提高諧波電流檢測(cè)性能的LMSLMF自適應(yīng)濾波器 .pdf

第 34 卷第 5 期 2013 年 5 月 儀 器 儀 表 學(xué) 報(bào) C hi n ese Journ al of Sci enti fi c Instrum en t V o1 34 N o 5 M ay 20 13 提高諧波電流檢測(cè)性能的 L M S L M F 自適應(yīng)濾 波器 木 陳兆嶺 劉國海 楊晨星 劉 慧 1 江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院鎮(zhèn)江212013 2 江蘇大學(xué)機(jī)械工業(yè)設(shè)施農(nóng)業(yè)測(cè)控技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室鎮(zhèn)江212013 摘要 為提高基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波電流檢測(cè)法在檢測(cè)精度和收斂速度方面的性能 提出了一種新穎 的最小均方 LM S 與最小四階矩 LMF 相結(jié)合的 LMS LM F 自適應(yīng)濾波器算法 根據(jù)誤差信號(hào)自適應(yīng)地調(diào)整 LMS 和 LMF 算法在權(quán)值更新 中的占比 以同時(shí)發(fā)揮 LMF 算法收斂速度快和LM S算法穩(wěn)態(tài)精度高的優(yōu)點(diǎn) 推導(dǎo)了該算法的收斂條件 時(shí)間常數(shù)和失調(diào)公式 分析得出適當(dāng)減小步長可以更好地兼顧收斂速度和檢測(cè)精度 仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明 該算法使低通濾波器動(dòng)態(tài)過程收斂更快 穩(wěn)態(tài)誤差更小 從而提高瞬時(shí)無功功率理論諧波檢測(cè)法的性能 關(guān)鍵詞 諧波檢測(cè) 自適應(yīng)濾波 最小均方 最小四階矩 中圖分類號(hào) TN7 13 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 國家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科分類代碼 510 4030 L MS L MF ad ap ti v e fi l ter fo r h arm on i c cu rren t d etecti on p erform an ce i m p r ov em en t C hen Z haol i ng L i u G uoh ai Y ang C henxi ng L i u H ui School of E l ectri cal and Inform ati on E ngi neeri ng Ji angsu U ni versi ty Zhenji ang 212013 Chi na 2 Key Laboratory of Faci l i ty Agric ul ture M easurem ent and Control Technol ogy and Equipm ent of M achi nery Ind ustry Ji angsu Uni versi ty Zhenji ang 212013 Chi na A bstract In order to i m prove the detecti on accuracy and convergence speed of harm oni c current detecti on m ethod based on i nstantaneous reacti ve pow er theory a novel al gorithm of L M S L M F adapti ve fi l ter i s proposed w hi ch com bi nes LM S al gori thm wi th LM F al gori thm The new al gori thm can adjust sel f adapti vel y th e pro po rti ons of LM S and LM F i n wei ght up date an d i ntegrate the m eri ts of both fast convergence speed of LM F algori th m and hi gh stab i l i ty preci si on of LM S al go ri thm The convergence condi ti on ti m e constant and mi sadjustm ent form ul a of th e propo sed al gori thm are deri ved an d a concl usi on i s reached that the pro po sed algori thm Can achi eve b0th fast convergence speed an d hi gh detecti on accuracy by pro pe rl y decreasi ng step si ze T he si m ulati on and expe ri m ent results show that th e pro posed m ethod Can m ake the dynam i c respo ns e of the l ow pas s fi l ter faster an d i ts stabi l i ty accur acy better thus i m pro ve dynam i c and steady pe rform ances of the harm onic current detecti on m ethod based on i nstantan eous reacti ve pow er theory K eyw ords h arm oni c detecti on adapti ve fil terin g l east m ean square al gorithm l east m ean fourth al gorith m 1 引 言 基于瞬時(shí)無功功率理論的 i p i 諧波檢測(cè)法受電源頻率 變化的影響小 實(shí)時(shí)I生 好 是 目前應(yīng)用廣泛的諧波檢測(cè)法 其 諧波檢測(cè)效果與檢測(cè) 電路中低通濾波器的性能有很大關(guān) 系 而自適應(yīng)濾波器計(jì)算簡(jiǎn)單 具有 良好的自 適應(yīng)性和魯 棒 陛 最小均方 1east mean square LM S 算法和最小 四 階矩 1east mean fourth LMF 算法是兩種基本的 自適應(yīng)算 法 LM S 算法簡(jiǎn)單 但在步長一定時(shí)收斂速度和穩(wěn)態(tài)性能存 在較大矛盾 LM F 算法收斂速度陜 但當(dāng)信噪比變小時(shí) 性能 會(huì)急劇地退化 并導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)性能變差 文獻(xiàn) 11 提出了 收稿 日期 2012 09 Recei ved Date 2012 09 基金項(xiàng)目 江蘇省高校 自 然科學(xué)基金 10KJB470003 江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程 蘇政辦發(fā) 2ol 1 6 號(hào) 資助項(xiàng)目 學(xué)兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第 5 期 陳兆嶺 等 提高諧波電流檢測(cè)性能的 LM S LM F 自適應(yīng)濾波器 1037 一 種基于自 適應(yīng)對(duì)消技術(shù)的修正遺忘因子遞歸最小二乘算 法 recursi ve l east squares RLS 諧波電流檢測(cè)算法 克服了 LM S 算法初始收斂慢和傳統(tǒng) RLS 算法動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢的缺點(diǎn) 文獻(xiàn) 12 采用歸一化和相干平均估計(jì)的處理方法 削弱了系 統(tǒng)中噪聲信號(hào)的干擾 文獻(xiàn) 13 提出一種新的變步長 LM S 算法 利用誤差信號(hào)的四次方通過遺傳加權(quán)累加后取均值對(duì) 步長進(jìn)行調(diào)節(jié) 提高了系統(tǒng)辨識(shí)能力 文獻(xiàn) 14 提出了用變 步長 LM S 自 適應(yīng)濾波器代替低通濾波器 通過 自適應(yīng)地改 變步長來協(xié)調(diào) 收斂速度和穩(wěn)態(tài)性能 取得了較好的濾波效 果 文獻(xiàn) 15 提出了一種變步長 LM S LM F 濾波算法檢測(cè)單 相諧波電流 通過設(shè)計(jì)一個(gè) 閾值和改變步長 自適應(yīng)地實(shí)現(xiàn) LM S 和 LM F 算法的轉(zhuǎn)換 本文結(jié)合文獻(xiàn) 12 l 5 的優(yōu)點(diǎn) 提 出了一種新穎的定步長 LMS LM F 自適應(yīng)濾波器代替?zhèn)鹘y(tǒng) 的低通濾波器 用于三相 電路的諧波電流檢測(cè) 并進(jìn)行了收 斂l生 能分析 通過適當(dāng)減小步長較好地兼顧收斂速度和檢測(cè) 精度 仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明 計(jì)算量和文獻(xiàn) 13 15 相近 而 穩(wěn)態(tài)精度更高 動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度更快 2 i p i 諧 波檢 測(cè)法 i p i 諧波檢測(cè)法原理如圖 1 所示 三相電流 i i i 經(jīng)過 C C 坐標(biāo)變換后得到 P 軸電流 i 和 q 軸電流 i i 和 i 均含有直流分量和交 流分量 經(jīng)過低通濾波器 LPF 得到直流分量 和 再經(jīng)過 C C 坐標(biāo)變換 就得到了 三相 電流 i i i 中的基波分量 i i i 用三相電流 i i i 減去基波分量 i i i 最終得到三相 電流的諧波分 量 i i i 其 中 e 表示 a 相電源 電壓 PLL 是鎖相環(huán) 變換矩陣 C C C C 分別如式 I 一 3 所示 r1 1 1 一 I I 0 c c 一 sm to t C iO S to t 2 3 圖 1 i p i 諧 波檢測(cè)法原理圖 F i g 1 P ri nci pl e di agram of harm on i c cu rren t d etecti on based on i p i q m ethod 3 新穎的自適應(yīng)濾波算法 本文的 自適應(yīng)濾波器采用 自適應(yīng)干擾對(duì)消原理 以P 軸 電流 i 為例 自 適應(yīng)濾波器原理如 圖2 所示 圖中 i 為 P 軸 電流 i p 作為濾波器原始輸入信號(hào) 作 為參考輸入信號(hào) W 表示參考輸入信號(hào)的權(quán)值 Y 表示 輸出信號(hào) e 表示誤差反饋信號(hào) 圖 2 自適應(yīng)濾 波器原理 圖 F i g 2 P ri n ci pl e di agram of ad ap ti ve fi l ter 由圖2 可知 Y W e i y 將 e 參與到權(quán)值 w 的更新 中 當(dāng) w 接近最佳權(quán)值 維納解 w 時(shí) 就能將 i 中含有的與 相關(guān)的信號(hào)濾 去 現(xiàn)取 1 則穩(wěn)態(tài)時(shí) Y i 獲得 i 中的直流分量 i 所以可用 自適應(yīng)濾波器代替?zhèn)鹘y(tǒng)低通濾波器 從 P 軸 電流 i 中得到直流分量i 因?yàn)榇颂幉槐?匹配參 考輸入 信號(hào)的相位 故采用單參考輸人 單權(quán)值的系統(tǒng) 結(jié)構(gòu) 簡(jiǎn)單 本文提出了一種用定步長 LM S LM F 自適應(yīng)濾波器 代替低通濾波器的方案 設(shè)性能 函數(shù)為 J 1 一 r E e r E e4 4 式 中 為 占比 決 定 了 LM S 和 LM F 在算 法 中所 占份 額 0 1 當(dāng) r 0 時(shí) 變?yōu)?LM S 算法 而當(dāng) 1 時(shí) 變?yōu)?LM F 算法 條 件假設(shè) e 是統(tǒng)計(jì)平穩(wěn) 的 i 具有零均值 i 和 e 均與 不相關(guān) e i p 一Y i p 一W 5 應(yīng)用梯度估值更新權(quán)值 見式 6 W n l W n p 6 一p 將式 4 5 代入式 6 得權(quán)值更新公式如下 1 W Z 1 一 r 2r e e 7 占比 r 的更新采 用遺忘 因子 和歸一 化方 法 見式 8 9 1 ar bq 8 c吼 卜 嵩 9 式 7 9 構(gòu)成 了本文提出的定步長 LM S LM F 自 適應(yīng)算法 式中 為步長因子 a b c 是常數(shù) 取值在 學(xué)兔兔 w w w x u e t u t u c o m 1038 儀器儀表學(xué)報(bào) 第 3 4 卷 一 化方法用誤差信號(hào)e 在P 軸負(fù)載電流i p 中的相對(duì)含量 r rIIlax r n rm r r i r r i 10 I L r in 式中 0 r r 1 r 的選擇應(yīng)保證算法快速性 4 性能分析 4 1收斂條件 先分析平均值下的收斂性 設(shè) U 一 則 e i p p 一W n i P 一W n i 一VnX 11 1 Z 1 i 一 4 r i 一 12 假設(shè) 接近 0 可以忽略包含 高次項(xiàng)的影響 得 一 1 一 1 一 rn 一1 j 2肛 1 一rn i 4 r 13 取數(shù)學(xué)期望 得 E 1 一 1 一 一1 i R E 口 1 一 1 一 r 6E E i E 14 式e0 R 1 設(shè)A 1一 E rn 6EEr i 則上式可簡(jiǎn)寫為 E 1 2 E 15 要使 自適應(yīng)算法在平均值下收斂 需滿足下式 l 1 一 I 1 16 可化簡(jiǎn)為 1 0 17 再分析均方值下的收斂性 考慮到含有 i 的奇次項(xiàng) 在取數(shù)學(xué)期望時(shí)為 0 在 表達(dá)式中忽 略了含有 的 奇次項(xiàng) 推得 1 一 1 一 r 一12 r i 1 一r r 一i p 取數(shù)學(xué)期望 得 18 E E 一 2 E 1 一 r E 戈 2 t 2 一 E 1 一 E E 1 一 r E i 1 E r 1 r E i 1 E 2 E i E 1 4 E 1 R E E 1 一r E i 1 E 1 一r E i 1 E r2 i R 19 要使 自適應(yīng)算法在均方值下收斂 需滿足下式 l 1 一 E I 1 20 可化簡(jiǎn)為 2 4 2 時(shí)間常數(shù) 設(shè) f 為權(quán)馳豫過程 時(shí)間 為均方誤差 學(xué)習(xí)曲線 時(shí)間常數(shù) 根據(jù)式 15 可推得時(shí)間常數(shù) l 一 1 一 1 22 化簡(jiǎn)得 Jrn 23 1 一 一 2 24 4 3 失 調(diào) 當(dāng)穩(wěn)態(tài)時(shí) E 一E 2 由式 19 推得 E 1 一 艘 一 E 1 一r 1 E 1 E i 1 E E i R 25 化簡(jiǎn)得 南 26 式 中 設(shè) B E 1 一r E E 1 i 4 2 E j 超量均方誤差為 L E 一J E 27 失調(diào) 為 器 28 由式 17 21 23 24 和式 28 可知 系統(tǒng) 的收斂條件 時(shí)間常數(shù)和失調(diào)都和步長 肛有關(guān) 收斂條件 要求 小 時(shí)間常數(shù)與 成反比 而失調(diào)與 成正 比 在暫 態(tài)時(shí) r A 值較大 而在穩(wěn)態(tài)時(shí) r r B 值較小 1 一 E r 較大 這樣可以在 取較小值 的情況下 取得 良 學(xué)兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第 5 期 陳兆嶺 等 提高諧波電流檢測(cè)性能的 LM S LM F 自適應(yīng)濾波器 1039 好的動(dòng)靜態(tài)性能 由上述公式可計(jì)算出 的大致范圍 再 根據(jù)仿真和試驗(yàn)結(jié)果的比較 可以選擇一個(gè)合適的 值 本文中取 0 015 5 仿真結(jié)果及分析 三相不可控橋式整流電路接阻感負(fù)載時(shí) 網(wǎng)側(cè) 的三相 電流諧波含量豐富 可采用 i o i 諧波檢測(cè)法檢測(cè) 現(xiàn)利用 M atl ab Si m ul i nk 仿真環(huán)境進(jìn)行仿真 其 中的低通濾波器分 別采用變步長 LM S 自適應(yīng)濾波器 變步長 LM S LM F 自 適應(yīng)濾波器 和本文提出的定步長 LM S LM F 自適應(yīng)濾 波器 仿真條件如 下 三相輸入 電壓 220 V 50 Hz 負(fù)載 R 136 n 平波 電感 L 1 3 m H t 0 06 s 時(shí) 突變?yōu)?68 n 以 a相 電流為例 仿真結(jié)果見圖 3 8 a 相負(fù) 載 電流 i 如 圖 3 a 所示 總諧 波 畸 變 率 THD 27 44 電流 中諧波嚴(yán)重 P 軸電流 i 如 圖3 b 所示 可見 i 中含有直流分量 和交流分量 i t s a a相負(fù)載電流 a W aveform ofi b p軸電流 b W aveform 擊 圖3 a 相負(fù)載電流波形及P 軸電流波形 F i g 3 Load current w aveform of a p hase and curr en t w aveforl n of P axi s 采用變步長 LMS 算法低通濾波器輸出的 如圖4 a 所示 a 相基波電流 i 如圖 4 b 所示 THD 3 88 t s a 低通濾波器輸出的 一 a W aveform ofthe l ow pass fi l ter ou ut t s b 嘲 基波電流faf b W aveform ofa phase fundam ental current 1 ar 圖4采用變步長 LM S 算法檢測(cè)出的 電流波形 F i g 4 C u rr en t w aveform s tested w i th variab l e step si ze L M S al gori thm 采用變步長 LM S LM F 算法低通濾波器輸出的 i 如 圖 5 a 所示 a 相基波 電流 i 如圖 5 b 所示 TH D 2 0 3 蠢 播 暈 a 低通濾波器輸出的 a W aveform ofth e l ow passfi lte routput 5 4 3 2 1 0 l 2 3 4 5 v 一ll lI 學(xué)兔兔 w w w x u e t u t u c o m 1O40 儀器儀表學(xué)報(bào) 第 3 4 卷 s b 目 基波電流0 Co W aveform ofa phase fundam ental current iaf 圖 5采用變步長 LM S LM F 算法檢測(cè)出 的電流波形 Fi g 5 C urrent w aveform s tested w i th variabl e step si ze LM S L M F al gori thm 采用定步長 LM S LM F 算法低通濾 波器輸 出的 i 如 圖 6 a 所示 取 0 015 a 相基波 電流 i 如圖6 b 所 示 TH D 1 27 a 低通濾波器輸出 a W aveform ofthe l ow pass fi l ter output t s Co a相基波電流 b W aveform of aphasefundam ental current0 圖6采用定步長 LM S LM F 算法 檢測(cè) 出的電流波形 F i g 6 C u rrent w aveform s tested w i th fi xed step si ze L M S LM F al gori thm 圖 4 6 中 在 0 06 s 時(shí)的變化反 映了動(dòng)態(tài)性能 i 在穩(wěn)態(tài)時(shí)略有波動(dòng) 主要是由 自適應(yīng) 梯度估 值的噪聲 引起 的 TH D 值越小 諧波檢測(cè)的穩(wěn)態(tài)精度越高 可 見本文提 出的定 步長 LM S LM F 算法 低通 濾波 器用 于 i p i 諧波檢測(cè)法中 穩(wěn)態(tài)精度更高 動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度更快 采用定步長 LM S LM F 算法低通濾波器學(xué)習(xí)曲線如 l 一 I 圖 7 所示 縱坐標(biāo)取歸 化權(quán)值誤差 101g 反 W 映迭代時(shí)權(quán)值逼近維納解 的過 程 可以看出暫 態(tài)迭代 過 程小于 200 步 穩(wěn)態(tài)時(shí)權(quán)值 W 非常接近 W l1j j 毯 劃 蟲 40 2 00 4 00 600 80 0 1 0 00 l 2 o0 迭代步數(shù) 圖7定步長 LM S LM F 算法學(xué)習(xí)曲線 F i g 7 T he l earni ng curve of fi xed step si ze L M S L M F al gori thm 采用定步長 LM S LM F 算法 低通 濾波器的 占比 r 如 圖 8 所示 在 t 0 06 s時(shí)負(fù)載突變 r值迅速升至 r 系 統(tǒng) 由 LM S 檢測(cè)算法迅速地過渡到 LM F 檢測(cè)算法 使權(quán)向 量 W 快 速接 近最佳 權(quán)值 W 然 后逐 步減 小 r 值 由 LM F 算法為主逐漸過渡到以 LM S 算法為主 1 0 O 8 0 6 0 4 0 2 O O O 6 t s 圖 8定步長 LM S LM F 算法 r 值曲線 Fi g 8 T h e r value curve of fixed step si ze L M S L M F al gori thm 6試驗(yàn)結(jié)果及分析 為驗(yàn)證定步長 LM S LM F 自 適應(yīng)濾波器的諧波檢測(cè)效 果 以 TM S320F2812DSP 開發(fā)板進(jìn)行 了試驗(yàn)研究 用示波 器 Tektro ni x DPO2024 記錄波形 采用三相梯形波作為待 學(xué)兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第 5 期 陳兆嶺 等 提高諧波電流檢測(cè)性能的 LM S LM F 自適應(yīng)濾波器 104 1 測(cè)的三相電流 其中a 相負(fù)載電流如圖9 中i 所示 在 t 0 06 S 時(shí) 刻 由 0 4 A 突 變 為 0 8 A 取 0 015 a 0 9 b 0 1 c 0 8 試驗(yàn)結(jié)果見圖9 波形依次排列 為 相負(fù)載電流i o 相基波電流 軸電流 i 采用定步 長 LM S LM F 自適應(yīng)濾波器作為 LPF 得到的P 軸電流直流 分量 i i 一i 諧波檢測(cè)法得到的 a 相諧波電流 i r f J r 一 f 一叫 呻 一 一 一 l一 r r r r I 橫軸 10 m s di v 縱軸 1 A di v 圖9采用定步長 LM S LM F 算法試驗(yàn)結(jié)果 F i g 9 E x peri m en t resu l ts w i th fi xed step si ze L M S L M F al gori th m 為了進(jìn)行算法性 能比較 在相 同 i 條件下分別采用 變步 長 LM S 自適應(yīng) 濾波器 和變 步長 LM S LM F 自適 應(yīng)濾波器 進(jìn)行試驗(yàn) 在變步長 LM S 自適應(yīng)濾波器試 驗(yàn)中 取 0 95 0 99 T 0 001 0 1 i 0 005 試 驗(yàn)結(jié)果 如圖 10 所 示 在變步 長 LM S LM F 自適應(yīng)濾波 器試驗(yàn) 中 取 Ot 0 9 屆 0 99 0 068 4 0 018 0 1 0 005 試驗(yàn)結(jié)果 如圖 11 所示 橫軸 10 m s div 縱軸 A di v 圖 1O采用變步長 LM S 算法試驗(yàn)結(jié)果 F i g 10 E xperi m ent resul ts w i th vari a bl e step si ze L M S al gorithm if f 一 叫 1 1 1 一卜 橫軸 10 m s di v 縱軸 1 A di v 圖 1 1 采用變步長 LM S LM F 算法試驗(yàn)結(jié)果 F i g 1 1 E xperi m ent resul ts w i th vari abl e step si ze L M S L M F al gori th m 試驗(yàn)結(jié)果表 明 采用定 步長 LM S LM F 自適應(yīng)濾 波 器作為 LPF 能迅速準(zhǔn)確地將 P 軸電流 i 中的直流分量 提取 出來 負(fù)載突變時(shí) 過渡過程小 于一個(gè) 電源周期 穩(wěn) 態(tài)基波電流 正弦度好 與采用變步長 LM S 和變 步長 LM S LM F 算法 自適應(yīng)濾波器相 比 諧波檢測(cè) 的穩(wěn)態(tài)精度 和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度均有所改善 7 結(jié) 論 本文提 出了一種定步長 LM S LM F 自適應(yīng)濾波器算 法 用于檢測(cè)三相諧波 電流的 i o i 法 中的低 通濾波器 該算法根據(jù)誤差的變化 自適應(yīng)地調(diào)整 LM S 和 LM F 算法 在權(quán)值更新 中的占比 充分發(fā)揮了 LM F 算法和 LM S 算法 各自的優(yōu)點(diǎn) 仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明 該算法較好地兼顧 了低通濾波器的收斂速度和檢測(cè)精度 可 以提高 i o i 諧 波電流檢測(cè)法的性能 參考文獻(xiàn) 1 王少杰 羅安 孫賢大 諧波及無功電流檢測(cè)低通濾波 器的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法 J 中南大學(xué)學(xué)報(bào) 2010 41 3 1022 102 7 W A N G SH J L U O A N SU N X D A n opti m al desi gn of l ow pass fi l ter i n detecti on harm oni c and reacti ve currents J Journal of Central South U ni versi ty 2010 41 3 1022 102 7 2 H U SO Y J H A BA D I M S E U ni fi ed approach to adapti ve fi l ters and thei r performance J IET Si gnal Process 2008 2 2 97 109 3 PE R EIR A R R D A SILVA C H V ELO SO G F C et a1 A new strategy to step si ze control of adapti ve fi h ers i n th e harm oni c detecti on for shunt acti ve power fi l ter C In dustry A pp l i cati ons Soci ety A n nu al M eeti n g 200 9 1 5 學(xué)兔兔 w w w x u e t u t u c o m 1042 儀器儀表學(xué)報(bào) 第 3 4 卷 4 陳世同 孫楓 高偉 等 基于歸一化 LM S 算法的光纖 陀螺降噪技術(shù)研究 J 儀器儀表學(xué)報(bào) 2009 30 3 52 1 525 C H E N S H T SU N F G A O W et a1 R esearch on th e n oi se control tech nol ogy i n F O G based on N LM S al go ri thm J Chi nese Journal of Sci enti fi c Instrum ent 2009 30 3 521 525 5 劉吉臻 朱紅路 常太華 等 基于最小均方 自適應(yīng)濾 波器的熱工過程建模方法 J 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào) 2010 30 5 107 112 L IU J Z H Z H U H L C H A N G T H et a1 M odel i ng m eth od of therm al p rocess based on l east m ea n square adapti ve fi l ter J Proceedi ngs of the CSEE 20 10 30 5 10 7 1 12 6 劉曉東 丁勇 嚴(yán)曉浪 一種基于運(yùn)動(dòng)分類的自適應(yīng)去 隔行 算 法 J 儀 器 儀 表 學(xué) 報(bào) 2011 32 10 2 275 22 82 L IU X D D IN G Y Y A N X L C l assi fi cati on based m oti on adapti ve de i nterl aci ng al gori thm J C hi nese Journ al of Sci enti fi c Instrum ent 2011 32 10 2275 2282 7 童力 鄒旭東 張?jiān)?等 基于內(nèi)模原理的自適應(yīng)電流 檢測(cè) 系統(tǒng)研 究 J 電工技 術(shù)學(xué)報(bào) 2011 26 9 208 2 16 T O N G L Z O U X D Z H A N G Y et a1 A n i m proved adap ti ve cu rre nt detecti on system b ased on i ntern al m odel the ory J Transacti ons of Chi na El ectrotechni cal Soci ety 2011 26 9 208 216 8 H U BSCH ER P I BER M U D EZ J C M NA SCIM E NTO V H A m ean square stabi l i ty an al ysi s of the l east m ean fourth adapti ve al gori thm J IE EE Transacti ons on Si g nal Processi ntang 2007 55 8 4018 4028 9 H O SSE IN I K M O NTA ZE R I A A LIKH A N IA N et a1 N ew cl asses of LM S and LM F adapti ve al gori thm s C IC T T A 3 rd In ternati onal C onferen ce on Informati on and C om m u ni cati on T ech nol ogi es From T heory to A p pl i ca ti on s 200 8 1 5 10 寧小玲 劉忠 馮成旭 等 快速收斂變換域 自適應(yīng)濾 波算法 J 電子測(cè) 量與儀 器學(xué)報(bào) 201l 25 3 2 40 245 N IN G X N LIU Z H F E N G C H X et a1 F ast convergence transform dom ai n adapti ve fi l ter al gori thm J Journ al of El ectroni c M easurem ent and Instrum ent 201 1 25 3 240 245 11 劉國海 呂漢聞 陳兆嶺 等 基于修正遺忘因子 R LS 算法 的諧波 電流檢測(cè)新方法 J 電工技術(shù)學(xué) 報(bào) 2010 25 1 172 177 LIU G H L V H W C H E N Z H L et a1 A new m ethod for harm oni c current detecti on based on sel f adjustabl e fo卜 getti ng factor R LS al gori thm J Transacti o