甘肅省白銀市會(huì)寧一中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷 理（含解析）.doc

2014-2015學(xué)年甘肅省白銀市會(huì)寧一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科） 一、選擇題（每小題5分，共60分）1（5分）（2010陜西）復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（） a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限考點(diǎn)： 復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義專題： 計(jì)算題分析： 首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，分母根據(jù)平方差公式得到一個(gè)實(shí)數(shù)，分子進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，得到最簡結(jié)果，寫出對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，得到位置解答： 解：z=+i，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限故選a點(diǎn)評： 本題考查復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)與復(fù)平面上的點(diǎn)的對應(yīng)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，在解題過程中，注意復(fù)數(shù)是數(shù)形結(jié)合的典型工具2（5分）（2008海南）設(shè)f（x）=xlnx，若f（x0）=2，則x0=（） a e2 b e c d ln2考點(diǎn)： 導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則分析： 利用乘積的運(yùn)算法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出f（x0）=2解方程即可解答： 解：f（x）=xlnxf（x0）=2lnx0+1=2x0=e，故選b點(diǎn)評： 本題考查兩個(gè)函數(shù)積的導(dǎo)數(shù)及簡單應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用是高考中的?？純?nèi)容，要認(rèn)真掌握，并確保得分3（5分）（2015春會(huì)寧縣校級期中）曲線f（x）=x3+x2的一條切線平行于直線y=4x1，則切點(diǎn)p0的坐標(biāo)為（） a （0，1）或（1，0） b （1，0）或（1，4） c （1，4）或（0，2） d （1，0）或（2，8）考點(diǎn)： 利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程專題： 計(jì)算題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析： 先求導(dǎo)函數(shù)，然后令導(dǎo)函數(shù)等于4建立方程，求出方程的解，即可求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而可求出切點(diǎn)坐標(biāo)解答： 解：由y=x3+x2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=4切點(diǎn)p0的坐標(biāo)為（1，0）或（1，4）故選：b點(diǎn)評： 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)是導(dǎo)數(shù)的重要應(yīng)用之一，導(dǎo)數(shù)的廣泛應(yīng)用為我們解決函數(shù)問題提供了有力的幫助本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求切點(diǎn)的坐標(biāo)4（5分）（2015棗莊一模）用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+n（nn*，n1）”時(shí)，由n=k（k1）不等式成立，推證n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是（）a2k1b2k1c2kd2k+1考點(diǎn)： 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式專題： 綜合題分析： 考查不等式左側(cè)的特點(diǎn)，分母數(shù)字逐漸增加1，末項(xiàng)為，然后判斷n=k+1時(shí)增加的項(xiàng)數(shù)即可解答： 解：左邊的特點(diǎn)：分母逐漸增加1，末項(xiàng)為；由n=k，末項(xiàng)為到n=k+1，末項(xiàng)為=，應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)為2k故選c點(diǎn)評： 本題是基礎(chǔ)題，考查數(shù)學(xué)歸納法證明問題的第二步，項(xiàng)數(shù)增加多少問題，注意表達(dá)式的形式特點(diǎn)，找出規(guī)律是關(guān)鍵5（5分）（2015西安模擬）函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（） a 0f（2）f（3）f（3）f（2） b 0f（3）f（3）f（2）f（2） c 0f（3）f（2）f（3）f（2） d 0f（3）f（2）f（2）f（3）考點(diǎn)： 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性分析： 由題意已知函數(shù)f（x）的圖象，先判斷它的單調(diào)性，然后根據(jù)函數(shù)圖象斜率的變化，判斷f（x）的增減性，最后根據(jù)函數(shù)的凸凹性進(jìn)行判斷，從而求解解答： 解：由函數(shù)f（x）的圖象可知：當(dāng)x0時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，且當(dāng)x=0時(shí)，f（0）0，f（2），f（3），f（3）f（2）0，由此可知f（x）在（0，+）上恒大于0，其圖象為一條直線，直線的斜率逐漸減小，f（x）單調(diào)遞減，f（2）f（3），f（x）為凸函數(shù)，f（3）f（2）f（2）0f（3）f（3）f（2）f（2），故選b點(diǎn)評： 此題主要考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，掌握并會(huì)熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，另外還考查學(xué)生的讀圖能力，要善于從圖中獲取信息6（5分）（2010永州校級模擬）若函數(shù)f（x）=x33bx+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則（） a 0b1 b b1 c b0 d b考點(diǎn)： 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值專題： 計(jì)算題分析： 先對函數(shù)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，然后令導(dǎo)函數(shù)等于0，由題意知在（0，1）內(nèi)必有根，從而得到b的范圍解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)在（0，1）內(nèi)有極小值，所以極值點(diǎn)在（0，1）上令f（x）=3x23b=0，得x2=b，顯然b0，x=又x（0，1），010b1故選a點(diǎn)評： 本題主要考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決有關(guān)極值與參數(shù)的范圍問題7（5分）（2015春會(huì)寧縣校級期中）設(shè)o是原點(diǎn)，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為23i，3+2i，那么對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（） a 5+5i b 55i c 5+5i d 55i考點(diǎn)： 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算；向量的減法及其幾何意義專題： 計(jì)算題分析： 直接利用復(fù)數(shù)的坐標(biāo)運(yùn)算及減法幾何意義求解解答： 解：由，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為23i，3+2i，所以=故選d點(diǎn)評： 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)加減法的幾何意義，是基礎(chǔ)題8（5分）（2015春會(huì)寧縣校級期中）由拋物線y=x2x，直線x=1及x軸圍成的圖形的面積為（） a b 1 c d 考點(diǎn)： 定積分在求面積中的應(yīng)用專題： 導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析： 由圖形，利用定積分表示陰影部分的面積，然后計(jì)算即可解答： 解：由拋物線y=x2x，直線x=1及x軸圍成的圖形的面積為：=（）|+=1；故選：b點(diǎn)評： 本題考查了利用定積分求陰影部分的面積；關(guān)鍵是明確被積函數(shù)以及積分上限和下限9（5分）（2013山東模擬）曲線y=在點(diǎn)（4，e2）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（） a b 4e2 c 2e2 d e2考點(diǎn)： 利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程專題： 計(jì)算題分析： 利用導(dǎo)數(shù)求曲線上點(diǎn)切線方程，求直線與x軸，與y軸的交點(diǎn)，然后求切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積解答： 解：曲線y=，y=，切線過點(diǎn)（4，e2）f（x）|x=4=e2，切線方程為：ye2=e2（x4），令y=0，得x=2，與x軸的交點(diǎn)為：（2，0），令x=0，y=e2，與y軸的交點(diǎn)為：（0，e2），曲線y=在點(diǎn)（4，e2）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積s=2|e2|=e2，故選d點(diǎn)評： 此題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線上點(diǎn)切線方程，解此題的關(guān)鍵是對曲線y=能夠正確求導(dǎo)，此題是一道基礎(chǔ)題10（5分）（2015春會(huì)寧縣校級期中）設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，則a、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不小于（） a 0 b c d 1考點(diǎn)： 反證法的應(yīng)用專題： 推理和證明分析： 根據(jù)題意，通過反證法，通過得出與已知a+b+c=1矛盾，可得結(jié)論解答： 解：假設(shè)a、b、c都大于，則a+b+c1，這與已知a+b+c=1矛盾假設(shè)a、b、c都小于，則a+b+c1，這與已知a+b+c=1矛盾故a、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不小于故選：b點(diǎn)評： 本題考查反證法的應(yīng)用，涉及不等式的證明，屬于中檔題11（5分）（2011山西校級模擬）如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，f為左焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率為（） a b c d 考點(diǎn)： 橢圓的簡單性質(zhì)專題： 計(jì)算題；壓軸題分析： 類比“黃金橢圓”，在黃金雙曲線中，當(dāng)時(shí)，|bf|2+|ab|2=|af|2，由此可知b2+c2+c2=a2+c2+2ac，整理得c2=a2+ac，即e2e1=0，解這個(gè)方程就能求出黃金雙曲線的離心率e解答： 解：類比“黃金橢圓”，在黃金雙曲線中，|oa|=a，|ob|=b，|of|=c，當(dāng)時(shí)，|bf|2+|ab|2=|af|2，b2+c2+c2=a2+c2+2ac，b2=c2a2，整理得c2=a2+ac，e2e1=0，解得 ，或 （舍去）故黃金雙曲線的離心率故選a點(diǎn)評： 本題主要考查了類比推理、橢圓的簡單性質(zhì)及雙曲線的簡單性質(zhì)注意尋找黃金雙曲線中a，b，c之間的關(guān)系，利用雙曲線的性質(zhì)求解12（5分）（2006廣東）對于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對（a，b）和（c，d），規(guī)定：（a，b）=（c，d），當(dāng)且僅當(dāng)a=c，b=d；運(yùn)算“”為：（a，b）（c，d）=（acbd，bc+ad）；運(yùn)算“”為：（a，b）（c，d）=（a+c，b+d），設(shè)p，qr，若（1，2）（p，q）=（5，0），則（1，2）（p，q）=（） a （4，0） b （2，0） c （0，2） d （0，4）考點(diǎn)： 進(jìn)行簡單的合情推理專題： 壓軸題；新定義分析： 本題考查的簡單的合情推理，是一個(gè)新運(yùn)算，我們只要根據(jù)運(yùn)算的定義：（a，b）（c，d）=（acbd，bc+ad）；運(yùn)算“”為：（a，b）（c，d）=（a+c，b+d），結(jié)合（1，2）（p，q）=（5，0）就不難列出一個(gè)方程組，解方程組易求出p，q的值，代入運(yùn)算公式即可求出答案解答： 解：由（1，2）（p，q）=（5，0）得，所以（1，2）（p，q）=（1，2）（1，2）=（2，0），故選b點(diǎn)評： 這是一道新運(yùn)算類的題目，其特點(diǎn)一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據(jù)新運(yùn)算的定義，將已知中的數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運(yùn)算，易得最終結(jié)果二、填空題（每小題5分，共20分）13（5分）（2015春會(huì)寧縣校級期中）復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是考點(diǎn)： 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算專題： 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析： 利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)求得所給的復(fù)數(shù)，從而求得它的共軛復(fù)數(shù)解答： 解：復(fù)數(shù)=，故它的共軛復(fù)數(shù)為，故答案為：點(diǎn)評： 本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題14（5分）（2012南寧校級模擬）函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x9，已知f（x）在x=3時(shí)取得極值，則a等于 5考點(diǎn)： 函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件專題： 計(jì)算題分析： 先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)函數(shù)f（x）在x=3時(shí)取得極值，可以得到f（3）=0，代入求a值解答： 解：對函數(shù)求導(dǎo)可得，f（x）=3x2+2ax+3f（x）在x=3時(shí)取得極值 f（3）=0a=5故答案為：5點(diǎn)評： 本題主要考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的性質(zhì)屬基礎(chǔ)題比較容易，要求考生只要熟練掌握基本概念，即可解決問題15（5分）（2014渭南二模）根據(jù)下面一組等式：s1=1s2=2+3=5s3=4+5+6=15s4=7+8+9+10=34s5=11+12+13+14+15=65s6=16+17+18+19+20+21=111s7=22+23+24+25+26+27+28=175可得s1+s3+s5+s2n1=n4考點(diǎn)： 歸納推理專題： 規(guī)律型分析： 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，可得sn=（n3+n），再以2n1代替n，得s2n1=4n36n2+4n1，結(jié)合和的特點(diǎn)可以求解解答： 解：由題中數(shù)陣的排列特征，設(shè)第i行的第1個(gè)數(shù)記為ai（i=1，2，3n）則a2a1=1a3a2=2a4a3=3anan1=n1以上n1個(gè)式子相加可得，ana1=1+2+（n1）=（n1）=an=+1sn共有n連續(xù)正整數(shù)相加，并且最小加數(shù)為 +1，最大加數(shù) sn=n+（1）=（n3+n）s2n1=（2n1）3+（2n1）=4n36n2+4n1s1=1s1+s3=16=24s1+s3+s5=81=34s1+s3+s2n1=1+15+65+4n36n2+4n1=n4故答案：n4點(diǎn)評： 本題以一個(gè)三角形數(shù)陣為載體，考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和公式、簡單的合情推理等知識，屬于中檔題16（5分）（2015春三峽區(qū)校級期中）由曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=所圍成的平面圖形（下圖中的陰影部分）的面積是22考點(diǎn)： 余弦函數(shù)的圖象專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析： 三角函數(shù)的對稱性可得s=2，求定積分可得解答： 解：由三角函數(shù)的對稱性和題意可得s=2=2（sinx+cosx）=2（+）2（0+1）=22故答案為：22點(diǎn)評： 本題考查三角函數(shù)的對稱性和定積分求面積，屬基礎(chǔ)題三、解答題（其中第17題10分，其余各題每題12分，共70分）17（10分）（2013春西城區(qū)期末）用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：1222+3242+（2n1）2（2n）2=n（2n+1）（nn*）考點(diǎn)： 數(shù)學(xué)歸納法專題： 證明題分析： 用數(shù)學(xué)歸納法證明問題的步驟是：第一步，驗(yàn)證當(dāng)n=n0時(shí)命題成立，第二步假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)命題成立，那么再證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立關(guān)鍵是第二步中要充分用上歸納假設(shè)的結(jié)論，否則會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤解答： 證明：（1）當(dāng)n=1時(shí)，左邊=1222=3，右邊=1（2+1）=3，故左邊=右邊，當(dāng)n=1時(shí)，等式成立；（2）假設(shè)n=k時(shí)，等式成立，即1222+32+（2k1）2（2k）2=k（2k+1）成立，那么n=k+1時(shí)，左邊=1222+32+（2k+1）2（2k+2）2=（k+1）（2k3）=（k+1）2（k+1）+1綜合（1）、（2）可知等式1222+3242+（2n1）2（2n）2=n（2n+1）對于任意正整數(shù)都成立點(diǎn)評： 本題考查數(shù)學(xué)歸納法的思想，應(yīng)用中要注意的是要用上歸納假設(shè)屬于基礎(chǔ)題18（12分）（2015春會(huì)寧縣校級期中）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）的極大值為7，；當(dāng)x=3時(shí)，f（x）有極小值求：（1）a，b，c的值；（2）函數(shù)f（x）當(dāng)x2，0時(shí)的最大小值考點(diǎn)： 利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值專題： 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析： （1）因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，f（x）有極大值，當(dāng)x=3時(shí)，f（x）有極小值，所以把x=1和3代入導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)都等于0，就可得到關(guān)于a，b，c的兩個(gè)等式，再根據(jù)極大值等于7，又得到一個(gè)關(guān)于a，b，c的等式，三個(gè)等式聯(lián)立，即可求出a，b，c的值（2）先求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最大值和最小值解答： 解：（1）f（x）=x3+ax2+bx+cf（x）=3x2+2ax+b而x=1和x=3是極值點(diǎn)，所以，解之得：a=3，b=9又f（1）=1+ab+c=13+9+c=7，故得c=2，a=3，b=9，c=2；（2）由（1）可知f（x）=x33x29x+2，f（x）=3x26x9=3（x3）（x+1），令f（x）0，解得：x3或x1，令f（x）0，解得：1x3，函數(shù)f（x）在2，1）遞增，在（1，0遞減，f（x）最大值=f（x）極大值=f（1）=7，而f（2）=12，f（0）=2，f（x）最小值=f（2）=12點(diǎn)評： 本題主要考查導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)的極值中的應(yīng)用，做題時(shí)要細(xì)心理解極值與導(dǎo)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及極值的判斷規(guī)則是解題的關(guān)鍵，本題是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題，常見題型19（12分）（2010濰坊模擬）已知某廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的總成本為f（x）=25000+200x+（元）（1）要使生產(chǎn)x件產(chǎn)品的平均成本最低，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（2）若產(chǎn)品以每件500元售出，要使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？考點(diǎn)： 函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用專題： 應(yīng)用題分析： （1）先根據(jù)題意設(shè)生產(chǎn)x件產(chǎn)品的平均成本為y元，再結(jié)合平均成本的含義得出函數(shù)y的表達(dá)式，最后利用導(dǎo)數(shù)求出此函數(shù)的最小值即可；（2）先寫出利潤函數(shù)的解析式，再利用導(dǎo)數(shù)求出此函數(shù)的極值，從而得出函數(shù)的最大值，即可解決問題：要使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品解答： 解：（1）設(shè)生產(chǎn)x件產(chǎn)品的平均成本為y元，則（2分）（3分）令y=0，得x1=1000，x2=1000（舍去）（4分）當(dāng)x（0，1000）時(shí)，y取得極小值由于函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，所以函數(shù)在該點(diǎn)取得最小值，因此要使平均成本最低，應(yīng)生產(chǎn)1000件產(chǎn)品（6分）（2）利潤函數(shù)（8分）（9分）令l（x）=0，得x=6000（10分）當(dāng)x（0，6000）時(shí)，l（x）0當(dāng)x（6000，+）時(shí)，l（x）0x=6000時(shí)，l（x）取得極大值，即函數(shù)在該點(diǎn)取得最大值，因此要使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)6000件產(chǎn)品（12分）點(diǎn)評： 本小題主要考查根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，以及運(yùn)用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的知識解決實(shí)際問題的能力20（12分）（2015春會(huì)寧縣校級期中）設(shè)關(guān)于x的方程是x2（tan+i）x（2+i）=0（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求銳角和實(shí)數(shù)根；（2）證明：對任意k+（kz），方程無純虛數(shù)根考點(diǎn)： 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算專題： 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析： （1）先將原方程可化為x2xtan2（x+1）i=0，再根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件得出左邊復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛數(shù)都為0得到關(guān)于的方程組，解之即得（2）利用反證法證明方程有純虛數(shù)根，推出矛盾即可解答： 解：（1）原方程可化為x2xtan2（x+1）i=0，方程有實(shí)數(shù)根，設(shè)為x，又是銳角，解得x=1，故=（2）證明：假設(shè)方程有純虛數(shù)根，可設(shè)根為bi，b0，br，則x2（tan+i）x（2+i）=0化為b2（tan+i）bi（2+i）=0，即b2ibtan2+bi=0，可得b22+b=0，解得b=r，與假設(shè)矛盾，所以方程無純虛數(shù)根點(diǎn)評： 本小題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念、一元二次方程的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力與化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題21（12分）（2015春會(huì)寧縣校級期中）已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2（xr）的圖象過點(diǎn)p（1，2），且在點(diǎn)p處的切線恰好與直線x3y=0垂直（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間m，m+1上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍考點(diǎn)： 利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明專題： 綜合題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析： （1）將p的坐標(biāo)代入f（x）的解析式，得到關(guān)于a，b的一個(gè)等式；求出導(dǎo)函數(shù)，求出f（1）即切線的斜率，利用垂直的兩直線的斜率之積為1，列出關(guān)于a，b的另一個(gè)等式，解