河北省邢臺市第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文.doc

2014級高二上學(xué)期第3次月考數(shù)學(xué)（文）試卷考試時間：120分鐘；總分：150分第i卷（選擇題）一、選擇題1直線和的位置關(guān)系是（ ）a平行 b垂直 c相交但不垂直 d不能確定2點a（2,3,5）關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點b的坐標(biāo)是a（2,3，5） b（2，3,5） c（2,3,5） d（2，3,5）3以下有關(guān)命題的說法錯誤的是（ ）a命題“若，則”的逆否命題為“若，則”b“”是“”的充分不必要條件c若為假命題，則、均為假命題d對于命題：，使得，則：，則4若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m= （ ）a b c d5雙曲線的漸近線方程是（ ）。a b c d6設(shè)變量x，y滿足約束條件則z3x2y的最大值為a4 b2 c0 d67設(shè)p為雙曲線上的一點且位于第一象限。若、為此雙曲線的兩個焦點，且，則的周長為 ( ) a22 b16 c14 d128一個幾何體的三視圖如圖，其中主視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（ ）主視圖左視圖俯視圖a. b. c. d. 9已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且其漸近線方程為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為a b c d10在正四棱錐p-abcd中，pa=2，直線pa與平面abcd所成角為60，e為pc的中點，則異面直線pa與be所成角為（ ） a b c d11在橢圓中，分別是其左右焦點，若，則該橢圓離心率的取值范圍是 ( )a b c d12 若橢圓與雙曲線有相同的焦點f1、f2，p是兩曲線的一個交點，則的面積是( )a.4 b.2 c.1 d.第ii卷（非選擇題）二、填空題13已知是橢圓的兩個焦點，為橢圓上任意一點，且.若的面積為，則 .14、是雙曲線的焦點，點p在雙曲線上，若點p到焦點的距離等于9，則點p到焦點的距離等于_.15已知拋物線y2ax過點a ，那么點a到此拋物線的焦點的距離為_16過點p（4，4）與雙曲線只有一個公共點的直線有 條.三、解答題17（本小題滿分10分）abc中，已知點a(5,-2)，b(7,3)且邊ac的中點m在y軸上，邊bc的中點n在x軸上，求（1）頂點c的坐標(biāo)；（2）直線mn的方程18（本小題滿分12分）設(shè)命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足；（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是成立的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍19（本小題滿分12分）已知圓:,直線（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系。（2）若直線與圓交于不同兩點,且=3,求直線的方程。20（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，底面 （1）證明：；（2）求三棱錐的體積21（本小題滿分12分）經(jīng)過雙曲線的左焦點f1作傾斜角為的弦ab，求（1）線段ab的長； （2）設(shè)f2為右焦點，求的面積。22（本小題滿分12分）已知橢圓：的一個焦點為，且上一點到其兩焦點的距離之和為（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)直線與橢圓交于不同兩點，若點滿足，求實數(shù)的值7參考答案1.c 2.b 3.c 4.b 5.c 6.a 7.a 8.d 9.c 10.c 11. b 12. c133 1417 15 164 17（1）(-5,-3) 5分 （2）5x-2y-5=0 5分18（1） （2） 解 （1）由得 1分又，所以， 2分當(dāng)時，即為真命題時，實數(shù)的取值范圍是 3分由得所以為真時實數(shù)的取值范圍是 5分若為真，則，所以實數(shù)的取值范圍是 6分（2） 設(shè)， 8分是的充分不必要條件，則 10分所以，所以實數(shù)a的取值范圍是 12分19（）相交（）或解：（）（法一）將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程 1分 圓的圓心，半徑 2分圓心到直線：的距離 5分因此直線與圓相交 6分（法二）將直線化為，由 得直線過定點 3分 點在圓內(nèi)， 5分直線與圓相交 6分（法三）聯(lián)立方程消去并整理得，3分恒成立 5分直線與圓相交 6分（）設(shè)圓心到直線的距離為，則， 9分又， ,解得：， 11分 所求直線為或 12分20（1）詳見解析; （2）解析：（1）證明：底面，底面,在中， 又， 又， 平面又平面， 6分（2）解：由（1）知：， ，且在中， 底面，為三棱錐的高，且三棱錐的體積為 12分21（）（）解析：（1） 可知，設(shè)直線方程為，代入雙曲線方程得