分數的初步認識單元教材分析.doc

“分數的初步認識”單元教材分析單元教材分析： 這一教學內容屬于數與代數領域，是在學生掌握一些整數知識的基礎上初步認識分數的含義的，從整數到分數是數的概念的一次擴展，無論是在意義上還是在讀寫方法上，分數到整數都有很大的差異，為今后學生學會解決簡單的有關分數加減法的實際問題打下基礎。分數的初步認識（一）是小學階段關于分數主題的第一部分，主要內容為“借助實物、圖形，直觀認識幾分之一、幾分之幾”，其余內容放在下一冊。有關研究指出：分數概念起源于“分”，是用來解決不滿一個單位量的量的數值問題。解決的方法是將原單位量加以等分割之后，得到單位分量，再將單位分量重復測量不滿一個單位量的量，最后以分割的份數（例如5份），和重復次數（例如2次）的并置，作為被測量的量的指針。以測量某線段的長度為例，通常測量者會將一個長度單位（單位量），例如1米，置于該線段上，然后以該線段等于多少個長度單位來表示其長度。但是當線段有剩余，又不滿一個長度單位時，就必須把該長度單位等分成適當的小單位（即單位分量），以分成五等分來說，每一等分就是1/5米。如果剩余的部分為小單位（單位分量）的2倍，那么這剩余的線段就是2/5米。慮到課程標準的要求和有關分數概念的研究，教材在設計這部分內容時，先通過“分蛋糕”、“分紙帶”、“分糖果”的具體操作活動來學習單位分數（幾分之一），再通過“幾分之一”的累積來學習“幾分之幾”。單元教學目標: （一）知識與技能1借助實物、圖形，直觀認識幾分之一、幾分之幾。2初步認識分數單位。3知道分數各部分名稱。（二）過程與方法1通過“分蛋糕”、“分紙帶”、“分糖果”的等分活動，直觀認識“幾分之一”，初步認識分數單位。2通過對“幾分之一”的累積來認識“幾分之幾”，進一步認識分數概念。（三）情感態(tài)度與價值觀在學習分數的過程中，初步體會數的發(fā)展源于生活、生產實際的需要，進而體會數學與日常生活的密切聯系，感知數學是有用的。單元教學重、難點：重點：會讀簡單的分數，知道分數的各部分的名稱。難點：理解分數的含義。學情分析: 分數的初步認識是在學生已經掌握一些整數知識和平均分的基礎上進行教學的，主要是使學生初步認識分數的含義。三年級的學生已具有一定的整數知識認識，學生在生活中還經常會遇到一些不能用整數來表示的量，但他們在生活中能理解一半和一多半等概念，這就決定了學生只能模糊地表示某些量，但并不理解它的含義。這是學生第一次接觸分數，從整數到分數是學生認知上的突破，因為無論在意義上，還是在讀、寫方法上以及計算方法上，它們都有很大的差異。分數概念比較抽象，學生初次學習會比較困難，不容易一次學好，所以，分數的知識是分段教學的，本單元只是初步認識。認識幾分之一又是認識幾分之幾的第一階段，是單元的核心，是整個單元的起始課，對以后學習起著至關重要的作用，所以，要借助學生所熟悉的具體事例，通過演示和操作，使學生逐漸形成分數的正確表象，建立分數的初步概念。單元教學建議:1.創(chuàng)設豐富的數學學習情境，幫助學生學習分數的有關知識。從整數到分數，對學生來說是認知上的突破，為了給學生搭建突破的臺階，教材提供了豐富的貼近學生實際，學生感興趣的現實情境，讓學生在熟悉的情境中感悟分數的含義。教學時，教師可以充分利用教材提供的素材，或者創(chuàng)設一些更加適合兒童的情境，幫助學生理解分數的含義，掌握有關分數的知識。2加強數學實踐活動，讓學生主動建構數學知識。學生對數學知識的學習，不是被動接受，而是主動建構，而動手操作對學生的建構有著積極的促進作用。教材提供了充分的動手實踐的機會，讓學生在動手、動腦、動口的過程中，體會分數的含義。如，在認識幾分之一時，給出分數的概念后，即刻讓學生折出一張正方形紙的14，進一步體會幾分之一的含義。教學時，教師要根據所學知識的特點，組織相應的數學活動，讓學生通過操作、比較、推理、交流等活動，主動建構數學知識。3.本單元可用3課時進行教學。單元教學設計：幾分之一教學內容 課本第39、40頁教學目標知識與技能：理解把一個整體平分成幾份，每一份就是整體的幾分之一。過程與方法：借助實物、圖形，通過動手操作直觀認識幾分之一。情感態(tài)度與價值觀：借助等分活動，初步體會數的發(fā)展源于生活、生產實際的需要。教學重點 1、理解“等分”：把一個整體分成幾個相同的部分。 2、用重疊方式檢驗分割活動。教學難點 理解“平分（等分）”：把一個整體分成幾個相同的部分。教學準備 正方形紙片、多媒體課件等。教學過程一、情景引入1、認識二分之一出示：今天是小胖的十歲生日，小丁丁到小胖家去做客，小胖熱情地招待小丁丁，他對小丁丁說：一盒有16塊巧克力，我們每人8塊；再給你4粒糖，我自己也留4粒，這里有2個蘋果，我們一人一個吧！蛋糕只有一只，就歸我吧！”小丁丁說：“我也想吃，我們分一分吧！”小胖說：“我想這樣分小丁丁皺著眉說：“這樣分不公平！”師：那么怎樣才能公平地分呢？請大家?guī)退麄儌z想想辦法。匯報交流：對半平分，一人一半，小胖和小丁丁都吃半個蛋糕。師：那么一半還可以怎么表示呢？請大家看書P39的題1，你看懂些什么？有什么疑問嗎？請把你的想法在小組里交流一下。匯報：一半可以用 表示。你已經會念這個數了，誰還會念？師：為什么可以用表示？也就是要解決在這里表示什么意思？老師請大家進行小組討論解決來這個問題。大組交流。小結：把一個蛋糕平分成2份，其中的一份可以用來表示，小胖可以吃到這個蛋糕的，也可以說小胖可以吃到個蛋糕。問：小丁丁可以吃到多少蛋糕呢？（小丁丁可以吃到這個蛋糕的，也可以說小丁丁可以吃到 個蛋糕。）問：按照小胖的分法 （出示分法）其中的一部分能否用來表示呢？為什么？2、認識幾分之一師：小胖、小丁丁他們剛想吃蛋糕，小亞和小巧帶著生日禮物來祝賀小胖了，這下可為難小胖了，這個蛋糕該怎么公平地分呢？每個人又該分到多少蛋糕呢？請小朋友幫助小胖分一分。請大家拿出小圓片，我們用小圓片來替代蛋糕，分一分?？梢酝郎塘恳幌?。（1）交流分法 （ 2）問：那么每個人分到多少蛋糕？你是怎樣想的？匯報：把一個蛋糕平分成4份，每人分到這個蛋糕的?；虬岩粋€蛋糕平分成4份，每人分到個蛋糕。師：大家通過合作幫助小胖解決了難題，他們四人很快把蛋糕吃完了，小胖說：今天真高興，不僅吃了蛋糕，又學會了新本領幾分之一（出示課題）。二、動手體驗操作幾分之一師：現在他要考考我們小朋友了，每個小朋友都有一張正方形的紙，請大家動手折一折，將這張紙進行平分，用斜線涂出其中的一份，然后說一說這一份表示多少？交流：1、份數不同2、份數相同，分法不同 小結：小朋友真聰明，大家將這張紙平分成了不同的份數，并正確表示出其中的一份是多少；有的小朋友將這張紙平分成了4份，但大家的分法不同，不管怎么分，其中的一份都表示這張紙的，或者可以說每一份都是張紙。小結：一個整體平分成幾個部分，每一部分就是整體的幾分之一。像、 等這樣的數都叫分數。練一練：1、 課本p40 的 4三、 拓展與應用1、 介紹分數的由來剛才我們小朋友通過折一折、畫一畫創(chuàng)造了許多分數。其實早在5000年前，古埃及人就已經創(chuàng)造了分數（媒體出示）2、應用方格紙上的圖形是某個圖形的，那么這個圖形原來可能是怎樣的呢？ 請你畫一畫。四、 總結（略）板書： 認識幾分之一 把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫分數。把單位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。幾分之一的大小比較教學目標1、 讓生通過比較兩個分母不同的幾分之一的大小，初步認識分子都是一的分數也有大有小。2、 培養(yǎng)學生的合作意識和觀察能力。3、 結合分數表示法進行思想品德教育。教具、學具準備師生都準備4張同樣大小的正方形紙片和一根米尺。教學過程：一、創(chuàng)設情境（游戲：八戒分西瓜）上節(jié)課，我們講到豬八戒吃桃子的事，八戒在順利通過師傅的考驗后，吃到了又甜又鮮的桃子。天氣真熱，走到鎮(zhèn)上，師傅讓八戒去買個西瓜，不大一會兒，八戒不知在哪兒弄到一個西瓜。悟空說，我們四人分別吃這個西瓜的八分之一、六分之一、四分之一和二分之一，怎么分呢？八戒搶著說，我來分，我飯量最大，吃的多，所以我吃八分之一，師傅吃六分之一，沙師弟吃四分之一，大師兄飯量最小，就吃這個西瓜的二分之一吧，聽完八戒的話三人都笑了，你知道為什么嗎？讓學生自由發(fā)表意見。二、探索新知1、學習例3板書： （1）猜想：那個分數更大一些？（2）引導學生驗證那么到底那個分數更大呢？請你們利用學過的知識或身邊的學具動手折一折?？梢酝篮献鳌、學生拿出準備好的2張正方形紙，然后兩長紙疊在一起，發(fā)現什么？（是一樣大的）一人在紙上折出它的二分之一，并涂上色表示，另一人在紙上折出它的四分之一，并涂上色表示。b 、同桌觀察比較涂色部分：你發(fā)現了什么？c 、匯報交流（學生自由發(fā)言）教師定向升華：同樣大的正方形紙二分之一的涂色部分比四分之一部分大，所以二分之一大于四分之一。（板書：二分之一大于四分之一）（3）你能用同樣的方法比一比六分之一和八分之一嗎?(方法同上)2、開放探究幾分之一分數的大小（1）學生寫幾個自己喜歡的幾分之一的分數，在這幾個分數中挑選兩個比較它們的大小。并說明理由。（2）提問：通過剛才的比較，你發(fā)現了什么？師生共同小結：幾分之一分數大小比較的基本方法：平均分的份數越多，每一份就越少。平均分的份數越少，每一份反之就越多。簡單地說：分子相同，分母越大分數越小，分母越小分數越大。三、鞏固練習1、獨立探究，完成93頁做一做的2題重點說比較方法。2、課本練習二十二第三題讓學生先寫出分數，再比較大小。3、同桌相互說一個分數，并比較大小四、小結 師：現在同學們知道為什么都笑八戒了嗎？你能按八戒的想法給他們分一分嗎？ 讓學生自由發(fā)表意見。板書：幾分之一比大小二分之一大于四分之一五分之一小于四分之一分子相同分母越大分數越小幾分之幾學內容 課本第43、44頁教學目標知識與技能：1.知道幾個幾分之一就是幾分之幾，發(fā)展分數的概念。2.知道分數各部分的名稱，并理解它們的含義。過程與方法：通過直觀演示、實物、圖形、觀察、操作等方法，使學生初步認識幾分之幾，知道分數各部分的名稱，并理解它們的含義。情感態(tài)度與價值觀：在直觀演示、實物操作等活動中，增強學生自主探索、合作交流的意識，并產生學習數學的積極情感。教學重點 在學生的頭腦中形成“幾分之幾”的表象，知道幾個幾分之一就是幾分之幾。教學難點 理解分數的含義。教學準備 多媒體課件，練習紙。教學過程一、復習引入1、上節(jié)課我們認識了幾分之一。這里有一張圓形的紙和一張正方形的紙，請你從中任選一張折一折、涂一涂，表示出它的。（1）學生操作。（2）展示 （3）為什么涂色部分的形狀不同，可都能表示呢？小結：只要把一個整體平分成4份，每一部分就是這個整體的四分之一。二、合作探究1、認識幾分之幾（不帶單位名稱）（1）出示：師：我們已經知道藍色部分是這個圓的,那么剩下的白色部分是這個圓的多少呢？ 你是怎么想的？同桌討論。1份1份1份全班交流匯報并回答： 這里的“4”表示什么？“3”表示什么？ 表示什么？里有幾個？小結：把一個圓平分成4份，每份是這個圓的，3份是這個圓的。（2）出示： 師：剩下的白色部分是這個正方形的多少呢？ 你是怎么想的？ 小結：把一個正方形平分成4份，每份是這個正方形的，3份是這個正方形的。（3） 出示： 看圖回答：上圖中涂色部分是這個長方形的多少？你是怎么知道的？里有幾個？ 小結：把一個長方形平分成3份，每份是這個長方形的，2個就是。（4）出示：看圖回答：一板酸奶由6杯組成，小胖、小丁丁、小亞和小巧每人喝一杯，一共喝了4杯，他們一共喝了這板板酸奶的幾分之幾？你是怎么知道的？小結：把一板酸奶平分成6份，這樣的4份，就是；一杯是這板酸奶的，4個就是；所以他們一共喝了這板酸奶的。（4）出示： 看圖回答：一張粘紙上有12個笑臉，用去了2個笑臉，用去的是這張粘紙的幾分之幾？剩下的笑臉是這個整體的幾分之幾？2、認識幾分之幾（帶單位名稱）（1）出示：把1米長的紙帶平分成同樣的3分段，2段（涂色部分）長多少米？可以怎么想呢？小結：可以想：1米長的紙帶分成同樣長的3段，這樣2段的長度就是1米的三分之二。1米的三分之二記作米。也可以想：1段是1米的三分之一，2段就是1米的三分之二，記作米。（2）出示下圖：1米（ ）米看圖回答：現在涂色部分長幾米？ 小結：1米長的紙帶分成同樣長的7段，這樣的5段的長度就是1米的七分之五。1米的七分之五記作米。那白色部分長幾米？師：像，這樣的數也都是分數。3、認識分數各部分的名稱 （1） 教師邊介紹邊板書：分數中間的短橫線是分數線，分數線上面是分子，分數線下面是分母。（2） 結合剛才的圖想一想，分母、分子分別表示什么意思？小結：分數的分母表示一個整體被平均分成的份數，分子表示有這樣的幾份。（3） 結合剛才的圖說一說：，分別表示什么意思？ 小結：把一個整體平分成幾份，分母就是幾；有這樣的幾份，分子就是幾。師：幾個幾分之一就是幾分之幾。這就是我們今天要學習的新知識。揭示課題：幾分之幾三、鞏固練習1、試一試 （1）書上P44的第5題中的第1題，用分數表示下面各圖中的涂色部分。核對為什么這三幅圖所表示的分數分母都是8？小結：對于不同的整體，只要是平均分成8份，分母就是8。（2）書上P44的第5題中的第2題，根據分數來給下面各圖涂色。核對為什么這三幅圖你都涂了5份？小結：對于不同的整體，分子是5就表示有這樣的5份。2、判斷：（l）4個 是。（ ）（2）分母是8，比分子大2，這個分數是。（ ）（3）把一個長方形分成7份，表示其中3份的數是。（ ）（4） 中包含著12個 。（ ）（5）一個蛋糕平均切成8塊，小紅吃了3塊，小紅吃了塊蛋糕（ ）。小結：幾個幾分之一就是幾分之幾。3、選擇正確答案前的編號：（1）把一塊菜地平均分成6塊，其中2塊種黃瓜，3塊種西紅柿，黃瓜地占這塊菜地的（ ），西紅柿地占這塊菜地的（ ）。A、 B、 C、 D、（2）媽媽做了一張餅，切成了相等的5份，小明吃了，爸爸比小明吃得多，爸爸吃了這張餅的（ ），爸爸和小明一共吃了這個餅的（ ）。A、 B、 C、 D、小結：把一個整體平分成幾份，這樣的幾份就是幾分之幾。4、動腦筋：圖中的涂色部分是整體的幾分之幾？四、總結 通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？五、布置作業(yè)完成練習冊板書： 幾分之幾3 分子 分數線5 分母把一個整體平分成幾份，這樣的幾份就是幾分之幾 幾分之幾大小的比較【教學目標】1、知識與技能目標：能借助圖形或利用規(guī)律比較幾分之幾分數的大小。2、過程與方法目標：通過直觀的操作的方法，經歷比較幾分之幾大小的過程。3、情感態(tài)度與價值觀：通過自主學習和研究，感受學習數學的成功和快樂，從而建立學好數學的自信心。【教學過程】一、課前復習1. 1/2（ ）1/41/6（ ）1/102/5（ ）2/7師：還記得分子相同的分數比大小的規(guī)律嗎？生答：分子相同時，分母小的分數越大。（板書）2. 2/3表示把一個物體平均分成（ ）份，其中的（ ）份就是它的（ ）。這是我們學習的幾分之幾二、出示課題師：好，那么我們來學習幾分之幾大小的比較（板書） 三、操作比較，探索規(guī)律1、通過直觀操作初步感知分母相同的分數比較大小的規(guī)律。師：請拿起你一張紙，你會把它平均分成4份嗎？馬上動手！生折紙。師：折好了嗎？讓學生分別指出3/4和1/4（這樣，其中的一份就是這張正方形紙的1/4，那么3/4是表示其中的3份）師：現在，我們來個涂色比賽好不好？生：好！師：請男生涂出這張正方形紙的3/4，女生涂出它的1/4，誰最先涂好就誰贏。準備好了嗎？指名男生女生代表板演（這時因為涂畫得面積不一樣，可能學生會出現兩種情況）A如果男生（舉手）：這樣不公平。師（驚奇地）：咦！不公平嗎？認為不公平的同學請舉手！生大部分舉手。B如果學生沒提出意見，就進行比賽：師：開始！生進行比賽。師：涂完的請舉手?。ㄅ慷纪客辏煟ǜ吲d地）：哇！女同學涂得可真快！我現在宣布：女生獲勝！男生（不高興地）：我們涂3份，她們只涂一份，不公平。師：為什么不公平？能跟小張老師說說嗎？男生1：我們涂3份，她們只涂一份，我們涂的比女同學涂的多。師：好像是！把一張正方形紙平均分成4份，（比劃）每份是它的1/4，3份就是3個1/4，3 個1/4比1個1/4多。說得有道理！師：誰還想說說你的理由男生2：我們涂的比女同學涂的面積大。師：你是怎么知道的？男生：比一比就知道了。師：哦！還真是！經你們這么一說，我知道了3/41/4。（板書）。師：看來，游戲不公平，剛才的比賽結果要取消，你們同意嗎？生：同意！師：好，那我們剛剛通過比賽的規(guī)則知道了3/41/42.脫離直觀，抽象的文字讓學生繼續(xù)感知規(guī)律出示：一個蛋糕，把這個蛋糕平均分成了5份，小猴吃了蛋糕的五分之三，猴媽媽吃了鮮桃的五分之二，他們誰吃得多？用什么符號連接？讓學生寫出分數，并用比較符號表示出誰吃得多。學生：3/52/5（板書）師：說說你是怎么比較的？1.通過折紙或是畫圖得出3/5的面積更大；2.利用幾分之幾分數的含義，3/5表示表示把一個物體平均分成5，其中的3就是它的3/5，同理得出代表三份的比代表兩份的更大四