湖南省湘潭市鳳凰中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 新人教A版(1).doc

湖南省湘潭市鳳凰中學(xué)2013-2014學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 新人教a版第一部分 水平測(cè)試（滿分100分）一、選擇題（每小題5分，共40分.）1.下面的程序框圖(1)輸出的數(shù)值為（ ）ab. c. d. 程序框圖(1) 程序框圖(2)2執(zhí)行如圖所示的程序框圖(2)，則輸出的s值是( )a1 b. c. d43用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得459和357的最大公約數(shù)是： （ ） a3 b9 c17 d514把89化成五進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)字為（ ） a.1 b.2 c.3 d.45. 現(xiàn)有60瓶礦泉水，編號(hào)為1至60，若從中抽取6瓶檢驗(yàn)，則用系統(tǒng)抽樣確定所抽的編號(hào)為()a3，13，23，33，43，53b2，14，26，38，42，56c5，8，31，36，48，54 d5，10，15，20，25，306是，的平均數(shù)，是，的平均數(shù)，是，的平均數(shù)，則下列各式正確的是（ ） a. b c d7. 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是 （ ）a b c d8同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為，構(gòu)成數(shù)對(duì)，則所有數(shù)對(duì)中滿足的概率為（ ）a. b. c. d.甲乙12341234二、填空題(每小題5分,共25分.)9.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則= . 10為了解某地高一年級(jí)男生的身高情況，從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高，單位：)，分組情況如下：則表中的 ， 。分組151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5頻數(shù)62l頻率0.111. 數(shù)據(jù)2，1，0，1，2的方差是 .12. 一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手的身高(單位：)分布莖葉圖為記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為 .13.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）4235銷售額（萬(wàn)元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，根據(jù)模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為 萬(wàn)元.三、解答題(共3題，滿分35分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)14（本小題滿分11分）農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)甲：9，0，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21.(1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；(2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況15（本小題滿分12分）一枚硬幣連擲3次，觀察向上面的情況。(1)寫出所有的基本事件，并計(jì)算總數(shù)；(2)求僅有2次正面向上的概率16（本小題滿分12分）某社區(qū)為了選拔若干名2010年上海世博會(huì)的義務(wù)宣傳員，從社區(qū)300名志愿者中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行世博會(huì)有關(guān)知識(shí)的測(cè)試，成績(jī)(均為整數(shù))按分?jǐn)?shù)段分成六組：第一組40,50)，第二組50,60)，第六組90,100，第一、二、三組的人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分規(guī)定成績(jī)不低于66分的志愿者入選為義務(wù)宣傳員(1)求第二組、第三組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；(2)由所抽取志愿者的成績(jī)分布，估計(jì)該社區(qū)有多少志愿者可以入選為義務(wù)宣傳員第二部分 能力測(cè)試（滿分50分）一.選擇題（每小題5分，共10分.）17. 一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6214，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為 ( )a b c d18. 袋里裝有5個(gè)球，每個(gè)球都記有15中的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為x的球質(zhì)量為(x25x30)克，這些球以同等的機(jī)會(huì)(不受質(zhì)量的影響)從袋里取出若同時(shí)從袋內(nèi)任意取出兩球，則它們質(zhì)量相等的概率是_二.解答題(本大題共3小題,滿分40分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19. （本小題滿分13分）某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其物理成績(jī)(均為整數(shù))分成六段40,50)，50,60)，90,100后畫出如下頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：(1)估計(jì)這次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n(結(jié)果保留一位小數(shù))；(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分20（本小題滿分13分）現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者，通曉日語(yǔ)，通曉俄語(yǔ)，通曉韓語(yǔ)從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)小組(1)求被選中的概率；(2)求和不全被選中的概率 21（本小題滿分14分）一袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4。(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求nm2的概率高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科卷）答案卷第一部分 水平測(cè)試（滿分100分）一、選擇題（每小題5分，共40分.）1.下面的程序框圖(1)輸出的數(shù)值為（ b ）ab. c. d. 程序框圖(1) 程序框圖(2)分組151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5頻數(shù)62l頻率0.12執(zhí)行如圖所示的程序框圖(2)，則輸出的s值是(d )a1 b. c. d43用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得459和357的最大公約數(shù)是： （ d ） a3 b9 c17 d514把89化成五進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)字為（ d ） a.1 b.2 c.3 d.45. 現(xiàn)有60瓶礦泉水，編號(hào)為1至60，若從中抽取6瓶檢驗(yàn)，則用系統(tǒng)抽樣確定所抽的編號(hào)為(a)a3，13，23，33，43，53b2，14，26，38，42，56c5，8，31，36，48，54 d5，10，15，20，25，306是，的平均數(shù)，是，的平均數(shù)，是，的平均數(shù)，則下列各式正確的是（ a ） a. b c d7. 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是 （ b ）a b c d8同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為，構(gòu)成數(shù)對(duì)，則所有數(shù)對(duì)中滿足的概率為（ c ）a. b. c. d.甲乙12341234二、填空題(每小題5分,共25分.)9.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則= 192 . 10為了解某地高一年級(jí)男生的身高情況，從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高，單位：)，分組情況如下：則表中的 6 ， 0.45 。11. 數(shù)據(jù)2，1，0，1，2的方差是 2 .12. 一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手的身高(單位：)分布莖葉圖為記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為 .13某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）4235銷售額（萬(wàn)元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，根據(jù)模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為 65.5 萬(wàn)元.三、解答題(共3題，滿分35分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)14（本小題滿分11分）農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)甲：9，0，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21.(1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；(2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況解(1)莖葉圖略：(2)甲，乙13，s=，s=.因?yàn)榧滓?，所以乙種麥苗平均株高較高，又因?yàn)閟s，所以乙種麥苗長(zhǎng)的較為整齊15（本小題滿分12分）一枚硬幣連擲3次，觀察向上面的情況。(1)寫出所有的基本事件，并計(jì)算總數(shù)；(2)求僅有2次正面向上的概率解析(1)所有的基本事件是(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，共有8個(gè)基本事件(2)由(1)知，僅有2次正面向上的有(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，共3個(gè)設(shè)僅有2次正面向上為事件a，則p(a). 16（本小題滿分12分）某社區(qū)為了選拔若干名2010年上海世博會(huì)的義務(wù)宣傳員，從社區(qū)300名志愿者中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行世博會(huì)有關(guān)知識(shí)的測(cè)試，成績(jī)(均為整數(shù))按分?jǐn)?shù)段分成六組：第一組40,50)，第二組50,60)，第六組90,100，第一、二、三組的人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分規(guī)定成績(jī)不低于66分的志愿者入選為義務(wù)宣傳員(1)求第二組、第三組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；(2)由所抽取志愿者的成績(jī)分布，估計(jì)該社區(qū)有多少志愿者可以入選為義務(wù)宣傳員【答案】(1)二、三兩組的人數(shù)和為50(0.0040.0440.0120.008)105016，設(shè)公差為d，第一組人數(shù)為0.00410502人，2d22d16，解得d4.第二組的頻率是0.12， 第三組的頻率是0.20.補(bǔ)全頻率分布直方圖如左圖所示：(2)成績(jī)不低于66分的頻率為(0.0200.0440.0120.008)100.72，估計(jì)可成為義務(wù)宣傳員的人數(shù)為0.72300216人第二部分 能力測(cè)試（滿分50分）一.選擇題（每小題5分，共10分.）17. 一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6214，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為 ( b )a b c d18. 袋里裝有5個(gè)球，每個(gè)球都記有15中的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為x的球質(zhì)量為(x25x30)克，這些球以同等的機(jī)會(huì)(不受質(zhì)量的影響)從袋里取出若同時(shí)從袋內(nèi)任意取出兩球，則它們質(zhì)量相等的概率是_二.解答題(本大題共3小題,滿分40分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19. （本小題滿分13分）某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其物理成績(jī)(均為整數(shù))分成六段40,50)，50,60)，90,100后畫出如下頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：(1)估計(jì)這次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n(結(jié)果保留一位小數(shù))；(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分解析(1)眾數(shù)是最高小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，眾數(shù)為m75分；前三個(gè)小矩形面積為0.01100.015100.015100.4.中位數(shù)要平分直方圖的面積n7073.3.(2)依題意60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組頻率和為(0.0150.030.0250.005)100.75， 抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是75%，利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分45f155f265f375f485f595 f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.估計(jì)這次考試的平均分是71分20（本小題滿分13分）現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者a1，a2，a3通曉日語(yǔ)，b1，b2，b3通曉俄語(yǔ)，c1，c2通曉韓語(yǔ)從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)小組(1)求a1被選中的概率；(2)求b1和c1不全被選中的概率解：(1)從8人中選出日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間(a1，b1，c1)，(a1，b1，c2)，(a1，b2，c1)，(a1，b2，c2)，(a1，b3，c1)，(a1，b3，c2)，(a2，b1，c1)，(a2，b1，c2)，(a2，b2，c1)，(a2，b2，c2)，(a2，b3，c1)，(a2，b3，c2)，(a3，b1，c1)，(a3，b1，c2)，(a3，b2，c1)，(a3，b2，c2)，(a3，b3，c1)，(a3，b3，c2)由18個(gè)基本事件組成由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用m表示“a1恰被選中”這一事件，則m(a1，b1，c1)，(a1，b1，c2)，(a1，b2，c1)，(a1，