《數(shù)與形（一）》教學(xué)實(shí)錄.doc

執(zhí)教課題：數(shù)與形【教學(xué)內(nèi)容】人民教育出版社義務(wù)教育教科書六年級(jí)上冊(cè)P107例1,第108頁“做一做”第1 題及練習(xí)二十二部分習(xí)題?！窘滩姆治雠c目標(biāo)定位】數(shù)與形是本冊(cè)教材第八單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。作為教材新增的內(nèi)容，我們考慮最多的還是目標(biāo)的定位問題。按照傳統(tǒng)的教學(xué)，例1以及后面編排的幾道習(xí)題都屬于思考題甚至競賽題，是供學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)的，對(duì)普通學(xué)生來說要求偏高?，F(xiàn)在教材作為例題編寫，在教學(xué)中究竟該達(dá)到怎樣的要求？我把握不定。盡管在以前的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)出現(xiàn)過一些有關(guān)數(shù)與形的練習(xí)，學(xué)生結(jié)合“形”來分析問題有一定的基礎(chǔ)（如在第一學(xué)段要求學(xué)生通過觀察形，學(xué)習(xí)數(shù)字，學(xué)習(xí)加減法，以及利用線段圖解決簡單的問題等等）。但縱觀教材并沒有系統(tǒng)的教學(xué)數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容，所涉及的練習(xí)也比較分散。因此，我們理解的這節(jié)課的意圖是：試圖通過一個(gè)利用圖形直觀形象的特點(diǎn)表示出數(shù)的規(guī)律的問題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能把數(shù)形結(jié)合的思想遷移到解決其他一些實(shí)際問題上來，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)。所以將目標(biāo)定位如下:1讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動(dòng)，幫助學(xué)生感受“數(shù)”與“形”緊密聯(lián)系，體會(huì)有時(shí)“數(shù)”與“形”能互相解釋，有時(shí)又能借助“數(shù)”解決一些與“形”有關(guān)的問題。2培養(yǎng)學(xué)生通過“數(shù)形結(jié)合”來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。其中的教學(xué)重點(diǎn)是：借助“形”（面積模型、直觀圖等）感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。教學(xué)難點(diǎn)是：積累數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，激發(fā)興趣?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)的基本思路】為達(dá)到以上目標(biāo)，我們?cè)诰唧w的教學(xué)過程中力求體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：1借助圖形溝通關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的好處。有時(shí)，僅僅通過圖形本身去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對(duì)于學(xué)生來說有一定的困難。因此，我們要給學(xué)生提供一種橋梁，而“數(shù)”的規(guī)律正是一種有效的橋梁。例1的教學(xué)就是如此，通過圖形直觀形象的牲征，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)1+3,1+3+5,1+3+5+9這組算式加數(shù)的規(guī)律和結(jié)果的規(guī)律，從而讓學(xué)生通過觀察、操作、分析、歸納等得到這樣一組數(shù)列求和計(jì)算方法，感悟數(shù)形結(jié)合的魅力。2重視利用圖形來分析題意，理清思路，提高解決問題的能力。在本課的配套的練習(xí)中，題目中蘊(yùn)含的信息量較大，直接讓學(xué)生來讀懂題意有一定的難度。因此在教學(xué)中，我們?cè)噲D引導(dǎo)學(xué)生通過結(jié)合圖形來分析題目意思，理清數(shù)量之間的關(guān)系，提高解決問題的能力。如：第108頁中的第2題的教學(xué)，就直接出示題目，先讓學(xué)生自己解答，然后結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度來闡述自己的想法。老師再結(jié)合學(xué)生的想法對(duì)照（課件）圖形進(jìn)行展示，學(xué)生可以進(jìn)一步感受到“數(shù)形結(jié)合”的魅力！3精選學(xué)習(xí)材料，適度處理和拓展教材內(nèi)容。根據(jù)以作的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于例1教學(xué)理解不透徹主要是兩方面問題，一是不能通過這個(gè)例題很好地感受到“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，另一個(gè)是判斷這列數(shù)的個(gè)數(shù)，部分同學(xué)感覺困難。之所以出現(xiàn)這樣的情況，我們認(rèn)為，一方面是學(xué)生操作、參與不夠，另一方面是對(duì)數(shù)列個(gè)數(shù)問題課堂討論不夠?qū)е碌摹Ｋ栽趯?shí)際教學(xué)中，除了注意前兩方面外，我努力通過讓學(xué)生先想像再拼擺驗(yàn)證，最后對(duì)照“數(shù)”、 “形”讓學(xué)生找聯(lián)系的方式，從而達(dá)到讓學(xué)生再次感受“數(shù)形結(jié)合”的思想的目標(biāo)?！窘虒W(xué)過程預(yù)設(shè)】教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、激趣設(shè)疑，導(dǎo)入課題教師：最近，老師發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常神奇的計(jì)算方法。什么方法呢？我發(fā)現(xiàn)：只要是從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，比如1+3，1+3+5（教師逐步板書在黑板上），像這樣的算式，我都算得特別快。快到什么程度呢？快到只要你們說出這個(gè)算式，老師幾乎可以脫口而出的說出結(jié)果，你們相信嗎？（不相信）好的！沒關(guān)系。下面請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)出題考考我。為了證明我沒蒙你們，我還想再請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)當(dāng)場用計(jì)算器與我比一比。（學(xué)生出題，老師板書并說結(jié)果，另兩同學(xué)驗(yàn)證）教師：感覺老師算得快嗎？你們真的想知道這個(gè)方法嗎？（想）如果老師直接告訴你們這個(gè)方法就不好玩了。但老師可以給你們一點(diǎn)小小的提示：對(duì)于這串?dāng)?shù)的問題，我是借助圖形來學(xué)會(huì)的。（板書課題：數(shù) 形）。這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)形結(jié)合的世界，感受數(shù)、形結(jié)合的奧妙?！驹O(shè)計(jì)意圖】從談話導(dǎo)入，通過設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而順理成章地引出課題。二、學(xué)習(xí)新知1數(shù)一數(shù)：（課件展示不同顏色凌亂的正方形）師：有形嗎？（有）什么形？（正方形）一共幾個(gè)？（課件分別展示凌亂的1個(gè)正方形，4個(gè)正方形，9個(gè)正方形，16個(gè)正方形。）師：你們是怎么樣得到總個(gè)數(shù)的？（學(xué)生說加法算式）2擺一擺：動(dòng)手操作1）、師：對(duì)剛才的擺法，你們有什么感覺？（凌亂）。好的，老師先擺1 個(gè)的，很簡單！那么1+3打算怎樣擺呢？（學(xué)生動(dòng)手操作）這樣擺的，結(jié)果怎么算？（2的平方）解釋一下為什么這么算？（每行兩個(gè)，共兩行，所以這樣算）3加在哪兒了？比劃看看。2）、那么1+3+5可以擺成一個(gè)什么樣的圖形呢？先請(qǐng)大家想像一下，再讓學(xué)生上黑板操作。結(jié)果怎么算？（3*3）師：看來，當(dāng)個(gè)數(shù)逐漸增多時(shí)，這樣擺成正方形，不但不凌亂，而且計(jì)算起來也比較方便喲！ 師：這是一個(gè)邊長為3 的正方形。如果在這個(gè)基礎(chǔ)上，要擺一個(gè)再稍微大點(diǎn)的正方形，請(qǐng)大家在頭腦中想像一下，邊長至少是幾？還得增加幾個(gè)小正方形？（然后讓學(xué)生上臺(tái)操作）師：這次一共用了多少個(gè)小正方形？應(yīng)該怎樣計(jì)算?(1+3+5+7=4*4)2、討論（1）、師：同桌之間相互討論一下，這個(gè)算式里的1,3,5,7,4共5個(gè)“數(shù)”（老師加橫線畫出來），與左邊的“形”是怎樣結(jié)合的？（2）師：這次用7個(gè)小正方形，擺在哪兒了？比劃一下。用7 個(gè)小正方形擺了這個(gè)大正方形的兩條邊，一個(gè)正方形的邊都是相等的，而7卻是一個(gè)奇數(shù)??？不可能吧！誰能說說怎么回事？（3）、師：照這樣一直擺下去，下一次我還要用幾個(gè)小正方形？（9個(gè)）你是怎樣知道的？（借助算式想到的）想象一下，擺出的是個(gè)邊長是幾的正方形？一共用了多少個(gè)小正方形？這個(gè)算式右邊的“5”是什么意思？3說一說：交流規(guī)律。師：猜一猜，下一個(gè)算式是怎樣的？你們能模仿著再說幾個(gè)嗎？（匯報(bào)后由學(xué)生判斷）師：這些算式有怎樣的規(guī)律？請(qǐng)同桌之間相互說一說。（規(guī)律分算式數(shù)字和結(jié)果兩方面來說）。（從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，所得結(jié)果就是加數(shù)個(gè)數(shù)的平方）師：這個(gè)規(guī)律你們以前都知道嗎？（不知道）現(xiàn)在知道了嗎？（知道）這中間誰幫了你們？（圖形）師：看來，有形，數(shù)才直觀；有數(shù)，我們對(duì)形的研究才會(huì)更深入。4練習(xí)。（分小題逐一展示，分別解答）（1）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（）； 1+3+5+7+99=（ ）教師請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成，第一個(gè)可以全班核對(duì)答案，并說明理由，第二個(gè)可以先讓不會(huì)的學(xué)生說說解答的難度在哪兒？再讓學(xué)生討論交流完成（規(guī)律和個(gè)數(shù)判斷方法）。（2）利用規(guī)律，算一算。1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。1+3+5+7+9+（ ）=4040全班交流，請(qǐng)學(xué)生說明計(jì)算結(jié)果和原因。5小結(jié)。教師：我們同學(xué)都很聰明，現(xiàn)在不但能很快算出從1開始的一些連續(xù)奇數(shù)的和，稍加一點(diǎn)變化，你們也照樣算得很快。【設(shè)計(jì)意圖】充分讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，感受如何將數(shù)和形結(jié)合，體會(huì)數(shù)和形之間的緊密聯(lián)系，同時(shí)讓學(xué)生感受到“形”可以展示“數(shù)”的特點(diǎn)，通過“形”使解決“數(shù)”的問題變得更加容易。三、練習(xí)鞏固課件出示教材第108頁“做一做”第2題。（課件出示）（1）教師：還想再挑戰(zhàn)一下我們自己嗎？（指著課件）下面的這個(gè)問題中有圖形，也有數(shù)字。（指名讀題）（2）探究規(guī)律師：這兩種顏色的正方形個(gè)數(shù)之間？有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同桌相互討論看看?？疵靼椎耐瑢W(xué)說規(guī)律，教師同步課件演示。（3）應(yīng)用規(guī)律師：照這樣接著畫下去，第6個(gè)圖形中，紅色和藍(lán)色的小正方形各有多少個(gè)呢？（6個(gè)和18個(gè)）能解釋其中的道理嗎？教師：現(xiàn)在都會(huì)了嗎？照這樣下去，第100個(gè)圖形中，紅色和藍(lán)色的小正方形又各有多少個(gè)呢？師：現(xiàn)在回想一下，剛才的這個(gè)規(guī)律，我們是怎樣找到的？（借助圖形）師：看來數(shù)和形的關(guān)系的確挺緊密呀！四、回顧反思教師：今天這節(jié)課，當(dāng)我們探討到這兒的時(shí)候，能說說你們有哪些收獲或者疑問嗎？（學(xué)生相互補(bǔ)充）老師：回想一下，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，“數(shù)”和“形”事實(shí)上是一直緊密聯(lián)系在一起的。例如我們一年級(jí)認(rèn)識(shí)大數(shù)時(shí)用到的小棒、計(jì)數(shù)器，后來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)用到的圖形，以及分析應(yīng)用題