（智慧測(cè)評(píng)）高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第13篇 第1節(jié) 坐標(biāo)系課時(shí)訓(xùn)練 理 新人教A版 .doc

（智慧測(cè)評(píng)）2015屆高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第13篇 第1節(jié) 坐標(biāo)系課時(shí)訓(xùn)練 理 新人教a版 一、選擇題1在極坐標(biāo)系中，圓2sin 的圓心的極坐標(biāo)是()ab.c(1,0) d(1，)解析：法一由2sin 得22sin ，化成直角坐標(biāo)方程為x2y22y，化成標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(y1)21，圓心坐標(biāo)為(0，1)，其對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)為.法二由2sin 2cos知圓心的極坐標(biāo)為，故選b.答案：b2在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)(1,0)并且與極軸垂直的直線(xiàn)方程是()acos bsin ccos 1 dsin 1解析：過(guò)點(diǎn)(1,0)且與極軸垂直的直線(xiàn)，在直角坐標(biāo)系中的方程為x1，其極坐標(biāo)方程為cos 1，故選c.答案：c3在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)伸縮變換后曲線(xiàn)x2y216變換為橢圓x21，此伸縮變換公式是()a bc d解析：設(shè)此伸縮變換為代入x21，得(x)21，即162x22y216.與x2y216比較得故即所求變換為故選b.答案：b4(2013年高考安徽卷)在極坐標(biāo)系中，圓2cos 的垂直于極軸的兩條切線(xiàn)方程分別為()a0(r)和cos 2 b(r)和cos 2c(r)和cos 1 d0(r)和cos 1解析：把圓2cos 的方程化為(x1)2y21知，圓的垂直于極軸的兩條切線(xiàn)方程分別為x0和x2，從而得這兩條切線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為(r) 和cos 2.故選b.答案：b二、填空題5(2014陜西西安高三模擬)圓o1和圓o2的極坐標(biāo)方程分別為4cos ，4sin ，則經(jīng)過(guò)兩圓圓心的直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)解析：把圓o1和圓o2的極坐標(biāo)方程4cos ，4sin 化為直角坐標(biāo)方程分別為(x2)2y24和x2(y2)24，所以?xún)蓤A圓心坐標(biāo)為(2,0)，和(0，2)，所以經(jīng)過(guò)兩圓圓心的直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為yx2.答案：yx26(2013年高考北京卷)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)2，到直線(xiàn)sin 2的距離等于_解析：把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，點(diǎn)為點(diǎn)，直線(xiàn)sin 2為直線(xiàn)y2，點(diǎn)(，1)到直線(xiàn)y2的距離為1.答案：17(2014肇慶教學(xué)質(zhì)量評(píng)估)在極坐標(biāo)系(，)中，曲線(xiàn)2sin 與2cos 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)解析：兩式相除，得tan 1，故，代入2sin 得2sin .故交點(diǎn)的極坐標(biāo)為.答案：8(2012年高考陜西卷)直線(xiàn)2cos 1與圓2cos 相交的弦長(zhǎng)為_(kāi)解析：2cos 1可化為2x1，即x；2cos 兩邊同乘得22cos ，化為直角坐標(biāo)方程是x2y22x.將x代入x2y22x得y2，y，弦長(zhǎng)為2.答案：9在極坐標(biāo)系中，射線(xiàn)(0)與曲線(xiàn)c1：4sin 的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為a，與曲線(xiàn)c2：8sin 的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為b，則|ab|_.解析：將射線(xiàn)與曲線(xiàn)c1的方程聯(lián)立，得解得故點(diǎn)a的極坐標(biāo)為；同理由得可得點(diǎn)b的極坐標(biāo)為，所以|ab|422.答案：210(2012年高考湖南卷)在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)c1：(cos sin )1與曲線(xiàn)c2：a(a0)的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上，則a_.解析：由得a.答案：三、解答題11在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換后，曲線(xiàn)c變?yōu)榍€(xiàn)(x5)2(y6)21，求曲線(xiàn)c的方程，并判斷其形狀解：將代入(x5)2(y6)21，得(2x5)2(2y6)21，化簡(jiǎn)得曲線(xiàn)c的方程為2(y3)2.曲線(xiàn)c是以為圓心、半徑為的圓12(2012年高考江蘇卷)在極坐標(biāo)系中，已知圓c經(jīng)過(guò)點(diǎn)p，圓心為直線(xiàn)sin與極軸的交點(diǎn)，求圓c的極坐標(biāo)方程解：