（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第九章 第2節(jié) 用樣本估計總體練習(xí).doc

【創(chuàng)新大課堂】（新課標(biāo)）2016高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第九章 第2節(jié) 用樣本估計總體練習(xí)一、選擇題1有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在31.5,43.5)的概率約是( )a.b.c.d.解析由條件可知，落在31.5,43.5)的數(shù)據(jù)有127322(個)，故所求概率約為.故選b.答案b2(2013福建高考)某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分成6組：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖已知高一年級共有學(xué)生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為( )a588 b480 c450 d120解析由頻率分布直方圖可得，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為600(0.0050.015)10600480. 故選b.答案b3(2015惠州模擬)某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運(yùn)動員的中位數(shù)分別為( )甲乙698078557911133462202310140a.19、13 b13、19c20、18 d18、20解析由莖葉圖可知，甲的中位數(shù)為19，乙的中位數(shù)為13.故選a.答案a4(2015咸陽模擬)為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，測試成績(單位：分)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為mo，平均值為，則( )amemo bmemocmemo dmome解析由圖可知，30名學(xué)生的得分情況依次為得3分的有2人，得4分的有3人，得5分的有10人，得6分的有6人，得7分的有3人，得8分的有2人，得9分的有2人，得10分的有2人中位數(shù)為第15、16個數(shù)(分別為5、6)的平均數(shù)，即me5.5,5出現(xiàn)的次數(shù)最多，故mo5，5.97.于是得mome.故選d.答案d5如圖，樣本a和b分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為a和b，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sa和sb，則( )a.ab，sasb b.ab，sasbc.ab，sasb d.ab，sasb解析a中的數(shù)據(jù)都不大于b中的數(shù)據(jù)，所以ab，但a中的數(shù)據(jù)比b中的數(shù)據(jù)波動幅度大，所以sasb.答案b6(2013安徽高考)某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是()a這種抽樣方法是一種分層抽樣b這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣c這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差d該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)解析根據(jù)分層抽樣和系統(tǒng)抽樣定義判斷a，b，求出五名男生和五名女生成績的方差判斷c.a，不是分層抽樣，因?yàn)槌闃颖炔煌琤，不是系統(tǒng)抽樣，因?yàn)殡S機(jī)詢問，抽樣間隔未知c，五名男生成績的平均數(shù)是90，五名女生成績的平均數(shù)是91，五名男生成績的方差為s(1616440)8，五名女生成績的方差為s(94494)6，顯然，五名男生成績的方差大于五名女生成績的方差d，由于五名男生和五名女生的成績無代表性，不能確定該班男生和女生的平均成績故選c.答案c二、填空題7將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n_.解析第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，前三組頻數(shù)和為n27，故n60.答案608如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.5,26.5，樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5已知樣本中平均氣溫低于22.5 的城市個數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5 的城市個數(shù)為_解析最左邊兩個矩形面積之和為0.1010.1210.22，總城市數(shù)為110.2250，最右面矩形面積為0.1810.18,500.189.答案99(2013遼寧高考)為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_解析設(shè)5個班級中參加的人數(shù)分別為x1，x2，x3，x4，x5，則由題意知7，(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)220，五個整數(shù)的平方和為20，則必為0119920，由|x7|3可得x10或x4.由|x7|1可得x8或x6，由上可知參加的人數(shù)分別為4,6,7,8,10，故最大值為10.答案10三、解答題10某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位：t)的分組及各組的頻數(shù)如下：0,0.5)，4；0.5,1)，8；1,1.5)，15；1.5,2)，22；2,2.5)，25；2.5,3)，14；3,3.5)，6；3.5,4)，4；4,4.5)，2.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(3)當(dāng)?shù)卣贫巳司掠盟繛?t的標(biāo)準(zhǔn)，若超出標(biāo)準(zhǔn)加倍收費(fèi)，當(dāng)?shù)卣f，85%以上的居民不超過這個標(biāo)準(zhǔn)，這個解釋對嗎？為什么？解(1)頻率分布表分組頻數(shù)頻率0,0.5)40.040.5,1)80.081,1.5)150.151.5,2)220.222,2.5)250.252.5,3)140.143,3.5)60.063.5,4)40.044,4.5)20.02合計1001(2)頻率分布直方圖如圖：眾數(shù)：2.25，中位數(shù)：2.02，平均數(shù)：2.02.(3)人均月用水量在3t以上的居民所占的比例為6%4%2%12%，即大約有12%的居民月用水量在3t以上，88%的居民月用水量在3t以下，因此政府的解釋是正確的11以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組四名同學(xué)的植樹棵數(shù)乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以x表示圖所示的莖葉圖表示(1)如果x8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；(2)如果x9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))解(1)當(dāng)x8時，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是8,8,9,10，所以平均數(shù)為，方差為s2.(2)記甲組四名同學(xué)為a1，a2，a3，a4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,9,11,11；乙組四名同學(xué)為b1，b2，b3，b4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有16個，它們是：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(a3，b4)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a4，b3)，(a4，b4)，用c表示：“選出的兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19”這一事件，則c中的結(jié)果有4個，它們是：(a1，b4)，(a2，b4)，(a3，b2)，(a4，b2)，故所求概率為p(c).12(2015惠州調(diào)研)某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到如圖所示的頻率分布直方圖. (1)求圖中實(shí)數(shù)a的值；(2)若該校高一年級共有學(xué)生640名，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；(3)若從數(shù)學(xué)成績在40,50)與90,100兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率解(1)因?yàn)閳D中所有小矩形的面積之和等于1，所以10(0.0050.010.02a0.0250.01)1，解得a0.03.(2)根據(jù)頻率分布直方圖，成績不低于60分的頻率為110(0.0050.01)0.85.由于該校高一年級共有學(xué)生640名，利用樣本估計總體的思想，可估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)約為6400.85544.(3)成績在40,50)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為400.052，成績在90,100分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為400.14，則記在40,50)分?jǐn)?shù)段的兩名同學(xué)為a1，a2，在90,100分?jǐn)?shù)段內(nèi)的同學(xué)為b1，b2，b3，b4.若從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，則總的取法共有15種如果2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都在40,50)分?jǐn)?shù)段內(nèi)或都在9