2012年江蘇省興化市高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力測(cè)試卷

2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2012 年 江蘇省 興化市高 中數(shù)學(xué) 教師教學(xué)能力測(cè)試 （考試用時(shí)： 150 分鐘 卷面分值： 150 分） 說明：本卷共四大部分 . 不另附答題紙，請(qǐng)?jiān)谠嚲砩现苯幼鞔?. 題號(hào) 一 二 三 四 總分 評(píng)分人 復(fù) 評(píng) 分人 得分 第一部分 課程與文化 下列 1 10 題 為填空題 ，每 空格 2 分，合計(jì) 20 分 ，請(qǐng)直接在空格線上填寫答案 1普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與 ， 使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 2 數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)建議要求正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和 基本技能 評(píng)價(jià)要注重對(duì) 的理解 和思想方法的把握，避免片面強(qiáng)調(diào)機(jī)械記憶、模仿和復(fù)雜技巧 3 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出數(shù)學(xué)在形成人類 和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用 4高考說明 對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查要求分“了解”、“理解”和“ ”三個(gè)層次 5 2012 年江蘇高考說明中要求的數(shù)學(xué)基本能力主要包括空間想象、 、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理 6 2012 年江蘇高考說明中的 8 個(gè) C 級(jí)考點(diǎn)分別是： 兩角和（差）的正弦、余弦及正切， ， 等差數(shù)列， 等比數(shù)列，基本不等式，一元二次不等式，直線方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程 7宋元時(shí)期是我國(guó)數(shù)學(xué)的鼎盛時(shí)期，這一時(shí)期我國(guó)著名數(shù)學(xué)家 提出了可以通過三角形的三邊長(zhǎng)計(jì)算三角形面積 的 “三斜求積”公式，這一公式等價(jià)于西方的“海倫公式” 8一般認(rèn)為，人類歷史上最偉大的四位數(shù)學(xué)家是阿基米德、 、 高斯、歐拉 9 古代“百雞問題”，現(xiàn)代機(jī)器證明數(shù)學(xué)定理的“吳方法”，集成電路的布線安排，其中都蘊(yùn)含 著豐富的 思想 10 著名美籍匈牙利數(shù)學(xué)家、教育家 G波利亞所著的 、數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)與猜想等書，對(duì)世界數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響 第二部分 解題能力 下列 11 18 題 為 解 答題 ， 前 4 題 每小題 8 分， 后 4 題 每小題 12 分，合計(jì) 80 分 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 11 如圖，直角梯形 ABCD 中， AB CD ， ADAB ， E 為腰 AD 上一點(diǎn)，若已知2,2 ADAB ， ACBEBCBA ， 求 BE 的長(zhǎng) 12 設(shè) )(xf 是定義在 R 上且周期為 2 的函數(shù)，在區(qū)間 1,1 上， 2 , 1 0() 2, 0 11x a xfx b x a xx ， 其中 Rba , ，若 )23()21( ff ，試求 ba 的值 13 在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)圓 C 的方程為 0822 mxyx ，若直線 634 yx 上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心， 1 為半徑的圓與圓 C 有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 14 已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為 cba , ，且滿足 bacacb 32,32 ， D CA BE2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 PO BDECA求ba ba 2的取值范圍 15 ABC 中，已知 BCBACAAB 3 （ 1）求證： AB tan3tan ； （ 2）若 2AC ，求 ABC 面積的最大值 16 如圖 ， AB 是圓 O 的直徑，四邊形 ABCD 內(nèi)接于圓 O ， 裝訂線 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 PA 垂直于圓 O 所在平面，點(diǎn) E 是 PD 中點(diǎn) （ 1）求證：平面 PBC 平面 PAC ； （ 2）試判斷 OE 是否與平面 PBC 平行？若平行，請(qǐng)證明； 若不平行，說明理由 17 已知函數(shù) 11ln)( xxaxf （ 1）求使 0)( xf 恒成立的 a 值； （ 2）當(dāng) 2a 時(shí)，如果對(duì)任意的 ),1, 21 xx ，有212111)()(xxmxfxf ， 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 18.（ 1）若 無窮 等差數(shù)列 na是有界的，求證 na是常數(shù)列； 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 （ 2）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列 na和 nb同時(shí)滿足：*122 ,nnnnnaba n Nab， *1 2,n n nb b a n N ，且 na 是等差數(shù)列，求 數(shù)列 na 和 nb 的通 項(xiàng) 第 三部分 教材 與 教法 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 下列 19 20 題為 設(shè)計(jì) 題， 每小題 10 分， 合計(jì) 20 分 要求寫出完整 的設(shè)計(jì) 過程 19 搭建腳手架， 有效 突破難點(diǎn) 【 原題 】 題 1：已知函數(shù) )3(lo g 22 axxy的值域?yàn)?R ，試求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 題 2：已知函數(shù) )3(lo g 22 axxy的定義域?yàn)?R ，試求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 以 上兩題是 學(xué)生 普遍感到困難，不易理解的 兩道形似質(zhì)異的 問題， 請(qǐng)通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}串，幫學(xué)生循序漸進(jìn)的理解這兩個(gè)問題 20 審題 不慎 ， 利用 變式 辨析 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 【 原題 】 在 ABC 中 ， CBA , 所對(duì)的邊分別為 cba , ，已知43c o s,2,10 AACca， 求 b 的值 錯(cuò)解： 由正弦定理得23c os2s i n c oss i n2s i n 2s i ns i ns i n AA AAAAACac； 由23ac及 10ca 得 6,4 ca ， 由余弦定理得 Abccba c o s2222 ，即 bb 93616 2 ， 解得 4b 或 5b （ 1）請(qǐng)分析以上解法錯(cuò)誤的原因，并給出正確的解法； （ 2）請(qǐng)針對(duì)以上錯(cuò)解提出合理的教學(xué)建議，并給出條件變式以示辨析 第四部分 解題研究 裝訂線 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 下列 21 23 題 為 教材題目的推廣及 當(dāng)年高考題的變式 研究 ， 每小題 10 分， 合計(jì) 30 分 推廣是數(shù)學(xué)研究的基本方法 之一 ,是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的工 具 數(shù)學(xué)理論中 有 許多核心概念是通過推廣現(xiàn)有概念而建立的 ,許多重要定理、公式也是通過對(duì)已知結(jié)果或命題的推廣而發(fā)現(xiàn) 的 21. 蘇教版必修 5 教材 數(shù)列 一章復(fù)習(xí)題中 有如下一道習(xí)題： 【 原題 】 在 等差數(shù)列 na中，已知 )(, qppSqSqp ，求qpS （ 1） 請(qǐng) 解答這道 習(xí)題 ； （ 2） 請(qǐng) 將 習(xí) 題中的結(jié)論推廣到一般的二次函數(shù)，并給出證明 22 蘇教版必修 4 第 98 頁練習(xí)題 2 為： 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 xyPF 2F1 OAB【 原題 】 已知31c o sc o s,21s ins in ，求 )cos( 的值 （ 1） 將 原 題 條件 推廣為：已知 nbamba c o sc o s,s ins in ， 其中 ba, 為非零常數(shù)， 求 )cos( 的值 （ 2） 將 原 題改編成一道 三角型 求 取值范圍 的問題，并解答 （ 3）將 原 題改編成一道代數(shù)型 求 取值范圍 的 問題，不需解答 23 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，橢圓 2 2 12x y的左、右 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 20