甘肅省武威市涼州區(qū)和寨九年制學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.1.1 二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案（無答案）（新版）新人教版.doc

22.1.1 二次函數(shù)課題22.1.1 二次函數(shù)課時(shí)1課時(shí)課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知道二次函數(shù)的有關(guān)概念2. 會(huì)確定二次函數(shù)關(guān)系式中各項(xiàng)的系數(shù)。3. 確定實(shí)際問題中二次函數(shù)的關(guān)系式。重點(diǎn)知道二次函數(shù)中的有關(guān)概念，能列出實(shí)際問題中二次函數(shù)解析式難點(diǎn)能列出實(shí)際問題中二次函數(shù)解析式導(dǎo)學(xué)流程【舊知回顧】-不練不講1.若在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值， y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的 ，x叫做 。x k b 1 . c o m2. 形如的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，它是 函數(shù)?！咀灾黝A(yù)習(xí)】-不議不講預(yù)習(xí)課本28頁(yè)-29頁(yè)內(nèi)容一、探究新知1若正方體的棱長(zhǎng)為x，表面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 。2. n支球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽寫出比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式_3. 某產(chǎn)品現(xiàn)有年產(chǎn)量20t，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。若每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，兩年后的產(chǎn)量為y,y與x之間的關(guān)系式為 。 4. 觀察上述1、2、3中函數(shù)關(guān)系式有哪些共同之處？ 。二、總結(jié)歸納：一般地，形如 ，（ ）的函數(shù)為二次函數(shù)。其中是自變量，是_，b是_，c是_三、合作交流：（1）二次項(xiàng)系數(shù)為什么不等于0？答： 。（2）一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)可以為0嗎？答： .【當(dāng)堂檢測(cè)】1觀察：；y200x2400x200；，這六個(gè)式子中二次函數(shù)有 。（只填序號(hào)）2. 是二次函數(shù)，則m的值為_3. 若物體運(yùn)動(dòng)的路段s（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為，則當(dāng)t4秒時(shí)，該物體所經(jīng)過的路程為 ?！咀鳂I(yè)布置】課本 第41頁(yè) 第一、二題 課題22.1.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時(shí)1課時(shí)課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線；2會(huì)畫二次函數(shù)yax2的圖象；3知道二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用重點(diǎn)知道二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用難點(diǎn)知道二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用?？键c(diǎn)知道二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用導(dǎo)學(xué)流程【舊知回顧】-不練不講1描點(diǎn)法畫一個(gè)函數(shù)圖象的一般過程是 ； ； 。2.一次函數(shù)圖象的形狀是 ；一次函數(shù)有那些性質(zhì)呢？【自主預(yù)習(xí)】-不議不講預(yù)習(xí)課本30頁(yè)-32頁(yè)練習(xí)前內(nèi)容一、探究新知x k b 1 . c o m （一）畫二次函數(shù)yx2的圖象列表：x3210123yx2（3）（2）（1）在圖（3）中描點(diǎn)，并連線1.思考：圖（1）和圖（2）中的連線正確嗎？為什么？連線中我們應(yīng)該注意什么？答：（4）2.歸納： 由圖象可知二次函數(shù)的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線，即拋出物體所經(jīng)過的路線，所以這條曲線叫做 線；拋物線是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是 ；的圖象開口_； 與 的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；它是拋物線的最 點(diǎn)（填“高”或“低”），即當(dāng)x=0時(shí)，y有最 值等于0在對(duì)稱軸的左側(cè)，圖象從左往右呈 趨勢(shì)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，圖象從左往右呈 趨勢(shì)；即0時(shí)，隨的增大而 。x k b 1 . c o m（二）例1在圖（4）中，畫出函數(shù)，和，的圖象。解：列表：x432101234歸納：拋物線，的圖象的形狀都是 ；頂點(diǎn)都是_；對(duì)稱軸都是_；二次項(xiàng)系數(shù)_0；開口都 ；頂點(diǎn)都是拋物線的最_點(diǎn)（填“高”或“低”） 拋物線，的圖象的形狀都是 ；頂點(diǎn)都是_；對(duì)稱軸都是_；二次項(xiàng)系數(shù)_0；開口都 ；頂點(diǎn)都是拋物線的最_點(diǎn)（填“高”或“低”） 二、總結(jié)歸納1 拋物線的性質(zhì)圖象（草圖）對(duì)稱軸頂點(diǎn)開口方向有最高或最低點(diǎn)最值0當(dāng)x_時(shí)，y有最_值，是_0當(dāng)x_時(shí)，y有最_值，是_2. 當(dāng)0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，即 0時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即 0時(shí)隨的增大而 。3在前面圖（4）中，關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線有 對(duì)，它們分別是哪些？答： 。由此可知和拋物線關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線是 。4 當(dāng)0時(shí)，越大，拋物線的開口越_；當(dāng)0時(shí)， 越大，拋物線的開口越_；因此，越大，拋物線的開口越_?！井?dāng)堂檢測(cè)】1函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是_，對(duì)稱軸是_，開口向_，當(dāng)x_時(shí)，有最_值是_2. 二次函數(shù)的圖象開口向下，則m_3. 二次函數(shù)ymx有最高點(diǎn)，則m_4. 二次函數(shù)y(k1)x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為_5若二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），則的值是_6如圖，拋物線 開口從小到大排列是_；（只填序號(hào)）其中關(guān)于軸對(duì)稱的兩條拋物線是 和 。7點(diǎn)a（，b）是拋物線上的一點(diǎn)，則b= ；過點(diǎn)a作x軸的平行線交拋物線另一點(diǎn)b的坐標(biāo)是 。8.二次函數(shù)與直線交于點(diǎn)p（1，b）（1）求a、b的值；（2）寫出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出x取何值時(shí)，該函數(shù)的y隨x的增大而減小【作業(yè)布置】 課本第41頁(yè)第三、四題課題22.1.3二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（一）課時(shí)1課時(shí)課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道二次函數(shù)與的聯(lián)系2. 知道二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用；重點(diǎn)知道二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用難點(diǎn)知道二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用考點(diǎn)知道二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用導(dǎo)學(xué)流程【知識(shí)鏈接】-不練不講1.直線可以看做是由直線 得到的。2.若一個(gè)一次函數(shù)的圖象是由平移得到，并且過點(diǎn)（-1,3），求這個(gè)函數(shù)的解析式。由此你能推測(cè)二次函數(shù)與的圖象之間又有何關(guān)系嗎？猜想： ?！咀灾黝A(yù)習(xí)】-不議不講預(yù)習(xí)32頁(yè)33頁(yè)練習(xí)前內(nèi)容1、 探究新知 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)，的圖象解：列表、x3210123 描點(diǎn)、連線二、總結(jié)歸納：1.填表開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸有最高（低）點(diǎn)增減性2 可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線向_平移_個(gè)單位，就得到拋物線； 把拋物線向_平移_個(gè)單位，就得到拋物線.3拋物線，的形狀_開口大小相同。三、知識(shí)梳理：（一）拋物線特點(diǎn)：1.當(dāng)時(shí)，開口向 ；當(dāng)時(shí)，開口 ；2. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；3. 對(duì)稱軸是 。（二）拋物線與形狀相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：上 下 。（三）的正負(fù)決定開口的 ；決定開口的 ，即不變，則拋物線的形 狀 。因?yàn)槠揭茮]有改變拋物線的開口方向和形狀，所以平移前后的兩條拋物線值 。【當(dāng)堂檢測(cè)】x k b 1 . c o m1.拋物線向上平移3個(gè)單位，就得到拋物線_； 拋物線向下平移4個(gè)單位，就得到拋物線_2 拋物線向上平移3個(gè)單位后的解析式為 ， 它們的形狀_，當(dāng)= 時(shí)，有最 值是 。3 由拋物線向垂直方向平移，且經(jīng)過（1,7）點(diǎn)的拋物線的解析式是 ， 是把原拋物線向 平移 個(gè)單位得到的。4. 寫出一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），開口方向與拋物線的方向相反，形狀相同的拋物線解析式_5. 拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式為_6.二次函數(shù)的經(jīng)過點(diǎn)a（1，-1）、b（2，5）.求該函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)c(-2，),d（，7）也在函數(shù)圖像上，求、的值。【作業(yè)布置】 課本p41第五題（1）課題22.1.3 二次函數(shù)的圖象（二）課時(shí)2課時(shí)課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)畫二次函數(shù)的圖象；2.知道二次函數(shù)與的聯(lián)系3. 知道二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用重點(diǎn)知道二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用難點(diǎn)知道二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用考點(diǎn)知道二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用導(dǎo)學(xué)流程【舊知回顧】-不練不講1.將二次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為 。2.將拋物線的圖象向下平移3個(gè)單位后的拋物線的解析式為 。【自主預(yù)習(xí)】-不議不講預(yù)習(xí)33頁(yè)-35頁(yè)練習(xí)前內(nèi)容1、 探究新知 畫出二次函數(shù)，的圖象；解： 先列表：432101234描點(diǎn)、連線二、總結(jié)歸納：（1）的開口向 ，對(duì)稱軸是直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。圖象有最 點(diǎn)，即= 時(shí)，有最 值是 ；在對(duì)稱軸的左側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 。 可以看作由向 平移 個(gè)單位形成的。（2）的開口向 ，對(duì)稱軸是直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 圖象有最 點(diǎn)，即= 時(shí)，有最 值是 ；在對(duì)稱軸的左側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即 時(shí)隨的增大而 ?？梢钥醋饔上?平移 個(gè)單位形成的。可以看作由向 平移 個(gè)單位形成的。三、知識(shí)梳理（一）拋物線特點(diǎn)：1.當(dāng)時(shí)，開口向 ；當(dāng)時(shí)，開口 ；2. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；3. 對(duì)稱軸是直線 。（二）拋物線與形狀相同，位置不同， 是由 平移得到的。（填上下或左右） 由學(xué)案可知二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左 右 ，上 下 。（三）的正負(fù)決定開口的 ；決定開口的 ，即不變，則拋物線的形狀 。 因?yàn)槠揭茮]有改變拋物線的開口方向和形狀，所以平移前后的兩條拋物線值 。（四）拋物線與的單調(diào)性 （相同或不同）?！井?dāng)堂檢測(cè)】1 拋物線的開口_；頂點(diǎn)坐標(biāo)為_； 對(duì)稱軸是直線_；當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減??； 當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大。2. 拋物線的開口_；頂點(diǎn)坐標(biāo)為_； 對(duì)稱軸是直線_；當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減?。?當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大。3. 拋物線的開口_；頂點(diǎn)坐標(biāo)為_；對(duì)稱軸是_；4.拋物線向右平移4個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為_5. 拋物線向左平移3個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為_6將拋物線向右平移1個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為_7拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_8. 寫出一個(gè)頂點(diǎn)是（5，0），形狀、開口方向與拋物線都相同的二次函數(shù)解析式_【作業(yè)布置】 課本p41第五題（2）x k b 1 . c o m課題22.1.3二次函數(shù)的圖象（三）課時(shí)1課時(shí)課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)畫二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的圖象；2知道二次函數(shù)的性質(zhì)；重點(diǎn)知道二次函數(shù)的性質(zhì)難點(diǎn)知道二次函數(shù)的性質(zhì)考點(diǎn)知道二次函數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)流程【舊知回顧】-不練不講1.將二次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為 。2.將拋物線的圖象向左平移3個(gè)單位后的拋物線的解析式為 ?！咀灾黝A(yù)習(xí)】-不議不講 預(yù)習(xí)35頁(yè)36頁(yè)例4前內(nèi)容一、 探究新知 在右圖中做出的圖象：觀察：1. 拋物線開口向 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；對(duì)稱軸是直線 。2. 拋物線和的形狀 ，位置 。（填“相同”或“不同”）3. 拋物線是由如何平移得到的？答： 。二、合作交流平移前后的兩條拋物線值變化嗎？為什么？答： 三、總結(jié)歸納：結(jié)合上圖和課本第35頁(yè)例3歸納：（一）拋物線的特點(diǎn)：1.當(dāng)時(shí)，開口向 ；當(dāng)時(shí)，開口 ；2. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；3. 對(duì)稱軸是直線 。（二）拋物線與形狀 ，位置不同，是由平移得到的。二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左 右 ，上 下 。（三）平移前后的兩條拋物線值 。【當(dāng)堂檢測(cè)】1.二次函數(shù)的圖象可由的圖象（ ）a.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到 b.向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到c.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到 d.向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到2.拋物線開口 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)x 時(shí)，y有最 值為 。3.若把函數(shù)的圖象分別向下、向左移動(dòng)2個(gè)單位，則得到的函數(shù)解析式為 。4. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），開口方向和大小與拋物線相同的解析式為（ ）a b cd5. 一條拋物線的形狀、開口方向與拋物線相同，對(duì)稱軸和拋物線相同，且頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，求此拋物線的解析式.【作業(yè)布置】 課本p41 第五題（3）課題22.1.3二次函數(shù)的圖象（四）課時(shí)1課時(shí)課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題重點(diǎn)會(huì)用二次函數(shù)的性質(zhì)難點(diǎn)會(huì)用二次函數(shù)的性質(zhì)考點(diǎn)會(huì)用二次函數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)流程【舊知回顧】-不練不講1. 拋物線開口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)x 時(shí)，y有最 值為 。當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大.2. 拋物線是由如何平移得到的？答： ?！咀灾黝A(yù)習(xí)】-不議不講1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），且經(jīng)過點(diǎn)（3,2）求該函數(shù)的解析式？分析：如何設(shè)函數(shù)解析式？寫出完整的解題過程。2.例4：要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？ 解：分析：由題意可知：池中心是 ，水管是 ，點(diǎn) 是噴頭，線段 的長(zhǎng)度是1米，線段 的長(zhǎng)度是3米。 已知條件可設(shè)拋物線的解析式為 。拋物線的解析式中有一個(gè)待定系數(shù)，所以只需再確定 個(gè)點(diǎn) 的坐標(biāo)即可，這個(gè)點(diǎn)是 。求水管的長(zhǎng)就是通過求點(diǎn) 的 坐標(biāo)?！井?dāng)堂檢測(cè)】1.如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對(duì)稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米. ao= 3米，現(xiàn)以o點(diǎn)為原點(diǎn)，om所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.(1) 直接寫出點(diǎn)a及拋物線頂點(diǎn)p的坐標(biāo)；(2) 求出這條拋物線的函數(shù)解析式；2.如圖拋物線與軸交于a,b兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)d，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)c（1） 求abd的面積。（2） 求abc的面積。（3） 點(diǎn)p是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)abp的面積為4時(shí)，求所有符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)?！咀鳂I(yè)布置】當(dāng)堂檢測(cè)第一題課題22.1.4二次函數(shù)的圖象課時(shí)1課時(shí)課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能通過配方把二次函數(shù)化成的形式，從而確定開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。x k b 1 . c o m2熟記二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式；3會(huì)畫二次函數(shù)一般式的圖象重點(diǎn)利用配方法將二次函數(shù)化成的形式，求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).。難點(diǎn)理解二次函數(shù)的性質(zhì)考點(diǎn)利用配方法將二次函數(shù)化成的形式，求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).導(dǎo)學(xué)流程【知識(shí)鏈接】-不做不講1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；對(duì)稱軸是直線 ；當(dāng)= 時(shí)有最 值是 ；當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減小。2. 二次函數(shù)解析式中，很容易確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 。【自主預(yù)習(xí)】-不議不講一、自主探究（預(yù)習(xí)37頁(yè)-39頁(yè)）1. 嘗試畫二次函數(shù)的圖象(練習(xí)本上試一試)2. 我們知道二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（），利用拋物線的對(duì)稱性列表，容易畫出圖像。對(duì)照二次函數(shù)與的解析式特點(diǎn)，若將二次函數(shù)變形為的形式，問題就解決了.配方可得因此，拋物線的開口向上，對(duì)稱軸是直線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（6, 3）.利用其對(duì)稱性列表：x3456789二、總結(jié)歸納：將二次函數(shù)進(jìn)行配方，得到因此，拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸：開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)單調(diào)性【當(dāng)堂檢測(cè)】 1、拋物線的開口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大。當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是y= 【作業(yè)布置】課本p41第6題（2）（4）x k b 1 . c o m課題22.2二次函數(shù)與一元二次方程(一）課時(shí)1課時(shí)課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系。2、 知道二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，重點(diǎn) 一元二次方程與二次函數(shù)之間的聯(lián)系與應(yīng)用難點(diǎn)二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)和一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系導(dǎo)學(xué)流程【知識(shí)鏈接】-不做不講1.直線與軸交于點(diǎn) ，與軸交于點(diǎn) 。2.一元二次方程，當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根；【自主預(yù)習(xí)】-不議不講1.解下列方程（1） （2） （3）2.觀察二次函數(shù)的圖象，寫出它們與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：函數(shù)圖 象交點(diǎn)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 3.對(duì)比第1題各方程的解，你發(fā)現(xiàn)什么？ 【知識(shí)梳理】一元二次方程的實(shí)數(shù)根就是對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)與軸交點(diǎn)的 .（即把代入）二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如下：（一元二次方程的實(shí)數(shù)根記為）二次函數(shù)與一元二次方程 與軸有 個(gè)交點(diǎn) 0，方程有 的實(shí)數(shù)根與軸有 個(gè)交點(diǎn)；這個(gè)交點(diǎn)是 點(diǎn) 0，方程有 實(shí)數(shù)根與軸有 個(gè)交點(diǎn) 0，方程 實(shí)數(shù)根.二次函數(shù)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 【當(dāng)堂檢測(cè)】1. 二次函數(shù)，當(dāng)1時(shí)，_；當(dāng)0時(shí)，_2.二次函數(shù)，當(dāng)_時(shí)，33. 已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則_4已知拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是_【作業(yè)布置】課本p47第1題 第3題課題22.2二次函數(shù)與一元二次方程(二）課時(shí)1課時(shí)課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 能根據(jù)圖象判斷二次函數(shù)的符號(hào)；2.能根據(jù)圖象判斷一些特殊方程或不等式是否成立。重點(diǎn) 能根據(jù)圖象判斷二次函數(shù)的符號(hào)；考點(diǎn)能根據(jù)圖象判斷二次函數(shù)的符號(hào)；難點(diǎn)能根據(jù)圖象判斷二次函數(shù)的符號(hào)；導(dǎo)學(xué)流程【知識(shí)鏈接】-不做不講根據(jù)的圖象和性質(zhì)填表：（的實(shí)數(shù)根記為）（1）拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn) 0；（2）拋物線與軸有一個(gè)交點(diǎn) 0；（3）拋物線與軸沒有交點(diǎn) 0.【自主預(yù)習(xí)】-不議不講1.拋物線和拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是 和 。拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是 .2.拋物線 開口向上，所以可以判斷 。 對(duì)稱軸是直線= ，由圖象可知對(duì)稱軸在軸的右側(cè)，則0，即 0，已知 0，所以可以判定 0. 因?yàn)閽佄锞€與軸交于正半軸，所以 0. 拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以 0；【知識(shí)梳理】的符號(hào)由 決定：開口向 0；開口向 0.的符號(hào)由 決定： 在軸的左側(cè) ； 在軸的右側(cè) ； 是軸 0.的符號(hào)由 決定：點(diǎn)（0，）在軸正半軸 0；點(diǎn)（0，）在原點(diǎn) 0； 點(diǎn)（0，）在軸負(fù)半軸 0.的符號(hào)由 決定：拋物線與軸有 交點(diǎn) 0 方程有 實(shí)數(shù)根；拋物線與軸有 交點(diǎn) 0 方程有 實(shí)數(shù)根；拋物線與軸有 交點(diǎn) 0 方程 實(shí)數(shù)根； 特別的，當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)就是拋物線的 點(diǎn).【當(dāng)堂檢測(cè)】1.利用拋物線圖象求解一元二次方程及二次不等式（1） 方程的根為_；（2） 方程的根為_；（3） 方程的根為_（4） 不等式的解集為_；（5）不等式的解集為_ _； 2.根據(jù)圖象填空：（1）_0；（2） 0；（3） 0;（4） 0 ;(5)_0；（6）；（7）；【作業(yè)布置】課本p47 第4題 課題22.3 22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（一）課時(shí)1課時(shí)課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實(shí)際問題與二次函數(shù)關(guān)系的探究,讓學(xué)生掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法.2.通過對(duì)生活中實(shí)際問題的探究,體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想.重點(diǎn)掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法.難點(diǎn)掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法.考點(diǎn)掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法.導(dǎo)學(xué)流程【導(dǎo)語(yǔ)】二次函數(shù)和實(shí)際問題，有緊密的聯(lián)系，本節(jié)課就來討論如何利用二次函數(shù)來解決實(shí)際問題.探究1.用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積s隨矩形一邊長(zhǎng)l的 變化而變化。當(dāng)l是多少米時(shí)，場(chǎng)地的面積s最大？（1）矩形的一邊長(zhǎng)為lm，則另一邊長(zhǎng)為?矩形的面積s怎樣表示?（2）本題中有幾個(gè)變量?分別是?s是l的函數(shù)嗎?l的取值范圍是什么?（3）利用什么知識(shí)來確定l是多少時(shí)s的值最大？歸納：一般地，因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，所以知道它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可知道，二次函數(shù)何時(shí)取最值.【自主預(yù)習(xí)】1.已知平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為8cm，b30，若邊長(zhǎng)abxcm.(1)寫出abcd的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍.(2)當(dāng)x取什么值時(shí),y的值最大?并求出最大值.【當(dāng)堂檢測(cè)】1.用長(zhǎng)為8m的鋁合金條制成矩形窗框，問窗框的寬和高各是多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？2、 某農(nóng)場(chǎng)要蓋一排三間長(zhǎng)方形的羊圈，打算一面利用長(zhǎng) 為16m的舊墻，其余各面用木材圍成柵欄，計(jì)劃用木材圍成總長(zhǎng)為24m的柵欄，設(shè)每間羊圈與墻垂直的一邊長(zhǎng)x，三間羊圍的總面積為s,則s與x的函數(shù)關(guān)系式是-,x的取值范圍是-，當(dāng)x=-時(shí)，面積s最 大，最大面積為-.【作業(yè)布置】 課本p51 第1、3題課題22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（二）課時(shí)1課時(shí)課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過實(shí)際問題與二次函數(shù)關(guān)系的探究,讓學(xué)生掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法.2.通過對(duì)生活中實(shí)際問題的探究,體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想.重點(diǎn)掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法.難點(diǎn)掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法.考點(diǎn)掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法.導(dǎo)學(xué)流程【舊知回顧】利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決許多生活和生產(chǎn)實(shí)際中的最大和最小值的問題，它的一般方法是：(1)列出二次函數(shù)的解析式，列解析式時(shí)，要根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍。(2)在自變量取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值【自主預(yù)習(xí)】-不議不講 探究一:某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？（1）題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？分析: 調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況設(shè)每件漲價(jià)x 元，則每星期售出的商品利潤(rùn)y隨之變化。我們先來確定y隨x變化的函數(shù)式。漲價(jià)x元時(shí)，每星期少賣 10x 件，銷售量可表示為 : 銷售額可表示為: 買進(jìn)商品需付: 所獲利潤(rùn)可表示為: 當(dāng)銷售單價(jià)為 元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn), 最大利潤(rùn)是 元.思考：1 怎樣確定x的取值范圍？ 2 在降價(jià)的情況下，最大利潤(rùn)是多少？總結(jié)歸納：解題步驟：(1)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；(2)研