（廣東專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第六節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理 .doc

課時知能訓(xùn)練一、選擇題1已知正方體abcda1b1c1d1中，點e為上底面a1c1的中心，若xy，則x、y的值分別為()ax1，y1bx1，ycx，y dx，y1【解析】如圖，()【答案】c2(2012廣州模擬)設(shè)一地球儀的球心為空間直角坐標(biāo)系的原點o，球面上的兩個點a，b的坐標(biāo)分別為a(1,2,2)，b(2，2,1)，則|ab|等于()a18 b12c3 d2【解析】|ab|3.【答案】c3已知(2,2，2)，(1，y，z)，若，(x1，y,1)，且bpab，則實數(shù)x，y，z分別為()a5，1,1 b1,1，1c3,1,1 d4,1，2【解析】，得z1，y1.bpab，2(x1)2y20，解得x1.【答案】b4a、b、c、d是空間不共面的四點，且滿足0，0，0，m為bc中點，則amd是()a鈍角三角形 b銳角三角形c直角三角形 d不確定【解析】m為bc中點，()()0.amad，amd為直角三角形【答案】c5已知空間四邊形abcd的每條邊和對角線的長都等于a，點e、f分別是bc、ad的中點，則的值為()aa2 b.a2c.a2 d.a2【解析】設(shè)a，b，c，則|a|b|c|a，且a，b，c三向量兩兩夾角為60.(ab)，c，(ab)c(acbc)(a2cos 60a2cos 60)a2.【答案】c二、填空題6(2012佛山調(diào)研)在正方體abcda1b1c1d1中，m、n分別為棱aa1和bb1的中點，則sin，的值為_【解析】設(shè)正方體棱長為2，以d為坐標(biāo)原點，da所在直線為x軸，dc所在直線為y軸，dd1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可知(2，2,1)，(2,2，1)cos，sin，.【答案】7正四面體abcd棱長為2，e、f分別為bc、ad中點，則ef的長為_【解析】設(shè)a，b，c.則|a|b|c|2，a，bb，cc，a.c(ba)(cba)2(c2b2a22bc2ca2ab)(444444)2，|，即ef的長為.【答案】8已知向量a(42m，m1，m1)，b(4,22m,22m)，若ab，則m_.【解析】顯然b0，兩向量平行的充要條件是存在實數(shù)，使得ab，故有當(dāng)m1時顯然成立，當(dāng)m1時，由第二、三兩個方程，知道，代入第一個方程，得m3.所以m1或3.【答案】1或3三、解答題圖7649如圖764所示，平行六面體abcda1b1c1d1中，點m在ac上，且|am|mc|，點n在a1d上，且|a1n|2|nd|，設(shè)a，b，c，試用a，b，c表示.【解】ab.|am|mc|，(ab)又|a1n|2|nd|，()(bc)(ab)c(bc)(bca)圖76510如圖765，在四棱錐mabcd中，底面abcd是邊長為2的正方形，側(cè)棱am的長為3，且am和ab、ad的夾角都是60，n是cm的中點，設(shè)a，b，c，試以a，b，c為基向量表示出向量，并求bn的長【解】()().abc，|2(abc)2(a2b2c22ab2ac2bc)，|，即bn的長為.圖76611如圖766所示，在正方體abcda1b1c1d1中，e、f分別是bb1、cd的中點(1)證明：add1f；(2)求ae與d1f所成的角【解】以d為坐標(biāo)原點，以da、dc、dd1所在直線為x、y、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系dxyz，不妨設(shè)正方體的棱長為1.則d(0,0,0)，a(1,0,0)，f(0，0)，e(1,1，)，d1(0,0,1)(