大瑤中學(xué)2015屆初三第四次月考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、二、 選擇題（每小題3分，共36分）1下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是 （ ）A. B. C. D. 2. 如圖是一個(gè)正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是( ) ABDC 3. 已知點(diǎn)P（，）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）AB C D4. 已知實(shí)數(shù)滿足，則以的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是 ( )A. 20 B. 16 C. 16或20 D. 225. .下列計(jì)算正確的是： （ ） A B C D6. 小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若設(shè)小朱速度是米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ） A. B. C. D. 7.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B C且 D且8.如圖，點(diǎn)A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)，O的半徑為OA，點(diǎn)P是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，則的值是( )A1 B C D9. 如圖，在中，、分別是、的中點(diǎn)，若ABC的面積為 ，則ADE的面積為（ ）A. 6 B. 9 C. 12 D. 18ODCAB第9題圖第8題圖第10題圖10. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB60，AB2，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是 （ ）A2B4CD11. 設(shè)二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，總有，當(dāng)13時(shí)，總有0，那么的取值范圍是( )A. 1c3 B. C. c3 D.c3 12如圖，正方形ABCD中，AB8cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C，D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，OEF的面積為S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）OOOOt/st/st/st/sS/cm2S/cm2S/cm2S/cm284161616168884448888A B C DABCDEOF二填空題（每小題3分，共18分）13.釣魚島列島是我國(guó)固有領(lǐng)土，共由8個(gè)島嶼組成，其中最大的島是釣魚島，面積約為4.3平方公里，最小的島是飛瀨嶼，面積約為0.0008平方公里請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示飛瀨嶼的面積約為 平方公里14.將向右平移一個(gè)單位后，得到一條新的拋物線，則新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 15.若圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為 （結(jié)果保留）16已知函數(shù)關(guān)系式，則自變量x的取值范圍是 17如圖，AB是O的弦，OHAB于點(diǎn)H，點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn)，若AB=，OH=1，則APB的度數(shù)是 18.如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)(x0)的圖象上，ABx軸于點(diǎn)B，ACy軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)，使AE=AC.直線DE分別交x軸，y軸于點(diǎn)P,Q.當(dāng)QE：DP=4:9時(shí)，圖中的陰影部分的面積等于 17題圖18題圖 三、解答題（共66分）19（6分）計(jì)算：20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值： , 其中21. (8分)2014年，長(zhǎng)沙市被教育部列為“減負(fù)”工作改革試點(diǎn)地區(qū)學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度為此該市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：w W w . X k b 1.c O m（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名學(xué)生；B級(jí)60%人數(shù)A級(jí)25%C級(jí)1205012010050A級(jí)B級(jí)C級(jí)學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)圖圖第21題圖（2）將圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，在我市八年級(jí)學(xué)生中任意抽一名學(xué)生，該學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)的概率為多少？（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）22、(8分)如圖，在中，平分，且（1）求證：四邊形是矩形；（2）若是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，相交于點(diǎn)，在上截取，連接，求線段的長(zhǎng)及四邊形的面積23、（9分）長(zhǎng)沙某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元.（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元?（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低.24、（9分）如圖，在中，以為直徑作圓，交于點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作圓的切線，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，求及的長(zhǎng)25.（10分）對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)M0，對(duì)于任意的函數(shù)值y，都滿足-MyM，則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值例如，下圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1(1)分別判斷函數(shù)y=（x 0）和y= + 1（-4 a）的邊界值是2，且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍；(4)將函數(shù)的圖象向下平移m個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界值是t，當(dāng)m在什么范圍時(shí)，滿足1？26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，作于點(diǎn)（1）求、及的值；（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出線段長(zhǎng)的最大值；連接，線段把分成兩個(gè)三角形，是否存在適合的值，使這兩個(gè)三角形的面積之比為？若存在，直接寫出的值；若不存在，說明理由大瑤中學(xué)2014-15-1初三第四次限時(shí)訓(xùn)練23、解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬元，每臺(tái)電子白板y萬元，根據(jù)題意得：3分解得：4分答：每臺(tái)電腦0.5萬元，每臺(tái)電子白板1.5萬元. 4分（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)，則5分解得：，即a=15，16，177分故共有三種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái).總費(fèi)用為萬元；方案二：購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái).總費(fèi)用為萬元；方案三：購(gòu)進(jìn)電腦17臺(tái)，電子白板13臺(tái)總費(fèi)用為萬元；所以，方案三費(fèi)用最低. 9分 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)24、（1），7分（4）若m1，函數(shù)向下平移m個(gè)單位后，x=0時(shí)，函數(shù)的值小于-1，此時(shí)函數(shù)的邊界t大于1，與題意不符