浙江省嘉興市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期基礎(chǔ)測(cè)試試題 文 新人教A版.doc

2012年高中學(xué)科基礎(chǔ)測(cè)試文科數(shù)學(xué) 試題卷第卷一、 選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、 設(shè)全集2若復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則z為3若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是4設(shè)向量，則下列結(jié)論中正確的是5設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)便是命題：ab. c. d. 6.設(shè)，則的a充分不必要條件 b.必要不充分條件c. 充分必要條件 d.既不充分也不必要條件7.若把函數(shù)y=f(x)的圖像沿x軸向左平移個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，然后再把圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2位（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)y=cosx的圖像，則y=f(x)的解析式為： a. y=cos(2x-)+1 8設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閐，若，且滿足，則稱是函數(shù)f(x)的一個(gè)次不動(dòng)點(diǎn)。設(shè)函數(shù)與的所有次不動(dòng)點(diǎn)之和為s，則：a.s0 b.s=0 c. 0s19.已知c是雙曲線的半焦距，則的取值范圍是： a b. c. d. 10.對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是： a當(dāng)上單調(diào)遞減 b當(dāng)上單調(diào)遞減c當(dāng)上單調(diào)遞增 d上單調(diào)遞增第卷二、 填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)11某校有教師160人，男學(xué)生960人，女學(xué)生800人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有教師中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n的值為 。12從中隨機(jī)地選取一個(gè)數(shù)a，從中隨機(jī)地選取一個(gè)數(shù)b，從中隨機(jī)地選取一個(gè)數(shù)c，則a,b,c成等差數(shù)列的概率是 。13若，則 。14如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是 。否是是否15若方程表示橢賀圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。16設(shè)數(shù)列中，若，則稱數(shù)列為“凸數(shù)列”，已知數(shù)列為 “凸數(shù)列”，且，則數(shù)列 前2012項(xiàng)和等于 。 17從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)點(diǎn)，連接成 一個(gè)四面體，則這個(gè)四面體可能為： 每個(gè)面都是直角三解形 每個(gè)面都是等邊三解形 有且只有一個(gè)面是直角三角形 有且只有一個(gè)面是等邊三角形 其中正確的說(shuō)法有 (寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))三、 解答題(本大題有5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟)18(本小題滿分14分)已知函數(shù). () 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；()設(shè)a,b,c分別為abc三個(gè)內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊，f(c)=3,c=1,ab=，求a,b的值。19(本小題滿分14分)已知是等差數(shù)列，其n項(xiàng)和為，()求及；()令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和20(本小題滿分14分)如圖，是棱長(zhǎng)為1的正方體，四棱錐中，平面，。 ()求證：()求直線與平面所成角的正切值。 21(本小題滿分15分)已知函數(shù)()當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值；()若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。22(本小題滿分15分)如圖，是拋物線(為正常數(shù))上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線ab與x軸交于點(diǎn)p，與y軸交于點(diǎn)q，且()求證：直線ab過拋物線c的焦點(diǎn)；()是否存在直線ab，使得若存在，求出直線ab的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 (第22題)2012年高中學(xué)科基礎(chǔ)測(cè)試文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（共10小題，每小題5分，共計(jì)50分）題 號(hào)12345678910答 案abdcacbbda二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分11；12；13；1415；15；16；17 三、解答題（本大題共5小題,共72分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）18（） （2分） （4分）， （6分）函數(shù)的值域?yàn)?（7分）（），即，, （10分）又，（12分）由， 得 或 （14分）19（）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由已知條件，得，解得： （3分） ， （7分）（） （9分） （12分） （14分）（第20題）20（）取的中點(diǎn)，連結(jié)，,平面， （2分）， ，四邊形為平行四邊形， （4分）又平面,平面，平面 （7分）（），直線與平面所成角等于直線與平面所成角正方體中，顯然平面，就是直線與平面所成角 （10分）在中，,直線與平面所成角的正切值為 （14分）21（）當(dāng)時(shí)，若，則或 （2分）在區(qū)間上，當(dāng)變化時(shí)、的情況是： （5分）0015m極小值k極大值m3， （7分）（） （8分） 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立（10分） ， （13分） （15分）22（）由題意知，直線的斜率存在，且不為零 設(shè)直線的方程為： （，）由，得， （4