河北省邢臺(tái)市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.3立體幾何中的向量方法學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版選修21.doc_第1頁(yè)
河北省邢臺(tái)市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.3立體幾何中的向量方法學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版選修21.doc_第2頁(yè)
河北省邢臺(tái)市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.3立體幾何中的向量方法學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版選修21.doc_第3頁(yè)
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3.2.3立體幾何中的向量方法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握利用空間向量求空間中點(diǎn)、直線到平面的距離；2.掌握利用空間向量求異面直線間距離的計(jì)算方法.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：利用空間向量求點(diǎn)到平面的距離及異面直線間距離的計(jì)算方法難點(diǎn)：利用空間向量求異面直線間距離的計(jì)算方法. 【預(yù)習(xí)案】【導(dǎo)學(xué)提示】任務(wù)一： 任務(wù)二：總結(jié)用向量法求異面直線間距離的步驟.【探究案】探究一：對(duì)議：點(diǎn)到平面的距離的求法如圖a空間一點(diǎn)到平面的距離為,已知平面的一個(gè)法向量為,且與不共線,能否用與表示? apdcbmn組議：如圖,是矩形,平面,分別是的中點(diǎn),求點(diǎn)到平面的距離.探究二：組議：兩條異面直線間的距離的求法如圖，兩條異面直線所成的角為，在直線上分別取點(diǎn)和,使得,且.已知，求公垂線的長(zhǎng).【訓(xùn)練案】1. 在棱長(zhǎng)為1的正方體中，異面直線和間的距離是 ；2. 在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)是底面中心，則點(diǎn)o到平面的距離是 .3.已知斜三棱柱，在底面上的射影恰為的中點(diǎn)，又知。（i）求證：平面；（ii）求到平面的距離.4.如圖4，正四棱錐sabcd的高so=2，底邊長(zhǎng)ab=，求異面直線bd和sc之間的距離 5. dcabgfe6.如圖，已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，e、f分別是ab、ad的中點(diǎn)，gc平面abcd，且gc2，求點(diǎn)b到平面efg的距離8. 如圖，空間四邊形各邊以及的長(zhǎng)都是1，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連結(jié).（1） 計(jì)算的長(zhǎng)；（2） 求點(diǎn)到平面的距離.

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