陜西省漢中市南鄭縣紅廟中學(xué)學(xué)八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題（含解析） 新人教版.doc

陜西省漢中市南鄭縣紅廟中學(xué)2015-2016學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題一、選擇題：（每小題3分，共30分，每小題只有一個答案，請把正確的選擇填在表格中）12的平方根為（）a4b4cd2一個直角三角形的兩條邊分別是9和40，則第三邊的平方是（）a1681b1781c1519或1681d15193與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是（）a整數(shù)b有理數(shù)和無理數(shù)c有理數(shù)d無理數(shù)4一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的值為（）ak0，b0bk0，b0ck0，b0dk0，b05下列四點中，在函數(shù)y=3x+2的圖象上的點是（）a（1，1）b（1，1）c（2，0）d（0，1.5）6如圖，ab=ac，則數(shù)軸上點c所表示的數(shù)為（）a+1b1c+1d17若2a3xby+5與5a24yb2x是同類項，則（）abcd8某青年排球隊12名隊員年齡情況如下：則這12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）年齡1819202122人數(shù)14322a20，19b19，20c19，19d20，209一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1，若顛倒個位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小9，求這個兩位數(shù)列出的方程組正確的是（）abcd10一次函數(shù)y=kx+b，經(jīng)過（1，1），（2，4），則k與b的值為（）abcd二、填空題：（每小題3分，共21分）11|1|=，=，=12已知直角三角形兩邊的長分別為3cm，4cm，則以第三邊為邊長的正方形的面積為13根據(jù)圖則：x=，y=，z=，w=14已知方程2xay=5的一個解，則a=15若直線y=x+3和直線y=x+b的交點坐標(biāo)為（m，8）則m=，b=16周長為10cm的等腰三角形，腰長y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是17如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，ab、cd分別是兩底面的直徑，ad、bc是母線若一只小蟲從a點出發(fā)，從側(cè)面爬行到c點，則小蟲爬行的最短d路線的長度是（結(jié)果保留根式）三、解答題：（18，19，22每題10分，20題5分，21題8分，23題12分，24題14分）18化簡：（2+）（2）（）2（）319解方程組：20如圖，正方形網(wǎng)格中的abc，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識（1）判斷abc是什么形狀？并說明理由（2）求ac邊上的高21如圖，矩形abcd中，點a（4，1）、b（0，1）、c（0，3），則點a到x軸的距離是，點a關(guān)于x軸的對稱點a坐標(biāo)是（）；點d坐標(biāo)是（），點d到原點的距離是22已知直線y=2x與y=x+b的交點為（1，a），試確定方程組的解和a、b的值23某景點的門票價格規(guī)定如表購票人數(shù)150人51100人100人以上每人門票價12元10元8元某校八年（1）（2）兩班共102人去游覽該景點，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共付款1118元（1）兩班各有多少名學(xué)生？（2）如果你是學(xué)校負(fù)責(zé)人，你將如何購票？你的購票方法可節(jié)省多少錢？24如圖，直線l1的解析表達(dá)式為：y=3x+3，且l1與x軸交于點d，直線l2經(jīng)過點a，b，直線l1，l2交于點c（1）求點d的坐標(biāo)；（2）求直線l2的解析表達(dá)式；（3）求adc的面積；（4）在直線l2上存在異于點c的另一點p，使得adp與adc的面積相等，請直接寫出點p的坐標(biāo)陜西省漢中市南鄭縣紅廟中學(xué)20152016學(xué)年度八年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共30分，每小題只有一個答案，請把正確的選擇填在表格中）12的平方根為（）a4b4cd【考點】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：2的平方根是，故選d【點評】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根2一個直角三角形的兩條邊分別是9和40，則第三邊的平方是（）a1681b1781c1519或1681d1519【考點】勾股定理【專題】分類討論【分析】分為兩種情況：當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r，當(dāng)?shù)谌吺切边厱r，根據(jù)勾股定理求出即可【解答】解：當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r，第三邊的平方是40292=1519；當(dāng)?shù)谌吺切边厱r，第三邊的平方是402+92=1681；故選c【點評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，注意：在直角三角形abc中acb=90，兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方3與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是（）a整數(shù)b有理數(shù)和無理數(shù)c有理數(shù)d無理數(shù)【考點】實數(shù)與數(shù)軸【專題】存在型【分析】先根據(jù)“實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的”得出此結(jié)論必為實數(shù)，再根據(jù)實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)進(jìn)行解答即可【解答】解：實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是實數(shù)，實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)，與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)故選b【點評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸及實數(shù)的分類，解答此題的關(guān)鍵是熟知“實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的”這一知識點4一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的值為（）ak0，b0bk0，b0ck0，b0dk0，b0【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象過一、三象限可知k0，由函數(shù)的圖象與y軸的正半軸相交可知b0，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象過一、三象限，k0，函數(shù)的圖象與y軸的正半軸相交，b0故選a【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時，函數(shù)圖象過一、三象限，當(dāng)b0時，函數(shù)圖象與y軸的正半軸相交5下列四點中，在函數(shù)y=3x+2的圖象上的點是（）a（1，1）b（1，1）c（2，0）d（0，1.5）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【專題】計算題【分析】只要把點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，若左邊=右邊，則點在函數(shù)的圖象上，反之就不在函數(shù)的圖象上，代入檢驗即可【解答】解：a、把（1，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3（1）+2=1，左邊右邊，故a選項錯誤；b、把（1，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3（1）+2=1，左邊=右邊，故b選項正確；c、把（2，0）代入y=3x+2得：左邊=0，右邊=32+2=8，左邊右邊，故c選項錯誤；d、把（0，1.5）代入y=3x+2得：左邊=1.5，右邊=30+2=2，左邊右邊，故d選項錯誤故選：b【點評】本題主要考查對一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征的理解和掌握，能根據(jù)點的坐標(biāo)判斷是否在函數(shù)的圖象上是解此題的關(guān)鍵6如圖，ab=ac，則數(shù)軸上點c所表示的數(shù)為（）a+1b1c+1d1【考點】勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)勾股定理列式求出ab的長，即為ac的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表示解答【解答】解：由勾股定理得，ab=，ac=，點a表示的數(shù)是1，點c表示的數(shù)是1故選b【點評】本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，熟記定理并求出ab的長是解題的關(guān)鍵7若2a3xby+5與5a24yb2x是同類項，則（）abcd【考點】同類項；解二元一次方程組【分析】根據(jù)同類項的定義，即所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值【解答】解：由同類項的定義，得，解得故選：b【點評】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了2016屆中考的?？键c解題時注意運用二元一次方程組求字母的值8某青年排球隊12名隊員年齡情況如下：則這12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）年齡1819202122人數(shù)14322a20，19b19，20c19，19d20，20【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【專題】計算題【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可確定19為眾數(shù)，由于有12個數(shù)，找到最中間的兩個數(shù)為20和20，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【解答】解：19出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為19；共有12個數(shù)據(jù)，最中間的兩個數(shù)為20和20，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)=20故選b【點評】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了中位數(shù)9一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1，若顛倒個位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小9，求這個兩位數(shù)列出的方程組正確的是（）abcd【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】先表示出顛倒前后的兩位數(shù)，然后根據(jù)十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1，若顛倒個位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小9，列方程組即可【解答】解：由題意得，故選d【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組10一次函數(shù)y=kx+b，經(jīng)過（1，1），（2，4），則k與b的值為（）abcd【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】待定系數(shù)法【分析】由于一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過（1，1），（2，4），應(yīng)用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式【解答】解：把（1，1），（2，4）代入一次函數(shù)y=kx+b，得，解得：故選：c【點評】本題考查用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，只需把所給的點的坐標(biāo)代入即可二、填空題：（每小題3分，共21分）11|1|=1，=4，=1【考點】實數(shù)的運算【分析】結(jié)合題目分別進(jìn)行絕對值的化簡、開立方、二次根式的化簡等運算【解答】解：|1|=1，=31=4；=12=1故答案為：1；4；1【點評】本題考查了實數(shù)的運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握絕對值的化簡、開立方、二次根式的化簡等運算法則12已知直角三角形兩邊的長分別為3cm，4cm，則以第三邊為邊長的正方形的面積為7cm2或25cm2【考點】勾股定理【分析】分兩種情況考慮：當(dāng)4cm為直角三角形的斜邊時，利用勾股定理求出第三邊的平方，即為以第三邊為邊長的正方形的面積；當(dāng)?shù)谌厼橹苯侨切蔚男边厱r，利用勾股定理求出第三邊的平方，即為以第三邊為邊長的正方形的面積【解答】解：若4cm為直角三角形的斜邊，此時以第三邊為邊長的正方形的面積為4232=169=7cm2；若x為直角三角形的斜邊，根據(jù)勾股定理得：x2=32+42=9+16=25，此時以斜邊為邊長的正方形的面積為x=25，綜上，以第三邊為邊長的正方形的面積為7cm2或25cm2故答案為：7cm2或25cm2【點評】此題考查了直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，以及正方形的面積，利用了分類討論的思想，分類討論時注意考慮問題要全面，做到不重不漏13根據(jù)圖則：x=，y=，z=2，w=【考點】勾股定理【分析】x，y，z，w分別是直角三角形的斜邊，知道直角邊的長，根據(jù)勾股定理可求出斜邊的長【解答】解：x=y=z=2w=故答案為：，2，【點評】本題考查勾股定理的應(yīng)用，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方14已知方程2xay=5的一個解，則a=1【考點】二元一次方程的解【分析】把方程的解代入即可求得a的值【解答】解：把x=2，y=1代入方程，得4a=5，解得a=1故答案為：1【點評】注意：方程的解就是能使方程左右兩邊成立的數(shù)15若直線y=x+3和直線y=x+b的交點坐標(biāo)為（m，8）則m=5，b=13【考點】兩條直線相交或平行問題【專題】計算題【分析】先把交點坐標(biāo)代入第一條直線的解析式，求出m的值，然后再把交點的坐標(biāo)代入第二條直線的解析式即可求出b值【解答】解：直線y=x+3和直線y=x+b的交點坐標(biāo)為（m，8），m+3=8，解得m=5，交點坐標(biāo)是（5，8），5+b=8，解得b=13故答案為：5，13【點評】本題考查了兩直線相交的問題，把交點坐標(biāo)代入已知直線求出m的值，從而確定出交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，難度不大16周長為10cm的等腰三角形，腰長y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)底邊長+兩腰長=周長，建立等量關(guān)系，變形即可列出函數(shù)關(guān)系式【解答】解：依題意，得x+2y=10，即：y=【點評】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的周長公式17如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，ab、cd分別是兩底面的直徑，ad、bc是母線若一只小蟲從a點出發(fā)，從側(cè)面爬行到c點，則小蟲爬行的最短d路線的長度是2（結(jié)果保留根式）【考點】平面展開-最短路徑問題【專題】壓軸題【分析】先將圖形展開，再根據(jù)兩點之間線段最短可知【解答】解：沿母線ad展開，則c點落在c點位置（如圖），由條件易知，ad=2，dc=2=2小蟲爬行的最短距離為ac的長ac=【點評】考查圓柱側(cè)面展開圖及空間圖形想象能力、運算能力結(jié)合圓柱側(cè)面展開圖知識，把立體圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題來解決三、解答題：（18，19，22每題10分，20題5分，21題8分，23題12分，24題14分）18化簡：（2+）（2）（）2（）3【考點】二次根式的混合運算【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式化簡求出答案；直接利用二次根式混合運算法則化簡求出答案【解答】解：（2+）（2）（）2=（2）2（）2（3+2）=46=；（）3=66=67【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵19解方程組：【考點】解二元一次方程組【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程組利用加減消元法求出解即可；方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，則方程組的解為；，2得：5y=15，即y=3，+3得：10x=50，即x=5，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20如圖，正方形網(wǎng)格中的abc，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識（1）判斷abc是什么形狀？并說明理由（2）求ac邊上的高【考點】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】（1）根據(jù)勾股定理分別求出ab、bc、ac的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形abc的形狀；（2）設(shè)ac邊上的高為h根據(jù)abc的面積不變列出方程ach=abbc，得出h=，代入數(shù)值計算即可【解答】解：（1）abc是直角三角形理由如下：在rtabc中，ab=；在rtaec中，ac=；在rtbdc中，bc=；ab2+bc2=ac2，b=90，abc是直角三角形；（2）設(shè)ac邊上的高為hsabc=ach=abbc，h=【點評】本題考查了勾股定理、勾股定理逆定理、三角形的面積，充分利用網(wǎng)格是解題的關(guān)鍵21如圖，矩形abcd中，點a（4，1）、b（0，1）、c（0，3），則點a到x軸的距離是1，點a關(guān)于x軸的對稱點a坐標(biāo)是（4，1）；點d坐標(biāo)是（4，3），點d到原點的距離是5【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)的定義可求得a到x軸的距離、根據(jù)平行于坐標(biāo)的直線上點的坐標(biāo)特點可知點d的坐標(biāo)，由關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點可求得點a的坐標(biāo)，最后依據(jù)勾股定理可求得od的長【解答】解：點a的縱坐標(biāo)為1，點a到x軸的距離是1點a與點a關(guān)于x軸的對稱，點a的坐標(biāo)為（4，1）abcd為矩形，點a（4，1）、c（0，3），點d的坐標(biāo)為（4，3）do=5故答案為：1；（4，1）；（4，3）；5【點評】本題主要考查的是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，依據(jù)勾股定理求得od的長度是解題的關(guān)鍵22已知直線y=2x與y=x+b的交點為（1，a），試確定方程組的解和a、b的值【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】把交點坐標(biāo)代入兩函數(shù)解析式求解得到a、b的值，再根據(jù)方程組的解即為交點坐標(biāo)解答【解答】解：直線y=2x與y=x+b的交點為（1，a），解得，方程組，即為的解為因此，方程組的解為，a、b的值分別是2、3【點評】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解23某景點的門票價格規(guī)定如表購票人數(shù)150人51100人100人以上每人門票價12元10元8元某校八年（1）（2）兩班共102人去游覽該景點，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共付款1118元（1）兩班各有多少名學(xué)生？（2）如果你是學(xué)校負(fù)責(zé)人，你將如何購票？你的購票方法可節(jié)省多少錢？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)一班學(xué)生x名，二班學(xué)生y名，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：兩班共102人；（1）班花費+（2）班花費=1118元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可；（2）計算出