（浙江版）高中數(shù)學(xué) 第三章 章末檢測(cè)（A） 新人教A版必修5.doc

第三章 不等式 章末檢測(cè)（a）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1原點(diǎn)和點(diǎn)(1,1)在直線xya兩側(cè)，則a的取值范圍是()aa2 b0a0的解集為，則ab等于()a18 b8 c13 d1答案c解析2和是ax2bx20的兩根，.ab13.3如果ar，且a2aaa2a baa2a2a caa2aa2 da2aaa2答案b解析a2a0，a(a1)0，1aa2a2a.4不等式的解集是()a(，2) b(2，)c(0,2) d(，0)(2，)答案d解析00x2.5設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z4x2y的最大值為()a12 b10 c8 d2答案b解析畫出可行域如圖中陰影部分所示，目標(biāo)函數(shù)z4x2y可轉(zhuǎn)化為y2x，作出直線y2x并平移，顯然當(dāng)其過點(diǎn)a時(shí)縱截距最大解方程組得a(2,1)，zmax10.6已知a、b、c滿足cba，且acac bc(ba)0 cab2cb2 dac(ac)0答案c解析cba，且ac0，ccb2不成立7已知集合mx|x23x280，nx|x2x60，則mn為()ax|4x2或3x7bx|4x2或3x3dx|x0x|x3，mnx|4x2或3x78在r上定義運(yùn)算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則()a1a1 b0a2 ca da答案c解析(xa)(xa)(xa)(1xa)1x2x(a2a1)0恒成立14(a2a1)0a.9在下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是()ayxbycos x (0x0時(shí)，y2，x222，當(dāng)且僅當(dāng)ex2，即xln 2時(shí)，ymin2，適合10若x，y滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)zax2y僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值，則a的取值范圍是()a(1,2) b(4,2) c(4,0 d(2,4)答案b解析作出可行域如圖所示，直線ax2yz僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值，由圖象可知12，即4a0，y0，x80，得到y(tǒng)，則xyxx(x8)1021018，當(dāng)且僅當(dāng)x8，即x12，y6時(shí)取“”12若實(shí)數(shù)x，y滿足則的取值范圍是()a(1,1)b(，1)(1，)c(，1)d1，)答案b解析可行域如圖陰影，的幾何意義是區(qū)域內(nèi)點(diǎn)與(1,0)連線的斜率，易求得1或1.二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13若a(x3)(x7)，b(x4)(x6)，則a、b的大小關(guān)系為_答案a0的解集是_答案x|5x615如果ab，給出下列不等式：b3；2ac22bc2；1；a2b21abab.其中一定成立的不等式的序號(hào)是_答案解析若a0，b，故不成立；yx3在xr上單調(diào)遞增，且ab.a3b3，故成立；取a0，b1，知不成立；當(dāng)c0時(shí)，ac2bc20,2ac22bc2，故不成立；取a1，b1，知不成立；a2b21(abab)(ab)2(a1)2(b1)20，a2b21abab，故成立16一批貨物隨17列貨車從a市以v千米/小時(shí)勻速直達(dá)b市，已知兩地鐵路線長(zhǎng)400千米，為了安全，兩列貨車的間距不得小于2千米，那么這批貨物全部運(yùn)到b市，最快需要_小時(shí)答案8解析這批貨物從a市全部運(yùn)到b市的時(shí)間為t，則t2 8(小時(shí))，當(dāng)且僅當(dāng)，即v100時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)t8小時(shí)三、解答題(本大題共6小題，共74分)17(12分)若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x0；(2)b為何值時(shí)，ax2bx30的解集為r.解(1)由題意知1a0即為2x2x30，解得x.所求不等式的解集為.(2)ax2bx30，即為3x2bx30，若此不等式解集為r，則b24330，6b6.18(12分)解關(guān)于x的不等式56x2axa20.解原不等式可化為(7xa)(8xa)0，即0.當(dāng)0時(shí)，x，即a0時(shí)，x0時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)a0時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)a0，當(dāng)x4，y6時(shí)，z取得最大值答投資人用4萬元投資甲項(xiàng)目、6萬元投資乙項(xiàng)目，才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大21(12分)設(shè)ar，關(guān)于x的一元二次方程7x2(a13)xa2a20有兩實(shí)根x1，x2，且0x11x22，求a的取值范圍解設(shè)f(x)7x2(a13)xa2a2.因?yàn)閤1，x2是方程f(x)0的兩個(gè)實(shí)根，且0x11,1x22，所以2a1或3a4.所以a的取值范圍是a|2a1或3a422(14分)某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購買每張價(jià)值為20元的書桌共36臺(tái)，每批都購入x臺(tái)(x是正整數(shù))，且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲(chǔ)存購入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比，若每批購入4臺(tái)，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)(1)求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用f(x)；(2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由解(1)設(shè)題中比例系數(shù)為k，若每批購入x臺(tái)，則共需分批，每批價(jià)值20x.由題意f(x)4k