河南省許昌平頂山新鄉(xiāng)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次調(diào)研題 文 新人教A版.doc

河南省許昌平頂山新鄉(xiāng)2014屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次調(diào)研題 文 新人教a版第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，則（ ）a b c d2若，則復(fù)數(shù)的模是（ ）a5 b4 c3 d23垂直于直線與圓相切于第一象限的直線方程是（ ）a b c d4一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中府視圖為正三角形，則側(cè)視圖的面積為（ ）a8 b c d45某醫(yī)院今年1月份至6月份中，每個(gè)月為感冒來就診的人數(shù)如下表所示：（ ）上圖是統(tǒng)計(jì)該院這6個(gè)月因感冒來就診人數(shù)總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框、執(zhí)行框依次應(yīng)填（ ）a b c d考點(diǎn)：算法框圖6若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）a b2 c d47設(shè)，則（ ）a b c d8將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則圖象的一條對(duì)稱軸是（ ）a b c d一條對(duì)稱軸是考點(diǎn)：函數(shù)的圖象變換規(guī)律、函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸9設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，則是的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件10設(shè)為直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）a若，則 b若，則 c若，則 d若，則11已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于恒成立，且為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（ ）a b c d與的大小不能確定12有下列四個(gè)命題：函數(shù)的值域是；平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)p到點(diǎn)和到直線的距離相等，則p的軌跡是拋物線；直線與平面相交于點(diǎn)b，且與內(nèi)相交于點(diǎn)c的三條互不重合的直線所成的角相等，則；若，則其中正確的命題的編號(hào)是（ ）a b c d第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù).他們研究過1，3，6，10，可以用如圖的三角形點(diǎn)陣表示，那么第10個(gè)點(diǎn)陣表示的數(shù)是 .14在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則的值為 .【答案】3【解析】15已知函數(shù)，則 .16在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知函數(shù).( i )求的最小正周期；( ii )當(dāng)時(shí)，求的值域18.為了加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽，某中學(xué)舉行了選拔賽，共有150名學(xué)生參加，為了了解成績(jī)情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：（）完成頻率分布表（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；（）若成績(jī)?cè)?5.5分以上的學(xué)生為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎(jiǎng)，求該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的概率.， ， 該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰好為1人共有8種情況如下:，所以該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰好為1人的概率為.考點(diǎn)：頻率分布表、頻數(shù)分布直方圖、和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力、古典概率19.將棱長(zhǎng)為的正方體截去一半（如圖甲所示）得到如圖乙所示的幾何體，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).（）證明：；（）求三棱錐的體積.20.已知函數(shù).（）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為28，求的取值范圍.得，將，變化情況列表如下：100極大極小由此表可得：，又，故區(qū)間內(nèi)必須含有，即的取值范圍是考點(diǎn)：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值與最值.21.已知,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn).()求圓的方程;()設(shè)過點(diǎn)的直線被橢圓和圓所截得的弦長(zhǎng)分別為,.當(dāng)最大時(shí),求直線的方程.，由垂徑定理和勾股定理得：. 設(shè)直線與橢圓相選做題22選修41:幾何證明選講切線與圓切于點(diǎn),圓內(nèi)有一點(diǎn)滿足,的平分線交圓于,延長(zhǎng)交圓于,延長(zhǎng)交圓于,連接.()證明:/;()求證:.試題解析：（）證明：切圓于，又，又，/；（）證明：連接 ，由，及，知，同理有，故，又， 考點(diǎn)：割線定理、相似三角形、等角對(duì)等弦23. 在直角坐標(biāo)系中，已知圓的參數(shù)方程（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸