中心發(fā)言(二次根式).doc

四川省中學(xué)校備課組活動(dòng)中心發(fā)言提綱2014年春第 2周 八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組 中心發(fā)言人：學(xué)科：數(shù)學(xué) 章節(jié)：二次根式基本要求1. 理解二次根式的概念，了解被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由；2了解最簡(jiǎn)二次根式的概念；3理解二次根式的性質(zhì)：（1）是非負(fù)數(shù)；（2）；（3）；4掌握二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算；5了解代數(shù)式的概念，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。發(fā)展要求1對(duì)（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解；對(duì)等式（）2a（a0）及=a（a0）的理解及應(yīng)用2二次根式的乘法、除法的條件限制3. 利用隱含條件化簡(jiǎn)或變形.與南充中考考試說(shuō)明的對(duì)比1.說(shuō)明中有代數(shù)式的概念，但沒(méi)有同類二次根式的概念和分母有理化的概念； 2.說(shuō)明中刪去了復(fù)雜的混合運(yùn)算和的化簡(jiǎn)，從而降低了教學(xué)難度，將難點(diǎn)放在正確理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理性。教學(xué)建議1注意加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系本章內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”這個(gè)領(lǐng)域，對(duì)于實(shí)數(shù)的內(nèi)容，本套教科書(shū)主要分為兩章學(xué)習(xí)，分別是七年級(jí)“實(shí)數(shù)”和本章“二次根式”。在“實(shí)數(shù)”一章中，主要研究了平方根、立方根的概念和求法，實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算，通過(guò)“實(shí)數(shù)”的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)已經(jīng)由有理數(shù)的范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，并對(duì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則有了初步的感受，這些為本章的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時(shí)要注意與已有經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，要在“實(shí)數(shù)”一章的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。例如，對(duì)于二次根式的加減運(yùn)算，在“實(shí)數(shù)”一章中，為了讓學(xué)生對(duì)“有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)仍然成立”有所體驗(yàn)，教科書(shū)以二次根式的加減運(yùn)算為例對(duì)這個(gè)結(jié)論進(jìn)行了說(shuō)明，這樣實(shí)際上在“實(shí)數(shù)”一章中，學(xué)生對(duì)二次根式的加減運(yùn)算已經(jīng)有所接觸，本章在此基礎(chǔ)上利用分配律給出了加減法的運(yùn)算法則，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)算律在數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程中的一致性。2加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系研究二次根式的運(yùn)算既是數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要，也是實(shí)際的需要，教材注意了與實(shí)際的聯(lián)系。例如，二次根式概念的引入是結(jié)合四個(gè)實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)的，二次根式的加法運(yùn)算是結(jié)合實(shí)際中裁截板材問(wèn)題引出的，另外本章也有較多的應(yīng)用本章內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題的例題和習(xí)題，如計(jì)算鋼材問(wèn)題、確定紙張規(guī)格問(wèn)題、電視塔的傳播半徑問(wèn)題等等。因此教學(xué)時(shí)注意聯(lián)系實(shí)際，對(duì)于一些重要的概念和運(yùn)算可以緊密結(jié)合實(shí)際生活展開(kāi)，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)二次根式的有關(guān)概念和運(yùn)算。3加大學(xué)生探索空間，體現(xiàn)由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程根據(jù)本章內(nèi)容的特點(diǎn)，對(duì)于一些重要結(jié)論，編寫時(shí)注意了讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、討論等探究活動(dòng)歸納得出結(jié)論的過(guò)程。例如，對(duì)于二次根式的乘法法則，教科書(shū)首先讓學(xué)生利用二次根式的概念和性質(zhì)進(jìn)行幾個(gè)具體的計(jì)算，其中有兩個(gè)二次根式相乘的問(wèn)題，也有積的算術(shù)平方根的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)具體計(jì)算，并觀察所得結(jié)果發(fā)現(xiàn)二次根式相乘與積的算術(shù)平方根之間的關(guān)系，并利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，然后利用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證，最后歸納得出二次根式的乘法運(yùn)算法則，這個(gè)過(guò)程實(shí)際上讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)經(jīng)歷了一個(gè)由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程；再如，二次根式的除法運(yùn)算法則也是采用通過(guò)學(xué)生的探索活動(dòng)，由特殊到一般地歸納得出結(jié)論的方法。由于本章內(nèi)容與以前所學(xué)的實(shí)數(shù)內(nèi)容有較多聯(lián)系，在思考問(wèn)題的方法上與整式的內(nèi)容又有很多相通之處，因此，教學(xué)中，可以結(jié)合具體內(nèi)容，給學(xué)生盡可能多地留出探索交流的空間，例如，對(duì)于第三節(jié)中的例6，可以讓學(xué)生自己探索，發(fā)現(xiàn)整式的平方差公式在二次根式的運(yùn)算中也成立。通過(guò)這樣的探究活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的思維能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，掌握認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律4適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)本章內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中較基礎(chǔ)的內(nèi)容，尤其是二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算是后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形、一元二次方程和二次函數(shù)的重要基礎(chǔ)，例如在“解直角三角形”一章中，會(huì)遇到很多實(shí)際問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要遇到將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以及二次根式的加減運(yùn)算，在“一元二次方程”中，利用公式法解方程時(shí)，會(huì)用到二次根式的性質(zhì)，在“二次函數(shù)”一章中，判斷二次函數(shù)的圖象與x軸是否有交點(diǎn)時(shí)，會(huì)遇到根的判別式中被開(kāi)方數(shù)小于0的情形，這里需要深刻理解二次根式的意義。再有，本章主要內(nèi)容是二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算，掌握化簡(jiǎn)的方法和運(yùn)算規(guī)律需要一定的訓(xùn)練。因此，教學(xué)中可以適當(dāng)增加練習(xí)，使學(xué)生較好地理解二次根式的意義，較好地掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，也為后續(xù)學(xué)習(xí)作好知識(shí)準(zhǔn)備。5引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)本章的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算，并會(huì)熟練運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算。本章編寫時(shí)，注重說(shuō)明性質(zhì)和法則成立的合理性，突出了它們的數(shù)學(xué)本質(zhì)。對(duì)于概念，教材淡化概念名詞，突出概念實(shí)質(zhì)。例如，本章在介紹二次根式的乘除運(yùn)算時(shí)，沒(méi)有給出分母有理化的概念，而是結(jié)合具體例子說(shuō)明了分母有理化的要求，再如，對(duì)于二次根式的加減運(yùn)算，迴避了同類二次根式的概念，突出強(qiáng)調(diào)了運(yùn)算時(shí)先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再進(jìn)行合并的方法。這樣處理內(nèi)容的目的是使學(xué)生將學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來(lái)。因此，教學(xué)中注意體會(huì)教材的編寫意圖，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力?？挤?、考例一、選擇：1、若，則的取值范圍是（ ）ABCD2、已