成都市2012年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷.pdf

數(shù)學(xué)試卷 第 1 頁共 6 頁 秘密 姓名姓名 準(zhǔn)考證號準(zhǔn)考證號 成都市二 0 一二年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試試卷 含成都市初三畢業(yè)會考 數(shù)數(shù)學(xué)學(xué) 注意事項(xiàng) 1 全套試卷分為 A 卷和 B 卷 A 卷滿分 100 分 B 卷滿分 50 分 考試時(shí)間 120 分鐘 2 在作答前 考生務(wù)必將自己的姓名 準(zhǔn)考證號涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方 考 試結(jié)束 監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回 3 選擇題部分必須使用 2B 鉛筆填涂 非選擇題部分也必須使用 0 5 毫米黑色簽字筆書 寫 字體工整 筆跡清楚 4 請按照題號在答題卡上各題目對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答 超出答題區(qū)域書寫的答案無 效 在草稿紙 試卷上答題均無效 5 保持答題卡清潔 不得折疊 污染 破損等 A A 卷卷 共共 100100 分分 第第 卷卷 選擇題 共選擇題 共 3030 分分 一一 選擇題選擇題 本大題共本大題共 l0l0 個(gè)小題個(gè)小題 每小題每小題 3 3 分分 共共 3030 分分 每小題均有四個(gè)選項(xiàng)每小題均有四個(gè)選項(xiàng) 其中只有其中只有 一項(xiàng)符合題目要求一項(xiàng)符合題目要求 1 3 的絕對值是 A 3B 3 C 3 1 D 3 1 2 函數(shù) 2 1 x y中 自變量x的取值范圍是 A 2x B 2x C 2x D 2x 3 如圖所示的幾何體是由 4 個(gè)相同的小正方體組成 其主視圖為 A B C D 4 下列計(jì)算正確的是 A 2 23aaa B 235 aaa C 3 3aa D 33 aa 解密時(shí)間 2012 年 6 月 14 日上 午 9 00 數(shù)學(xué)試卷 第 2 頁共 6 頁 5 成都地鐵二號線工程即將竣工 通車后與地鐵一號線呈 十 字交叉 城市交通通行和 轉(zhuǎn)換能力將成倍增長 該工程投資預(yù)算約為 930 000 萬元 這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 5 9 3 10 萬元B 6 9 3 10 萬元 C 4 93 10 萬元D 6 0 93 10 萬元 6 如圖 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 點(diǎn) P 3 5 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn) 的坐標(biāo)為 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 5 3 7 已知兩圓外切 圓心距為 5cm 若其中一個(gè)圓的半徑是 3cm 則另一個(gè)圓的半徑是 A 8cmB 5cmC 3cmD 2cm 8 分式方程 1 1 2 3 xx 的解為 A 1x B 2x C 3x D 4x 9 如圖 在菱形 ABCD 中 對角線 AC BD 交于點(diǎn) O 下列 說法錯(cuò)誤 的是 A AB DC B AC BD C AC BD D OA OC 10 一件商品的原價(jià)是 100 元 經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為 121 元 如果每次提價(jià)的百分率都 是x 根據(jù)題意 下面列出的方程正確的是 A 100 1 121x B 100 1 121x C 2 100 1 121x D 2 100 1 121x 第第 卷卷 非選擇題 共非選擇題 共 7070 分分 二 填空題二 填空題 本大題共本大題共 4 4 個(gè)小題 每小題個(gè)小題 每小題 4 4 分 共分 共 1616 分分 1l 分解因式 xx5 2 12 如圖 將平行四邊形 ABCD 的一邊 BC 延長至 E 若 A 110 則 1 13 商店某天銷售了 ll 件襯衫 其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計(jì)如下表 領(lǐng)口尺寸 單位 cm 3839404142 件數(shù)14312 則這 ll 件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是 cm 中位數(shù)是 cm 14 如圖 AB 是 O 的弦 OC AB 于 C 若 AB 32 0C 1 則半徑 OB 的長為 1 A B C D AB C O 數(shù)學(xué)試卷 第 3 頁共 6 頁 三 解答題三 解答題 本大題共本大題共 6 6 個(gè)小題 共個(gè)小題 共 5454 分分 15 本小題滿分 12 分 每題 6 分 1 計(jì)算 20 1 3 845cos4 2 解不等式組 16 本小題滿分 6 分 化簡 22 1 ba a ba b 17 本小題滿分 8 分 如圖 在一次測量活動中 小華站在離旗桿底 部 B 處 6 米的 D 處 仰望旗桿頂端 A 測得仰角為 60 眼睛離地 面的距離 ED 為 1 5 米 試幫助小華求出旗桿 AB 的高度 結(jié)果精確 到 0 1 米 732 1 3 18 本小題滿分 8 分 如圖 一次函數(shù)2yxb 為常數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) k y x k為常數(shù) 且k 0 的圖象交于 A B 兩點(diǎn) 且點(diǎn) A 的 坐標(biāo)為 1 4 1 分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式 2 求點(diǎn) B 的坐標(biāo) 19 本小題滿分 10 分 某校將舉辦 心懷感恩 孝敬父母 的活動 為此 校學(xué)生會就全校 1 000 名同學(xué)暑假期間 平均每天做家務(wù)活的時(shí)間 隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 并繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖 1 本次調(diào)查抽取的人數(shù)為 估計(jì)全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家務(wù)活的 時(shí)間在 40 分鐘以上 含 40 分鐘 的人數(shù) 為 2 校學(xué)生會擬在表現(xiàn)突出的甲 乙 丙 丁四名同學(xué)中 隨機(jī)抽取兩名同學(xué)向全校匯報(bào) 請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果 并求恰好抽到甲 乙兩名同學(xué)的概率 1 3 12 02 x x 數(shù)學(xué)試卷 第 4 頁共 6 頁 20 本小題滿分 10 分 如圖 ABC 和 DEF 是兩個(gè)全等的等腰直角三角形 BAC EDF 90 DEF 的頂點(diǎn) E 與 ABC 的斜邊 BC 的中點(diǎn)重合 將 DEF 繞點(diǎn) E 旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)過程中 線段 DE 與線段 AB 相交 于點(diǎn) P 線段 EF 與射線 CA 相交于點(diǎn) Q 1 如圖 當(dāng)點(diǎn) Q 在線段 AC 上 且 AP AQ 時(shí) 求證 BPE CQE 2 如圖 當(dāng)點(diǎn) Q 在線段 CA 的延長線上時(shí) 求證 BPE CEQ 并求當(dāng) BP a CQ a 2 9 時(shí) P Q 兩點(diǎn)間的距離 用含a的代數(shù)式表示 B B 卷卷 共共 5050 分分 一一 填空題 填空題 本大題共本大題共 5 5 個(gè)小題 每小題個(gè)小題 每小題 4 4 分 共分 共 2020 分分 21 已知當(dāng)1x 時(shí) bxax 2 2的值為 3 則當(dāng)2x 時(shí) bxax 2 的值為 22 一個(gè)幾何體由圓錐和圓柱組成 其尺寸如圖所示 則該幾何體 的全面積 即表面積 為 結(jié)果保留 23 有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字3 2 1 0 l 2 3 的卡片 它們除數(shù)字不同外其余 全部相同 現(xiàn)將它們背面朝上 洗勻后從中隨機(jī)抽取一張 記卡片上的數(shù)字為a 則使關(guān)于 x的一元二次方程 0 3 1 2 2 aaxax 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 且以x為自變量的 二次函數(shù) 2 1 22 axaxy 的圖象不經(jīng)過 點(diǎn) 1 O 的概率是 24 如圖 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 直線 AB 與 x 軸 y 軸 分別交于點(diǎn) A B 與反比例函數(shù) x k y k為常數(shù) 且0k 在第一象限的圖象交于點(diǎn) E F 過點(diǎn) E 作 EM y 軸于 M 過 點(diǎn) F 作 FN x 軸于 N 直線 EM 與 FN 交于點(diǎn) C 若 m為大于 l 的常數(shù) 記 CEF 的面積為 1 S OEF 的面積 為 2 S 則 2 1 s s 用含m的代數(shù)式表示 y B MC F E ONx A 3 4 8 數(shù)學(xué)試卷 第 5 頁共 6 頁 25 如圖 長方形紙片 ABCD 中 AB 8cm AD 6cm 按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖 第一步 如圖 在線段 AD 上任意取一點(diǎn) E 沿 EB EC 剪下一個(gè)三角形紙片 EBC 余下部分 不再使用 第二步 如圖 沿三角形 EBC 的中位線 GH 將紙片剪成兩部分 并在線段 GH 上任意取 一點(diǎn) M 線段 BC 上任意取一點(diǎn) N 沿 MN 將梯形紙片 GBCH 剪成兩部分 第三步 如圖 將 MN 左側(cè)紙片繞 G 點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180 使線段 GB 與 GE 重 合 將 MN 右側(cè)紙片繞 H 點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180 使線段 HC 與 HE 重合 拼成一個(gè)與三 角形紙片 EBC 面積相等的四邊形紙片 注 裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊 則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長的最小值為 cm 最大值為 cm 二 解答題二 解答題 本大題共本大題共 3 3 個(gè)小題 共個(gè)小題 共 3030 分分 26 本小題滿分 8 分 城市發(fā)展 交通先行 成都市今年在中心城區(qū)啟動了緩堵 保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程 建成后將大大提升二環(huán) 路的通行能力 研究表明 某種情況下 高架橋上的車流速度 V 單位 千米 時(shí) 是車流密度x 單位 輛 千米 的函數(shù) 且 當(dāng) 0 x 28 時(shí) V 80 當(dāng) 28 x 188 時(shí) V 是x的一次函數(shù) 函數(shù)關(guān)系如圖所示 1 求當(dāng) 28 x 188 時(shí) V 關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式 2 若車流速度 V 不低于 50 千米 時(shí) 求當(dāng)車流密度x為多少時(shí) 車流量 P 單位 輛 時(shí) 達(dá)到最大 并求出這一最大值 注 車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過觀測點(diǎn)的車輛數(shù) 計(jì)算公式為 車流量 車流速度 車流 密度 數(shù)學(xué)試卷 第 6 頁共 6 頁 27 本小題滿分 I0 分 如圖 AB 是 O 的直徑 弦 CD AB 于 H 過 CD 延長線上一點(diǎn) E 作 O 的切線交 AB 的延長線于 F 切點(diǎn)為 G 連接 AG 交 CD 于 K 1 求證 KE GE 2 若 2 KG KD GE 試判斷 AC 與 EF 的位置關(guān)系 并 說明理由 3 在 2 的條件下 若 sinE 3 5 AK 2 3 求 FG 的長 28 本小題滿分 l2 分 如圖 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 一次函數(shù) 5 4 yxm m為常數(shù) 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A 3 0 與 y 軸交于點(diǎn) C 以直線 x 1 為對稱軸的拋物線 2 yaxbxc abc 為 常數(shù) 且a 0 經(jīng) 過 A C 兩點(diǎn) 并與 x 軸的正半軸交于點(diǎn) B 1 求m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式 2 設(shè) E 是 y 軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn) 過