追及問題題型的整合[文檔資料]

追及問題題型的整合 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 追及問題是高中物理非常常見的一類題，是難點，也是考試的熱點，它是以生活中物理現(xiàn)象為依據(jù)，所涉及的物理知識包括運動和力、功和能等，所以要解決這類題型需要較深的物理功底，能比較全面的考查知識和思維能力 . “ 追及 ” 的主要條件是兩個物體在追趕過程中處于同一位置，常見的情形有三種：一是初速度為零的勻加速運動的物體甲追同方向的勻速運動的物體乙，一定能追上，在追上之前兩物體有最大距離的條件是兩 物體速度相等，即 v 甲=v乙；二是勻速運動的物體甲追趕同方向做勻加速運動的物體乙，存在一個恰好追上或者恰好追不上的臨界條件是兩物體速度相等，即 v 甲 =v 乙，此臨界條件啟發(fā)我們一個判斷此種追趕情形能否追上的方法，即通過比較兩物體處在同一位置時的速度大小來分析、比較 .具體方法：假定在追趕過程中兩者能處在同一位置，比較此時的速度大小，若 v 甲 v 乙，則能追上；若 v 甲 v 乙，則追不上，若始終追不上，當兩物體速度相等，此時兩物體的間距最??；三是勻減速運動的物體追趕同方向的勻速運動物體時，情形跟第二種類似 . 兩物體 恰能 “ 相碰 ” 的臨界條件是兩物體處在同一位置時，兩物體的速度恰好相同 解 “ 追及 ” 問題解題的基本思路： （ 1）根據(jù)對兩物體運動過程中的分析，畫出物體的運動示意圖 . （ 2）根據(jù)兩物體的運動性質(zhì)特征，分別列出兩個物體的位移方程 .注意要將兩物體運動時間關(guān)系反映在方程中 . （ 3）由運動示意圖找到兩物體位移間的相關(guān)方程 . （ 4）聯(lián)立方程求解 . 分析 “ 追及 ”“ 相碰 ” 問題時應(yīng)注意： （ 1）分析 “ 追及 ” 問題時，務(wù)必要抓住一個條件，兩個關(guān)系：一個條件即，兩物 體的速度滿足臨界條件，如果兩物體距離最大、最小，恰好追上或者恰好追不上等等 .兩個關(guān)系是，時間關(guān)系和位移關(guān)系其中可以通過畫草圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口 .所以，在學習中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的習慣，對幫助理解題意，啟迪思維大有好處 . （ 2）若被追趕的物體做勻減速運動時，一定要注意被追上前該物體能否停止運動 . （ 3）仔細審題，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件譬如 “ 剛好 ” 、 “ 恰巧 ” 、 “ 最多 ” 、 “ 至少 ” 等等，往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件 . 4.解決追及和相碰問題大概分為兩種方法，即數(shù)學方法和物理方法 .求解過程中可以有不同的解題思路，例如考慮圖象法等 . 例 1 小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達另一村后就馬上返回），他們在離甲村3.5 千米處第一次相遇，在離乙村 2 千米處第二次相遇 .問他們兩人第四次相遇的地點離乙村多遠（相遇指迎面相遇）？ 解畫示意圖如下圖所示 . 第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的 3 倍，因此張走了 3.53 10.5（千米） . 從圖上可看出，第 二次相遇處離乙村 2 千米 .所以，甲、乙兩村距離是 10.5-2 8.5（千米） . 每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、乙兩村距離 2倍的路程 .第四次相遇時，兩人已共同走了兩村距離（ 3 22）倍的行程 .其中張走了 3.57 24.5（千米）， 24.5=8.5 8.5 7.5（千米） . 就可以知道第四次相遇處，離乙村距離 8.5-7.5=1（千米） 例 2 小王的步行速度是 4.8 千米 /小時，小張的步行速度是 5.4 千米 /小時，他們兩人從甲地到乙地去 .小李騎自行車的速度是 10.8 千米 /小時，從乙地 到甲地去 .他們 3 人同時出發(fā)，在小張與小李相遇后 5 分鐘，小王又與小李相遇 .問：小李騎車從乙地到甲地需要多少時間？ 解畫一張示意圖： 圖示中的 A 點是小張與小李相遇的位置，圖中再設(shè)置一個 B 點，它是張、李兩人相遇時小王到達的位置 .5分鐘后小王與小李相遇，也就是 5 分鐘的時間，小王和小李共同走了 B 與 A 之間這段距離等于 (4.8+10.8)560=1.3( 千米） 這段距離也是出發(fā)后小張比小王多走的距離，小王與小張的速度差是（ 5.4-4.8）千米 /小時 .小張比小王多走這段距離，需要的時間是： 1.3 （ 5.4-4.8） 60=130 （分鐘） . 這是從出發(fā)到張、李相遇時已花費的時間 .小李的速度10.8 千米 /小時是小張速度 5.4 千米 /小時的 2 倍 .因此小李從A 到甲地需要 1302=65 （分鐘） . 所以從乙地到甲地需要的時間是 130 65=195（分鐘） 3 小時 15分 . 例 3 快車和慢車分別從 A， B 兩地同時開出 ，相向而行 .經(jīng)過 5 小時兩車相遇 .已知慢車從 B 到 A用了 12.5 小時，慢車到 A 停留半小時后返回 .快車到 B 停留 1小時后返回 .問：兩車從第一次相遇到再相遇共需多少時 間？ 解畫一張示意圖： 設(shè) C 點是第一次相遇的地方 .因為慢車從 B 到 C 用了 5小時，從 C 到 A 用了 12.5-5=7.5（小時） . 把慢車半小時行程作為 1 個單位 .所以 B 到 C 有 10個單位， C 到 A 有 15 個單位 .慢車每小時走 2 個單位，快車每小時走 3 個單位 . 慢車從 C 到 A，再加停留半小時，共 8 小時 .去掉它在B 停留 1 小時 .快車行駛 7 小時，共行駛 37=21 （單位） .從B 到 C 再往前一個單位到 D 點 .離 A 點 15-1 14（單位） . 現(xiàn)在慢車從 A，快車從 D，同時出發(fā)共同行走 14單位， 相遇所需時間是 14 （ 2 3） 2.8（小時） . 所以慢車從 C 到 A 返回行駛至與快車相遇共用了 7.50.5 2.8 10.8（小時） .