福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（含解析） 新人教版.doc

福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)2015-2016學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題：（每題3分，共30分）1數(shù)3.14，0.323232，1+中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)2已知x3ym1xm+ny2n+2=x9y9，則4m3n等于（）a8b9c10d113若a為實(shí)數(shù)，則下列說法正確的是（）a|a|是正數(shù)b|a|是負(fù)數(shù)c是非負(fù)數(shù)d|a|永遠(yuǎn)大于|a|4下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有（）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)5曉影設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序：輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)總是比該數(shù)的平方小1，曉影按照此程序輸入后，輸出的結(jié)果應(yīng)為（）a2005b2006c2007d20086（3）2002+（3）2003所的結(jié)果是（）a3b232002c1d320027對(duì)于任意的整數(shù)n，能整除（n+3）（n3）（n+2）（n2）的整數(shù)是（）a4b3c5d28若x27xy+m是一個(gè)完全平方式，那么m是（）abcd49y29設(shè)a=，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）abcd10如果（am）n=amn成立，則（）am是偶數(shù)，n是奇數(shù)bm、n都是奇數(shù)cm是奇數(shù)，n是偶數(shù)dn是偶數(shù)二、填空：（每題2分，共34分）11的平方根是若x2=（0.7）2，則x=12的平方根是，的立方根是13如果a2=1，則=若=2，則2x+5的平方根是14（）（5a+1）=125a2，（a+3b）2=15當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，（a2）n=16寫出所有比小且比大的整數(shù)17若a+b=0，則+=（）1996（3）1996=18已知某數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3與2a15，則a=，這個(gè)數(shù)=1999101=（）（）=20若an=3，則bn=2，那么（ab）2n=；若x2n=2，則（3x3n）24（x2）2n=21若m+4n3=0，則2m16n=；若5x3y2=0，則105x103y=222100833=；2x8=12，則2x10=23長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2a+3b），寬為（2a3b），則長(zhǎng)方形的面積為24已知x2x+1=0，則x2+=25若+（3mn）2=0，則m+n的立方根為26如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m=，q=27建筑工人李師傅想用鋼材焊制一個(gè)面積為5平方米的正方形鐵框，請(qǐng)你幫離師傅計(jì)算一下，他需要的鋼材總長(zhǎng)至少為米（精確到0.01）三、解答題（共56分）28計(jì)算（1）+（2）（x+3）（x1）x（x2）+1（3）（0.125）12（1）7（8）13（）9（4）（m2n）（m2+4n2）（m+2n）29先化簡(jiǎn)再求值：3x（x2x1）（x+1）（3x2x），其中x=30已知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求的平方根31如果（x2px+8）（x23xq）的乘積中不含x2與x3項(xiàng)，求p，q的值32已知x，y為實(shí)數(shù)，且，求的值33已知m2+n26m+10n+34=0，求m+n34若a=是a+3b的算術(shù)平方根，b=是1a2的立方根，求a與b的值35已知a，b，c實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)36探索題圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形（1）你認(rèn)為圖b中的影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積方法1：方法2：（3）觀察圖b你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（mn）2，mn，（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則 （ab）2=2015-2016學(xué)年福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每題3分，共30分）1數(shù)3.14，0.323232，1+中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：，1+是無理數(shù)故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2已知x3ym1xm+ny2n+2=x9y9，則4m3n等于（）a8b9c10d11【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；解二元一次方程組【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪乘法對(duì)等式左邊進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)相同字母的指數(shù)相等列出方程組，解出m、n的值，代入4m3n求解即可【解答】解：x3ym1xm+ny2n+2=xm+n+3ym+2n+1=x9y9，解得，4m3n=4432=10故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同底數(shù)冪乘法運(yùn)算后根據(jù)指數(shù)相等列二元一次方程組求解，再代入求解代數(shù)式的值3若a為實(shí)數(shù)，則下列說法正確的是（）a|a|是正數(shù)b|a|是負(fù)數(shù)c是非負(fù)數(shù)d|a|永遠(yuǎn)大于|a|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：a、a=0時(shí)，|a|是非負(fù)數(shù)，故a錯(cuò)誤；b、|a|是非正數(shù)，故b錯(cuò)誤；c、是非負(fù)數(shù)，故c正確；d、a=0時(shí)|a|=|a|，故d錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)4下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有（）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】平方差公式【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平方差公式：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，結(jié)果是乘式中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【解答】解：應(yīng)為（3a+4）（3a4）=9a216，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)為（2a2b）（2a2+b）=4a4b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)為（3x）（x+3）=9x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)為（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2+y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤所以都錯(cuò)誤故選d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方差公式的具體應(yīng)用，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵5曉影設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序：輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)總是比該數(shù)的平方小1，曉影按照此程序輸入后，輸出的結(jié)果應(yīng)為（）a2005b2006c2007d2008【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】應(yīng)用題【分析】由于題目中“輸出的數(shù)比該數(shù)的平方小1”可表示為：輸出的結(jié)果=輸入一個(gè)數(shù)的平方1，由此即可求解【解答】解：依題意得：（）21=2006故選b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題目給出的計(jì)算程序6（3）2002+（3）2003所的結(jié)果是（）a3b232002c1d32002【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】通過提取公因式（3）2002進(jìn)行因式分解，然后解答【解答】解：原式=（3）2002（13）=2（3）2002=232002故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解提取公因式法注意：負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)7對(duì)于任意的整數(shù)n，能整除（n+3）（n3）（n+2）（n2）的整數(shù)是（）a4b3c5d2【考點(diǎn)】平方差公式【分析】直接利用平方差公式計(jì)算，然后再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：（n+3）（n3）（n+2）（n2），=（n29）（n24），=n29n2+4，=5，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方8若x27xy+m是一個(gè)完全平方式，那么m是（）abcd49y2【考點(diǎn)】完全平方式【專題】常規(guī)題型【分析】先根據(jù)已知兩平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式把另一個(gè)數(shù)平方即可【解答】解：x27xy+m=x22xy+m，m=（y）2=y2故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)已知平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要9設(shè)a=，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）abcd【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大??；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系解答，首先估計(jì)的大小，進(jìn)而找到其在數(shù)軸的位置，即可得答案【解答】解：a=，有3a4，可得其在點(diǎn)3與4之間，并且靠近4；分析選項(xiàng)可得b符合故為b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力10如果（am）n=amn成立，則（）am是偶數(shù)，n是奇數(shù)bm、n都是奇數(shù)cm是奇數(shù)，n是偶數(shù)dn是偶數(shù)【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解【解答】解：（am）n=amn成立，n為偶數(shù)故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則二、填空：（每題2分，共34分）11的平方根是3若x2=（0.7）2，則x=0.7【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答【解答】解： =9，9的平方根是3；若x2=（0.7）2，x2=0.49，則x=0.7，故答案為：3，0.7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義12的平方根是2，的立方根是2【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)立方根和平方根的定義進(jìn)行填空即可【解答】解：=4，的643的平方根是2，=8，的立方根是2，故答案為2，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根、平方根以及算術(shù)平方根，由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同13如果a2=1，則=1或1若=2，則2x+5的平方根是【考點(diǎn)】立方根；平方根【分析】根據(jù)a2=1和=2，分別求得a和x，再求出和2x+5的平方根即可【解答】解：a2=1，a=1，當(dāng)a=1時(shí)， =1，當(dāng)a=1時(shí)， =1；=2，x+3=8，x=5，2x+5=15，2x+5的平方根為故答案為1或1，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根的定義，平方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵14（15a）（5a+1）=125a2，（a+3b）2=a2+6ab+9b2【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式【分析】分別利用平方差公式以及完全平方公式計(jì)算得出答案【解答】解：125a2=（1+5a）（15a），（15a）（5a+1）=125a2，（a+3b）2=a2+6ab+9b2故答案為：15a，a2+6ab+9b2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正確應(yīng)乘法公式是解題關(guān)鍵15當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，（a2）n=a2n【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則求出答案【解答】解：當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，（a2）n=a2n故答案為：a2n【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16寫出所有比小且比大的整數(shù)2和3【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】先分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案【解答】解：34，12，所有比小且比大的整數(shù)2，3，故答案為：2，3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，也考查了無理數(shù)的估算的知識(shí)，分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關(guān)鍵17若a+b=0，則+=0（）1996（3）1996=1【考點(diǎn)】立方根；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)立方根的定義，即可解答【解答】解：a+b=0，a，b互為相反數(shù)，+=0；（）1996（3）1996=1，故答案為：0，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根的定義18已知某數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3與2a15，則a=4，這個(gè)數(shù)=49【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)建立等量關(guān)系，求出a的值，再求出這個(gè)數(shù)的值【解答】解：由題意得：a+3+（2a15）=0，解得：a=4，（a+3）2=72=49故答案為：4，49【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，其中解題關(guān)鍵是利用正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)的性質(zhì)求解1999101=（1001）（100+1）=9999【考點(diǎn)】平方差公式【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算得出答案【解答】解：99101=（1001）（100+1）=9999故答案為：9999【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵20若an=3，則bn=2，那么（ab）2n=36；若x2n=2，則（3x3n）24（x2）2n=56【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】結(jié)合已知將原式利用積的乘方運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則變形，進(jìn)而求出答案【解答】解：an=3，bn=2，（ab）2n=（an）2（bn）2=3222=94=36；x2n=2，（3x3n）24（x2）2n=9（x2n）34（x2n）2=923422=56故答案為：36，56【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21若m+4n3=0，則2m16n=8；若5x3y2=0，則105x103y=100【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案；根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解：由m+4n3=0，得m+4n=32m16n=2m（24）n=2m24n=2m+4n=23=8；由5x3y2=0，得5x3y=2105x103y=105x3y=102=100故答案為：8，100【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵222100833=2；2x8=12，則2x10=3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案【解答】解：2100（23）33=100299=2，2x10=2x82=2x822=124=3；故答案為：2，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的除法是解題關(guān)鍵23長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2a+3b），寬為（2a3b），則長(zhǎng)方形的面積為4a29b2【考點(diǎn)】平方差公式【分析】利用長(zhǎng)方形面積公式結(jié)合平方差公式計(jì)算得出答案【解答】解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2a+3b），寬為（2a3b），長(zhǎng)方形的面積為：（2a+3b）（2a3b）=4a29b2故答案為：4a29b2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方差公式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵24已知x2x+1=0，則x2+=3【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】將方程x2x+1=0，兩邊同時(shí)除以x，可得出x+=，再平方可得出x2+的值【解答】解：x2x+1=0，x+=（方程兩邊同時(shí)除以x），故可得則x2+=（x+）22=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式的知識(shí)，將方程變形得出x+=是解答本題的關(guān)鍵，難度一般25若+（3mn）2=0，則m+n的立方根為2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；立方根【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方是非負(fù)數(shù)和幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0的性質(zhì)得到m2=0，3mn=0，易得m=2，n=6，則m+n=8，然后根據(jù)立方根的定義計(jì)算8的立方根即可【解答】解：+（3mn）2=0，m2=0，3mn=0，m=2，n=6，m+n=2+6=8，m+n的立方根是2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根的定義：若一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根，記作也考查了絕對(duì)值和偶次方是非負(fù)數(shù)以及幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0的性質(zhì)26如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m=10，q=6【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則得出關(guān)于m，q的等式進(jìn)而求出答案【解答】解：（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，x2+qx+4x+4q=x2+mx+24，4q=24，q+4=m，解得：q=6，m=10故答案為：10，6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式乘法法則是解題關(guān)鍵27建筑工人李師傅想用鋼材焊制一個(gè)面積為5平方米的正方形鐵框，請(qǐng)你幫離師傅計(jì)算一下，他需要的鋼材總長(zhǎng)至少為8.94米（精確到0.01）【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】先根據(jù)面積求出正方形的邊長(zhǎng)，再求出周長(zhǎng)即可解答【解答】解：正方形的邊長(zhǎng)為：，正方形的周長(zhǎng)為：48.94（米），故答案為：8.94【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義三、解答題（共56分）28計(jì)算（1）+（2）（x+3）（x1）x（x2）+1（3）（0.125）12（1）7（8）13（）9（4）（m2n）（m2+4n2）（m+2n）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；整式【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（3）原式結(jié)合后，利用積的乘方逆運(yùn)算法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式結(jié)合后，利用平方差公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=2+0=2；（2）原式=x2x+3x3x2+2x+1=4x2；（3）原式=（0.1258）12（8）（）7（）2=；（4）原式=（m24n2）（m2+4n2）=m416n4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵29先化簡(jiǎn)再求值：3x（x2x1）（x+1）（3x2x），其中x=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；整式【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=3x33x23x3x3+x23x2+x=5x22x，當(dāng)x=時(shí)，原式=+1=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵30已知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求的平方根【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】首先可以估算的整數(shù)部分和小數(shù)部分，然后就可得的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分分別是3；將其代入求平方根計(jì)算可得答案【解答】解：由題意得：x=3，y=3，y=3，x1=2，（y）x1=9，（y）x1的平方根是3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法；估算出整數(shù)部分后，小數(shù)部分=原數(shù)整數(shù)部分31如果（x2px+8）（x23xq）的乘積中不含x2與x3項(xiàng)，求p，q的值【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】首先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出含x2與x3的項(xiàng)的系數(shù)為0，進(jìn)而求出答案【解答】解：（x2px+8）（x23xq）的乘積中不含x2與x3項(xiàng)，x43x3qx2px3+3px2+pqx+8x224x8q=x4（3+p）x3（q3p8）x2+（pq24x）8q即3+p=0，q3p8=0，解得：p=3，q=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式乘法法則是解題關(guān)鍵32已知x，y為實(shí)數(shù)，且，求的值【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】已知根號(hào)下為非負(fù)數(shù)，所以在中，可以得到x=9，從而可得y的值，代入即可【解答】解：有意義，解得x=9，所以y=4，所以， =3+2=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是對(duì)二次根式意義的理解和化簡(jiǎn)求值，要求學(xué)生熟練掌握應(yīng)用33已知m2+n26m+10n+34=0，求m+n【考點(diǎn)】完全平方公式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】把原式化成（m3）2+（n+5）2=0，得出m3=0，n+5=0，求出m、n的值，代入求出即可【解答】解：m2+n26m+10n+34=0，m26m+9+n2+10n+25=0，（m3）2+（n+5）2=0，m3=0，n+5=0，m=3，n=5，m+n=3+（5）=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和計(jì)算能力34若a=是a+3b的算術(shù)平方根，b=是1a2的立方根，求a與b的值【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義，利用根指數(shù)列出方程組求解即可【解答】解：由題意得：，解得故a的值為3，b的值為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根的定義，算術(shù)平方根的定義，熟記定義并利用根指數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵35已知a，b，c實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示