河南省商城縣豐集高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次調(diào)研考試試題 理 新人教A版.doc

豐集高級中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分為第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試時間120分鐘.第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：（本題共12個小題，每小題5分，共60分，在四個選項中，只有一項是符合要求的）1.設(shè)是等差數(shù)列an的前n項和，則的值為( )a. b. c. d. 2、如果是二次函數(shù), 且的圖象開口向上,頂點坐標(biāo)為（1,）, 那么曲線上任一點的切線的傾斜角的取值范圍是 （ ）a b c d3、在中，是邊上的高，則的值等于（ ）a0b c4d4、已知數(shù)列為等比數(shù)列，且. ,則 =（） . 5、已知等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的前8項和為（ ） a. 127b. 255c. 511 d. 10236、已知函數(shù)（其中）的部分圖象如右圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象（ ）a.向右平移個長度單位 b.向右平移個長度單位c.向左平移個長度單位 d.向左平移個長度單位 7、函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）a. 1b.2c. 3d.48、設(shè)集合，集合.若中恰含有一個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d 9、在abc所在平面上有三點p、q、r，滿足，則pqr的面積與abc的面積之比為（ ）a1:2 b1:3 c1:4 d1:510、已知函數(shù)的圖象與直線交于點p，若圖象在點p處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)為，則的值為（ ）a1 b 1log20132012 c-log20132012 d111、定義域為的偶函數(shù)滿足對，有，且當(dāng) 時，若函數(shù)在上至少有三個零點，則的取值范圍是 （ ）a b c d12、已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，若方程，在區(qū)間上有四個不同的根，則（ ）a12b8c4d420132014學(xué)年度上學(xué)期二調(diào)考試 高三年級數(shù)學(xué)（理科）試卷第卷 非選擇題 （共90分）二、填空題（本題共4個小題，每小題5分，共20分. 把每小題的答案填在答題紙的相應(yīng)位置）13、由曲線與直線所圍成的平面圖形(圖中的陰影部分)的面積是 14、在等比數(shù)列中，若，則 。15、在直角三角形中，點是斜邊上的一個三等分點，則 16、設(shè)，其中. 若對一切恒成立，則 ； ； 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)； 的單調(diào)遞增區(qū)間是； 存在經(jīng)過點的直線與函數(shù)的圖象不相交以上結(jié)論正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的編號）三、解答題（共6個題， 共70分，把每題的答案填在答卷紙的相應(yīng)位置）17、（本題10分）在abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c， q=（，1），p=（， ）且求：（1）求sin a的值； （2）求三角函數(shù)式的取值范圍18、（本題12分）數(shù)列an的前n項和為sn，且snn(n1)(nn*)(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足：an，求數(shù)列bn的通項公式；(3)令cn(nn*)，求數(shù)列cn的前n項和tn.19、（本題12分）在abc中，ab=2，點d在線段ac上，且ad=2dc，。（1）求bc的長；（2）求dbc的面積。 20、（本題12分）已知且，函數(shù)，記（1）求函數(shù)的定義域及其零點；（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解，求實數(shù)的取值范圍.21、（本題12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)在點處的切線方程；（2）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若存在，使得是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍.22、（本題12分）設(shè)函數(shù)(i) 若x=2是函數(shù)f(x)的極值點，1和是函數(shù)的兩個不同零點，且，求。(ii) 若對任意, 都存在(e 為自然對數(shù)的底數(shù))，使得成立，求實數(shù)的取值范圍。20132014學(xué)年度上學(xué)期二調(diào)考試 高三年級數(shù)學(xué)（理科）答案7、8、【答案】b【解析】，因為函數(shù)的對稱軸為，根據(jù)對稱性可知要使中恰含有一個整數(shù)，則這個整數(shù)解為2，所以有且，即，所以。即，選b.10、【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，所以在處的切線斜率為，所以切線斜率為，令得，所以，所以 ，選a.11、【解析】因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以，即，所以函數(shù)關(guān)于直線對稱，又，所以，即函數(shù)的周期是4.由得，令，當(dāng)時，過定點.由圖象可知當(dāng)時，不成立.所以.因為，所以要使函數(shù)在上至少有三個零點，則有，即，所以，即，所以，即的取值范圍是，選b。12【解析】因為是定義在r上的奇函數(shù)，滿足，所以，由為奇函數(shù)，所以函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱且，由知，所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)，又因為在區(qū)間0，2上是增函數(shù)，所以在區(qū)間2，0上也是增函數(shù). 如圖2所示，那么方程m(m0)在區(qū)間8，8上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，不妨設(shè)x1x2x3x4，由對稱性知，即x1+x2 = 12，同理：x3+x4 = 4，所以x1+x2+x3+x4 = 12+4 = 8.選b.二、填空題13、 14、 15、 16. 三、解答題17、解：（i），根據(jù)正弦定理，得， 又， ，又；sina= 5分 （ii）原式， ，的值域是。10分hn。數(shù)列cn的前n項和tn. 。 12分19、。（8分）。（12分）方法（二）：也可做輔助線，過點d作deab。20、解：（1）（且） ，解得，所以函數(shù)的定義域為令，則（*）方程變?yōu)?，即解得?分經(jīng)檢驗是（*）的增根，所以方程（*）的解為，所以函數(shù)的零點為.。6分（2）（），設(shè)，則函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，當(dāng)時，此時，所以。若，則，方程有解；若，則，方程有解。12分21. 因為函數(shù)，所以，2分又因為，所以函數(shù)在點處的切線方程為 4分由，因為當(dāng)時，總有在上是增函數(shù)， 又，所以不等式的解集為，故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為8分因為存在，使得成立，而當(dāng)時，所以只要即可 又因為，的變化情況如下表所示：減函數(shù)極小值增函數(shù)所以在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以當(dāng)時，的最小值，的最大值為和中的最大值因為，令，因為，所以在上是增函數(shù)而，故當(dāng)時，即；當(dāng)時，即所以，當(dāng)時，即，函數(shù)在上是增函數(shù)，解得；當(dāng)時，即，函數(shù)在上是減函數(shù)，解得綜上可知，所求的取值范圍為。12分22、（），是函數(shù)的極值點，.1是函數(shù)的零點，得，由解得. 2分,，令，得； 令得，所以在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增.4分故函數(shù)至多有兩個零點，其中，因為，所以，故6分（）令，則為關(guān)于的一次函數(shù)且為增函數(shù)，根據(jù)題意，對任意，都存在，使得成立，則在有解，令，只需存在使得即可，由于=，令，在(1，e)上單調(diào)遞增，9分當(dāng)，即時，即，在(1，e)上單調(diào)遞增，不符合題意.