湖南省衡陽市高三數(shù)學下學期第一次聯(lián)考試題 文（掃描版）.doc

湖南省衡陽市2017屆高三數(shù)學下學期第一次聯(lián)考試題 文（掃描版） 2017屆高中畢業(yè)班聯(lián)考試卷（一）文科數(shù)學參考答案題號123456789101112答案aadbdcbdccba二填空題：13. 14. . 15. 16.三.解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.解：（1）由已知 2分 4分 6分 （2）由（1）得7分 或9分 或11分 所以方程的解集為12分18.解：（1）八周誠信水站誠信度的平均數(shù)為 3分 （2）表1中超過91的數(shù)據(jù)共有5個，其中第一個周期有3個，分別記為 第二個周期有2個，分別記為從這5個數(shù)據(jù)中任取2個共有10種情況： 其中至少有1個數(shù)據(jù)出現(xiàn)在第二個周期有7種情況。 設至少有1個數(shù)據(jù)出現(xiàn)在第二個周期為事件a，則8分 （3）有效果10分 理由為：（滿分2分，答對 得1分，后3條答對任意一條得1分） 第三個周期的四周水站誠信度呈上升趨勢； 第三個周期水站誠信度的平均數(shù)為92高于第二個周期水站誠信度的平均數(shù)為87.75; 第三個周期水站誠信度的平均數(shù)為92高于第一、二個周期水站誠信度的平均數(shù)為90.5;12周整體誠信度的平均數(shù)為91高于前兩個周期水站誠信度的平均數(shù)90.5;12分19. 解：（1）如圖，過點作于，連接，eh=fd, 2分又平面bec平面abcd,eh平面abcd,已知fd平面abcd,eh/fd4分四邊形為平行四邊形ef/hd,又hd在平面abcd內(nèi)，ef不在平面abcd內(nèi)，平面6分（2）由（1）可得，又所以就是所成的角8分 設=，在中，由余弦定理得：， 6分 又由正弦定理得 12分 20.解：（1）由橢圓的定義，得，2分 將點的坐標代入，得，解得4分 所以，橢圓的方程是 5分 （2） 依題意，得設， 則有，6分 直線的方程為， 7分 令，得，所以 8分 直線的方程為，9分 令，得，所以10分 所以 所以為定值 12分 21. 解：（1）令，得.所以，函數(shù)零點為.即切點為1分 ，所以， 2分 所以曲線在其與x軸交點處的切線方程為，即. 3分 （2） 由函數(shù)得定義域為.4分 令，得. 所以，在區(qū)間上，； 在區(qū)間上，.5分 故函數(shù)的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是.6分 （3）由（1）可知在上，在上.7分 由（2）結論可知，函數(shù)在處取得極大值，8分 所以，方程有兩個不同的實根時，必有，且， 9分 法1：所以， 10分 由在上單調遞減可知，11分 所以. 12分 法2：由可得，兩個方程同解.設，則，時，由得， 10分 所以在區(qū)間上的情況如下： 0 極大 所以，, 11分 所以. 12分 22. 解： (1) 曲線c：的直角坐標方程為， 將 代入曲線c：，得： 3分 設點、點所對應的參數(shù)分別為、則 |ab|= 6分 (2) 點p對應的直角坐標為(0,1)在直線上，ab中點m對應的參數(shù)為, 所以m點坐標為，點m到點p的距離為 10分23.解（1），由基本不等式得:, 2分 當且僅當時等號成立，由恒成立， 4分