遼寧省沈陽(yáng)市二十一中高二數(shù)學(xué)《解三角形》練習(xí)題.doc

三角函數(shù)（十一）解三角形知識(shí)要點(diǎn)：1、會(huì)用正、余弦定理解三角形 2、會(huì)使用內(nèi)角平分線原理。 3、會(huì)利用三角形中線的條件（可補(bǔ)成平行四邊形） 4、三角函數(shù)的綜合運(yùn)用。1、在三角形abc中，根據(jù)下列條件解三角形。(1)a=60, b=30, a=3.(2) a=1,b=,a=30,（3）a=3,b=,a=60,求:b（4）a=10,b=5,c=60,求:邊c(5) a=6,b=6, c=6,求: b(6) a=3,b=2, c=6, ab邊上的中線長(zhǎng)為2，求:邊c（7）a:b=1:2,a:b=1: ,求三個(gè)內(nèi)角（8）若b=30，ab=，面積s=，則ac= ；（9）若sinasinbsinc=51213，則cosa= ； 2、abc中，已知sina=2sinbcosc,則abc形狀為_.3、abc中，已知sina(cosb+cosc)=sinb+sinc,則abc形狀為_.4、中，若，則是 （ ）（a）正三角形（b）直角三角形（c）非等邊的等腰三角形（d）銳角三角形5、abc中，,則a=_.6、abc中，ab=4，ac=2，ad為bc邊上的中線，且bad=30，求bc的長(zhǎng)。7，abc中，（1）三個(gè)內(nèi)角a、b、c成等差數(shù)列，則b=_.（2）三邊a、b、c成等比數(shù)列，則b的范圍是_. （3）三邊a、b、c成等差數(shù)列，則b的范圍是_.（4）中，若，則a，b，c關(guān)系為_。8、銳角三角形abc中，a、b、c分別是三內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊，設(shè)b=2a，則的取值范圍是（ ） a、（-2，2） b、（0，2） c、（，2） d、（，）9、在三角形abc中，三內(nèi)角a、b、c成等差數(shù)列，則cosacosc的取值范圍是_.10、已知鈍角三角形的三邊分別是x+1，x+2，x，求x的取值范圍；在中若最大角不超過120，求x的取值范圍。11、已知：ad是abc的內(nèi)角平分線，且ac=2，ab=3, a=60，求ad的長(zhǎng)。12已知圓內(nèi)接四邊形的邊長(zhǎng)分別是，求四邊形的面積13、在abc，bc=,ac=3,sinc=2sina.（1）求ab的值。（2）求sin（2a-）的值。14、在abc中，sin（c-a）=1,sinb= .(1)求sina的值。 （2）設(shè)ac=，求abc的面積。15、設(shè)abc的內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，cos(a-c)+cosb=,b2=ac,求b16、在abc中，a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，sin(b-a)=cosc.(1)求a,c;(2)若,求a,c.17、在abc中，內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c.已知a2-c2=2b,且sinacosc=3cosasinc，求b.18、在abc中，內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c.且滿足cos，（1）求abc的面積；（2）若b+c=6求a的值.18、在abc中，a、b為銳角，內(nèi)角a、b、