（廣東專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第四節(jié) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 理 .doc

課時(shí)知能訓(xùn)練一、選擇題1數(shù)列an中，an1，已知該數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則該數(shù)列的前20項(xiàng)的和等于()a100b0或100c100或100 d0或100【解析】由題意知an1an0，由an1得a5an0，an5，s20100.【答案】a2數(shù)列an的通項(xiàng)公式an(nn*)，若前n項(xiàng)和為sn，則sn為()a.1b.1c.(1)d.(1)【解析】an()，sn(1)(1)(1)【答案】d3(2012惠州模擬)已知sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a12010，6，則s2011()a2011b2010c0d2【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則snna1d，n2010，數(shù)列是以2010為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，由6得66，d2.s20112011(2010)20.【答案】c4已知數(shù)列an：，那么數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn為()a. b. c. d.【解析】an，bn4()，sn4(1)()()4(1).【答案】b5設(shè)數(shù)列xn滿足logaxn11logaxn(nn*，a0且a1)，且x1x2x3x100100，則x101x102x103x200的值為()a100a2 b101a2 c100a100 d101a100【解析】logaxn11logaxn，得xn1axn且a0，a1，xn0，數(shù)列xn是公比為a的等比數(shù)列，x101x102x103x200x1a100x2a100x3a100x100a100100a100.【答案】c二、填空題6數(shù)列3,33,333，的前n項(xiàng)和sn_.【解析】數(shù)列3,33,333，的通項(xiàng)公式an(10n1)，sn(101)(1021)(10n1)(1010210310n)n10n1.【答案】10n17數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，a11，a22，an2an1(1)n(nn*)，則s100_.【解析】由an2an1(1)n知a2k2a2k2，a2k1a2k10，a1a3a5a2n11，數(shù)列a2k是等差數(shù)列，a2k2k.s100(a1a3a5a99)(a2a4a6a100)50(246100)502 600.【答案】2 6008已知an是公差為2的等差數(shù)列，a112，則|a1|a2|a3|a20|_.【解析】由題意知，an12(n1)(2)2n14，令2n140，得n7，當(dāng)n7時(shí)，an0；當(dāng)n7時(shí)，an0.|a1|a2|a3|a20|(a1a2a7)(a8a9a20)2s7s202712(2)2012(2)224.【答案】224三、解答題9(2012韶關(guān)模擬)已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列an的前6項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21的等比中項(xiàng)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn滿足bn1bnan(nn*)，且b13，求數(shù)列的前n項(xiàng)和tn.【解】(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d(d0)，則解得an2n3.(2)由bn1bnan，bnbn1an1(n2，nn*)，bn(bnbn1)(bn1bn2)(b2b1)b1an1an2a1b1(n1)(n14)3n(n2)又b13適合bnn(n2)(nn*)()tn(1)().10設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)閞，其圖象關(guān)于點(diǎn)(，)成中心對(duì)稱，令akf()(n是常數(shù)且n2，nn*)，k1,2，n1，求數(shù)列ak的前n1項(xiàng)的和【解】yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，)成中心對(duì)稱，所以f(x)f(1x)1.令sn1a1a2an1則sn1f()f()f()，又sn1f()f()f()，兩式相加，得2sn1f()f()f()f()f()f()n1，sn1.11(2012汕頭模擬)已知等差數(shù)列an的前3項(xiàng)和為6，前8項(xiàng)和為4.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn(4an)qn1(q0，nn*)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn.【解】(1)設(shè)an的公差為d.由已知得解得a13，d1.故an3(n1)4n.(2)由(1)可得，bnnqn1，于是sn1q02q13q2nqn1.若q1