福州24中初三2007年中考數(shù)學(xué)模擬試題A.doc

福州24中初三2007年中考數(shù)學(xué)模擬試題A班級 座號 姓名 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.的倒數(shù)是（ ）.3 . . .2.下列計算中，正確的是（ ）. . . .3.一種病毒非常微小，其半徑約為0.00000016m，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ） . . . .4.在中，、都是銳角，且，則的形狀是（ ）. .直角三角形 .鈍角三角形 .銳角三角形 .不能確定5.已知菱形的邊長為6，一個內(nèi)角為，則菱形較短的對角線長是（ ）. . . .3 .66.不等式組的解集為（ ）.x2 .x3 .x2或 x3 .2x3圖圖圖圖7.如果在正八邊形硬紙板上剪下一個三角形（如圖中的陰影部分），那么圖，圖，圖中的陰影部分，均可由這個三角形通過一次平移、對稱或旋轉(zhuǎn)而得到要得到圖，圖，圖中的陰影部分，依次進行的變換不可行的是（）.平移、對稱、旋轉(zhuǎn) .平移、旋轉(zhuǎn)、對稱.平移、旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn) .旋轉(zhuǎn)、對稱、旋轉(zhuǎn)8. 如圖是55的正方形網(wǎng)格，以點D、E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與ABC全等，這樣的格點三角形最多可以畫出（ ）.2個 .4個 .6個 .8個9如圖，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ）.4個 .5個.6個 .7個10.初三的小明從小就喜歡動手動腦，請看他的研究：以AB為直徑畫半圓O；在半圓O上任取一點C；畫ACB的角平分線與AB相交于點D；畫CD的垂直平分線L與AC、BC分別相交于E、F；連結(jié)DE、DF如圖，他發(fā)現(xiàn)：ADE與BDF互余；四邊形CEDF為正方形；四邊形CEDF的面積為AEBF你認為其中正確的有（ ）.0個 .1個 .2個 .3個二填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）11.分解因式=_.12.若分式的值為零，則的值是_. 13.小明上周三在超市花10元錢買了幾袋牛奶，周日再去買時，恰遇超市搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，結(jié)果小明只比上次多花了2元錢，卻比上次多買了2袋牛奶，若設(shè)他上周三買了袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為_. 14.要做兩個形狀為三角形的框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4，5，6，另一個三角形框架的一邊長為2，欲使這兩個三角形相似，三角形框架的兩邊長可以是_. ABCDEFGHMNO15.如圖，以等邊OAB的高OC為邊向逆時針方向作等邊OCD，CD交OB于點E，再以O(shè)E為邊向逆時針方向作等邊OEF，EF交OD于點G，再以O(shè)G為邊向逆時針方向作等邊OGH，按此方法操作，最終得到OMN，此時ON在OA上.若AB1，則ON_.三解答題（本大題共8小題，滿分100分）16.計算：（滿分16分）（1）（2），其中17.（10分）如圖，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直線上，給出四個條件：AB=DE，AC = DF，ABC=DEF， BE=CF請你從中選三個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，并加以證明18. (12分)為了了中學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)的情況，抽查了某中學(xué)九年級甲、乙兩班的部分學(xué)生，了解他們在一個月內(nèi)參加研究性學(xué)習(xí)的情況，結(jié)果統(tǒng)計如下：（1）在這次抽查中甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人；（2分）（2）在被抽查的學(xué)生中，甲班學(xué)生參加研究性學(xué)習(xí)的平均次數(shù)為 次，乙班學(xué)生參加研究性學(xué)習(xí)的平均次數(shù)為 次；（4分）（3）根據(jù)以上信息，用你學(xué)過的統(tǒng)計知識，推測甲、乙兩班在開展研究性學(xué)習(xí)方面哪個班級更好一些？（2分） （4）從圖中你還能得到哪些信息？（寫出一個即可）（2分）19.（14分）如圖是規(guī)格為88的正方形網(wǎng)格，請在所給的網(wǎng)格中按下列要求操作： （1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（2，4）、B（4，2）；（2分） （2）在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則C點的坐標是 ，ABC的周長為 ；（6分） （3）畫出ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)1800后的A，B，C，連接AB，和A，B，試說出四邊形ABA，B，是何特殊四邊形，并說明理由.（6分）20.（10分）如圖，小明和小玲想測量廣告牌的高度，他們分別在廣告稗的兩側(cè)點A、B處安置測角儀，相距100米，分別測得廣告牌中間頂端的仰角為38和30已知測角儀高1.3米，求廣告牌的高度CE(已知1.7，tan380.8，結(jié)果精確到1米)21.（10分）小穎制作了四張背面相同的紙牌，在各張上分別畫出平行四邊形、菱形、矩形和正方形（如圖），反扣在桌面上，與小華做游戲 （1）小穎隨機摸出一張牌，求摸出的牌面上的圖形是軸對稱圖形的概率；（2分）（2）小華摸出一張牌后放回，又隨機摸出第二張牌，求小華兩次摸出的牌都是矩形的概率；（4分）（3）小穎摸出一張牌后不放回，又隨機摸出第二張牌，求小穎能摸到矩形的概率.（4分）（注意：（2）、（3）都用樹狀圖分析，可以用表示平行四邊形，表示菱形，表示矩形，表示正方形）.22. (13分)如圖，在平面直角坐標系oxy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)角得到矩形CFED，設(shè)FC與AB交于點H，且A(0，4)，C(6，0)(如圖)（1）當(dāng)=60o時，請判斷CBD的形狀，并說明理由；（4分）（2）當(dāng)AH=HC時，求直線FC的解析式；（5分）（3）當(dāng)=90o時(如圖)，請?zhí)骄?，?jīng)過點D，且以點B為頂點的拋物線，是否經(jīng)過矩形CFED的對稱中心M，并說明理由。（5分）23.（14分）已知、分別是的邊、上的兩個點，以為軸.將角向內(nèi)翻折，使點落在點處.（1）如圖1，寫出、和的關(guān)系，并給予證明；（4分）（2）如圖2，若翻折后，是的中線，是的中點，過作交于，交于，交于，交于，求證：；（5分）（3）如圖3，在（2）中的條件“”改為“不平行”，（2）中的結(jié)論“”是否仍然成立？若不成立，試說明理由；若成立，請給予證明.（5分）福州24中初三2007年中考數(shù)學(xué)模擬試題A參考答案一、1.B 2. B 3. C 4. A 5. D 6. D 7. D 8.B 9. B 10. D 二、11. 12. 13. 14.，或，或， 15.三、16(1)解：原式-6分- 7分 - 8分(2)解:原式=-1分 -2分 -3分 -5分=-6分 當(dāng)時，原式.-8分17.(答案不唯一,寫出正確命題得3分,證明過程得7分)命題一：在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直線上，AB=DE， AC = DF，BE=CF。求證：ABC=DEF ； -3分證明：在ABC和DEF中，BE=CF， BC=EF， -5分 又AB=DE，AC = DF，ABCDEF（SSS），-8分ABC=DCB.-10分命題二：在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，ABC=DEF， BE=CF.求證： AC = DF；-3分證明：在ABC和DEF中，BE=CF， BC=EF， -5分又AB=DE，ABC=DEF，ABCDEF（SAS），-8分 AC = DF. -10分18.解：（1）10，10 ，-4分（2）27次，22次 -8分（3）甲 ，-10分（4）略.-12分19.解：（1）如右圖-2分（2）正確取點C -4分C（-1，1），周長=2+2，-8分（3）矩形-10分理由：對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.-14分20.解：設(shè)，-3分同理-6分-7分-8分（米）-9分答：廣告牌的高度約為米-10分21.解：（1）小穎摸出兩張牌面的圖形都是軸對稱圖形的概率是；-2分（2）分析：用表示平行四邊形，表示菱形，表示矩形，表示正方形. 畫樹狀圖如下： 小華摸兩次牌，兩張牌都是矩形的概率是；-6分（3）畫樹狀圖如下：小穎摸兩次牌，每次摸一張，不放回，能得到矩形的概率為. -10分22.解：（1）等邊三角形，=60o，BCH=30o，BCD=60o，又CB=CD，CBD為等邊三角形-4分（2）設(shè)AH=x，則HB=ABAH=6x，-5分依題意可得 AB=OC=6，BC=OA=4，-6分在RtBHC中，HC2=BC2+HB2 即x2(6x)2=42-7分解得， ，-8分設(shè)，把，C(6，0)代入，得，解得，.-10分（3）拋物線的頂點為(6，4)，設(shè)y=a(x6)2+4，-11分把D(10，0)代入得a=，-12分y=(x6)2+4(或y=x2+3x5)，-13分依題意可得，M的坐標(8，3)，-14分把x=8代入y=(x6)2+4，得y=3，拋物線經(jīng)過矩形CFED的對稱中心M-15分23.解：（1）、和的關(guān)系是.-1分理由：如圖，分別延長、相交于，連結(jié).，