高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 函數(shù)的概念及其性質(zhì)雙基過關(guān)檢測 理.doc

“函數(shù)的概念及其性質(zhì)”雙基過關(guān)檢測一、選擇題1函數(shù)g(x)log2(6x)的定義域是()a(6，)b(3,6)c(3，) d3,6)解析：選d由解得3x6，故函數(shù)g(x)的定義域為3,6)2(2017唐山期末)已知f(x)x1，f(a)2，則f(a)()a4 b2c1 d3解析：選af(a)a12，a3.f(a)a11314.3設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)f(1)2，則a等于()a3 b3c1 d1解析：選d當a0時，f(a)，由已知得12，得a1；當a0時，f(a)，由已知得12，得a1，綜上a1.故選d.4(2017大連測試)下列函數(shù)中，與函數(shù)y3|x|的奇偶性相同，且在(，0)上單調(diào)性也相同的是()aybylog2|x|cy1x2 dyx31解析：選c函數(shù)y3|x|為偶函數(shù)，在(，0)上為增函數(shù)，選項b的函數(shù)是偶函數(shù)，但其單調(diào)性不符合，只有選項c符合要求5如果二次函數(shù)f(x)3x22(a1)xb在區(qū)間(，1)上是減函數(shù)，則()aa2 ba2ca2 da2解析：選c二次函數(shù)的對稱軸方程為x，由題意知1，即a2.6(2017天津模擬)若函數(shù)f(x)滿足“對任意x1，x2(0，)，當x1f(x2)”，則f(x)的解析式可以是()af(x)(x1)2 bf(x)excf(x) df(x)ln(x1)解析：選c根據(jù)條件知，f(x)在(0，)上單調(diào)遞減對于a，f(x)(x1)2在(1，)上單調(diào)遞增，排除a；對于b，f(x)ex在(0，)上單調(diào)遞增，排除b；對于c，f(x)在(0，)上單調(diào)遞減，c正確；對于d，f(x)ln(x1)在(0，)上單調(diào)遞增，排除d.7(2017廣州模擬)已知f(x)在r上是奇函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，當x(0,2)時，f(x)2x2，則f(7)()a2 b2c98 d98解析：選b因為f(x4)f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期t4，又f(x)在r上是奇函數(shù)，所以f(7)f(1)f(1)2.8(2017長春調(diào)研)已知函數(shù)f(x)，若f(a)，則f(a)()a. bc. d解析：選cf(x)1，而h(x)是奇函數(shù)，故f(a)1 h(a)1h(a)21h(a)2f(a)2，故選c.二、填空題9(2017岳陽模擬)已知奇函數(shù)f(x)則f(2)的值為_解析：因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，所以f(0)30a0，即a1，所以f(2)f(2)(321)8.答案：810(2016長春三模)已知定義在r上的偶函數(shù)f(x)在0，)上單調(diào)遞增，且f(1)0，則不等式f(x2)0的解集是_解析：由題知x21或x21，所以不等式的解集是(，13，)答案：(，13，)11定義在r上的奇函數(shù)yf(x)在(0，)上遞增，且f0，則滿足f(x)0的x的集合為_解析：由奇函數(shù)yf(x)在(0，)上遞增，且f0，得函數(shù)yf(x)在(，0)上遞增，且f0，f(x)0時，x或x0的x的集合為.答案：12設(shè)定義在r上的函數(shù)f(x)同時滿足以下條件：f(x)f(x)0；f(x)f(x2)；當0x1時，f(x)2x1，則f f (1)f f (2)f _.解析：依題意知：函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且周期為2，f f (1)f f(2)f f 0f f (0)f f f f (0)f f f (0)212011.答案：1三、解答題13設(shè)函數(shù)f(x)且f(2)3，f(1)f(1)(1)求f(x)的解析式；(2)畫出f(x)的圖象解：(1)由f(2)3，f(1)f(1)得解得a1，b1，所以f(x)(2)f(x)的圖象如圖所示：14設(shè)f(x)是(，)上的奇函數(shù)，f(x2)f(x)，當0x1時，f(x)x.(1)求f()的值；(2)當4x4時，求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積解：(1)由f(x2)f(x)，得f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)，f(x)是以4為周期的周期函數(shù)f()f(14)f(4)f(4)(4)4.(2)由f(x)是奇函數(shù)與f(x2)f(x)，得f(x1)2f(x1)f(x1)，即f(1x)f(1x)從而可知函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)