四年級(jí)數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練（共九套題）

四年級(jí)邏輯思維訓(xùn)練（一 ） 思維導(dǎo)航： 一天，蘭蘭剛做完作業(yè)，喝水時(shí)，一不小心一滴水滴到了作業(yè)本上，當(dāng)她發(fā)現(xiàn)時(shí)，作業(yè)本上的豎式練習(xí)變得模模糊糊的，成為了殘缺的算式： 7 2 + 4 你能幫助蘭蘭把殘缺的算式補(bǔ)上嗎？ 1 0 0 0 下面我們就一起來研究巧填豎式的方法。 思路展示： 例【 1】： 在下面豎式中的方格填入一個(gè)數(shù)字使算式成立。 （ 1） （ 2） 例【 2】： 右面算式是由 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 十個(gè)數(shù)字組成的，其中幾個(gè)數(shù)字漏掉了，你能幫忙找出來填在方格里嗎？ 例【 3】： 在下面的算式中， 、各代表什么數(shù)字？ + 例【 4】： 在下面豎式的方格內(nèi)填入一個(gè)數(shù)字使等式成立。 （ 1） 2 1 6 7 3 分析：（ 1）利用減法是加法的逆運(yùn)算，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)都可以看作和減去另一個(gè)加數(shù)得到的。 （ 2）利用加減法之間的關(guān)系，可求得結(jié)果。 分析：因?yàn)樗闶绞?09 十個(gè)數(shù)字組成的，據(jù)題中出現(xiàn)的數(shù)字，剩下的數(shù)有 1、 2、 3、 5、 8。從算式組成可以推算出個(gè)位一定是 5，和的千位上一定是 1 再從剩下的數(shù)字 2、 3、 8 不難判斷十位 2+6=8，百位應(yīng)是剩下的 3。 4 6 4 7 4 3 2 1 4 9 +7 5 9 7 4 9 7 4 + 6 0 9 仔細(xì)觀察你會(huì)發(fā)現(xiàn)：和的百位上顯然是 1，因?yàn)槊績蓚€(gè)一位數(shù)相加滿十只能 進(jìn)一。個(gè)位 + =，可知為 0，推至十位 +1=10，可知 9+1=10。 可以這樣想：以此題積的末位是 3 為突破口去思考，哪兩個(gè)數(shù)相乘的積是 3 呢？有 1 3=3 和 7 9=63，再看百位的乘積是 16 有進(jìn)位，可知乘數(shù)必為 7，上面因數(shù)的個(gè)位是 9。那么十位是幾呢？這個(gè)數(shù)要滿足乘 7 加個(gè)位進(jìn)來的 6 得 7， 3 7+6=27， 所以十位是 3。 思維比拼： 1、在下面的算式的空格里，各填入一個(gè)合適的數(shù)使算式成立。 （ 1） （ 2） （ 3） + 1 9 7 （ 4） （ 5） （ 6） 9 1 8 6 + 0 - 8 5 - 7 4 9 0 1 5 5 4 8 2、下面豎式中的 、 各代表什么數(shù)字，相同的圖形代表相同的數(shù)字 。 （ 1） （ 2） （ 3） 1 3 5 4 6 + - + 1 9 5 1 8 4 3 7 9 （ 4） （ 5） 2 9 7 9 16 1 拓展思維： 1、將下面漢字用數(shù)字代替，使算式成立。 （ 1） 習(xí) 習(xí) （ 2） 好 學(xué) 生 （ 3） 愛 數(shù) 數(shù) 數(shù) + 習(xí) 生 學(xué) 好 學(xué) 學(xué) 學(xué) 8 4 4 4 4 愛 （ 4）大膽探索創(chuàng)新 （ 5） 紅星 新 紅星 好好好好好好 + 紅星 愛星星 2、把豎式補(bǔ)充完整 8 - 1 9 8 5 + 7 9 2 3 6 1 1 9 7 2 四年級(jí)邏輯思維訓(xùn)練（三） 同學(xué)們， 你玩過電腦游戲“ 24 點(diǎn)”嗎？說起來，它還真有趣呢。任意抽出四張牌，按上面的數(shù)，運(yùn)用加減乘除（也可以用括號(hào)）計(jì)算得出 24。在這個(gè)游戲中，我們每個(gè)人都能展示不同的創(chuàng)造力，快來試試吧！ 思路展示： 例 1： 運(yùn)用各種符號(hào)把三個(gè)相同的數(shù)連起來 ,使結(jié)果等于 0、 2、 4。 4 4 4 = 0 4 4 4 = 2 4 4 4 = 4 例 2： 如果用四個(gè) 4 進(jìn)行計(jì)算可以得出規(guī)定的結(jié)果嗎？試一試： 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 5 （ 1）這道題的結(jié)果為 0，聯(lián)想到：“兩個(gè)相同的數(shù)之差為 0?！薄傲愠艘匀魏螖?shù)積為 0”?！傲愠苑橇銛?shù)商為零”等結(jié)論。用三個(gè) 4 湊 0 可以有以下幾種情況：（ 4-4） 4=0，（ 4-4） 4=0 （ 2）這三個(gè) 4 的計(jì)算結(jié)果為 2，就要把三個(gè) 4分成兩部分，使其結(jié)果等于 2。（ 4+4） 4=2 （ 3）這三個(gè) 4 的計(jì)算結(jié)果為 4,就想 1乘 4還得 4。把前兩個(gè)數(shù)得 1，即（ 4 4） 4=4 例 3： 填上 +、 -、 、 、（）使等式成立。 1 2 3 4 5= 10 1 2 3 4 5= 10 1 2 3 4 5= 10 思維比拼 1、 在 里填上 +、 -、 或 號(hào) 使等式成立。 3 2 1=1 5 4 3 2 1=1 2、你能填上 +、 -或 、 號(hào)，使得數(shù)一樣嗎？ 2 2 2= 2 2 2 2= 2 2 2 2= 2 3、 在下面算式中合適的地方填上 +、 -、 、 和（）使算式成立。 5 5 5 5 5=0 5 5 5 5 5=1 5 5 5 5 5=2 5 5 5 5 5=3 5 5 5 5 5=4 5 5 5 5 5=5 拓展思維： （ 1）聯(lián)想：相同兩個(gè)數(shù)的商為 1； 1乘 1積為 1 等結(jié)論。有 44 44=1 4 4 4 4=1 等。 （ 2）聯(lián)想： 1 加 1和為 2。有 4 4+4 4=2 4 4 （ 4+4） =2等。 （ 3）聯(lián)想：用三個(gè)相同數(shù)之和除以這個(gè)數(shù)得 3。有（ 4+4+4） 4=3 （ 4）等號(hào)左側(cè)有四個(gè) 4,保留一個(gè) 4 即為得數(shù)。想辦法讓三個(gè)數(shù)得 0，有如下辦法： 4+（ 4-4） 4=4 4+（ 4-4） 4= 0 （ 5） 題的結(jié)果為 5，可以想“ 4加 1得 5”，如果保留一個(gè) 4，用后三個(gè) 4 湊 1，這辦不到。又聯(lián)想：20除以 4 商得 5。我們就前三個(gè) 4湊 20。（ 4+4 4） 4=5 （ 1）如果 5 前面是 +號(hào)的話，填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)后， 1， 2， 3， 4 的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該是 5。如果 4 前面也是 +號(hào)的話，前面 1， 2， 3 的結(jié)果應(yīng)該是 1。答案有：（ 1+2） 3+4+5=10 （ 2）如果 5前面是 “ -”號(hào)， 1， 2， 3， 4的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)是 15，恰好 1+2+3 4=15 則有答案： 1+2+3 4-5=10 （ 3）如果 5前面是“ ”號(hào)，填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)后， 1， 2， 3， 4的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)是 2。很明顯 1+2+3-4=2或 1 2 3-4=2，則有答案：（ 1+2+3-4） 5=10 或 （ 1 2 3-4） 5=10 1、 下面算式中有 10 個(gè) ，請你把 0 9十個(gè)數(shù)分別填在 里，使等式成立（每個(gè)數(shù)字只能用一次）。 5 （ - 8） =5 2 + 3= 6 + 3 = 27 （ +2） 6= 2 + =10 2 （ - ） =10 2、用四個(gè) 2組成得數(shù)是 0 10 的算式，并且同一個(gè)得數(shù)你能列出不同的算式嗎？ 小學(xué)四年級(jí)邏輯思維訓(xùn)練（四） 如果 已知甲、乙兩數(shù)的和以及它們的 差，求甲、乙兩數(shù)各是多少？這類問題叫做“和差問題”，解答這類問題的關(guān)鍵是：找到這兩個(gè)數(shù)的“和”以及這兩個(gè)數(shù)的“差”。 關(guān)系式和計(jì)算規(guī)律： （和 +差） 2=較大數(shù) （和 -差） 2=較小數(shù) 思路展示： 例【 1】：圖書館有故事書和科技書共 620 本，故事書比科技書多 60 本。故事書和科技書各有多少本？ 例 【 2】 ：師徒兩人合做 2 小時(shí)，共生產(chǎn)零件 110 個(gè)，師傅每小時(shí)比徒弟多生產(chǎn)5 個(gè)，師徒兩人每小時(shí)各生產(chǎn)零件多少個(gè) ? 例 【 3】 ：大小兩桶油重 32 千克，如果從大桶中倒出 4 千克放入小桶中，兩桶油的重量相等 ，大小兩桶油原來各重多少千克 ? 例 【 4】 ：甲、乙兩車間共有工人 393 名，把甲車間的 16 名工人調(diào)到乙車間后，甲車間比乙車間還多 5名。甲、乙兩個(gè)車間各有工人多少名？ 思維比拼： 1、甲、乙兩桶油共重 80 千克。已知甲桶比乙桶少油 20 千克。甲、乙兩桶原來各有油多少千克？ 2、數(shù)學(xué)興趣小組有學(xué)生 45 人，男生比女生多 3人，這個(gè)興趣小組男生和女生各多少人？ 3、兩堆石子相差 16 粒，如果混在一起，那么可以分成數(shù)量都是 28 粒的三堆。求原來每堆各自有多少粒？ 4、小紅和小麗共 有 38 支水彩筆，小紅給小麗 4支后，兩人同樣多，小紅和小麗原來各有多少支水彩筆？ 5、甲、乙兩桶油共重 100 千克。已知甲桶給乙桶 20千克油后，兩桶油的重量相等。甲、乙兩桶各有油多少千克？ 拓展思維： 1、甲乙共有 58 本連環(huán)畫，甲給乙 5 本后，乙比甲還少 4 本，甲乙原來各有連環(huán)畫多少本？ 2、兄弟倆共有郵票 70 張，如果哥哥給弟弟 4張郵票后還比弟弟多 2張，兄弟倆原來各有郵票多少張？ 四年級(jí)邏輯思維訓(xùn)練（五） 從前有座山，山上有座廟，廟里有一個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚，他們在干什么呢？老和 尚正在給小和尚講故事，講的是什么呢？從前有座山，山上有座廟，廟里有一個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚，他們在干什么呢？老和尚正在給小和尚講故事，講的是什么呢？同學(xué)們你們說這個(gè)故事講的完嗎？為什么？ 在我們?nèi)粘Ｉ钪幸灿幸恍┌凑找欢ㄒ?guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。如春、夏、秋、冬；白天、黑天等。在數(shù)學(xué)問題中也會(huì)常碰到一些和重復(fù)出現(xiàn)有關(guān)的問題。在研究這些問題時(shí)，我們不僅要判斷其重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，也就是找出循環(huán)的固定數(shù)，而更重要的是它的余數(shù)。今天我們就來研究余數(shù)問題。 思路展示： 例 1:你能找出下面每組圖形的排列規(guī)律嗎？根據(jù)發(fā) 現(xiàn)的規(guī)律，算出每組的第 20個(gè)圖形是什么？ 例 2:黑珠、白珠共 102 個(gè)。穿成一串，排列如下圖： ，這串珠子中，最后一個(gè)珠子應(yīng)是什么顏色？這種顏色的珠子在這串珠子中共有多少 個(gè)？ 例 3:123456712345671234567這樣排列下去，第 555 個(gè)數(shù)字是什么？ 例 4 有一列數(shù)： 2、 4、 1； 2、 4、 1； 2、 4、 1第 25 個(gè)數(shù)是幾？這 25 個(gè)數(shù)的和是多少？ 思維比拼： 1、按下圖擺放 80 個(gè)小正方形，第 80 個(gè)應(yīng)是什么顏色？ 2、 數(shù)學(xué)奧林匹克俱樂部數(shù)學(xué)奧林匹克俱樂部依次排列，第 2008 個(gè)字是什么？ 3、 國慶節(jié)掛彩燈，按“紅、黃、藍(lán)、白、綠、紫”的順序掛，一共掛了 50 只 彩燈，第50 只彩燈是什么顏色的？紅色的彩燈一共有多少只？ 拓展思維： 1、 三種圖形共有 200 個(gè)，你能算出、各有多少個(gè)嗎？ 2、三年級(jí)同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽，他們比賽的隊(duì)伍按兩男三女依次排成一隊(duì)，第 23 個(gè)同學(xué)是男同學(xué)還是女同學(xué)？第 32 個(gè)同學(xué)是男同學(xué)還是女同學(xué)？ 3、數(shù)學(xué)奧林匹克俱樂部門口過了一排彩色燈炮，按照“二紅、四藍(lán)、三黃”的排列，第 52 支燈泡是什么顏色？第 82 支呢？ 四年級(jí)邏輯思維訓(xùn)練（六） 解題思路： 已知兩數(shù)的和與兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，可以叫做“和倍問題”。解答和倍問題常常用到以下公式： 和（倍數(shù) +1） =較小數(shù)（ 1 倍數(shù)） 和 -較小數(shù) =較大數(shù) 或 較小數(shù)倍數(shù) =較大數(shù) 提醒你一下，解答和倍問題應(yīng)用題如果你畫圖進(jìn)行分析，數(shù)量關(guān)系可以一目了然。 思路展示： 例【 1】 李 阿姨過日子很會(huì)算計(jì) 。她想給她的孩子稱量一下體重 ， 于是她抱著孩子，一起都上了磅秤，磅秤的指針指向 84千克， 現(xiàn)已知李 阿姨 的體重 是 小孩重量 的 5倍 。那么，你能算出孩子 和 李 阿姨 各是多重嗎？ 例【 2】 甲班有圖書 120本，乙班有圖書 30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的 2倍？ 例【 3】一個(gè)長方形，周長是 30 厘米，長是寬的 2 倍，這個(gè)長方形長、寬各是多少厘米？ 例【 4】 果園里有桃樹和梨樹共 340 棵，其中桃樹的棵數(shù)比梨樹的 3 倍多 20 棵，兩種樹各種了多少棵？ 思維比拼： 1、甲、乙兩個(gè)書架共放圖書 160 本，甲架的圖書本數(shù)是乙架的 3 倍，甲、乙兩個(gè)書架各放圖書多少本？ 2、某學(xué)校五六年級(jí)共有學(xué)生 150 人，五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是六年級(jí)人數(shù)的 2 倍，五、六年級(jí)各有學(xué)生多少人？ 3、 小華有彈子 75 個(gè)，紅彈子是綠彈子個(gè)數(shù)的 4 倍，紅彈子和綠彈子各有多少個(gè)？ 4、兩數(shù)的和是 400，商是 7，這兩數(shù)各是多少？ 5、 弟弟有課外書 20 本，哥哥有課外書 25 本，哥哥給弟弟多少本后，弟弟的書是哥哥的 2 倍？ 拓展思維： 1、某小學(xué)有學(xué)生 760 人，其中男生比女生的 3 倍少 40 人，男、女生各有多少人？ 2、 蘋果、橘子和梨共 552 個(gè)，蘋果比橘子的 2 倍多 12 棵，梨比橘子少 20 個(gè)，求蘋果、橘子和梨各多少個(gè)？ 四年級(jí)邏輯思維訓(xùn)練（七） 同學(xué)們已經(jīng)了解了“和倍問題”，猜猜看，“差倍問題”又是怎么一 回事呢？ 如果你能找到下面兩道題的區(qū)別，相信你也就能區(qū)分“和倍問題”與“差倍問題”了。差倍問題的解題關(guān)鍵：根據(jù)題意首先確定一倍數(shù)，并找準(zhǔn)與實(shí)際數(shù)量所對(duì)應(yīng)的倍數(shù)，或者找已知倍數(shù)所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。 基本關(guān)系與規(guī)律： 數(shù)量差倍數(shù)差 =1 倍數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)數(shù)） 1 倍數(shù)倍數(shù) =幾倍數(shù) 小數(shù) =數(shù)量差（倍數(shù) +1） 大數(shù) =數(shù)量差 +小數(shù) 思路展示： 例【 1】 （ 1） 小紅和小麗一起制作英語單詞卡片，兩人共做了 60 張，又知道小紅做的卡片數(shù)是小麗的 2 倍，問小紅、小麗各做卡片多少張？ （ 2）小剛和小強(qiáng)一起制作卡片，小剛比小強(qiáng)多做 60 張，又知道小剛做卡片的數(shù)量是小強(qiáng)的 3 倍，問小剛、小強(qiáng)各做卡片多少張 例【 2】：有兩袋沙子，大袋沙子的重量是小袋沙子重量的 4 倍。 如果從大袋中取出 60千克，倒入小袋中，這時(shí)兩袋沙子的重量相等。兩袋沙子原來各有多少千克？ 例【 3】：小梅比叔叔小 19 歲，叔叔的年齡是小梅年齡的 3 倍多 1 歲，叔叔和小梅年齡各是多少歲？ 思維比拼： 1、小華家種了月季花比玫瑰花多 60 棵，其中玫瑰花的數(shù)量是月季花的 4 倍，問玫瑰花和月季花各有多少棵？ 2、爸爸的體重是兒子體重 3 倍，爸爸比兒子重 50 千克，爸爸和兒 子的體重各是多少千克？ 3、甲數(shù)比乙數(shù)多 432，甲數(shù)除以乙數(shù)商是 8，這兩個(gè)數(shù)各是多少？ 4、小紅有水彩筆的支數(shù)是小麗的 3 倍，小紅給小麗 6 支后，兩人同樣多，小紅和小麗原來各有多少支水彩筆？ 5、甲桶油的重量是乙兩桶油重量的 3 倍。已知甲桶給乙桶 20 千克油后，兩桶油的重量相等。甲、乙兩桶各有油多少千克？ 拓展思維 1、果園里的桃樹比梨樹多棵 120 棵，其中桃樹的棵數(shù)比梨樹的 3 倍多 20 棵，兩種樹各種多少棵？ 2、某小學(xué)男生比女生多 200 人，其中男生比女生的 3 倍少 40 人，男、女生各有多少人 ? 3、甲除以乙商是 4，余數(shù)是 3，甲比乙多 39，甲乙各是多少 ? 四年級(jí)邏輯思維訓(xùn)練（八） 如果 已知甲、乙兩數(shù)的和以及它們的差，求甲、乙兩數(shù)各是多少？這類問題叫做“和差問題”，解答這類問題的關(guān)鍵是：找到這兩個(gè)數(shù)的“和”以及這兩個(gè)數(shù)的“差”。 關(guān)系式和計(jì)算規(guī)律： （和 +差） 2=較大數(shù) （和 -差） 2=較小數(shù) 思路展示： 例【 1】：圖書館有故事書和科技書共 620 本，故事書比科技書多 60 本。故事書和科技書各有多少本？ 例 【 2】 ：師徒兩人合做 2 小時(shí)，共生產(chǎn)零件 110 個(gè)，師傅每小時(shí)比徒弟多生產(chǎn)5 個(gè)，師徒兩人每小時(shí)各生產(chǎn)零件多少個(gè) ? 例 【 3】 ：大小兩桶油重 32 千克，如果從大桶中倒出 4 千克放入小桶中，兩桶油的重量相等，大小兩桶油原來各重多少千克 ? 例 【 4】 ：甲、乙兩車間共有工人 393 名，把甲車間的 16 名工人調(diào)到乙車間后，甲車間比乙車間還多 5名。甲、乙兩個(gè)車間各有工人多少名？ 思維比拼： 1、甲、乙兩桶油共重 80 千克。已知甲桶比乙桶少油 20 千克。甲、乙兩桶原來各有油多少千克？ 2、數(shù)學(xué)興趣小組有學(xué)生 45 人，男生比女生多 3人，這個(gè)興趣小組男生和女生各多少人？ 3、兩堆石子相差 16 粒，如果混在一起，那么可以分成數(shù)量都是 28 粒的三堆。求原來每堆各自有多少粒？ 4、小紅和小麗共有 38 支水彩筆，小紅給小麗 4支后，兩人同樣多，小紅和小麗原來各有多少支水彩筆？ 5、甲、乙兩桶油共重 100 千克。已知甲桶給乙桶 20千克油后，兩桶油的重量相等。甲、乙兩桶各有油多少千克？ 拓展思維： 1、甲乙共有 58 本連環(huán)畫，甲給乙 5 本后，乙比甲還少 4 本，甲乙原來各有連環(huán)畫多少本？ 2、兄弟倆共有郵票 70 張，如果哥哥給弟弟 4張郵票后還比弟弟多 2張，兄弟倆原來各 有郵票