甘肅省張掖市高臺(tái)縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理 新人教A版.doc

甘肅省張掖市高臺(tái)縣第一中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理 新人教a版一、單選題（本大題共12個(gè)小題，每題5分，共計(jì)60分）.1 （） a b c d2已知集合，則( ) a b c d3下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減的是（ ） a b c d 4在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)為3，前3項(xiàng)和為21，則等于（ ） a15 b12 c9 d65已知函數(shù) 則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） a b c d6在中， ，則的最小值是（ ） a、 b、 c、 d、7若關(guān)于x的不等式的解集為，且函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ） a. b. c. d.8已知向量，若，則 （） a. b. c. d.9已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，給出下列4個(gè)命題：若 若若 若其中真命題的序號(hào)為（ ） a b c d10已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） a. b. c. d.11雙曲線的離心率為（ ） a b c d 12曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（） a.b.c.d.第ii卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共5小題， 每小題4分，滿分20分.13設(shè)，則的值是_ . 14已知函數(shù)是奇函數(shù)，則的值是 .15如果等差數(shù)列中，那么的值為 .16已知函數(shù)在時(shí)取得最小值，則_.17如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為_.三、解答題（本大題共5個(gè)大題，每題12分，共計(jì)60分）.18（12分）已知函數(shù). （1）求的最小正周期和最大值； （2）若為銳角，且，求的值.19（12分）如圖，在三棱錐中，底面, 為的中點(diǎn), . （1）求證：平面； （2）求點(diǎn)到平面的距離。20（12分）對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表如下：（1）求出表中的值；（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于次的學(xué)生中任選人，求至少一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率21（12分）設(shè)函數(shù)（其中），且方程的兩個(gè)根分別為、.（1）當(dāng)且曲線過原點(diǎn)時(shí)，求的解析式；（2）若在無極值點(diǎn)，求的取值范圍.22（12分）已知,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn).()求圓的方程;()設(shè)過點(diǎn)的直線被橢圓和圓所截得的弦長(zhǎng)分別為,.當(dāng)最大時(shí),求直線的方程.選做題（本大題共3個(gè)小題，每題10分，考生只能在第22,23,24題中任選一題作答，多做無效，只按所做的第一題給分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上寫清所做題目的題號(hào)）.23.（10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，已知pa與o相切，a為切點(diǎn)，過點(diǎn)p的割線交圓于b、c兩點(diǎn)，弦cdap，ad、bc相交于點(diǎn)e，f為ce上一點(diǎn)，且de2 = efec.（）求證：ceeb = efep；（）若ce:be = 3:2，de = 3，ef = 2，求pa的長(zhǎng).24.（10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)）.若以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線c的極坐標(biāo)方程為.() 求曲線c的直角坐標(biāo)方程;() 求直線被曲線所截得的弦長(zhǎng).25.（10分）選修4-5:不等式選講設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：（）ab+bc+ac；（） （2）點(diǎn)到平面的距離為 此時(shí)為函數(shù)的極小值點(diǎn)，不合乎題意；故，由于函數(shù)在無極值點(diǎn)，則，即，化簡(jiǎn)得，解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.22（）圓的