工序能力指數(shù)的判斷與計(jì)算.doc

工序能力指數(shù)（CPK）一）工序能力和工序能力指數(shù)工序能力，是指工序在一定時(shí)間，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實(shí)際加工能力，它是工序固有的能力，或者說它是工序保持質(zhì)量的能力。這里所指的工序，是指操作作者、機(jī)器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境等五個(gè)基本質(zhì)量因素綜合作用的過程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)量也就是工序中的各個(gè)質(zhì)量因素的起作用的綜合表現(xiàn)。對(duì)于任何生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著，若工序能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越??；若工序能力低，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越大，那么，應(yīng)當(dāng)用一個(gè)什么樣的量來描述生產(chǎn)過程所造成的總分散呢？通常，都用6 （即時(shí) ）來表示工序能力：工序能力為=6 。若用符號(hào)P來表示工序能力，則P=6 （其中的 是處于穩(wěn)定狀態(tài)下的工序之標(biāo)準(zhǔn)偏差）。工序能力與一般所說的生產(chǎn)能力是兩個(gè)不同的概念。前者是指質(zhì)量上的能力，后者是指數(shù)量上的能力。工序能力是表示生產(chǎn)過程客觀存在著分散的一個(gè)參數(shù)。但是，這個(gè)參數(shù)能否滿足產(chǎn)品的技術(shù)要求（公差、規(guī)格等質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）的程度，這個(gè)參數(shù)就叫做工序能力指數(shù)，它是技術(shù)要求和工序能力的比值，即：當(dāng)分布中心與公差中心重合時(shí)，工序能力指數(shù)記為Cp，當(dāng)分布中心與公差中心偏離時(shí)，工序能力指數(shù)記為CPK，運(yùn)用工序能力指數(shù)，可以幫助我們掌握生產(chǎn)過程的質(zhì)量水平。二）工序能力指數(shù)的判斷工序的質(zhì)量水平按Cp值可以劃分為5個(gè)等級(jí)。按其等級(jí)的高低，在管理上可作以下判斷和處理，該表中的分級(jí)判斷和處理對(duì)于CPK也同樣運(yùn)用。工序能力指數(shù)的分級(jí)判斷和處置參考表Cp值級(jí)別判斷變側(cè)公差范圍（T）處置1.67特級(jí)能力過高T10 1) 可將公差縮小到約4 的范圍2) 允許較大的外來波動(dòng),以提高效率3) 改用精度差些的設(shè)備,以降低成本4) 簡(jiǎn)略檢驗(yàn)1.67Cp1.33一級(jí)能力充分T=8 -10 1) 若加工件不是關(guān)鍵零件,允許一定程度的外來波動(dòng)2) 簡(jiǎn)化檢驗(yàn)3) 用控制圖進(jìn)行控制1.33Cp1.0二級(jí)能力尚可T=6 -8 1) 用控制圖控制,防止外來波動(dòng)2) 對(duì)產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn),注意抽樣方式和間隔3) Cp 1.0時(shí)，應(yīng)檢查設(shè)備等方面的情況1.0Cp0.67三級(jí)能力不足T=4 -6 1) 分析極差R過大的原因，并采取措施2) 若不影響產(chǎn)品最終質(zhì)量和裝配工作，可考慮放大公差范圍3) 對(duì)產(chǎn)品全數(shù)檢查，或進(jìn)行分級(jí)篩選0.67Cp四級(jí)能力嚴(yán)重不足T4 1) 必須追查各方面原因，對(duì)工藝進(jìn)行改革2) 對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行全數(shù)檢查三）工序能力指數(shù)的計(jì)算1、在介紹工序能力指數(shù)計(jì)算以前，先介紹一下平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算：平均值的數(shù)學(xué)表達(dá)式：標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)學(xué)表達(dá)式： 在實(shí)際過程中，因?yàn)樗〉臄?shù)據(jù)一般較多（100個(gè)左右），這樣用數(shù)學(xué)表達(dá)式來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差十分麻煩，所以，在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)常得用作直方圖過程中的頻數(shù)表，采用兩種簡(jiǎn)化的辦法來求解平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，這里不一一作介紹。2、工序能力指數(shù)的計(jì)算a) 當(dāng)實(shí)際分布中心與公差中心重合時(shí)，工序能力指數(shù)的計(jì)算公式為：式中：T表示公差范圍； Tu表示公差上限； TL表示公差下限； 表示總體標(biāo)準(zhǔn)偏差； S表示子樣標(biāo)準(zhǔn)偏差。b) 當(dāng)實(shí)際分布中心與公差中心不重合時(shí)，工序能力指數(shù)應(yīng)由下式計(jì)算： 式中：CPK表示修下正后的工序能力指數(shù)； K表示平均值與公差中心的相對(duì)偏離程度 （）c) 只有單側(cè)公差的測(cè)算在對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量特性只規(guī)定了公差上限時(shí)，工序能力指數(shù)可用下面公式計(jì)算： 在對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量特性只規(guī)定了公差下限時(shí)，工序能力指數(shù)可用下面的公式計(jì)算： 四）工序能力指數(shù)與不合格品率：當(dāng)質(zhì)量特性值的分布服從正態(tài)分布時(shí)，當(dāng)分布中心X與公差中心M重合時(shí)，即K=0，則一定的Cp值與一定的不合格品率（P）相對(duì)應(yīng)。比如：當(dāng)K=0；Cp=1時(shí)由正態(tài)分布可知，此時(shí)的不合格品率為P=0.27%。當(dāng)分布中心X與公差中心M不重合時(shí)，一定的CPK值與一定的不合格品率（P）也是相對(duì)應(yīng)的。此時(shí)，可根據(jù)Cp與K求不合格品率P，其對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)量表現(xiàn)，可參見下表。（見下頁）KCp根據(jù)工序能力指數(shù)Cp和偏離系數(shù)K求不合格品率P（%）的數(shù)值表0.000.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.520.500.600.700.8013.367.913.571.6413.437.263.641.6913.647.483.831.8913.997.854.162.0914.488.374.632.4615.109.035.242.9415.869.855.993.5516.7510.816.894.3117.7711.927.945.1218.9213.189.166.2820.1914.5910.557.5321.5816.5112.108.9823.0917.8513.8410.6224.7119.0915.7412.480.901.001.101.200.690.270.100.030.730.290.110.040.830.350.140.051.000.450.200.081.250.610.290.131.600.840.420.202.051.140.610.312.621.550.880.482.342.071.240.724.212.751.741.065.273.592.391.546.534.653.232.198.025.944.313.069.757.495.994.201.301.401.501.600.010.000.010.000.020.010.000.030.010.000.050.020.010.000.060.040.020.010.150.070.030.010.250.130.060.030.400.220.110.060.630.360.200.110.960.590.350.201.450.930.590.362.131.450.960.633.062.191.541.071.701.801.902.000.000.010.000.010.010.000.030.010.010.000.060.030.010.010.110.060.030.020.220.130.070.040.400.250.150.090.720.480.310.202.102.202.302.400.000.010.000.020.010.010.000.050.030.020.010.130.080.050.032.502.602.702.800.010.000.020.010.010.00相對(duì)偏離程度K值的影響可參見下表：K值的影響工序能力指數(shù)Cp偏離度K值對(duì)平均值X的處置1.33Cp0.00K0.25不必要0.25K0.50要注意1.00Cp1.330.00K0.25要注意0.25K0.50要采取措施五）工序能力的調(diào)查調(diào)查和分析工序能力的目的 （1）用于預(yù)防：以了解和掌握工序的質(zhì)量狀況，能否滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的具體要求； （2）用于分析：以研究和找出工序不能符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的具體原因； （3）提供依據(jù)：為設(shè)計(jì)、工藝、檢驗(yàn)部門在制定產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)計(jì)工夾具、進(jìn)行工序設(shè)計(jì)、編制工藝規(guī)程、制訂作業(yè)指導(dǎo)書、設(shè)立管理點(diǎn)、決定產(chǎn)品批的檢驗(yàn)方式等方面提供資料和依據(jù)。 工序能力調(diào)查是一項(xiàng)細(xì)致的工作，一般可按下列步驟進(jìn)行： （1）明確調(diào)查目的； （2）選擇調(diào)查的對(duì)象：根據(jù)調(diào)查目的來選取被調(diào)查的工序和項(xiàng)目； （3）確定調(diào)查方法：包括決定調(diào)查的范圍、調(diào)查期限、抽樣方式、子樣大小等； （4）工序的標(biāo)準(zhǔn)化：即對(duì)被調(diào)查工序的操作者、機(jī)器設(shè)備、使用的原材料、操作