甘肅省肅南縣第一中學高三數(shù)學下學期第七次檢測試題 文 新人教版(1).doc

泰安二中2013-2014學年度高三第七次檢測考試數(shù)學 （文科）考生注意：1、本試卷分第卷（選擇題）和第（非選擇題）兩部分，其中第卷第（22）題第（24）題為選考題，其它題為必考題，滿分150分，考試時間120分鐘2、答題前，考生務必將密封線內(nèi)項目填寫清楚，考生作答時，請將答案答在答題卡上，必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效3、做選考時，考生按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題卡上把鎖選題號的題目涂黑第卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、設集合，則（ ）a b c d 2、已知復數(shù)，則等于（ ）a b c d 3、在約束條件下，目標函數(shù)的最大值為（ ）a2 b c1 d4、命題“，使得” 的否定是（ ）a，使得 b，使得c，使得 d，使得5已知等差數(shù)列滿足且，則（ ）a15 b20 c25 d306、在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為（ ）a b c d 7、已知某算法的流程圖如圖所示，輸入的數(shù)和為自然數(shù)，若已知輸出的有序數(shù)對為，則開始輸入的有序數(shù)對可能為（ ）a b c d 8、已知某幾何體三視圖如圖，其中正（主）視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（ ）a b c d 9、已知拋物線的交點為，準線為，以為圓心，且與相切的圓與拋物線相交于，則（ ）a b c d2 10、已知，實數(shù)滿足，且，若實數(shù)是函數(shù)的一個零點，那么下列不等式中，不可能成了的是（ ）a b c d 11、過雙曲線的一個焦點作漸近線的垂線，垂足為，與y軸于點，若，則該雙曲線的離心率為（ ）a b2 c3 d 12、設函數(shù)是定義在上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為，且有，則不等式的解集為（ ）a b c d 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第（13題）-第（21）題為表題，每個題目考生必須作答，第（22）題-第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。13、已知數(shù)列滿足，是數(shù)列的前n項和，則的值為 14、外接圓的半徑為1，圓心為，且，則的值是 15、在中，內(nèi)角的對邊分別是，若，則 16、四棱錐的底面是邊長為6的正方形，且，若一個半徑為1的球與此四棱錐的所有面都相切，則四棱錐的體積是 三、解答題：本大題共5小題，滿分65分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)。 （1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； （2）已知，且，求的值。18、（本小題滿分12分）為加強新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進節(jié)能減排，國家鼓勵取消消費者購買新能源汽車，某校研究性學習小組，從汽車市場上隨機選取了m輛純電動乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程r（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表：求的值；若用分層抽樣的方法，從這m輛純電動乘用車中抽取一個容量為6的樣本，從該樣本中任選2輛，求選到的2輛續(xù)駛里程為的概率。19、（本小題滿分12分） 如圖，直三棱柱中，是的中點，是等腰三角形，為的中點，為上一點且。 （1）證明；平面； （2）若，求三棱錐的體積。20、（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到上焦點的距離為2.（1）求橢圓的方程； （2）過點作直線與橢圓相較于兩點，直線是過點且與y軸平行的直線，設n是直線上的一動點，滿足(為坐標原點)，問是否存在這樣的直線，使得四邊形oanb為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。求面積的最大值，并求此時直線的方程。21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)。求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；試問過點可作多少條直線與曲線相切？請說明理由。四、選做題（本小題滿分10分，請考生22、23、24三題中任選一題作答，并用2b鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑，按所涂黑題號進行評分；不涂、多涂均按所答第一題評分；多答案所答第一題評分）22、（本小題滿分10分） 如圖，內(nèi)接與，直線且于點c，與相交于點。求證：；若，求的長。23、（本小題滿分10分） 在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線交于兩點。 （1）求的長； （2）在以為極點