（理論物理專業(yè)論文）中微子實(shí)驗(yàn)和振蕩參數(shù)分析的若干研究.pdf

摘要 摘要 宇宙大爆炸初期，中微子已經(jīng)大量的存在了。由于中微子本身質(zhì)量非常小， 不帶電，只參加弱相互作用，反映截面非常小，因此，大量的中微子長時(shí)間的存 留下來。除了大爆炸后遺留下來的中微子宇宙中還存在廣泛的中微子產(chǎn)生源， 例如超新星爆發(fā)，恒星內(nèi)部核反應(yīng)，宇宙射線以及地球上各種物質(zhì)的衰變過程等。 但是由于與物質(zhì)的作用截面非常小，中微子的探測非常困難，因此我們對中微子 的認(rèn)識仍然很膚淺。自從p a u l i 提出中微子假說至今已經(jīng)有7 0 多年的時(shí)間了，中微 子依然是縈繞在科學(xué)家頭腦中的難題。 現(xiàn)在我們知道存在三代中微子，最早電子昧的中微子在1 9 5 6 年通過反應(yīng)堆實(shí) 驗(yàn)被探測到。而放射性化學(xué)實(shí)驗(yàn)h o m e s t a k e 對太陽產(chǎn)生的電子味中微子進(jìn)行探測， 發(fā)現(xiàn)電子味中微子在傳播到地球的過程中發(fā)生了缺失現(xiàn)象。隨后進(jìn)行的一系列實(shí) 驗(yàn)均證實(shí)了這一結(jié)論。對此存在很多可能的解釋，其中一種可能的解釋就是中微 子振蕩機(jī)制，也就是電子味中微子在從太陽傳播到地球的過程中轉(zhuǎn)換成了其他味 的中微予。先期的實(shí)驗(yàn)只能證實(shí)探測器探測到的中微子比理論預(yù)期的少，還不能 確定這是否是由于中微子振蕩引起的。太陽中微子問題的真正突破是在2 0 0 1 年 后，新一代的太陽中微子實(shí)驗(yàn)s n o 通過1 0 0 0 噸重水同時(shí)測量三種味的中微子，從 而獲得了電子味中微子的消失以及y ，咋的產(chǎn)生證據(jù)，而且三種中微子的總流量 與j o h nb a h c a l l 給出的標(biāo)準(zhǔn)太陽模型的預(yù)言是一致的。雖然其他的解釋還不能完 全排除，但是中微子振蕩機(jī)制是對太陽中微予問題最自然，最可能的一種解釋。 而此后進(jìn)行的反應(yīng)堆中微子實(shí)驗(yàn)k 鋤l a n d ，第一次探測到4 0 的反應(yīng)堆中微子 消失了。這最終確認(rèn)了中微子振蕩機(jī)制?，F(xiàn)在可以肯定地說，太陽中微子發(fā)生了 振蕩，轉(zhuǎn)換為了其他味的中微子，而且太陽中微子混合是大角度混合。中微子是 有質(zhì)量的。這有著重要的意義，它要求修改粒子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型，預(yù)示著存在超 出標(biāo)準(zhǔn)模型的新物理，如輕子數(shù)不守恒，質(zhì)子衰變等。中微子物理成為近年來科 學(xué)研究的一個(gè)重要方向。 中微子是一種極為神秘的粒子，自從發(fā)現(xiàn)中微子振蕩以后，可以說它的神秘 面紗已逐漸被揭開。研究中微子物理，一個(gè)重要的方向就是分析中微子實(shí)驗(yàn)，應(yīng) 用中微子振蕩機(jī)制給出中微子參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。我們首先回顧了粒子物理中中微 子質(zhì)量的描述，給出d i r a c 質(zhì)量，m a j o m n a 質(zhì)量以及更為一般的d i r a c m a j o m a 質(zhì) 量的表述形式。然后對中微子振蕩進(jìn)行了詳盡的討論，得出了兩昧中微子的簡單 情況下，真空和物質(zhì)中的振蕩生存幾率。并主要討論了均勻物質(zhì)和絕熱近似下的 摘要 振蕩公式以及物質(zhì)效應(yīng)引起的m s w 共振機(jī)制。我們應(yīng)用中微子振蕩機(jī)制來解釋 太陽中微子實(shí)驗(yàn)，使用了傳統(tǒng)的最小方差分析以及貝葉斯分析方法，對中微子實(shí) 驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，從而給出了太陽中微子問題的l m am s w 絕熱解的參數(shù)區(qū) 間。利用貝葉斯方法的獨(dú)特性質(zhì)，我們還排除了中微子振蕩的一些其他模型，很 好的驗(yàn)證了l m a 解，并且證明現(xiàn)在的l m a 解已經(jīng)非常穩(wěn)定和可靠。另外，通過 太陽中微子實(shí)驗(yàn)的分析和大氣中微子實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，輕子混合矩陣p m n s 的6 個(gè)獨(dú) 立參數(shù)中，我們己經(jīng)知道了四個(gè)，還有兩個(gè)是未知的，其中包括了最重要的c p 破缺相因子。由于混合矩陣中c p 相因子都是與鼠，耦合在一起的，因此實(shí)驗(yàn)對日， 的測量變得尤為重要。只有完成對日，的測量，才能開始至關(guān)重要的尋找c p 破壞 效應(yīng)及其根源的實(shí)驗(yàn)研究。因而島，的探測對研究味物理的核心問題意義重大。 一旦島，被測定，將極大地提高我們對太陽、大氣和長基線中微子振蕩次級效應(yīng) 的認(rèn)識，也將有助于我們研究超新星中微子振蕩問題。位于中國廣東的大亞灣反 應(yīng)堆中微子實(shí)驗(yàn)有可能會對b 、進(jìn)行很好的測量。我們使用不同的分析方法，對 大亞灣中微子實(shí)驗(yàn)的不同方案進(jìn)行了模擬，并給出了一個(gè)我們認(rèn)為更為有效的探 測器擺放方案，在我們的模擬中，大亞灣中微子實(shí)驗(yàn)有希望探測到s j n 2 2 島，大于 o 0 2 的值。大亞灣實(shí)驗(yàn)有著非常好的實(shí)驗(yàn)條件，在技術(shù)上沒有太多的困難，是非 ?？尚械姆磻?yīng)堆中微子實(shí)驗(yàn)，隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，大亞灣實(shí)驗(yàn)還有可能取得比 我們模擬更精確的結(jié)果。 中微子研究是當(dāng)前粒子物理，天體物理和宇宙學(xué)研究的前沿?zé)狳c(diǎn)。近年來中 微子物理研究的一系列重大成果預(yù)示著粒子物理研究的新突破。中微子物理正處 于一個(gè)大發(fā)展時(shí)期。中微子是最輕的基本粒子，是所有粒子衰變的最終產(chǎn)物。中 微子有微小的質(zhì)量，使得它可以構(gòu)成宇宙中的熱暗物質(zhì)，對宇宙結(jié)構(gòu)的形成有重 要的影響。中微子振蕩中的c p 破缺可能對理解宇宙中的物質(zhì)反物質(zhì)不對稱現(xiàn)象 起關(guān)鍵作用。同時(shí)，中微子攜帶天體的許多信息，中微子不帶電，不會像帶電粒 子一樣被物質(zhì)阻擋和磁場偏轉(zhuǎn)，也不會像光子和帶電粒子一樣，與宇宙背景輻射 相互作用。因此用中微子作探針，可以直達(dá)宇宙深處，將極大地推動天文學(xué)的發(fā) 展。中微子振蕩生存幾率與其通過的物質(zhì)密度有關(guān)，因此用中微子作探針，還能 測量中微子通過地段的物質(zhì)密度，從而獲得太陽，地球的內(nèi)部信息。隨著科學(xué)的 發(fā)展，我們會對中微子有更多的了解和認(rèn)識。 關(guān)鍵詞：太陽中微子問題中微子質(zhì)量中微子振蕩貝葉斯分析大亞灣 i i a b s l r a c t a b s t r a c t i n e a r i yu n i v e r s e ，n e u t r i n o sw e r ep r o d u c e di nt 1 1 eb i gb a n g t h e ya r cm o s t u b i q u i t o u sp a n i c l e si nm eu 1 1 i v e r s e n e u 啊n o sa r ee l e m e n t a r yp a r t i c l e sw i t hf i n y m a s s e s ，e l e c t r i c a l l yn e u t r a l ，a n dw e a ki n t e r a c t i o n s m o s to ft h cn e u t r i n o se x i s td u et o i t ss m a l lc r o s ss e c t i o n e x c e p tt h en e u t r i n o sp r o d u c e di n 廿1 eb i gb a n g ，n e u t r i n o sa r e c o p i o u s l yp r o d u c e di nn a t u r a ls o u r c e s ：i nt l l es u p e m o v a ，i nt h eb u m i n go f t h es t a r s ，i n t h ei n t e r a c t i o no fc o s m i cr a y sa n di ni h eb e t ad e c a yo f t h em a t t e r si ne a n h n e u t r i n oi s h a r dt ob ed e t e c t e df o ri t sw e a ki n t e r a c t i o nw “hm a t t e r t h e r c f o r e ，o u rk n o w l e d g eo f n e u t r i n oi ss t i l l v e r ys h a l l o w i ti sa l r e a d ym o r et h a ns e v e n t yy e a r ss i n c ep 叫1 i p o s t u l a t e dt h ee x i s t e n c eo fn e u t r i n o s b u tn e u t r i n 0i ss t i l lal i n g e r i n gp r o b l e mi nm e m i n d so fs c i e n t i s t s n o ww ek n o wm a t 也e r ee x i s t st h r e eg e n e r a t i o n so fn e u t r i n o s t h ee l e c t r o n n e u t r i n o 、v a so b s e r v e da tt h ef i r s tt i m ei nt h er e a c t o re x p e r i m e mi n19 5 6 n l e p i o n e e r i n gh o m e s t a k ee x p e r i m e n ti sar a d i o c h e m i c a le x p e r i m e n tw h i c hd e t e c t e dt t l e s 0 1 a rn e u t n o s t h ef i r s td a t a0 ft h eh o 腳e s 址ee x p e r i m e n tj n d j c a t e dt h a tt h es o l a r n e u t r i n on u xo nt h ee a r mw a s s i g n i f i c a n t l ys m a l l e rt h a nt h a tp r e d i c t e db yt h es s m + a s e r i e so fe x p e r i m e n t sa r ei na g r e e m e mw i t ht h a tm e a s u r e di nh o m e s t a k e o n eo ft h e p o s s i b l ee x p l a n a t i o n si sn e u t r i n oo s c i l i a t i o nm e c h a n i s m s o l a re l e c t r o nn e u t r i n om a y b ec o n v e r t e di n t oo 血e rn a v o rn e u m n oo nt h e i rw a yf r o mt h es u nt ot h ee a r t h t h e r e a r ea l s om 柚yo t h e rh y p o t l l e s i z e st os o l v et l l i s p r o b l e m p r e l i m i n a r ye x p e r i m e m s c o u mo n l yc o n f i n l lt l l ed e f i c i to fs o l a re l e c t r o nn e u 砸1 1 0 s b u t 、v cd o n tk n o ww h e t h e r i ti sb e c a u s eo fn e u t r i n oo s c i l l a t i o n as i g n i f i c a n t l yp r o g r e s so fs o l a rn e u t r i n o p r o b l e mw a sm a d es i n c e2 0 0 1 t h en e wg e n e r a t i o ns o l a rn e m m oc x p e r i m e m ss n o i sa1 0 0 0 - t o 衄eh e a v yw a t e rc h e r e i 血o vd e t c c t o li tc a t lm a k es i m u l t a n u s m e a s u r e m e n t 8o ft h ef l u xo fa l la c t i v en a v o rn e u t r i n o s i l 、v o u l dd r o v i d et 1 1 ee v i d e n c e o f t h ed i s 印p e a r a i l c eo ft h ee l e c t r o nn e u t r i n oa n dt h ep r o d u c t i o no f 匕t h ct o 詛l n u xo fn l r e ea c t i v en e m r i n o si sa g r e e m e n tw i mt h ep r e d i c t i o no fs g m 畫v e nb yj o h n b a h c a l i t h en e u m n oo s c i l i a t i o nm e c h a n i s mi st u mo u ct ob et h em o s tn a t u r a la n d r e a s o n a b l es o l u t i o no ft h es n pa l t i l o u 曲o t h e rs o l u t i o nc a i l tb ee x c l u d e da b s o l u t e l y t h ek a m l a n dr e a c t o rn e u t r i l l oe x p e r i m e n ti s t | l ef i r s te x p e r i m e n ft h a to b s e r v e s r e a c t o ra n t i n e u t r i n od i s a p p e a r a n c e t h e r ea r e4 0p e r c e n to ft h er e a c t o rn e u t r i n o d i s a p p e a r e d i tc o n c l u s i v e l yd e m o n s t r a t e dt h en e u t r i n on a v o rt r a n s f o n a t i o n n o ww e i i i c 舳c o n f i 啪t h a ts o l a rn e u t r i n oi sc o n v e r t e dt oo t h e rn a v o rn e u t r i n o s a n dn e u m r l o o s c i l l a t i o no c c u r r s t h em i x i n ga n g l ei sl a r g e i ti si m p o n a n tt l l a tn e 謝n oi sm s i v e s o m em o d 佑c a t i o ns h o u l db em a d ei n t ot h es t 丑n d a r dm o d e j 。i tc a nj n d j c a t et h e e x i s t e n c eo fn c wp h y s i c sb e y o n dt h es t a j l d a r dm o d e ls u c ha sl e p t o nn l l r l l b e rv i o l a t i o i l p r o 的nd e c a ye t c n e u t r i n op h y s i c sb e c o m ea ni m p o r t a j l td i r e c t i o ni nr e c e n ty e a f s n e u t r i n 0i sav e r ym y s t e r i o u sp a r t i c l e w eg c tm o r ea 1 1 dm o r el ( 1 l o w l e d g ea b o u t n e m r i n os i n c et h eo s c i l l a t i o nm e c h a i l i s mi sc o 劃i r n l e d t ba n a l y z ct h en e 嘶n o e x p e r i m e n td a t aa n dg i v et 1 1 ee s t i m a t ei m e r v a lo ft h eo s c i l l a t i o np a r a m e t e r si so n eo f t h ei m p o r t a n td i r e c t i o n si nn e u t r i n or e s e a r c h w bf i r s tr e v i e wt h en e u t r i n om a s si n p a r t i c l ep h y s i c s w et a i ka b o u tt h ed i r a cm a s s ，m a j o r a n am a s sa l l dt h eg e n e m lc a s eo f d i r a c m 旬o r a n am a s s a n d 、v cg i v ead e t a i l e dd e s c r i p t i o no nn e u 倒n oo s c i l l a t i o n i n m es i m p l ec a s eo f t 、v on a v o rn e u t r i n oo s c i l l 砒i o n ，w ed e r i v et h es u f “v a lp r o b a b i l 時(shí)i i l v a c u u ma n di nm a t t e lw bm a i n l yd c f i v et h eo s c i l l a t i o nf o m l u l ai nt h eu n i f o m lm a t c c r a n di nt h ea d i a b a t i c 印p r o x i m a t i o nc a s e ，e s p e c i a l l cm s w m e c h a n i s m 、a n a l y z c t h ee x p e r i m e n td a t ab yt h eo s c i l j a t i o nm e c h a n j s m b o t l 】1 et r i 羽j t i o n a l l e a s t s q u a r e s 刖y s i sa n dt h eb a y e s i a l la n a l y s i sa r eu s ei no wa n a l y s i s a n dm ee s t i m a t ei m e 九，a li n o u ra n a l y s i sc o n 矗m st 上l el m am s wa d i a b a t i c s o l u t i o n f o rs n p a n dw ee v e n e x c l u d es e v e r a lo t h e r h y p o t h e s i s e so no s c i l l a t i o nm o d e lb ym es p e c i a lc h a r a c t e ro f b a y e s i a na n a l y s i s t h i ss i g n i f i c a t l t l yp r o v e st h el m a s o l u t i o n i no u rc o n c l u s i o n ，t h e l m as o i u t i o ni ss t a b l ea i l dr e i i a b l e 1 1 u 曲t h ea i i a l y s i so ft h es o l a rn e u t r i n o e x p e r i m e n c sa 1 1 d t h e a t m o s p h e r i c n e u t r i n o e x p e r i m e n t s ， w eh a v ek n o w nf o l l r p a r 鋤e t e r so ft l l et o t a ls i xa b s o l u t ep a r a r n e t e r si nt h ep m n sm i x i n gm a t r i x t h e r ea r e s t i l lt v mp a r a m e t e r su n k n o w n o n eo ft h e mi s t l l em o s ti m p o r t a n tp a r 鋤e t e lc p v i o l a t i o np h a s e t h ec pp h a s ei sa l w a y sa s s o c i a t e dw i t h 島3 ，s ot h ed e t e c t i o no f 且3 i sm i d r ei m p o n a 工l ti nt h en e x tg e n e r a t i o ne x p e r i m e n t s w ec a nd e t e c tt h ec pv i o l a t i 衄 e 丘b c t 肌ds t u d y l eh y p o s t a s i so fc pv i 0 1 a t i o no n l yi fw ec o m p i e t ct l l ed e t c c t i o no f q 3 s ot 1 1 ed e t e c t i o no f 島3 i ss i g n i 矗c a n t l yt 0 1 es t u d yo ft 1 1 ef l a v o rp h y s i c s a n p r e c i s ed e t e c t i o no f 島3w i l lg r e a t l ye n h a n c eo u rk n o w l e d g ea b o u tt l l es e c o n 出i r y e 髓c to ft h es o l 甄a t m o s p h e r ea n dl o n gb a s el i n en e 曲i n oo s c i l l a t i o nb u ta l s o 誦l l h e l pu st os t u d ys u p e m o v an e u t r i n oo s c i l l a t i o np r o b l e m s ap r a c t i c a lp o s s i b i l i t yi sa r e a c t o re x p e r i m e n ta td a l 婦b a y ，w h i c hi sl o c a t e di ng u a n gd o n gp r o v i n c ei n s o u m e mc h i n a w ee x p l a i nd i 腑r e n tm e t h o d so fa n a l y s i sa n di m p o r t 柚t l y a r r a i l g e m e n t so ft h ed e t e c t o r s p o s i t i o n sa c c o m p a n i e db y0 u rs i m p l i f l e ds i m u l a t i o n s o nt t l ep o s s i b l es e n s i t i v i 可r e g i o i l s f u r t h e r m o r e 、他s u g g e s tam o r ep o t e n t i a ls e t t i n g a b s t 豫c t f o rt h ed ay ab a ye x p e r i m e n t r no u ra 1 1 a l y s i s ，t h ee x p e r i m e n tw i l lb ea b l et od i s c o v e r as i n 22 日，g r e a t e ft h 8 1 1o 0 2 t h ed ay ab a ye x p e r i m c n ti ss i m p l y h a sn ot e d m i c a l d i 街c u h ya i l dh a ss u i t a b l ee x p e r i m e mc i r c u m s t a i l c e ri sav e r yf e a s i b l er e a c t o r e x p e r i m e n t w i t hi m p r 0 v e m e n t i 1 1t e c 量l n o l o g ya n db e t t c r b u d g e tt i l es e n s i t i v 時(shí)c a nb e e v e nb e t t e l i nc u r r e n tr e s e a r c h ，n e 嘣n op h y s i c si s 也ef 斷e _ r o n to f 也ep a r t i c l ep h y s i c s ， a s t f o p h y s i c sa n dc o s m o l o g y i nr e c e n ty e a r s ，as e r i e s o fm a j o ra c h i e v e m e n t si n n e u 研n op h y s i c si n d i c a c et h ei m p o r t a i l tp r o g r c s si np a r t i c l ep h y s i c s n e u h i n 0p h y s i c s i ss t i l li nap e r i o do fg r e a td e v e l o p m e n t n e u t r i n oi st h el i g h t e s te l e m e m a r yp a n i c l e a n di sm ef i n a lp r o d u c ti na 1 1p a n i c l ed e c a y s ，n e u t r i n o sh a v cs m a l lb u tn n i t er n a s s e s t h e ym a yi nf k tb eas i z a b l e 加c t i o no f h o td a r km a n e ra n da r eg r e a ti nr e l e v a n t t o t h ef o 肌a t i o no ft h eu n i v e r s es t m c t u r e t h ec pv i o l a t i o ni nn e u t r i n oo s c i i j a t i o nm a y p l a yaf u n d a m e n t a lr o l ei nu n d e r s t a n d i n gm em a t t e ra | 1 da n t i m a t t e ra s y m m e t r yi no u r u n i v e r s e a tt l l es a m et i m e ，n e u m n o sc a r r yw i t hm u c hi n f 0r 1 1 1 a t i o no fm eo r b ， n e u t 血l oi se i e c t r i c a l l yn e u t r a l ，s oi t 、o u l dn o tb ed e f l e c t e di nt h em a g n e t i c 丘e l da n d n o tb eb l o c k e d b ym a t t e rl i k ec h a 唱e dp a n i c l e s a 1 s o “、v i l ln o ti m e r a c tw i mt h ec m b l i k ec h a r g e dp a n i c l ea i l dp h o t o n s ou s e dn e u t r i n o st op r o b et h ed 印t 1 1 so f m eu n i v e r s e w i l lg r e a t l yp r o m o t em ed e v e l o p m e n to fa s t r o n o my t h es u r v i v a lp r o b a b i l i t yo f n e u t r i n oo s c i l i a t i o ni sa 丘b c t e db yt t l ed e n s i t yo fm a t e r i a li nm et r 旬e c t o r y s o 、 ，ec a n m e a s u r et h ed e l l s i t yo ft h em a t e r i a l sw h e r en e u t r i n o sp a s s e dm r o u g ht oo b 詛i nt h e i n t e m a li n f o r m a t i o no fs u i la n dt h ee a r t h 趟o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n t0 fs c j e n c e ，w e m a yg e tm o r ea n d m o r ek n o w l e d g ea n du n d e r s t a j l d i n go f n e u t r i n o s k e yw o r d s ：s o l a rn e u t r i n op r o b l e m ，n e u t r i n om a s s ，n e m r i n oo s c i l l a t i o n ，b a y e s i a n a i l a l y s i s ，d ay a b a y v 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性和授權(quán)使用聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行研究工 作所取得的成果。除已特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包 含任何他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。與我一同工作的同志對 本研究所做的貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明。 本人授權(quán)中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)擁有學(xué)位論文的部分使用權(quán)，即： 學(xué)校有權(quán)按有關(guān)規(guī)定向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電 子版，允許論文被查閱和借閱，可以將學(xué)位論文編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn) 行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論 文。 保密的學(xué)位論文在解密后也遵守此規(guī)定。 作者簽名：盜叢魚 硼年，月；o 日 第1 章緒論 第1 章緒論 1 9 3 0 年，為了在能量守恒的條件下，解釋b e t a 衰變中末態(tài)電子連續(xù)能量譜 的問題，w j l 龜a i l g p a u l i 【l 】第一次提出中微子的概念。1 9 5 6 年，c o w 觚和r e 訪e s 【2 】 通過反應(yīng)堆實(shí)驗(yàn)第一次觀測到了中微子的存在。在標(biāo)準(zhǔn)模型中，中微子被認(rèn)為是 沒有質(zhì)量的，只參加弱相互作用的，自旋是l ，2 的電中性費(fèi)米子，遵循f e r i l l i - d i r a c 統(tǒng)計(jì)。如果中微子是沒有質(zhì)量的，那么，將只存在左手的中微子和右手的反中微 子。在最近的幾十年中，我們對中微子的理解有了巨大的改變。一系列的中微子 實(shí)驗(yàn)，包括太陽中微子實(shí)驗(yàn)，大氣中微予實(shí)驗(yàn)，反應(yīng)堆中微子實(shí)驗(yàn)和加速器中微 子實(shí)驗(yàn)相繼完成?，F(xiàn)在，我們知道中微子是振蕩的，也就是說中微子像其它輕子 一樣是有質(zhì)量的，并且中微子的弱本征態(tài)和質(zhì)量本征態(tài)是不簡并的。中微子存在 質(zhì)量是第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型之外的新物理的證據(jù) 3 】。 中微子在自然界中存在很廣泛，有著豐富的產(chǎn)生源。在上世紀(jì)6 0 年代的時(shí) 候，大氣中微子礦。和太陽中微子k 相繼被觀測到，1 9 8 7 年，位于日本神岡的 k 鋤i o k 鋤d a 探測器還觀測到了來自超新星爆發(fā)的中微子。在實(shí)驗(yàn)中，人們觀測 到大氣中微子p 。在傳播一段距離后，發(fā)生了缺失現(xiàn)象。同時(shí)，太陽中微子在 太陽內(nèi)部或者在太陽到地球的傳播過程中也發(fā)生了缺失現(xiàn)象。1 9 6 8 年，g r i b o v 和p 0 n t e c o r v o 4 ，5 】提出了如果中微子有質(zhì)量并且是混合的，那么會發(fā)生中微子的 味振蕩，也就是中微子振蕩機(jī)制。這一機(jī)制很好的解釋了太陽和大氣中微子缺失 問題。而這意味著至少有2 代中微子是有質(zhì)量的和混合的，這不同于中微子在標(biāo) 準(zhǔn)模型中的描述，在標(biāo)準(zhǔn)模型中不存在混合和輕子項(xiàng)的c p 破壞。因此研究中微 子物理，必須要拓展標(biāo)準(zhǔn)模型。中微子物理也成為研究標(biāo)準(zhǔn)模型之外的新物理的 重要途徑。 作為一種基本粒子，中微子在宇宙中是大量存在的。盡管只參加弱相互作用， 中微子還是在大爆炸初期，宇宙具有很高密度的時(shí)候，與其他的粒子達(dá)到了熱平 衡。隨著宇宙的膨脹，中微子密度逐漸變小，但是其總量還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了組成物 質(zhì)的電子，質(zhì)子和中子的數(shù)量。如果中微子是沒有質(zhì)量的，那么它對現(xiàn)在宇宙能 量的貢獻(xiàn)幾乎可以忽略。但是如果中微子具有有限的質(zhì)量，即便質(zhì)量很小，還是 會對宇宙的總能量產(chǎn)生巨大的貢獻(xiàn)，很可能成為暗物質(zhì)暗能量的重要組成部分。 第1 章緒論 同時(shí)，中微子的有限質(zhì)量也為宇宙冷卻后，物質(zhì)與反物質(zhì)的不對稱提供了二種可 能的解釋。了解中微子，有助于我們更好的了解我們的宇宙。 在中微子眾多的研究方向中，通過中微子振蕩機(jī)制，分析太陽，反應(yīng)堆中微 子實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法對太陽中微子參數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，更好的限定中微 子質(zhì)量平方差和混合角，給出p m n s 混合矩陣元的實(shí)驗(yàn)測量值，是中微子物理 研究的一個(gè)重要方向。在本篇文章中，我將首先在第二章中介紹現(xiàn)在我們對中微 子質(zhì)量和中微子混和的了解。第三章詳細(xì)推導(dǎo)中微子振蕩機(jī)制。第四章介紹太陽 標(biāo)準(zhǔn)模型，太陽中微子實(shí)驗(yàn)和反應(yīng)堆中微子實(shí)驗(yàn)k 鋤l a n d 。第五章中我們應(yīng)用 z 2 分析方法分析中微子實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)。第六章中我們應(yīng)用貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法分析中 微子實(shí)驗(yàn)并且證明l m a 解得穩(wěn)定性。最后我們對大亞灣中微子實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬并 給出預(yù)期結(jié)果。 2 第2 章中微子質(zhì)量和中微子混合 第2 章中微子質(zhì)量和中微子混合 中微子質(zhì)量是中微子物理中最重要的研究方向。在最早p a u i i 提出中微子概 念的時(shí)候，他假定中微子其有和電子相似的質(zhì)量或者是無質(zhì)量的。現(xiàn)在我們知道 中微子是有質(zhì)量的，并且已經(jīng)通過實(shí)驗(yàn)測量到了兩個(gè)很小的質(zhì)量平方差。中微子 是不帶電荷的，這使它具有了一些獨(dú)特的性質(zhì)。我們可以寫出2 種l o r e m z 不變 的中微子質(zhì)量項(xiàng)，d i r a c 質(zhì)量項(xiàng)和m a i o r a n a 質(zhì)量項(xiàng)。在這一章中，我們將詳細(xì)討 論中微子的d i r a c 質(zhì)量項(xiàng)和m a j o m a 質(zhì)量項(xiàng)描述，并且討論最一般的 d i r a c m a i o r a h a 質(zhì)量的情況，最后我們將介紹著名的s e c s a w 機(jī)制。 2 1 標(biāo)準(zhǔn)模型中的中微子 標(biāo)準(zhǔn)模型基于規(guī)范群 0 s m = s u ( 3 ) c s u ( 2 ) l xu ( 1 ) y ( 2 川) 在標(biāo)準(zhǔn)模型中，3 代中微子對應(yīng)于相應(yīng)的帶電輕子的質(zhì)量本征態(tài)e ，和f 。中微 子與對應(yīng)的帶電輕子的弱的荷流相互作用表示為 一島2 老軍；u 朋：q + h c ( 2 1 2 ) 中性流相互作用為 一2 赤 z ： ( 2 l l - 3 ) 在標(biāo)準(zhǔn)模型中，2 1 2 式和2 1 3 式描述了所有的中微子相互作用。其中2 i 3 式 決定了z o 波色子衰變寬度正比于左手中微子的個(gè)數(shù)。現(xiàn)在測量到的虛介子z 的 寬度是2 9 2 0 0 6 【6 】，因此，無論怎樣擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)模型，也只存在3 代活躍的中微 子。 標(biāo)準(zhǔn)模型中，費(fèi)米子的質(zhì)量由右手費(fèi)米子和相應(yīng)的左手費(fèi)米子雙重態(tài)以及 h i g g s 場通過y u k a 、v a 相互作用耦合產(chǎn)生： 一島。= w 砭?；瞨 j + y ：；l 百。；u r j + y ；：【。er j + h c ( 2 i 4 ) 在對稱性自發(fā)破缺后，帶電費(fèi)米子獲得質(zhì)量 第2 章中微子質(zhì)量和中微子混合 m ：= w 老 叫) 由于沒有右手的中微子存在，因此2 1 5 式中的眥a w a 耦合使得中微子沒有質(zhì) 量。 2 2 有質(zhì)量的中微子 在規(guī)范對稱變換不變下。我們依然可以通過h i g g s 機(jī)制使d i r a c 中微子獲得 質(zhì)量。我們需要在標(biāo)準(zhǔn)模型中引入中微子場的右手分量。通常這種模型稱為最小 擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)模型。右手中微子場與其他的費(fèi)米子場不同，它是s u ( 3 ) 。s u ( 2 ) 。的單 態(tài)，超荷為o ，滿足標(biāo)準(zhǔn)模型的對稱性。因?yàn)橛沂种形⒆訄霾粎⑴c弱相互作用， 只參與引力相互作用，我們將右手中微子場稱作貧瘠中微子( s t c r i l e ) 【4 】。由于 右手中微子場的存在與反常量子數(shù)相消完全無關(guān) 7 ，8 】，因此，理論上，對引入右 手中微子場的個(gè)數(shù)是沒有限制的。 掣) a 。= 一( v r 小h + l ，l 肌) ( 2 2 1 ) 吃= 差 。，咋= 荽l c 2 2 z ， 在這里我們假設(shè)有3 代中微子。因此質(zhì)量矩陣胤是3 3 的復(fù)矩陣。場算符吃和 包含了中微子弱本征態(tài)的產(chǎn)生淹沒算符。通常情況下，質(zhì)量矩陣肌在對角化 我們必須采用成對的幺正變換來對角化質(zhì)量矩陣胤。按照定義，餓小+ 一定是 優(yōu)小+ = u m ：u + ( 2 ，2 3 ) 4 第2 章中微子質(zhì)量和中微子混臺 啦卜三 伍， 一定存在另一個(gè)幺正變換v 使得小= u m 。v + ，由此我們可以得到 m o 一卜二 柳 v + = m ：u + 小 ( 2 2 7 ) v + v = ( m ：u + 餓) ( 餓。u m d ) ( 2 2 8 ) 由此可以證明v 是一個(gè)幺正矩陣。我們將中微予昧場屹和用相應(yīng)的質(zhì)量本征 態(tài)n l 和n r 描述： -。=(i；。 c 2 2 9 ， j 眈。= 一n l u + 且f v n r + h c = 一n l m d n r + h c ：一m 。磊。+ h c 2 圳 雖然u 和v 都用于表示對角化了的屯，但是，由于只有左手中微子v 。參 第2 章中微子質(zhì)量和中微子混合 我們已經(jīng)簡單的證明了對于一個(gè)任意的非對角復(fù)矩陣小，可以被兩個(gè)幺正 矩陣對角化成有非簡并的正本征值的對角矩陣。由于小是對稱的 小7 = ( v + ) 7 m d u 7 = 小 ( 2 _ 2 悃 從2 2 5 式和2 2 1 2 式我們知道， 小小+ = 【f v ：) m 。u 】 ( u 7 ) + m 。v 】= ( v + ) 1 m ；v 7( 2 2 1 3 ) = u m ：u + m ：v 1 u = v 7 u m ： ( 2 2 1 4 ) v 7 u 三。2 = e 汜焉 e 旺如 e：嗎 c 2 2 s ， 2 2 2m a j o r a n a 質(zhì)量 中微子的電荷共軛場可以用4 個(gè)w e y l 場屹，咋，( 吒) 。和( ) 描述，如果中 微子的電荷共軛粒子是它本身，滿足關(guān)系 = 圬；c c - 1 ( 2 2 1 7 ) 那么我們稱之為m a j o r a n a 中微子。 m 萄。砌a 中微子的自由l a g m g i a l l 可以寫成： & ：曇石m ( i ，a m ) ( 2 2 1 8 ) 不同于d i r a c 中微子質(zhì)量項(xiàng)，m 旬o r a n a 中微子存在4 個(gè)不為0 的質(zhì)量項(xiàng)，分別是 石k ，石。，每。，石。在考慮只存在左手中微子的情況下，m a j o r 柚a 中微子的 質(zhì)量項(xiàng)可以有h 本身構(gòu)造。相應(yīng)的m a j o 忸l l a 質(zhì)量項(xiàng)可以有下面的l a g r a n 百a n 給 6 第2 章中微子質(zhì)量和中微子混合 出： 艨。：一委瑤饑吃+ h c ( 2 2 19 ) 小是3 x 3 的復(fù)矩陣，屹由2 2 + 2 式給出。在m a j o r a n a 的條件下，我們有 餓吃= 刎7 h ( 2 2 2 0 ) 因此，m 面o r a n a 質(zhì)量矩陣一定是對稱矩陣餓= 餓7 。按照上一節(jié)我們的推導(dǎo)，可 以知道小一定可以被一個(gè)幺正矩陣對角化 u 1 餓u = m d ( 2 ，2 2 1 ) 定義質(zhì)量本征態(tài)n 為 吒2 u n l ( 2 2 2 2 ) 代入到2 2 1 9 式中，我們得到 j 喀名= 一妻 n ：m 。n 。+ i 瓦矗。n ：， ( 2 2 2 3 ) 定義= n l + n ：，m 旬o r a n a 場可以寫成 碟。= 毛硇= 毛莓m 。堿， 仁z 矧 d i r a c 質(zhì)量項(xiàng)在相變換v _ e “礦下保持不變，因此，輕子數(shù)保持守恒。而由 于定義= 圪，使得2 2 1 8 式不再具有相應(yīng)的對稱性，中包含兩個(gè)中微子場， 因此，對于m a j o r a n a 質(zhì)量項(xiàng)來說，輕子數(shù)的破壞為2 ，不滿足u ( 1 ) 規(guī)范變換不 變。同時(shí)，在電荷共軛變換下v 以理論里荷流相互作用不變性最大破壞。