，正確評估損傷后結(jié)構(gòu)的承載力，這是損傷識別的最終目標(biāo)。 本文所討論的損傷識別問題主要分析前三個(gè)目標(biāo)層次，第四個(gè)層次關(guān)于損傷 后結(jié)構(gòu)承載力的正確評估，可在對結(jié)構(gòu)的損傷定位和損傷程度識別后，通過斷裂 2 力學(xué)、損傷力學(xué)、疲勞壽命分析等方法解決，本文暫不討論。 1 2 3 基于振動(dòng)特性的結(jié)構(gòu)損傷識別的理論基礎(chǔ) 基于振動(dòng)特性的結(jié)構(gòu)損傷檢測技術(shù)是利用結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的實(shí)測信號和數(shù)據(jù)， 通過系統(tǒng)參數(shù)識別技術(shù)，來觀察結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)或物理參數(shù)的改變，從而判別結(jié) 構(gòu)受損狀態(tài)的方法u 1 。它涉及很多交叉學(xué)科，比如動(dòng)態(tài)測試、信號處理、系統(tǒng)識別 和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)等。隨著計(jì)算機(jī)硬件軟件技術(shù)、信號處理、數(shù)據(jù)遠(yuǎn)程傳輸、傳感器 技術(shù)、結(jié)構(gòu)振動(dòng)測試、模態(tài)分析技術(shù)以及損傷診斷算法的日新月異，基于振動(dòng)特 性的結(jié)構(gòu)損傷檢測技術(shù)得到了迅速發(fā)展。 1 2 3 1 模態(tài)參數(shù)識別方法 模態(tài)分析就是研究系統(tǒng)物理參數(shù)模型、模態(tài)參數(shù)模型、非參數(shù)模型三者的關(guān) 系，并通過一定手段確定這些系統(tǒng)模型。它是指對結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的解析分析和實(shí) 驗(yàn)分析，其中的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性可用模態(tài)參數(shù)來表征，其目的是找出結(jié)構(gòu)固有的動(dòng) 力特性瞄1 。模態(tài)參數(shù)在數(shù)學(xué)理論上是指力學(xué)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的特征值和特征向量，而 在實(shí)驗(yàn)方面則是指測得的系統(tǒng)固有頻率、阻尼和振型模態(tài)向量。 模態(tài)分析分為理論模念分析和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析兩種：其中理論模態(tài)分析是指以 線性振動(dòng)理論為基礎(chǔ)，研究激勵(lì)、系統(tǒng)、響應(yīng)三者的關(guān)系；實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析又稱模 態(tài)分析的實(shí)驗(yàn)過程，是理論模態(tài)分析的逆過程。模念分析實(shí)際上是一種理論建模 過程：首先運(yùn)用有限元法對振動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，建立系統(tǒng)特征值問題的數(shù)學(xué)模型， 然后用各種近似方法求解系統(tǒng)特征值和特征矢量，其解得的特征值和特征矢量即 系統(tǒng)的固有頻率和固有振型矢量。模態(tài)參數(shù)識別的主要任務(wù)是從測試所得的數(shù)據(jù) 中，確定出振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)固有頻率、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度及模態(tài)振型等模態(tài)參 數(shù)m 。 1 2 3 2 結(jié)構(gòu)損傷與模態(tài)參數(shù)變化的關(guān)系 如果結(jié)構(gòu)已按某種方式離散化，則其無阻尼自由振動(dòng)方程為： ，。、 【m 】 甜( f ) + 【k ( f ) ) = 0 ( 1 2 ) ， ，、 式中【m 】和 k 】分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣， “( r ) 和 “( f ) ) 分別為節(jié)點(diǎn)加速 j 度和位移向量。當(dāng)不考慮阻尼時(shí)，自由振動(dòng)特征方程為： ( 【k 卜緲2 【m 】) 【】= 0 ( 1 3 ) 式中【】是位移模態(tài)向量，彩是固有頻率。假定損傷使結(jié)構(gòu)剛度矩陣或質(zhì)量矩陣產(chǎn) 生了一個(gè)攝動(dòng)量，則【矽】和仞也產(chǎn)生一個(gè)小的改變量。結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程的攝動(dòng)方程為： 3 ( 【k 】+ 【麒】) 一( 緲2 + a c a 2 ) ( m 】+ 【肼】) ( 矽】+ 【矽】) = o ( 1 4 ) 式中，【趙】、【a m 】、【】、和a e o 分別是整體剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、振型和頻 率的改變量。一般假定結(jié)構(gòu)的損傷主要引起結(jié)構(gòu)剛度特性的變化，而質(zhì)量特性變 化很小，因此在方程中，【a m 】可以看作等于零。展開上式且忽略二階項(xiàng)，上式成 為： 【趙】【】i 一彳【m 】 矽】，= 一( 【k 卜砰 m 】) 【矽】， ( 1 5 ) 上式左乘【矽】；，利用式( 1 3 ) 可得： 砰= _ 【矽n 必形】， ( 1 6 ) 由上式可見，結(jié)構(gòu)損傷引起的結(jié)構(gòu)剛度下降會(huì)直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的降低。損 傷結(jié)構(gòu)的特征方程還可以表示為下式： ( 【k 卜【趙卜以【m 】) 【兒= 0 ( 1 7 ) 將上式帶入m 階模態(tài)數(shù)據(jù)可得： 趙】 矽l = 【m 】 l 砒g 【乃，乃：，乃，k 】一【k 】【l ( 1 8 ) 式中，【矽】d = 【】+ 【矽】。如果上式中的【心】列滿秩，則【a k 】的最小秩解為： 【斌】= 【心】( 舡r 兒) 叫【心】r ( 1 9 ) 由上式可知，損傷引起結(jié)構(gòu)剛度的變化會(huì)引起結(jié)構(gòu)振型的改變。 綜上所述，結(jié)構(gòu)的損傷會(huì)引起結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率和模態(tài)振型的改變，從而導(dǎo)致阻 尼的變化。因此結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的改變可以視為結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷的標(biāo)志，利用結(jié)構(gòu)損 傷前后模態(tài)參數(shù)的變化可以用來診斷結(jié)構(gòu)的損傷程度和損傷位置【4 】。 1 2 3 3 損傷識別指標(biāo)的選擇 顯而易見，在結(jié)構(gòu)損傷前后，只要和結(jié)構(gòu)損傷相關(guān)的某些物理參數(shù)均會(huì)發(fā)生 明顯的變化，就可以用它們來判斷結(jié)構(gòu)有無損傷。故單純判斷結(jié)構(gòu)有無損傷相對 而言比較簡單，但是要確定結(jié)構(gòu)的損傷位置，則損傷標(biāo)識量本身必須具有明確的 位置坐標(biāo)；而要判定結(jié)構(gòu)的損傷程度，則損傷標(biāo)識量必須為隨結(jié)構(gòu)損傷程度的增 加呈單調(diào)變化趨勢的物理量。因此，結(jié)構(gòu)損傷定位與損傷程度識別中，首先需要 解決損傷表示量的選擇問題，即決定以哪些物理量為依據(jù)能夠更好的識別和標(biāo)定 損傷的程度與方位。研究表明，用于損傷識別的物理量可以是全局量，如結(jié)構(gòu)的 固有頻率等，但用于損傷直接定位不依賴于有限元計(jì)算模型的物理量最好是局域 4 量，且需滿足兩個(gè)基本條件：一是對局部損傷敏感；二是為位置坐標(biāo)的單調(diào)函數(shù)。 損傷標(biāo)識量可以是結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)( 如剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣等) 或模 態(tài)參數(shù)( 如頻率、振型等) 。 本文用于識別結(jié)構(gòu)損傷的位置時(shí)用的是曲率模態(tài)，而用于識別損傷程度時(shí)選 用的損傷前后頻率的變化率。 1 3 國內(nèi)外結(jié)構(gòu)損傷識別方法的研究現(xiàn)狀 結(jié)構(gòu)損傷檢測技術(shù)最先用于機(jī)械、航空航天領(lǐng)域。2 0 世紀(jì)6 0 年代，由于航 空航天和軍工的迫切需要，結(jié)構(gòu)損傷檢測技術(shù)得到發(fā)展，并出現(xiàn)了一系列的無損 檢測技術(shù)。8 0 年代后，它們也被應(yīng)用到結(jié)構(gòu)損傷檢測中，并對結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)進(jìn) 行分析時(shí)可利用各種理論方法與有限元相結(jié)合在計(jì)算機(jī)進(jìn)行，逐步發(fā)展成一門專 門的技術(shù)損傷識別。 損傷檢測技術(shù)按不同的標(biāo)準(zhǔn)可以有不同的分類。國際上習(xí)慣把損傷檢測技術(shù) 分為局部法和整體法k 1 。局部法主要是檢測結(jié)構(gòu)構(gòu)件的材料力學(xué)強(qiáng)度、彈塑性性質(zhì)、 斷裂性能、損傷缺陷以及耐久性等參數(shù)，主要是材料強(qiáng)度和內(nèi)部缺陷檢測兩方面。 它具有準(zhǔn)確、簡單、直觀的優(yōu)點(diǎn)，但難以了解各個(gè)局部之間的聯(lián)系，難以了解整 體的綜合狀況1 。整體法利用各種實(shí)測結(jié)構(gòu)整體反應(yīng)數(shù)據(jù)( 如位移、應(yīng)變、內(nèi)力、 頻率和振型等) ，通過結(jié)構(gòu)分析確定任意局部的性態(tài)( 是否有損傷、損傷類型、位 置、程度) 。結(jié)構(gòu)損傷后其剛度、質(zhì)量、能量等改變，這些改變會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)響應(yīng)的 變化，故通過測試結(jié)構(gòu)的響應(yīng)能問接得到結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)。因此，整體法成為結(jié) 構(gòu)損傷識別研究的主要方向弘1 。 結(jié)構(gòu)損傷檢測技術(shù)按測試方式又可分為：靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法p 1 。靜態(tài)法是直接測 量結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的尺寸、結(jié)構(gòu)的材料的強(qiáng)度和彈性模量來進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析以確定結(jié)構(gòu) 的工作狀態(tài)與可靠生水平的方法。動(dòng)態(tài)法測是一種基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的檢測技術(shù)， 是最常用的一種整體檢測方法和無損檢測方法，它比靜態(tài)法容易實(shí)施，但測試數(shù) 據(jù)的準(zhǔn)確性有待于提高。 基于上述損傷檢測技術(shù)的分類，本文把結(jié)構(gòu)損傷識別方法分為四大類：基于 局部檢測的結(jié)構(gòu)損傷識別法，基于靜力測試的結(jié)構(gòu)損傷識別法，基于振動(dòng)特性的 結(jié)構(gòu)損傷識別法和智能損傷識別法。 1 3 1 基于局部檢測的結(jié)構(gòu)損傷識別法 基于局部檢測的結(jié)構(gòu)損傷識別法的前提是結(jié)構(gòu)狀態(tài)的局部檢測，主要以無損 檢測技術(shù)為工具，重點(diǎn)檢查結(jié)構(gòu)的目標(biāo)部位。無損檢測技術(shù)是指通過測定某些適 當(dāng)?shù)奈锢砹縼砼袛嘟Y(jié)構(gòu)或構(gòu)件某些性能，但不影響結(jié)構(gòu)或構(gòu)件性能的檢測方法。 工程結(jié)構(gòu)中無損檢測技術(shù)的形成和發(fā)展與混凝土無損檢測技術(shù)的發(fā)展密切相關(guān)。 常用的局部無損檢測技術(shù)有：聲發(fā)射法、超聲法、射線法、渦流法、光學(xué)診斷法、 磁粉法、磁漏法、紅外診斷法、探地雷達(dá)法等。 基于局部檢測的結(jié)構(gòu)損傷識別法的特點(diǎn)是局部檢測的目標(biāo)針對性較強(qiáng)，檢測 結(jié)果具體、準(zhǔn)確，檢測結(jié)果可直接作為結(jié)構(gòu)維修加固的依據(jù)；但也存在明顯的缺 陷：( 1 ) 通常只能對小型結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的某些標(biāo)準(zhǔn)部件進(jìn)行檢測；( 2 ) 通常要在現(xiàn) 場或?qū)嶒?yàn)室進(jìn)行，使用時(shí)受場地和儀器限制；( 3 ) 很多檢測設(shè)備和儀器價(jià)格昂貴， 檢測成本高；( 4 ) 通常需事先確定損傷的大體位置，且被檢測位置需是可接近的； ( 5 ) 對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，檢查周期長，不能在短時(shí)間內(nèi)查明結(jié)構(gòu)的狀態(tài)。 1 3 2 基于靜力測試的結(jié)構(gòu)損傷識別法 基于靜力測試的結(jié)構(gòu)損傷識別方法是按照結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)荷載等級，根據(jù)荷載最 不利組合布置靜載或根據(jù)結(jié)構(gòu)的控制內(nèi)力確定設(shè)計(jì)荷載的大小和位置，對結(jié)構(gòu)進(jìn) 行靜載試驗(yàn)，建立靜力平衡方程。首先通過測試獲得所研究工程結(jié)構(gòu)截面的靜態(tài) 響應(yīng)( 如靜位移、靜應(yīng)變、靜轉(zhuǎn)角和裂縫等) ，然后把測試結(jié)果與未損傷時(shí)的模型 結(jié)果進(jìn)行分析、比較，得出工程結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度及抗裂性能等指標(biāo)。由此判定 在靜載作用下工程結(jié)構(gòu)的工作狀況，并對其進(jìn)行損傷識別和承載能力判別。 文獻(xiàn) 1 0 1 1 】根據(jù)靜力響應(yīng)進(jìn)行損傷評估，對其具體算法和應(yīng)用做了大量工作。 文獻(xiàn)【1 2 】基于結(jié)構(gòu)的靜態(tài)應(yīng)變及位移測量對結(jié)構(gòu)的損傷識別進(jìn)行了詳細(xì)研究。文獻(xiàn) 1 3 基于靜力測試數(shù)據(jù)對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了損傷識別。以上研究結(jié)果 均表明，基于靜力測試的結(jié)構(gòu)損傷識別方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：原理簡單易懂，力學(xué) 概念清晰，計(jì)算方法成熟，所需實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)容易獲取，識別效果好，具有較高的精 度及穩(wěn)定性。但是它也有明顯的缺點(diǎn)：試驗(yàn)條件要求高，現(xiàn)場工作量大，無法做 到實(shí)時(shí)監(jiān)控；實(shí)際加載工況有限，在某種工況下對結(jié)構(gòu)剛度影響小的構(gòu)件有可能 識別不出其損傷情況；實(shí)際結(jié)構(gòu)加載困難導(dǎo)致該方法實(shí)施困難或不易實(shí)現(xiàn)。 1 3 3 基于振動(dòng)特性的結(jié)構(gòu)損傷識別法 基于振動(dòng)特性的結(jié)構(gòu)損傷識別法融合了系統(tǒng)識別、振動(dòng)理論、振動(dòng)測試技術(shù)、 信號采集與分析技術(shù)、智能型傳感技術(shù)等多學(xué)科技術(shù)?；趧?dòng)力特性的結(jié)構(gòu)損傷 識別法主要是從振動(dòng)測試著手，通過在工程結(jié)構(gòu)的不同位置優(yōu)化布置振動(dòng)測點(diǎn)， 識別在人工或環(huán)境因素激勵(lì)下產(chǎn)生的振動(dòng)信號，根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)的變化，利用 結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量等物理參數(shù)與結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，加工成一些理性識別 指標(biāo)，識別結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)。與基于靜力測試的結(jié)構(gòu)損傷識別方法相比，基于振動(dòng) 特性的損傷識別方法優(yōu)點(diǎn)在于它能夠提取結(jié)構(gòu)的整體特征，更能全面反映結(jié)構(gòu)的 剛度、阻尼和慣性特性，現(xiàn)場工作量小，試驗(yàn)時(shí)間短，經(jīng)濟(jì)代價(jià)相對較低，更重 要的是可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測。 該方法的基礎(chǔ)為模態(tài)分析理論，由模態(tài)試驗(yàn)獲取橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，再利 6 用所得的模態(tài)參數(shù)提取能夠確定結(jié)構(gòu)損傷位置和損傷程度的損傷識別指標(biāo)來進(jìn)行 結(jié)構(gòu)的損傷識別。由于損傷指標(biāo)是通過結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特征參數(shù)( 即模態(tài)參數(shù)) 提取 得到的，則利用它進(jìn)行損傷識別最關(guān)，1 5 , 的問題是它能否正確指示出損傷或?qū)捍?在損傷的敏感性如何。為了尋找一個(gè)更有效的損傷識別方法，也即一個(gè)好的損傷 指標(biāo)，研究人員進(jìn)行了大量的研究，取得了許多成果，形成了多種損傷識別的方 法和識別指標(biāo)。根據(jù)振動(dòng)測試數(shù)據(jù)的各類和由測試數(shù)據(jù)所進(jìn)行識別方法的不同， 大致有如下幾種方法： ( 1 ) 基于振型變化的損傷識別方法 在固有頻率、振型和阻尼三者當(dāng)中，振型是最基本的模態(tài)參數(shù)，它作為位置 坐標(biāo)的單調(diào)函數(shù)，對結(jié)構(gòu)損傷的變化敏感，能夠很好地反映結(jié)構(gòu)的局部特性。振 型的測試精度比固有頻率低，但卻包含有更多的損傷信息，故基于振型變化的損傷 識別方法得到了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)【1 4 】利用振型變化進(jìn)行了結(jié)構(gòu)損傷診斷的研究。文 獻(xiàn)【1 5 】利用裂紋的位置、深度和扭轉(zhuǎn)角等獨(dú)立參數(shù)表征裂縫，并計(jì)算和繪制了前三 階彎曲振型。但這種方法也存在缺陷，如物理意義不夠明確，測得振型不完備， 易被噪聲污染，高階振型實(shí)測難度大，使得該方法的使用有一定的局限性。 ( 2 ) 基于柔度矩陣變化的損傷識別方法 對于多自由度體系，結(jié)構(gòu)的柔度矩陣與剛度矩陣是互逆的，柔度矩陣用模態(tài) 參數(shù)可以表示為： f = 窆i = l 等 1 0 ) 葉 式( 1 1 0 ) 中，f 為結(jié)構(gòu)柔度矩陣，為對質(zhì)量歸一的第f 階振型向量，蛾為第f 階頻率。該表達(dá)式表明：柔度矩陣是頻率平方倒數(shù)的函數(shù)，結(jié)構(gòu)柔度矩陣對低階 模態(tài)參數(shù)較為敏感，其收斂速度隨模態(tài)階數(shù)的升高較剛度矩陣要快?；谌岫染?陣變化的損傷識別方法之中，目前較有代表意義的方法有兩種：第一種為單位陣校 驗(yàn)法，主要是利用剛度矩陣和柔度矩陣的廣義逆關(guān)系，通過剛度矩陣和柔度矩陣 的乘積與單位矩陣之間的誤差來指示損傷位置的；另一種為柔度陣比較法，通過 直接比較結(jié)構(gòu)損傷前后柔度矩陣的變化來判斷損傷區(qū)域的位置。基于柔度矩陣變 化的損傷識別方法簡便易行，許多研究者作了大量有意義的研究工作： 文獻(xiàn) 1 6 禾l j 用結(jié)構(gòu)的前兩階模態(tài)的損傷前后柔度矩陣的變化就能準(zhǔn)確地評估 結(jié)構(gòu)的損傷位置和程度，顯示了該方法的高效性；文獻(xiàn) 1 7 】認(rèn)為誤差剛度矩陣法只 有在包含有對結(jié)構(gòu)剛度矩陣貢獻(xiàn)大的振型時(shí)才有效。 ( 3 ) 基于固有頻率變化的損傷識別方法 固有頻率是振動(dòng)測試中最容易獲得的指標(biāo)之一，測試精度高，并且還具有無須 多點(diǎn)測量、抗噪能力強(qiáng)、易于工程實(shí)踐等特點(diǎn)，通常被作為損傷指標(biāo)。但單純利 用結(jié)構(gòu)的固有頻率變化進(jìn)行損傷識別有其局限性：它是結(jié)構(gòu)的整體模態(tài)參數(shù)，對 7 稱位置可能會(huì)引起相同的頻率變化；對小損傷不夠敏感；提取局部響應(yīng)較困難。 文獻(xiàn) 1 8 - 2 2 等進(jìn)行了基于固有頻率變化的損傷識別方法研究。 ( 4 ) 基于應(yīng)變模態(tài)的損傷識別方法 基于應(yīng)變模態(tài)的損傷識別方法的基本原理是：應(yīng)變是位移的一階導(dǎo)數(shù)，對于 每一階位移模態(tài)，對應(yīng)固有應(yīng)變分布狀態(tài)。該方法認(rèn)為振動(dòng)系統(tǒng)的應(yīng)變場可由適 當(dāng)?shù)奶卣鲬?yīng)變場按一定比例疊加表示，結(jié)構(gòu)的應(yīng)變模態(tài)與位移模態(tài)對應(yīng)，結(jié)構(gòu)開 裂部位的應(yīng)變幅值相對于完整狀態(tài)一般都有較顯著的變化，有的增加，有的減小。 其原因?yàn)椋? a ) 當(dāng)應(yīng)變片跨過裂縫時(shí)，會(huì)產(chǎn)生顯著應(yīng)力集中現(xiàn)象；( b ) 當(dāng)應(yīng)變片 未跨過裂縫而位于裂縫附近時(shí)，在開裂截面的相鄰區(qū)域混凝土收縮，其應(yīng)變會(huì)明 顯減?。? c ) 在沒有出現(xiàn)開裂的區(qū)域，其應(yīng)變幅值會(huì)因應(yīng)力重分布而有所變化， 但不顯著。該方法的優(yōu)點(diǎn)是對結(jié)構(gòu)的局部損傷十分敏感，故基于應(yīng)變模態(tài)分析理 論的各種檢測技術(shù)和方法受到越來越多研究者的關(guān)注。文獻(xiàn) 2 3 2 7 進(jìn)行了基于應(yīng) 變模態(tài)的損傷識別方法研究。該方法的缺點(diǎn)是應(yīng)變片粘貼位置不易選定，因而有 待進(jìn)一步完善。 ( 5 ) 基于曲率模態(tài)法的損傷識別方法 曲率模態(tài)是承彎結(jié)構(gòu)彎曲振動(dòng)的特有的固有變形模態(tài)，是結(jié)構(gòu)的中面變形模 態(tài)。一般通過模態(tài)分析得到的振型是位移模態(tài)，而曲率模態(tài)可通過對位移模態(tài)進(jìn) 行差分得到。通過檢測結(jié)構(gòu)受損后的某一階曲率模態(tài)相對于其正常狀態(tài)下該階曲 率模態(tài)的變化，來確定結(jié)構(gòu)損傷的位置。文獻(xiàn) 2 8 2 9 進(jìn)行了基于曲率模態(tài)法的損 傷識別方法研究；文獻(xiàn) 3 0 】對承彎結(jié)構(gòu)的曲率模態(tài)進(jìn)行了分析：文獻(xiàn)【3 1 】研究了曲 率模態(tài)在橋梁結(jié)構(gòu)的狀態(tài)監(jiān)測中的應(yīng)用。 1 3 4 智能損傷識別法 近年來，隨著損傷識別研究的不斷深入，計(jì)算機(jī)技術(shù)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展， 多學(xué)科相互交叉，相互促進(jìn)的發(fā)展模式己越來越明顯。同樣，在損傷識別領(lǐng)域也 引入了許多新的學(xué)科理論受到工程技術(shù)人員的重視。智能損傷識別法也越來越受 到研究者的關(guān)注，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、遺傳算法、小波分析法和基于支持相量機(jī)的損傷 識別法都是屬于智能損傷診斷方法的一種。 ( 1 ) 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)損傷識別法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡稱，是8 0 年代以來一種新興的算法，該方法采 用模擬人體神經(jīng)機(jī)理來研究客觀事物，是在對人腦思維方式研究的基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué) 方法將其簡單化并抽象模擬，反映人腦基本功能的一種并行處理連接網(wǎng)絡(luò)。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于損傷識別的基本原理是：根據(jù)結(jié)構(gòu)在不同損傷狀態(tài)下的響應(yīng)， 通過提取特征，并選擇對結(jié)構(gòu)損傷敏感的參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)，結(jié)構(gòu)的損傷狀 態(tài)作為輸出參數(shù)，構(gòu)造損傷訓(xùn)練樣本集，然后對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具 有很強(qiáng)的自組織、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的特點(diǎn)，通過一定數(shù)量的訓(xùn)練樣本可讓神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)記住這些知識，實(shí)現(xiàn)從輸入?yún)?shù)( 如結(jié)構(gòu)頻率向量等) 到輸出參數(shù)( 如結(jié) 構(gòu)損傷位置、程度等) 之間的非線性映射。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢后即具備損傷識別功能， 可由當(dāng)前的結(jié)構(gòu)反應(yīng)直接差別結(jié)構(gòu)的損傷模式。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法發(fā)展的初衷是為了模擬生物體的神經(jīng)元功能。m e c u l l o c h 和p i t t s 在2 0 世紀(jì)4 0 年代提出了m p 神經(jīng)元數(shù)學(xué)模型。之后該技術(shù)被廣泛地應(yīng)用到各種 工程領(lǐng)域：a d a m s 和c a w l y 于2 0 世紀(jì)7 0 年代提出通過振動(dòng)測試數(shù)據(jù)代入神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)來探究材料試件的損傷：k u d v a m 】等研究了將b p 網(wǎng)絡(luò)法用于平板結(jié)構(gòu)損傷識 別中；m a s r i t - j 等指出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以成功解決結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中典型的系統(tǒng)識別問題； 另外c a c c i o l a t 3 4 j ，o w o l a b i t 3 5 j ，k i m t 3 6 3 7 1 ，l i u t 3 8 j ，s a h i n 3 9 】，w a s z c z y s z y n t 刪等同樣進(jìn) 行了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在結(jié)構(gòu)損傷診斷領(lǐng)域中的應(yīng)用研究。 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)損傷識別法在國內(nèi)起步較晚，但近年來發(fā)展卻相當(dāng)迅速。 文獻(xiàn) 4 1 】以第一階位移模態(tài)的曲率作為輸入?yún)?shù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)能較準(zhǔn)確地 診斷鋼筋混凝土梁的損傷位置和程度。文獻(xiàn) 4 2 】對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于結(jié)構(gòu)損傷檢測的可 靠性進(jìn)行了論證，并對梁類結(jié)構(gòu)裂紋進(jìn)行了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別；文獻(xiàn)【4 3 】提出了以子網(wǎng) 為基礎(chǔ)的分區(qū)組合式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并以鋼筋混凝土梁在靜力作用下的撓度作為 特征參數(shù)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的邊界條件識別和損傷診斷。其他學(xué)者如羅躍綱1 4 4 4 5 ，饒文碧 4 6 4 7 】，于德介【。s 】，瞿偉廉【4 9 】，王柏生【如，5 l 】，劉效堯 5 2 1 等在這一方面也做了許多工作。 ( 2 ) 基于小波分析的結(jié)構(gòu)損傷識別法 小波變換的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是傅里葉變換，后由理論物理學(xué)家a g r o s s m a n 采用平移 和伸縮不變性建立了小波變換的理論體系。它繼承和發(fā)展了短時(shí)傅里葉變換局部 化的思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化、缺乏離散正交基等缺點(diǎn)，是比 較理想的信號分析工具。在結(jié)構(gòu)損傷識別中，結(jié)構(gòu)的損傷會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的固有頻率 和剛度發(fā)生改變，某些線性連接點(diǎn)變?yōu)榉蔷€性，使結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)信號產(chǎn)生奇異 點(diǎn)，從而通過小波分析可檢測到這些信號的奇異點(diǎn)的位置。 文獻(xiàn) 5 3 】首次提出應(yīng)用小波分析進(jìn)行結(jié)構(gòu)裂紋識別，并與傳統(tǒng)的特征值向量比 較，發(fā)現(xiàn)小波分析更易實(shí)現(xiàn)；文獻(xiàn)【5 4 】利用m e x h 小波對帶裂紋的簡支梁的基本振 型進(jìn)行連續(xù)小波變換，通過小波系數(shù)的模極大值出現(xiàn)于裂紋處來識別損傷的位置； 文獻(xiàn)【5 5 】對結(jié)構(gòu)局部特征變化比較敏感的應(yīng)變模態(tài)為基礎(chǔ)，采用小波變換理論進(jìn)行 結(jié)構(gòu)損傷定位及損傷程度的定量研究，通過小波變換的模極大值確定損傷位置，根 據(jù)李氏指數(shù)表征奇異性大小的特性建立了與損傷程度之間關(guān)系；文獻(xiàn) 5 6 】以小波分 解為基礎(chǔ)，通過對脈沖激勵(lì)下正常和有缺陷的框架結(jié)構(gòu)模型的響應(yīng)進(jìn)行分析，以輸 出信號各頻帶內(nèi)能量為元素構(gòu)造一個(gè)特征向量，對照各層缺陷對應(yīng)的特征向量來 確認(rèn)結(jié)構(gòu)的缺陷位置；另外，文獻(xiàn) 5 7 6 1 】也對小波分析應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷識別作了大 量的研究工作。 9 1 4 本文的研究內(nèi)容 本文在研究了國內(nèi)外工程結(jié)構(gòu)損傷識別理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和小波分析 方法的基礎(chǔ)上，利用有限元分析軟件a n s y s 以及m a t l a b 7 0 程序?qū)⒄駝?dòng)模態(tài)分 析理論分別和小波分析理論以及b p 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的損傷識別研 究。 b p 網(wǎng)絡(luò)解決了多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)問題，具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，可以成 功地對一些結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷位置判斷和損傷程度識別。但b p 網(wǎng)絡(luò)存在的問題是在 多損傷識別時(shí)訓(xùn)練樣本巨大，有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)樣本組合爆炸。以有限元模型共為 1 3 個(gè)單元為例。若取4 個(gè)樣本點(diǎn)，即4 種可能的損傷情況，在進(jìn)行單損傷識別時(shí)， 其訓(xùn)練樣本組為q ，x 4 = 5 2 ，在進(jìn)行2 個(gè)單元損傷識別時(shí)為c 矗4 2 = 1 2 4 8 組。依 此類推，3 個(gè)損傷單元時(shí)有1 8 3 0 4 組，4 個(gè)損傷單元時(shí)有1 8 3 0 4 0 組。如果損傷單 元進(jìn)一步增加，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的工作量將更大，對于更為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)則很可能出現(xiàn)樣 本爆炸。如果損傷位置能夠設(shè)法先識別出來，可大大減少訓(xùn)練樣本組數(shù)，解決樣 本組合爆炸問題。 而小波分析理論中的小波變換的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是傅里葉變換，它繼承和發(fā)展了短 時(shí)傅里葉變換局部化思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化、缺乏離散正交 基等缺點(diǎn)，是比較理想的信號分析工具。小波變換是一種窗口大小( 即面積) 固 定但其形狀可以改變，時(shí)間窗和頻率窗都可改變的時(shí)頻局域化分析方法，它在低 頻部分有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分有較高的時(shí)間分辨 率和較低的頻率分辨率，具有對信號的自適應(yīng)性，故小波變換有數(shù)學(xué)顯微鏡的美 稱。它可以通過小波變換將信號在時(shí)間軸上分解為一系列局部基函數(shù)，可對信號 的局部特性進(jìn)行識別。故用小波變換來分析信號的奇異性，確定奇異信號的位置 是非常方便的。 結(jié)構(gòu)損傷會(huì)使結(jié)構(gòu)的剛度發(fā)生變化，從而引起結(jié)構(gòu)某些特征參數(shù)( 如位移、 模態(tài)振型、模態(tài)曲率、應(yīng)變等) 的不規(guī)則變化或突變，其中包含著重要的損傷信 息。這些變化或者突變點(diǎn)在小波變換域常對應(yīng)著小波變換系數(shù)模極大值點(diǎn)或過零 點(diǎn)，故可通過檢測模極大值點(diǎn)的位置來確定結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生的位置。 故本文提出一種基于小波分析和b p 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分步損傷識別法，首先利用連 續(xù)小波變換識別出損傷位置，在大體確定了損傷位置之后，再利用b p 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識 別結(jié)構(gòu)的損傷程度，從而成功地克服了b p 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在多損傷情況下組合樣本巨大 的困難。 本文主要完成以下幾個(gè)方面的工作： ( 1 ) 詳細(xì)敘述了小波分析的理論基礎(chǔ)，小波奇異理論在結(jié)構(gòu)損傷識別中的應(yīng) 用，利用小波變換進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷位置識別的方法和步驟。并以單層框架結(jié)構(gòu)為研 1 0 究對象，利用連續(xù)小波變換對四種不同損傷工況進(jìn)行了損傷位置識別。并分別就 不同類型的模態(tài)、不同階振型以及有限元模型的單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)對損傷位置識別結(jié)果 的影響作了深入研究。 ( 2 ) 介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特性、網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)及其學(xué)習(xí)和工作方式，并 對b p 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型、學(xué)習(xí)和計(jì)算原理進(jìn)行了介紹。分析了在確定了損傷位置 的情況下，用b p 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別損傷程度的基本步驟以及輸入?yún)?shù)的選取問題。 以單層框架結(jié)構(gòu)為例，用前6 階頻率下降率作為b p 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，分四 種不同損傷工況進(jìn)行了損傷程度識別。并研究了不同噪聲水平和損傷樣本點(diǎn)數(shù)對 結(jié)構(gòu)的損傷程度識別結(jié)果的影響。 ( 3 ) 開展了基于小波分析和b p 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分步損傷識別方法的工程應(yīng)用研 究，以復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)為研究對象，把該分步損傷識別方法應(yīng)用于不同的結(jié)構(gòu)形 式，分析了結(jié)構(gòu)的損傷狀況。對于三跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)該分步損傷識別方法的識別效 果良好。而對于四層框架結(jié)構(gòu)，由于其有限元結(jié)構(gòu)模型的節(jié)點(diǎn)位置不連續(xù)，而對 損傷位置識別造成干擾，本文采取分層法，能很好地克服這一困難，通過對上述 四層框架各工況分層進(jìn)行損傷位置識別，取得令人滿意的識別效果。 第二章基于小波分析的損傷位置識別 2 1 小波分析的理論基礎(chǔ) 2 1 1 傅里葉變換 傅里葉變換是信號處理中最重要的方法之一，它架起了連接時(shí)間域和頻率域 的橋梁。它所用的正弦波e 耐是所有線性時(shí)變算子的特征向量，使其一直在線性時(shí) 不變信號處理中位于統(tǒng)治地位。設(shè)廠是系統(tǒng)的輸入，f ( t ) ( r ) ，函數(shù)的連續(xù)傅 里葉變換為： f ( w ) = r p “ (2f(t)dt 2 1 ) f ( w ) = i p ( 1 ) f ( w ) 的傅里葉逆變換定義為： f ( t ) 2 去e e “f ( 州國 ( 2 2 ) 在實(shí)際應(yīng)用中，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行信號的頻譜分析和其它方面的處理工作，信 號為有限長，且在時(shí)域和頻域上是離散的。故進(jìn)行離散時(shí)間傅里葉變換( d f t ) ： 給定離散序列f o ，彳，五， 書設(shè)該序列絕對可和，即i z l 瑚，則序列 以) 的離散 傅里葉變換為： x ( 尼) = ，( z ) = z p l 礦 k = 0 ，1 ，n 一1 n - i 2 x k ( 2 3 ) 序列 x ( 尼) ) 的離散傅里葉逆變換( i d f t ) 為： 六= 專簍聊爭n = o , 1 , - , n - 1 眩4 ， 式中n 是對時(shí)間域的離散化，k 是對頻率域的離散化。 x ( 后) 以2 萬為周期，具有 共軛對稱性。傅里葉變換的實(shí)質(zhì)是